(整理)曲線沈建中

1、精品文檔曲線撥道與整正、曲線整正基礎(chǔ)知識曲線軌道受力狀態(tài)比直線復(fù)雜，變形也較快，容易造成曲線不圓順。因此對曲 線方向要定期檢查，當(dāng)出現(xiàn)超過規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)時，應(yīng)及時進(jìn)行整正，以保證行車安全和平 穩(wěn)。線路方向整正分為量、算、撥三個步驟進(jìn)行。量是現(xiàn)場量取曲線上測點正矢；算是把現(xiàn)場量取測點正矢的數(shù)值，通過計算求得最佳的撥道量；撥是按照計算撥量數(shù) 據(jù)進(jìn)行現(xiàn)場撥道，使曲線恢復(fù)正確方向和位置。這三個步驟是互相銜接、互相關(guān)聯(lián)的, 一個步驟發(fā)生了錯誤，都直接影響曲線整正的質(zhì)量。（一）、曲線正矢1曲線正矢的基本原理曲線軌道的方向好壞，是以其圓順度來表示的，而曲線圓度通常的表示方式是半徑，要直接測出曲線各點的半徑是有困難

2、的。 但從數(shù)學(xué)上分析知道正矢與曲線半徑有關(guān)，如下圖中，ADBE是一個半徑為R的圓，AB是長度C的一條弦線。CD垂直于AB的半徑，并在C點把AB平分為兩個相等的部分。CD叫弦長C的正矢，一般用符號f精品文檔尸.表示，在弦的其它各點至圓的垂直距離叫矢距正矢的大小與曲線半徑大小及弦的長度有關(guān)。如果弦長一定時，曲線半徑大的正矢小， 半徑小的正矢反而大。因此，曲線的圓順度就 是根據(jù)這個原理用正矢來檢查的。這種采用固 定長弦線連續(xù)測量各點正矢的方法，叫繩正法， 是目前現(xiàn)場整正曲線常用的一種方法。測量正矢一般用一根不易變形的 20米的細(xì) 繩做為弦線，兩端拉緊并貼靠在曲線外軌工作邊 頭部頂面下16伽處，在弦線

3、中間點用直鋼尺準(zhǔn)確 量出弦線至外軌內(nèi)側(cè)工作邊的正矢數(shù)值，稱為現(xiàn)場正矢2、曲線圓順度標(biāo)準(zhǔn)日常養(yǎng)護(hù)工作中，用以下三項來考量曲線圓順度:(1) 圓曲線上各點正矢連續(xù)差；(2) 圓曲線上各點正矢最大最小值差；(3) 緩和曲線上各點正矢與計劃正矢之差。為保證行車安全，使曲線盡可能保持圓順，鐵路線路修理規(guī)則規(guī)定了曲線正 矢作業(yè)驗收容許偏差管理值和曲線正矢偏差經(jīng)常保養(yǎng)管理值如下表：曲線正矢作業(yè)驗收容許偏差曲線半徑R(m)緩和曲線的正矢與計算正矢差(mm)圓曲線正矢連續(xù)差(mm)圓曲線正矢最大最小值差(mm)RW 25061218250RW 35051015350RW 4504812450800VmaxW 1

4、20 km / h369Vmax 120km / h246注：曲線正矢用20m弦在鋼軌踏面下16mn處測量曲線正矢經(jīng)常保養(yǎng)容許偏差曲線半徑R(m)緩和曲線的正矢與 計算正矢差(mm)圓曲線正矢連續(xù)差(mm)圓曲線正矢最大最小值差(mm)正線及 到發(fā)線其他 站線正線及 到發(fā)線其他 站線正線及 到發(fā)線其他 站線RW 2507814162124250RW 3506712141821350RW 45056101215184508003468912注：專用線按其他站線辦理。在復(fù)心曲線大小半徑連接處現(xiàn)場正矢與計劃正矢的允許差，按大半徑曲線的緩和曲線規(guī)定辦理，緩和曲線與直線連接處不得有反彎或“鵝頭”。注：“

