【冀教版】初三數(shù)學(xué)上冊(cè)《[教學(xué)設(shè)計(jì)】中位數(shù)和眾數(shù)的認(rèn)識(shí)》

1、 中位數(shù)和眾數(shù)的認(rèn)識(shí)教材分析：這節(jié)課是概念教學(xué)，沒(méi)有大量的計(jì)算，因此充分利用多媒體教學(xué)平臺(tái)。引出中位數(shù)和眾數(shù)概念；并理解眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多的數(shù)。中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）排列，中間的數(shù)。數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，最中間的一個(gè)數(shù)就是中位數(shù)，但數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。知識(shí)與技能：1、認(rèn)識(shí)中位數(shù)和眾數(shù)，并會(huì)求出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)。2、理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用并會(huì)利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息解決問(wèn)題。過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索中位數(shù)、眾數(shù)的概念的過(guò)程，以生活實(shí)例為背景，通過(guò)解決具體問(wèn)題，體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者既各有所長(zhǎng)，也都有不足。情感態(tài)度與價(jià)值觀

2、：培養(yǎng)學(xué)生分析、處理數(shù)字信息的意識(shí)，感受統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)中位數(shù)、眾數(shù)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量。難點(diǎn)：利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)流程：一、 創(chuàng)設(shè)情景、引出新知師：同學(xué)們，當(dāng)今社會(huì)有越來(lái)越多的大學(xué)生畢業(yè)后將面臨著找工作的問(wèn)題，那你知道他們?cè)谡夜ぷ鲿r(shí)比較關(guān)注的是什么嗎？有一名剛畢業(yè)的大學(xué)生李強(qiáng)正忙著找工作，他發(fā)現(xiàn)有兩家公司特別適合她。不知該去哪一家，想讓同學(xué)們幫助提提建議。這是兩家公司的招聘廣告，誰(shuí)來(lái)給大家讀一下。課件出示：甲公司：本公司平均每人的月工資是 2200 元，欲招一名大學(xué)生，有意者請(qǐng)聯(lián)系。乙公司：本公司平均每人的月工資是 2000 元，欲招一名大學(xué)生，有

3、意者請(qǐng)聯(lián)系。師：看了招聘廣告，那你會(huì)建議他去哪家公司呢？（甲）為什么？現(xiàn)在老師這有這兩家公司的工資情況表，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)看上面的信息再告訴我，你建議他去哪家公司？（課件出示）（乙）師：同學(xué)們?cè)诳凑衅笍V告時(shí)都選擇去甲公司，為什么看到了工資情況表之后又都選擇乙公司了呢？（生）師小結(jié)：我們都知道平均數(shù)可以用來(lái)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，但在這組數(shù)據(jù)中老板的工資太高，再用平均數(shù)來(lái)反映它們的平均水平就不合適了，那該用什么數(shù)來(lái)表示呢？這節(jié)課我們就共同來(lái)新認(rèn)識(shí)兩個(gè)同樣可以反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量：中位數(shù)和眾數(shù)。（板書(shū)課題）一、探究特點(diǎn)、認(rèn)識(shí)新知中位數(shù)和眾數(shù)的初步感知：請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)對(duì)“中”和“眾”這兩個(gè)字的含義

4、的理解。 （板書(shū)“中間”和“多”）根據(jù)你的理解猜想什么是中位數(shù)？什么是眾數(shù)？（一）中位數(shù)的認(rèn)識(shí)：1、中位數(shù)概念師：下面請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)看甲公司的工資情況表，（課件出示甲公司工資情況表）剛剛我們說(shuō)在這組數(shù)據(jù)中老板的工資太高了，再用平均數(shù)來(lái)表示他們的平均水平就不太合適了，因?yàn)槠骄鶖?shù)會(huì)受到偏大數(shù)的影響。那你覺(jué)得在這組數(shù)據(jù)中用哪個(gè)數(shù)來(lái)表示該公司的員工工資水平比較合適呢？在表中找一找。（生 1500）為什么選 1500 呢？（生）師：像這樣的數(shù)，我們就把它叫做中位數(shù)。根據(jù)你的理解，說(shuō)說(shuō)什么是中位數(shù)？（生）2、 理解“排序”（課件出示）乙公司的工資表，請(qǐng)同學(xué)們找出中位數(shù)。當(dāng)學(xué)生有可能會(huì)在沒(méi)排序的情況下直接找出

