云南高等職業(yè)技術教育招生測驗試題

1、云南高等職業(yè)技術教育招生測驗試題1 / 9作者：日期：2 / 92015 年云南省高等職業(yè)技術教育招生考試試題（數(shù)學）本試題滿分 100 分，考式時間 120 分鐘。考生必須在答題卡上答題，在試題紙、草稿紙上答題無效。一、單項選擇題 （在每小題給出的四個選項中， 只有一個是符合題目要求的，請用 2B 鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。本大題共 20小題，每小題2 分，共 40 分）1、設 a, b 為實數(shù)，兩實數(shù)在數(shù)軸上的位置關系如下圖，則下列表述中正確的是（）A abB a0 的解集是（）2x 3x 2A x-3x1 Bx-1x3 C x x3 D xx1 4、設 M=x(x-1)(x-

2、2)(x-3)=0 ，則下列各式中正確的是（）A 0,1,2,3MB1,2MC0,1,2,3MD1,2M5、設 f ( x) x1 ，則下列式子正確的是()2xA f(x)=0B f(-x)=f(x)Cx 22D f(2x)=2f(x)f (x)2x6、已知弧長為20cm，直徑為10cm，則該弧長對應的圓心角弧度數(shù)為（）A 2B 4C20D4 07 對任意角度 ，下列表述正確的是()Asin()cosBsin()cos2C1sin2cosDsin 2cos218、函數(shù) y=1+sin2x 的最大值為（）A 2B 3C 0D 49、函數(shù) y=lncosx 的定義域為()A x RBx2k,2k,

3、k Z22C x 0Dx2k ,(2k 1) ,k Z10、若三角形 ABC滿足 ab=12，則 sinA sinB=（）A1 2B 11C 21D不確定11、在平面直角坐標系下，已知點A(1,2) 及點 B(3,4)，則 BA 為（）A (2,2)B (-2,2)C (2,-2)D (-2,-2)12、若向量 a(1,3),b (5, x) 互相平行，則 x 為( )A 5B 10C 15D 203 / 9個人收集整理，勿做商業(yè)用途13、若直線過點 A(1,1) 及點 B(2,7)，則直線方程為（）二、填空題（請將答案填在答題卡上相應題號后。本大題共10 小題，每小Ax1y1Bx1y1題 2

4、分，共 20分）21712171Cx1y1Dx1y121、若 2mm2171217116, 則 3 2 14、設拋物線y212x 上一點的橫坐標為2，則該點到焦點的距離為22、3x11 的解集是2（）23、設全集A6 B5C 12D 10I 1,2,3,4,5,6 , A 1,2 , B 3,5 , 則A B24、已知函數(shù) f(x) 是定義在實數(shù)域上的奇函數(shù)， 且 f (2)15、過坐標原點且與圓x2y 26x 6 0 相切的直線斜率為（）2，則 sin(f(-2)=A2B2C2D2225、已知向量 a 7,b 6, a b 21, ，則兩向量的夾角為216、若圓柱體的軸截面是邊長為a 的正方

5、形，則該圓柱的側面積為 （）26、過點 M(-1,1)且與向量 a( 2,1) 垂直的直線方程為 _Aa 2B2a2C3a 2D4a 227、底面邊長為 2a，高為 a 的正三棱柱的全面積為 _217、若兩等高的圓錐體積比為12，則兩圓錐底面圓周長比為（）28、設 an 為等比數(shù)列， a14,a432,則公比q _A1 2B 14C 1 2D不能確定29 設 an 的前 n 項和公式為 Snn 2n, 則a4 _18、數(shù)列 5,14,29 ,的一個通項公式為（）30、若復數(shù) Z10 10(cosi sin), 則Z 10 _48166060A3n2B3n2C3n 22D3n 22三、解答題（請