5、鵝頭”是指直緩點或緩直點前后，實際正矢與計劃正矢之差連續(xù)3點超過 3 mm及以上。反彎是指直緩點或緩直點及其 20m內(nèi)的直線段有小于負(fù)2伽的正矢，曲線段正 矢有負(fù)負(fù)值。列車由直線進(jìn)入曲線或由曲線駛?cè)胫本€，產(chǎn)生橫向或豎向沖擊，緩和曲線比圓 曲線變形較快。因此，針對該薄弱環(huán)節(jié)，當(dāng)出現(xiàn)交替時，要用正矢差之差，對緩和曲線進(jìn)行檢算。方法是：以相鄰測點各自的正矢差，取絕對值進(jìn)行檢算，同號相減，異號相加,得出差之差。以300米半徑的緩和曲線，舉例說明如下：緩和曲線正矢差之差計算緩和曲線測點12345678計劃正矢424487296120144163現(xiàn)場正矢4305466102114150163正矢差0+6+

6、6-6+6-6+60正矢差之差6 0 12 12 12 12 6在表中通過計算按照規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)，300米曲線半徑時，對各測點的緩和曲線計 劃正矢與現(xiàn)場正矢相差6伽（經(jīng)常保養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)）是合格的，但從相連點連續(xù)考慮，對3、 4、5、6、7測點，其正矢差出現(xiàn)正負(fù)交替，使相鄰點的正矢差之差已達(dá)12伽，產(chǎn)生曲線折角，列車在通過緩和曲線時搖晃加劇，所以，對緩和曲線的差之差超限也必須 整正。（二）整正曲線和外業(yè)工作該項工作是為計劃撥道做好準(zhǔn)備和給今后檢查曲線方向積累資料，因此，應(yīng)認(rèn)真做好以下各項工作。1、撥正直線方向這項工作十分重要，往往由于曲線兩端直線方向不正，使撥后曲線生產(chǎn)“鵝頭”， 嚴(yán)重影響曲線撥道質(zhì)量。在

7、測量正矢前，應(yīng)將曲線兩端直線方向撥正，消除反彎和“鵝 頭”。同時，還要將曲線內(nèi)個別超限較大的正矢，尤其對直緩、緩圓、圓緩、緩直等 各點進(jìn)行荒撥，使其各點正矢達(dá)到或接近規(guī)定的要求標(biāo)準(zhǔn)。經(jīng)過荒撥待曲線穩(wěn)定后， 復(fù)查復(fù)查撥后正矢，以便準(zhǔn)確地進(jìn)行整正計算。狀態(tài)較差的曲線要經(jīng)過幾次荒撥穩(wěn)定 后，才能進(jìn)行正矢復(fù)查，整正計算。2、排好正矢測點先在曲線上找出中央點位置，如有資料或標(biāo)記時，最好仍用原中央點位置。如 無資料可查或用原中央點計算撥道量太大時， 則用實測正矢累計的合計，計算郵曲線 中央點的位置。然后從曲線中央點開始，分別向兩端以10米弦，沿曲線上股丈量測點的距離，定好測點位置和編號，叫做“正弦”。在兩

8、個正樁之間，每隔5米加一個 副點，叫做“副樁”。副樁只標(biāo)記測點位置，不編測點號，以便在細(xì)撥曲線方向時用。3、測量正矢 實測現(xiàn)場正矢是決定整正曲線方向的依據(jù)，現(xiàn)場正矢最好在沒有風(fēng)雨天氣進(jìn)行 測量。用弦繩測量時，拉繩用力要均勻一致，量取現(xiàn)場正矢要使眼、線、尺做到互相 垂直，從弦線貼靠鋼軌一側(cè)，以毫米測得準(zhǔn)確度。各測點正矢應(yīng)往返測量 3 次，取平 均值。在測量正矢的同時，還要丈量出直緩、緩圓、圓緩、緩直各點與前后兩點的距 離。還要向兩端直線段量出23個測點。（三）整正曲線的基本原則 整正曲線時，必須遵守下列原則：1、曲線兩端直線方向應(yīng)保持不變 為了避免撥動曲線時，造成曲線兩端直線軌道大量移動，要求曲

9、線在撥前和撥后，應(yīng)保持兩端直線所形成的交角不發(fā)生變化。（1）整正前后的現(xiàn)場正矢總和必須等于計劃正矢總和；（2）最后一個測點差累計必須等于零。2、曲線兩端直線位置應(yīng)保持不變 整正曲線前后正矢總和相等時，雖然能保持曲線兩端直線方向不變，但并不能保證其直線不發(fā)生平行移動， 因此整正曲線時除滿足上述條件外， 還要保證曲線始終 點的撥量為零。這是因為，軌道是的鋼軌是連續(xù)連接的，曲線上任意一點撥動或變更 正矢時，對相鄰點的正矢都有影響，所以，曲線任意點撥動，其正矢部總和必須始終 保持不變。假如曲線始終點移動不為零，則切線也將移動，這樣就涉及曲線的移動，因此， 為使兩端切線方向不變，必須使曲線上最后一個測點