5、中位數(shù)時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出求中位數(shù)必須要先排序，并板書(shū)“排序”。3、探索求法師：經(jīng)過(guò)考慮后這名大學(xué)生選擇了乙公司，（課件出示排序后的工資表）公司給他的工資為 2100，現(xiàn)在你還認(rèn)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 2000 嗎？那該是多少？結(jié)合學(xué)生的想法教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)就是中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。（課件演示）兩組數(shù)據(jù)對(duì)比小結(jié)中位數(shù)的求法。（課件）（二）眾數(shù)的認(rèn)識(shí)1、眾數(shù)概念（課件出示）繼續(xù)看乙公司的工資表。師：同學(xué)們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中有一個(gè)數(shù)很特別呢？（生）我們把這樣的數(shù)就叫做眾數(shù)。在這組數(shù)據(jù)中誰(shuí)是眾數(shù)？（2100）根據(jù)你們的理解，說(shuō)說(shuō)什么是眾數(shù)？很好，眾數(shù)顧名思義就是一

6、組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。2、理解“不排序”（課件出示）找出眾數(shù)：8 4 12 20 8 8。學(xué)生很快就會(huì)找出眾數(shù) 8。師：怎么這么快就找到了，有什么秘訣嗎？在教師的引導(dǎo)下小結(jié)出求眾數(shù)不用排序并板書(shū)“不排序”。3、理解中位數(shù)的唯一性、眾數(shù)的不唯一性。（課件出示）幾組數(shù)據(jù)，讓學(xué)生快速找出中位數(shù)、眾數(shù)，并觀察其個(gè)數(shù)，會(huì)發(fā)現(xiàn)中位數(shù)只有一個(gè)，而眾數(shù)有一個(gè)的、有多個(gè)的、還有沒(méi)有的，從而小結(jié)出中位數(shù)的唯一性和眾數(shù)的不唯一性并板書(shū)“唯一性、不唯一”。三、比較促思、深化新知（課件出示書(shū)中練習(xí) 1）請(qǐng)學(xué)生利用前面所學(xué)習(xí)的知識(shí)求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。發(fā)現(xiàn)都是 48，從而小結(jié)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾

7、數(shù)有可 能是同一個(gè)數(shù)。接著教師把這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)變大，再把一個(gè)數(shù)變小，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)它們的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)會(huì)有什么變化？這說(shuō)明什么？教師小結(jié)：平均數(shù)和一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都有關(guān)系，所以容易受偏大或偏小數(shù)的影響，而中位數(shù)和眾數(shù)則不受偏大數(shù)和偏小數(shù)影響。但也正因?yàn)槠骄鶖?shù)和數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都有關(guān)系所以平均數(shù)的可靠性和穩(wěn)定性要比中位數(shù)和眾數(shù)強(qiáng)。四、綜合運(yùn)用、拓展新知1、分析理解：在一些比賽中，計(jì)算選手的最后得分時(shí)，往往先去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，再計(jì)算剩下的得分的平均數(shù)，把它作為該選手的最后得分。你知道這是為什么嗎？2、生活小測(cè)驗(yàn)：小馬過(guò)河（課件出示）。河邊上的牌子寫(xiě)著“平均深度為 1.1m”,

8、問(wèn)一匹身高 1.4 m的小馬,能涉水過(guò)河而不出危險(xiǎn)嗎 ?為什么？進(jìn)而教師對(duì)學(xué)生滲透河水的安全教育。師：那么下面就來(lái)考驗(yàn)一下大家對(duì)它們的認(rèn)識(shí)程度。3、對(duì)號(hào)入座：（小組討論）（課件出示）請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)自己的理解與分析選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量。a、平均數(shù)b、中位數(shù)c、眾數(shù)1、要表示全班大多數(shù)同學(xué)喜歡的電視節(jié)目，應(yīng)當(dāng)選?。?）。2、想知道自己的體重在全班同學(xué)中處于什么水平，應(yīng)該選?。?）。3、五年(2)班有 29 人，五(3)班有 30 人，要比較兩個(gè)班期中測(cè)試的平均成績(jī)，應(yīng)該選取( )。4、換位思考、學(xué)以致用：一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷(xiāo)售了女鞋 30 雙，各種尺碼的鞋的銷(xiāo)售量如下：3536373839404113

9、711521假如你是老板，你會(huì)最關(guān)心哪一個(gè)統(tǒng)計(jì)量？你會(huì)如何進(jìn)貨？（小組合作討論解決）5、智慧屋：（課件出示）（1）.平均數(shù)的計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù),它能夠反映出這一組數(shù)據(jù)的平均水平 ,在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用.但它受極端值的影響較大。（2）.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí), 眾數(shù)可以反映出這一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平，眾數(shù)不受極端值的影響,這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì)。（3）.中位數(shù)只需很少的計(jì)算, 不受極端值的影響,當(dāng)平均數(shù)受到極端值的影響時(shí)中位數(shù)可以反映出這一組數(shù)據(jù)的中間水平。 小朋友們，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，他們?nèi)吒饔兴L(zhǎng)，也各有不足，希望你們一定要根據(jù)需要靈活選擇，并學(xué)會(huì)在實(shí)際生活中多角度全面地考慮問(wèn)題，分析問(wèn)題。五、發(fā)表感