6、將答案填在答題卡上相應題號后，解答時應寫出推理、演2n2n 12 n2 n1算步驟。本大題共5 小題，每小題 8 分，共 40 分）19、若等差數(shù)列 an中 a1a5且 a1 , a5 均為一元二次方程3x22x 70 的根，則31、求 213x25 的解xa2a3 a4（）x11A4B2C 1 D無法確定3320、設復數(shù) Z=1-2i，則共軛復數(shù) Z（）A1+2iB -1-2iC-2iD 14 / 9個人收集整理，勿做商業(yè)用途32、求函數(shù) f ( x)e2x2ex3的定義域、值域及單調(diào)區(qū)間34、設橢圓方程為 2x 23y 26 。（1）、將上述方程化為橢圓的標準方程； （2 分）33、已知三

7、角形兩邊之和為10，且兩邊夾角為. . 若 cos2是方程（2）試求該橢圓的左、右焦點坐標； （2 分）2x 23x20 的解。（1）、試求 cos2 ,cos 及 sin; （4 分）（3）試求直線方程， 使得該直線過左焦點， 且到右焦點的距離為1.（4 分）（2）、試求該三角形的最大面積。 （4 分）5 / 935、 Z1 22i , Z213 i22（1）試將 Z1 ,Z 2 化為三角形式；（4 分）（2）試求 Z1 ；（2 分）Z 2（3）試求 Z1 的輻角主值。（2 分）Z 2個人收集整理，勿做商業(yè)用途參考答案一、單項選擇題：題號12345678910答案 BCADCBDABA題號1

8、1121314151617181920答案 DCBBDACDCA二、填空題：21.122.或x123.4,624.125.9x x 13326.( y1)2( x1)27.(3 23) a228.229.830.10(cosi sin)或(5 35i )66二、 解答題：31.解：兩邊同乘1x 2得2(1x)(1x2 ) 3x 5整理得x25x 60分）( 4解方程得x12x23分）(3經(jīng)檢驗得，原方程的根 為x12x23分）(16 / 9個人收集整理，勿做商業(yè)用途32、解：因為 f ( x)e2x2ex3 (ex ) 22ex3,所以由 ex的定義域為實數(shù)域 R,得 f ( x)的定義域為

9、R(1分）因為 f ( x)(ex1) 24,且 ex的值域為非負數(shù)，所以由二次三項式的性質(zhì)可知，當x0時， f ( x)取到最小值 - 4，即 f ( x)的值域為 - 4，。（3分）記 yex ,則 f ( x) ( y 1) 24.由二次三項式的性質(zhì)可知， y1時 ( y 1) 24單調(diào)遞減， y1 時( y1) 24單調(diào)遞增。（1分）又因為yex為實數(shù)域上的單調(diào)遞增 函數(shù)，所以在，上單調(diào)遞減，在- 00，上單調(diào)遞增。（3分）34、解：（ 1）、依題意得橢圓標準方程為 x2y 21(1分）32（ 2）、由此， a23,b22.因為 c2a 2b 21,所以 c1(1分）所以，橢圓的左焦點

10、為F1 1,0 ,右焦點為 F2 1,0(1分）（3）、設過左焦點 F11,0 的直線為 l : yk (x1)(1分）因為 l 到 F2的距離為 1，所以由點到直線距離公式得2k1, 解得 k3(1分）k 231由此直線方程為 y3 ( x 1)(1分）335、解：（ 1）將 Z1,Z 2化為三角形式得：21Z12222 cosi sin,(2分）33、解：解方程2x3x 20, 得 x1,x 22(1分）i22442因為 cos 2為方程的根，且余弦函1(1分）Z 2cosi sin,(2分）數(shù)最大值為 1，所以 cos 2233因為 cos 20,所以2為鈍角。由此，為銳角。（1分）由此，coscos 211sin1cos 23(1分）2,.2 cosi sin22z12323( 2)則有442cosi sin, (1分）（2）、記的兩鄰邊長度分別為a, b則依題意得 a b102 cosi sinz2cosi s