流體力學第一章答案

1、第一章習題簡答 1-3為防止水溫升高時，體積膨脹將水管脹裂，通常在水暖系統(tǒng)頂部設有膨脹水箱，若 (XV = 系統(tǒng)內水的總體積為 10m3,加溫前后溫差為50 C在其溫度范圍內水的體積膨脹系數(shù) 0、0005/C。求膨脹水箱的最小容積Vnin。 解：由液體的熱脹系數(shù)公式 V dT 據(jù)題意,a v= 0、0005/C ,V=10m3,dT=50 C 故膨脹水箱的最小容積 dV VVdT 0.0005 10 500.25m3 1-4壓縮機壓縮空氣，絕對壓強從 9.8067 104 Pa升高到5.884010 5 Pa,溫度從 20C升高到78C，問空氣體積減少了多少? P 解:將空氣近似作為理想氣體來

2、研究 ，則由一 RT得出 P RT 9.8067 104 287273 20 1.166kg/m3 一2 5 5.8840 10 2 rt2 287273 78 1 3 5.841kg/ m V1V2 5.8411.166 5.841 80% 1-5如圖,在相距 A 40mm的兩平行平板間充滿動力粘度卩=0、7Pas的液體，液體中有 一長為a= 60mm的薄平板以u= 15m/s的速度水平向右移動。 假定平板運動引起液體流動的 速度分布就是線性分布。當h = 10mm時,求薄平板單位寬度上受到的阻力。 / / / / / / y / / 解:平板受到上下兩側黏滯切力Ti與T2作用，由TAdU可

3、得 dy A A 帶 0.7 0.6 1515 0.04 0.010.01 84N （方向與u相 反） 1-6兩平行平板相距0.5mm,其間充滿流體,下板固定，上板在2 N/m2的力作用下以 0.25m/s勻速移動，求該流體的動力黏度w 解:由于兩平板間相距很小 且上平板移動速度不大，則可認為平板間每層流體的速度分 布就是直線分布，則TAdU dy A-,得流體的動力黏度為 2 A u0.25 4 4 10 Pa s 1-7溫度為20C的空氣，在直徑為 2.5cm的管中流動，距管壁上 1mm處的空氣速度為 3cm/s。求作用于單位長度管壁上的黏滯切力為多少? 解:溫度為20（的空氣的黏度為 如

4、圖建立坐標系，且設u=ay2+c 由題意可得方程組 0a0.01252 c 0.03a(0.0125 0.001)2 c d( 1250y20.195) 2500 y 解得 a= -1250,c=0、195 則 u=-1250y2+0、195 dy 65 T A 18.3 100.025 1 ( 2500 0.0125)4.48 10 Pa dy (與課本后的答案不一樣。) 1-8如圖，有一底面積為0.8mX 0.2m的平板在油面上作水平運動，已知運動速度為1m/s, 平板與固定邊界的距離S= 10mm油的動力粘度 卩=1、15Pa- s,由平板所帶動的油的速度 成直線分布，試求平板所受的阻力

5、。 解: du T A dy 1-9 間的間隙 體的高度 題1-8圖 A- 1.15 0.8 0.2 3= 15rad/s 1 18.4N 0.01 等速旋轉，該錐體與固定的外錐體之 卩=0、1Pa s的潤滑油，若錐體頂部直徑d = 0.6m,錐 某圓錐體繞豎直中心軸以角速度 S= 1mm其間充滿動力粘度 H= 0.5m，求所需的旋轉力矩 M。 圖 解：取微元體，微元面積: 切應力： dT dA dA 2 r dl dh cos 屯dA dy r 2 rdh cos dM=dT- r 微元阻力矩 阻力矩： H r o 1 2 r cos dh H 1 3 2 -r3dh(rtg h) cos 0 H 1 33 2 -tgh