10、的撥量等于零。3、在無縫線路上應(yīng)盡量避免撥道量過大，否則，就會產(chǎn)生因軌枕和道床的相對 位置，減少道床對軌枕的阻力。另外，無縫線路沒有軌縫，往上撥會增加鋼軌的拉伸 應(yīng)力，往下壓會增加鋼軌的壓縮應(yīng)力。 為使應(yīng)力不變， 必須保證撥道量的正負(fù)值相等。4、在有控制的曲線上，如信號機(jī)、橋隧、站臺、房舍、道岔及電務(wù)設(shè)備等與限 界有關(guān)的設(shè)備位置，以及線間距的要求位置，在計算撥量時，一般情況下慶保證控制 點的撥道量為零，或控制在要求的數(shù)值內(nèi)。二、曲線正矢的計算（一）圓曲線正矢的計算1、圓曲線計劃正矢的確定 （1）圓曲線計劃正矢的計算公式： f = C 2/8R 式中： f 圓曲線計劃正矢；C 弦繩長度；R 曲線

11、半徑。當(dāng)弦繩C = 20米時，f = 50000/R當(dāng)弦繩 C =10 米時， f = 12500/R（2）如果只能測得圓曲線現(xiàn)場正矢，暫時不知道圓曲線半徑時，可用下式計算：f|c =刀 f c/n c式中：刀fc 圓曲線部分各測點現(xiàn)場正矢總和；f c 圓曲線計劃正矢；nc 圓曲線測點數(shù)（不包括緩圓點和圓緩點） 。（3）如果兩端設(shè)有緩和曲線相等的圓曲線， 為了保持圓曲線兩端直線方向不變， 這樣的圓曲線計劃正矢為：f 1 c =刀f|/ （nc + n ）式中： f|c 圓曲線計劃正矢；nc 圓曲線測點數(shù)（不包括緩圓點和圓緩點） ；n 一側(cè)緩和曲線測點數(shù)（包括緩圓、圓緩、直緩、緩直各點） 。 例

12、：刀 f1 = 1843 , nc = 3 n = 8fl =刀f7 （nc + n ） = 1843/ （3+8） 167 為便于計算起見，也可選擇圓曲線中央部分現(xiàn)場正矢基本接近 某些測點（一般至少 3 個以上），將這些測點的現(xiàn)場正矢相加，然后，除以相應(yīng)的測 點數(shù)，求得該圓曲線的平均正矢。即：f |c =刀 f c/n2、圓曲線始終點正矢的確定 圓曲線兩端直線與直線連接，在連接處的始點（直圓點）及終點（圓直點）的 正矢比中間部分小，所以，可按以下整樁和零樁分別計算正矢。（ 1 ）整樁整樁是指測點正好在圓曲線始終點上圓曲點圖中，0點為圓曲線始點(ZY), 1、2為圓曲線的測點，fo與fc分別為

13、0點及1 點的正矢。公式：fo = 1/2 f I式中：fo圓曲線始終點的計劃正矢，為圓曲線正矢的一半。例：曲線始終點正好在整樁上，頭尾無鵝頭，現(xiàn)場正矢的總和為320伽，8個分段。貝U: pc =刀fc/n = 320/8 = 40 伽fo = 1/2 f lc = 20 mm(2)零樁零樁是指測點在圓曲線始終點附近時的正矢，f i = y 2 f 2 = y 2/2 - y 2 f c = C2/8R = l 2/2R將y的的比例數(shù)代入上式：y2 = y 2 l 2/2R = r 2f cy =(1+ r ) 2 l/2R =(1+ r ) 2 fc f 1 = r 2/2 f = a 1

