用比例解決問(wèn)題導(dǎo)學(xué)案

1、用比例解決問(wèn)題導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 掌握用正比例知識(shí)解答含有正比例關(guān)系問(wèn)題的步驟和方法。2、 使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，從而加深對(duì)正比例意義的理解。3、 發(fā)展學(xué)生探究解決問(wèn)題策略的能力，幫助其構(gòu)建相應(yīng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】掌握用正比例知識(shí)解答含有正比例關(guān)系問(wèn)題的步驟和方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解“用比例解決問(wèn)題”的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與正比例的意義互為對(duì)應(yīng)的聯(lián)系，從而構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)。 二、預(yù)習(xí)學(xué)案激發(fā)興趣：同學(xué)們知道校園里最高的樹是那一棵嗎？老師很想知道這棵樹的高度大概有多少 米，你會(huì)用什么辦法來(lái)測(cè)量呢？（讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的想法）其實(shí)我們有一種既科學(xué)又方便的測(cè)量方法，但需要同學(xué)們掌握好這節(jié)課

2、的知識(shí)才能正確地測(cè) 量出這棵樹的高度，今天我們就一起來(lái)研究用比例解決問(wèn)題。（板書課題：用比例解決 問(wèn)題）二、導(dǎo)學(xué)案（一）回顧舊知。1、出示例 5 情景圖，說(shuō)一說(shuō)圖意，了解數(shù)學(xué)事例。圖略2、 你能算出李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢嗎？3、 讓學(xué)生自己解答，然后交流解答方法。4、 教師引導(dǎo)：這個(gè)問(wèn)題除了用算術(shù)方法解答外，還可以用比例的知識(shí)來(lái)解答，下面我們繼 續(xù)探究怎樣用比例解決問(wèn)題。（二）探究解法，感知策略1、梳理兩種相關(guān)聯(lián)的量。師：用比例解決問(wèn)題，必須知道題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量，你們能說(shuō)一說(shuō)題中有哪兩種相關(guān) 聯(lián)的量嗎？（板書：相關(guān)聯(lián)的兩種量：水費(fèi)、用水噸數(shù)）師：為了區(qū)分這兩種量，我們可以在原題用符

3、號(hào)的方法來(lái)劃分，比如用水噸數(shù)用符號(hào)“表 示，水費(fèi)用符號(hào) ”來(lái)表示，也可以用列項(xiàng)摘記的方法來(lái)劃分（板書學(xué)習(xí)記錄卡中的表格）。 2、探究用比例解題的方法。發(fā)放學(xué)習(xí)記錄卡（每個(gè)學(xué)習(xí)小組一張）用比例解決問(wèn)題學(xué)習(xí)記錄卡（1）題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)分別是多少？請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚ㄎ粗牧坑谩皒” 表示）。相關(guān)聯(lián)的兩種量張大媽對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)李奶奶（2）分析判斷。從上表可以知道（ ）一定，所以（）和（ ）成（ ）比例。也就是說(shuō)，兩家的（ ） 和（ ）的（ ）相等。（3）用比例解答。如果設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是 x 元，請(qǐng)根據(jù)表中相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)和判斷列出比例式，然后解 答。教師提出小組合作學(xué)習(xí)的要求：組長(zhǎng)組織，

4、要求每個(gè)組員都要發(fā)表意見。記錄員負(fù)責(zé)作學(xué)習(xí)記錄。分析、判斷和解答如果有不同想法可以補(bǔ)充。（三）展示成果，形成策略1、指定小組到講臺(tái)利用投影儀匯報(bào)，預(yù)設(shè)學(xué)生的匯報(bào)內(nèi)容為：相關(guān)聯(lián)的兩種量對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù) 張大媽 李奶奶水費(fèi)（元） 12.8 用水量（噸） 8x10從上表可以知道每噸水的價(jià)錢一定，所以水費(fèi)和用水量成正比例。也就是說(shuō)，兩家的水費(fèi)和 用水量的比值相等。設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x 元。列出比例是：（或 12.8:8=x:10），比例 的解是 x=16。（板書解法 1）2、生生互動(dòng)、師生互動(dòng)，其它同學(xué)結(jié)合小組的匯報(bào)提出自己的疑問(wèn)或是補(bǔ)充意見。預(yù)設(shè)學(xué) 生可能質(zhì)疑或補(bǔ)充：（1） 和分別表示什么？（水費(fèi)單價(jià)

5、）（2） 如果列出的比例是可以嗎？為什么？（可以，因?yàn)楹投急硎?1 元可以用水多少噸，是 一定的，板書解法 2）（3） 如果列出比例式是可以嗎？為什么？（不可以，比例中兩個(gè)量的比值不是一定的） 預(yù)設(shè)之外的對(duì)策：如果沒(méi)有學(xué)生提出以上問(wèn)題，教師可以課前做好準(zhǔn)備，出示不同的比例式 讓學(xué)生討論其是否可行。（四）檢驗(yàn)反思，提煉策略師：這個(gè)問(wèn)題我們用比例的知識(shí)解決了，你有什么方法檢驗(yàn)自己的解答是正確的呢？ 啟發(fā)學(xué)生自主選擇檢驗(yàn)方法。如：將結(jié)果代入原題、運(yùn)用比例的基本性質(zhì)、用算術(shù)方法或一 般方程方法解答來(lái)檢驗(yàn)等。師：反思剛才的學(xué)習(xí)過(guò)程，我們一起來(lái)歸納解決問(wèn)題的策略（步驟）好嗎。？小結(jié)：得出用比例解決問(wèn)題的“

6、五步曲”：一梳（梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量）、二判（判斷相關(guān)聯(lián) 的兩種量成什么比例）、三列（設(shè)未知 x，根據(jù)判斷列出比例）、四解（解比例）、五檢（用 自己熟練的方法來(lái)檢驗(yàn)）。五、課堂檢測(cè)（一）測(cè)評(píng)練習(xí)1、按要求做題。小明買了 4 支圓珠筆用了 6 元。小剛想買 3 支同樣的圓珠筆，要用多少錢？（1） 題中的（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例。也就是說(shuō)兩人的（ ） 和（ ）的比值是相等的。（2） 設(shè)要用 x 元。列比例是（ ）。2、用比例解答下面各題。（1） 甲乙兩地之間的公路長(zhǎng) 350 千米，一輛汽車從甲地開往乙地，2 小時(shí)行駛了 140 千米。 照這樣的速度，這輛汽車從甲地開往乙地一共需要行駛多少小時(shí)？（2） 小蘭的身高 1.5m，她的影子長(zhǎng) 2.4m。如果同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)到一棵樹的影子長(zhǎng) 4m，這棵樹有多高？六、課后作業(yè)1、先補(bǔ)充問(wèn)題再用比例解答。王師傅 4 小時(shí)加工了 200 個(gè)零件，照這樣計(jì)算，_？2、一條繩子長(zhǎng) 126 米，剪下 9 米共做了 5 條跳繩。剩下的繩子還可以做多少條這樣的跳 繩？提高練習(xí)第 1 題可以補(bǔ)充“小時(shí)可以加工多少個(gè)零件”或“要加工個(gè)零件需要多少小時(shí)”，提 高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。六、板書設(shè)計(jì)用比例解決問(wèn)題相關(guān)