14、f cf 2 =(1+ r ) 2/2 f - r 2 f c = (1+ r)2/2- r 2f = a 2 f c式中；R 圓曲線半徑；f C 圓曲線正矢；l 弦長；r 測點間的的比例數(shù)；a 正矢系數(shù)。為計算方便，將系數(shù)列表。查表時需注意，甲總是靠直線一端的距離，乙總是靠近曲線方向的距離。圓曲線始終點縱距率表始終點位置測點1及測點2的 正矢系數(shù)始終點位置測點1及測點2的 正矢系數(shù)甲直乙圓測點1測點2甲直乙圓測點1測點20.001.000.50001.00000.510.490.12010.87000.010.990.49011.00000.520.480.11520.86480.020.9

15、80.48020.99980.530.470.11050.85960.030.970.47050.99960.540.460.10580.85420.040.960.46080.99920.550.450.10130.84880.050.950.45130.99880.560.440.09680.84320.060.940.44180.99820.570.430.09250.83760.070.930.43250.99760.580.420.08820.83180.080.920.42320.99680.590.410.08410.82600.090.910.41410.99600.60.40

16、0.08000.82000.100.900.40500.99500.610.390.07610.81400.110.890.39610.99400.620.380.07220.80780.120.880.38720.99280.630.370.06850.80160.130.870.37850.99160.640.360.06480.79520.140.860.36980.99020.650.350.06130.78880.150.850.36130.98880.660.340.05780.78220.160.840.35280.98720.670.330.05450.77560.170.83

17、0.34450.98560.680.320.05120.76880.180.820.33620.98380.690.310.04810.76200.190.810.32810.98200.700.300.04500.75500.200.800.32000.98000.710.290.04210.74800.210.790.31210.97800.720.280.03920.74080.220.780.30420.97580.730.270.03650.73360.230.29650.97360.740.72620.760.03130.71880.250.28130.96880.760.240.

18、02880.71120.260.740.27380.96620.770.230.02650.70360.270.730.26650.96360.780.220.02420.69580.280.720.25920.96080.790.210.02210.68800.290.710.25210.95800.800.200.02000.68000.300.700.2450.95500.810.190.01810.67200.310.690.23810.95200.820.180.01620.66380.320.680.23120.94880.830.170.01450.65560.330.670.2

19、2450.94560.840.160.01280.64720.340.660.21780.94220.850.150.01130.63880.350.650.21130.93880.860.140.00980.63020.360.640.20480.93520.870.130.00850.62160.370.630.19850.93160.880.120.00720.61280.380.620.19220.92780.890.110.00610.60400.390.610.18610.92400.900.100.00500.59500.400.600.180.92000.910.090.004

20、10.58600.410.590.17410.91600.920.080.00320.57680.420.580.16820.91180.930.070.00250.56760.430.570.16250.90760.940.060.00180.55820.440.560.15680.90320.950.050.00130.54880.450.550.15130.89880.960.040.00080.53920.460.540.14580.89420.970.030.00050.52960.470.530.14050.88960.980.020.00020.51980.480.520.135

21、20.88480.990.010.00010.51000.490.510.13010.88001.000.000.00000.50000.500.510.12500.8750例：圓曲線正矢fc = 50伽，圓曲線始點（ZY距測點1 = 6m，測點2 = 4 m，圓曲線終點（YQ距測點20 = 1.5 m 距測點21 = 8.5 m 求測點2、3、20、21的正矢Si曲線零樁査喪例圏測點2、3的正矢，查表，當(dāng)甲為6米的正矢系數(shù)為0.080乙為4米的正矢系數(shù)為0.820測點2的正矢=0.080 X 50 = 4伽測點3的正矢=0.820 X 50 = 41伽同理，查得甲為8.5米的正矢系數(shù)為0.0

22、11，乙為1.5米的正矢系數(shù)為0.639。測點21的正矢=0.011 X 501伽測點20的正矢=0.639 X 5032伽。（二）緩和曲線正矢的計算緩和曲線的半徑是由無限大逐漸變化為圓曲線半徑相等。由于緩和曲線半徑是變化的，所以緩和曲線上各點正矢都不一樣，其變化規(guī)律是由始點向圓曲線方向漸次增加一定的數(shù)值。因此，緩和曲線的計劃正矢，是利用半徑與正矢的變化規(guī)律進(jìn)行計算 的。1、測點在緩和曲線始終點上測點宦S!和曲域始點韻正矢緩和曲線始點（ZH H?）的正矢，為緩和曲線上始點正矢減遞增率的1/6。曲線遞增率用f s表示，緩和曲線始點正矢為：f6。（2）緩和曲線中間各點正矢緩和曲線的中間正矢的計算公

23、式：f s = f/n緩和曲線始點后第一測點的正矢fi為緩和曲線正矢遞增率，即f s = f i = f/n各點正矢為：f 1 = f S, f 2 = 2 f S , f 3 = 3 f S , 由上可見，緩和曲線正矢是按直線比例遞增的，只要求得fs后，用測點號數(shù)乘以緩和曲線正矢遞增率，即可算出緩和曲線中間的各點正矢。緩和曲線終點（HY YH在測點上的正矢，等于圓曲線正矢減去緩和曲線始點的 正矢。例：圓曲線長為100米，緩和曲線測點分成5段（即緩和曲線長為50米），緩和 曲線的各點正矢為：緩和曲線正矢遞增率fs = 100/5 = 20 伽f i = f s = 20 mm，f 2 = 2

24、X 20=40 m，f 3 = 3 X 20=60 mf 4= 4 X 20=80 mf。（緩和曲線始點）=20/6=3 m，f5 （緩和曲線終點）=100 3 = 97 m2、測點不在緩和曲線始終點上在實際工作中，圓曲線一般都不是10米的整倍數(shù)，因此，第二緩和曲線的始終點不可能正好在測點上。這樣，緩和曲線始終點兩端相鄰測點的計劃正矢，要重新計（1）緩和曲線始點緩和曲線始點的直緩點不在測點上測麻不在線和曲綫上始點正矢圖中，0、1、2為測點，入為半弦長，ZH點為0和1。測點0的計劃正矢為f 距直緩為A,測點1的計劃正矢為fb,距ZH為B。fa點計劃正矢的計算方法：fa= f s 1/6 （B/入

25、）3 = A距正矢系數(shù)X正矢遞增率f b點計劃正矢的計算方法：fb= f S 1/6（1 B/入）3（ B/入）3=B距正矢系數(shù)X正矢遞增率。（2）緩和曲線終點緩和曲線終點的緩圓點不在測點上fc點計劃正矢的計算方法：fc= f-f S 1/6 （B/入）3 =圓曲線計劃正矢一A距正矢系數(shù)X正矢遞增率f d點計劃正矢的計算方法：fd= f-f S 1/6（1 B/入）3（ B/入）3=圓曲線計劃正矢一B距正矢系數(shù)X正矢遞增率。緩和曲線始終點縱距率表始終點位置縱距率AB測點A測點BDC測點D測點C0.001.000.16671.00000.010.990.16170.9900始終點位置縱距率AB測

26、點A測點BDC測點D測點C0.340.660.04790.66650.350.650.04580.6571始終點 位置縱距率AB測點A測點BDC測點D測點C0.680.320.00550.32740.690.310.00500.36480.020.980.15690.98000.360.640.04370.64780.700.300.00450.35720.030.970.15210.97000.370.630.04170.63840.710.290.00410.34970.040.960.14750.96000.380.620.03970.62910.720.280.00370.34220.

27、050.950.14290.95000.390.610.03780.61990.730.270.00330.33480.060.940.13840.94000.400.600.03600.61070.740.260.00290.32750.070.930.13410.93010.410.590.03420.60150.750.250.00260.32030.080.920.12980.92010.420.580.03250.59230.760.240.00230.31320.090.910.12560.91010.430.570.03090.58330.770.230.00200.30610.

28、100.900.12150.90020.440.560.02930.57420.780.220.00180.29910.11：0.890.11750.89020.450.550.02770.56520.790.210.00150.29220.120.880.11360.88030.460.540.02620.55620.800.200.00130.28530.130.870.10980.97040.470.530.02480.54730.810.190.00110.27860.140.860.10600.86050.480.520.02340.53840.820.180.00100.27190

29、.15(0.850.10240.85060.490.510.02210.52960.830.170.00080.26580.160.840.09880.84070.500.500.02080.52080.840.160.00070.25880.17：0.830.09530.83080.510.490.01960.51210.850.150.00060.25240.180.820.09190.82100.520.480.01840.50340.860.140.00050.24600.190.810.08860.81110.530.470.01730.49480.870.130.00040.239

30、80.20：0.800.08530.80130.540.460.01620.48620.880.120.00030.23360.210.790.08220.79150.550.450.01520.47770.890.110.00020.22750.22p.780.07910.78180.560.440.01420.46930.900.100.00020.22150.230.770.07610.77200.570.430.01330.46090.910.090.00010.21560.240.760.07320.76230.580.420.01230.45250.920.080.00010.20

31、980.250.750.07030.75260.590.410.01150.44420.930.070.00010.20410.260.740.06750.74290.600.400.01070.43600.940.060.00000.19840.27：0.730.06480.73390.610.390.00990.42780.950.050.00000.19290.280.720.06220.72370.620.380.00910.41970.960.040.00000.18750.290.710.05970.71410.630.370.00840.41170.970.030.00000.1

32、8210.300.700.05720.70450.640.360.00780.40370.980.020.00000.17690.310.690.05480.69500.650.350.00710.39580.990.010.00000.17170.320.680.05240.68550.660.340.00660.38791.000.000.00000.16670.330.670.05010.67600.670.330.00600.3801(3) 緩和曲線中間各點正矢緩和曲線的中間各點正矢為:f s = f /n求得正矢遞增率fs后，分別計算各測點的正矢。例：圓曲線計劃正矢為90 mm,緩和

33、曲線長為30米，直緩點距測點1為7.5 米, 直緩點距測點2為2.5米，緩圓點距測點4為2.5米，緩圓點距測點5為7.5米，求 相鄰各測點的正矢。緩和曲線正矢遞增率fs=90/3=30 m查表(用公式計算也可以)在A直欄，正矢系數(shù)為0.003,在B緩欄,正矢系數(shù)為0.320,在C緩欄,正矢系數(shù) 為0.753,在D圓欄，正矢系數(shù)為0.070.f 1= f sX A欄正矢系數(shù)=30X 0.003=0.09,取 0 mf2= f sX B 欄正矢系數(shù)=30X 0.320=9.600,取 10 mf 4= f - fsX C欄正矢系數(shù)=90 30 X 0.753=67.421,取 67 伽f 5= f

34、 fsX D 欄正矢系數(shù)=90 30 X 0.070=87.890,取 88 伽（三）曲線始終點位置不明的計算目前廣泛采用的流水撥道計算法，既能保證曲線整正的質(zhì)量，又能對曲線（頭、 尾、半徑）不明的曲線進(jìn)行計算?，F(xiàn)結(jié)合實例介紹其計劃正矢的計算公式和步驟。1、計算現(xiàn)場正矢累計（1）現(xiàn)場正矢合計刀f =853（2）EE f=87572、計算曲線中央點中央點 QZ=刀刀 f/ 刀f=8757/853=10.266式中：QZ-用測點號數(shù)表示測點起點至圓曲線中央點的距離；刀刀f-現(xiàn)場正矢倒累計合計，是把各測點的現(xiàn)場正矢，從最后一個測點開始, 向曲線頭方向逐點累計到測點1;刀f-現(xiàn)場正矢合計。3、圓曲線平

35、均正矢采用測點713點的平均正矢作為計劃正矢。f1 c=X f c/N=446/7=64 mm4、圓曲線半徑R=C/8f = 50000/64=781.4 米5、圓曲線分段數(shù)圓曲線分段數(shù)1=刀f /f 1 c=853/64=133.28米（全長）=13.328（分段）&各標(biāo)樁里程( 1)圓曲線始點 (ZY)ZY=QNX f /2f 1 c=QZ- 1/2=10.266 13.328/2=3.602( 2)圓曲線終點 (YZ)YZ= QZE f /2f 1 c=QZ 1/2=10.266 + 13.328/2=16.930(3) 兩端緩和曲線的長度分段數(shù)全長為 21 個分段,圓曲線全長為 13.

36、328 分段，緩和曲線全長為 2113.328 分 段，因為在現(xiàn)場實量正矢時，一般將曲線頭尾包括在里面，有一定余量，所以，緩和 曲線取整數(shù)為 7 個分段。同時，緩和曲線長度范圍內(nèi)的順坡坡率應(yīng)滿足 修規(guī)要求。(4) 緩和曲線正矢遞增率 fSfS = f | c/l=64/7=9.143(5) 直緩點 (ZH)ZH=ZYl/2=3.602 7/2=0.102( 6)緩圓點 (HY)HY= ZYl/2=3.602 7/2=7.102(7)圓緩點 (YH)YH=YZl/2=1.693 7/2=13.430( 8)緩直點 (HZ)HZ=YZl/2=1.693 7/2=20.4307、計算各測點計劃正矢緩

37、和曲線各點計劃正矢=fsa (a除A、B、C、D正矢系數(shù)，其它點請看例題)圓曲線各點計劃正矢 =Efc/n按上式計算各測點計劃正矢如下：測點0, A值為0.1,查表正矢系數(shù)為0.122f 0 = 9.143 X 0.122=1 mm測點 1,B 值為 0.9, 查表正矢系數(shù)為 0.90f1 = 9.143X0.90=8 mf2距始點的分段數(shù)為1.898f2 = 9.143X1.898= 17 mf3 = 9.143X2.898= 26 m精品文檔f 4 = 9.143 X 3.898= 37 mmf 5 = 9.143 X 4.898= 45 mf6 = 9.143X5.898 =54 mfy

38、 , C值為0.1,查表正矢系數(shù)為0.222f7 = 64(9.143X0.222)= 61 mf8, D值為0.9,查表正矢系數(shù)為0.000f7 = 64(9.143X0.000)= 64 mf9f 12為圓曲線計劃正矢=64 mfi3 , D值為0.43,查表正矢系數(shù)為0.031f13 = 64(9.143X0.031)= 63 mf14 , C值為0.57,查表正矢系數(shù)為0.583f14 = 64(9.143X0.583)= 59 mf15 ，距另一端緩和曲線終點為 5.43 分段f 15 =9.143X 5.43= 50mf 16 =9.143X 4.43= 40mf17 =9.143

39、X 3.43= 31mf 18 =9.143X 2.43= 22mf 19 =9.143X 1.43= 13mf20 , B值為0.57,查表正矢系數(shù)為0.461f20 = 9.143 X0.461）= 4 mf21, A值為0.43,查表正矢系數(shù)為0.031f21 = 9.143 X0.031= 0 m根據(jù)計算后計劃正矢應(yīng)等于現(xiàn)場正矢之和 （853）。本例算得 851，需在適當(dāng)測點 上進(jìn)行調(diào)整，使二者相等。（四）計劃正矢的修正要求1、圓曲線所有各測點的正矢，必須相等。運算出現(xiàn)余數(shù)，要根據(jù)兩端緩和曲線 上現(xiàn)場正矢分布情況， 做必要的修正， 使圓曲線內(nèi)的各點計劃正矢的總和與現(xiàn)場正矢 的總和相等。

40、2、兩端緩和曲線上各點的計劃正矢，應(yīng)按直線變化規(guī)律增減，做到每一端緩和 精品文檔精品文檔曲線上，計劃正矢的總和等于現(xiàn)場正矢的總和。這樣在整個曲線上，計劃正矢的總和 也和現(xiàn)場正矢的總和相等，不滿足曲線兩端直線方向不變的原則。3、在滿足曲線圓順度，使變形的曲線重新歸回到正確位置基礎(chǔ)上，還要使曲線 上各點正矢差盡可能減少，并且使符號前后正負(fù)相間，既有上挑，又有下壓，不使正 號或負(fù)號集中偏于一側(cè)，來減少各點的差累計和正矢差累計再累計，做到各點撥量最 小限度。三、曲線撥道量的計算（一）簡易撥道法簡易撥道法是根據(jù)曲線撥動時，鄰點撥量對本點正矢的影響規(guī)律，用逐步接近 法試算撥量，一直到曲線上各點撥量完全達(dá)到

41、規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)為止。這種方法計算簡單，適 用于曲線較好，撥量較小的曲線。但不宜長期使用，以免造成曲線“鵝頭”和變更曲 線兩端直線的方向和位置，影響曲線變形。簡易撥道法計算步驟和運算中的注意事項說明，見下表；曲線計算表測點倒累計實量正矢計劃正矢正矢差差累計修正量半撥量撥量撥后正矢記事120134400004NH220091922-3-30022319904745+2-1-3-645419436267-5-6+1-4-866518819289+3-3+1-9-188961789108111-3-6-11-2211271681146134+ 12+6-17-3413481535145152-7-1-11-

42、22152HY91390158156+2+ 1-12-24156101232162156+6+7-11-22156111070152156-4+3-4-815612918151156-5-2-1-215613767158156+20-3-615614609150151-1-1-3-6151YH154591321320-1-4-813216327106109-3-4-5-10109172219287+5+ 1-9-1887181296665+1+2-8-166519634342+1+3-6-1242202020200+3-3-62021003-30003HZ合計22046201320130-22

43、-124-2482013m a n A諛整石舉jE先畫 H劃ff矢第一灰怔算舖劉撥遇后靈十F二11第二義計算ft十后一対-土最體按fi.FKTJl二十7 Z730B10& 4543-5-ID-7|- Q - 1 .! +1 Qft-1+ 10十gHY |-2 + 77 SI+ 4+ e8&X70i -ir4 fl-11Wo -*iof a亠iLill(-10) 4 0+ S&亠*丄+ 3 I4 +70=i3|-2(X17377 81 -4 il-75 tl0-137 OBJO13 &740 + 1-16S10* 4 H- 1+ 1十11B+ 1.Q+ 1詞+ 1+ a+ 1+ 2aL+ fl

44、+ 14 & +67 =SCC -11) - 41-98-Al調(diào)整差累計法的撥量計算表上口 點號現(xiàn)場 正矢f計劃正 矢正 矢差累計刀df差累 計調(diào)調(diào)整后 差累計半撥量刀刀df撥量修正計 劃正矢-一-二育五整值八七一八九十0000000 -0001r 0004r 00 二7 00021100/000、F 0003r 10700P 11006 :44927一一 32一 11226545482一 1P 32004768868一一 231246877790一一 42一 23691870111一一 51一 41211291001255000一 3一 612610r 7012633r 12一 3一 612

45、7118512614一 22一 1一 212712r 90126一3r 3012127138712725一 4112128149812705一 5024128157012705一 5024127330000000001、撥量計算的步驟第一欄：測點。該欄為測量現(xiàn)場正矢的測點號。第二欄：現(xiàn)場正矢。該欄為現(xiàn)場實量正矢，加起來為現(xiàn)場正矢總和。第三、四、五欄：調(diào)整量。調(diào)整方法是根據(jù)撥動一點，其相鄰測點正矢各變動一 半的原理進(jìn)行。調(diào)整量是選擇個別點正矢誤差較大，就給該點一個撥量，使該點與相 鄰兩點比較圓順。如給測點3在四欄加10伽，在測點2的五欄和測點4的三欄各減 5伽，貝U測點2、3、4就比較圓順了。余

46、此類推。應(yīng)注意調(diào)整量為“一”時，其前后 影響量為“ +”。第六欄：調(diào)整后正矢。將調(diào)整后的正矢，記入第六欄，作為現(xiàn)場正矢進(jìn)行計算。 第二欄現(xiàn)場正矢總和必須與第六欄調(diào)整后正矢總和相等。第七欄：計劃正矢。測點617為圓曲線。圓曲線計劃正矢 Pc為：f1 C = f c/n =962/12 = 808 伽將8伽分配到圓曲線各點。HZ ZH各為80- 8/2 = 76 伽，則計劃正矢總和為 960伽。962-960 =2 mm,將2伽分配到兩端緩和曲線各 1伽。計算緩和曲線內(nèi)計劃正矢時， 首先計算緩和曲線調(diào)整后正矢總和， 然后使緩和曲 線各測點計劃正矢與調(diào)整后正矢盡量接近。計劃正矢總和與調(diào)整后正矢總和各

47、為 120 伽，相等。各測點的計劃正矢總和必須等于現(xiàn)場正矢總和， 以滿足曲線整正后， 兩端直線方 向不變的原則。第八欄：正矢差。各點正矢差 df為：dfn = f n f J如各點計劃正矢Pn大于現(xiàn)場正矢fn時，其差數(shù)為“ + ”，反之為“一”。因為計 劃正矢總和與現(xiàn)場正矢總和必須相等，所以，正矢差的“” 、“”之和也應(yīng)相等。第九至十七欄：撥道量。計算撥道量是根據(jù)正矢差與前后影響量的代數(shù)和，作為 該點的撥道量，得出的撥道量分給前后影響量各一半，不計零數(shù)，其符號不變。如測 點3正矢差為一3伽，撥道量仍為一3伽，相鄰兩點的前后影響量為一1.5伽時，取一 1 mm。為保證曲線頭尾的圓順， 曲線始終點的撥量應(yīng)為零。 因此，要經(jīng)過二、三次計算， 使曲線頭尾應(yīng)有兩點以上的后影響量為零。第十八欄：總撥量。計算總撥量時，除將調(diào)整