基于模糊控制的多容水箱的智能水位控制畢業(yè)論文

1、鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院 畢 業(yè) 論 文（設(shè) 計(jì)） 2013 屆 電氣工程及其自動(dòng)化 專業(yè) 班級(jí)題 目 基于模糊控制的多容水箱的智能水位控制 姓 名 學(xué)號(hào) 指導(dǎo)教師 職稱 二一三 年 五 月 二十四 日目 錄第一章 緒論11.1 課題研究背景11.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀21.3 研究意義及目的4第二章 液位控制系統(tǒng)52.1 系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)52.2 系統(tǒng)特點(diǎn)52.3 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型6第三章 pid控制算法113.1 基礎(chǔ)知識(shí)113.2 pid控制的作用133.3 pid在本系統(tǒng)的應(yīng)用14第四章 模糊控制算法164.1 理論的發(fā)展164.2 模糊控制系統(tǒng)與模糊控制器簡(jiǎn)介174.2.1 模糊控制系統(tǒng)174.2.

2、2 模糊控制器184.3 模糊控制的局限20第五章 模糊pid控制225.1 模糊pid介紹225.2 模糊pid控制器設(shè)計(jì)235.2.1 模糊pid控制器結(jié)構(gòu)235.2.2 參數(shù)自整定245.2.3 模糊控制規(guī)則25第六章 控制系統(tǒng)仿真286.1 軟件簡(jiǎn)介286.1.1 matlab286.1.2 simulink仿真環(huán)境286.2 模糊控制器設(shè)計(jì)和仿真過程286.3 仿真結(jié)果簡(jiǎn)要分析31結(jié)束語32參考文獻(xiàn)33第一章 緒論1.1 課題研究背景工業(yè)中的過程控制是指以溫度、壓力、流量、液位和成分等工藝參數(shù)作為被控變量的連續(xù)過程自動(dòng)控制，它是自動(dòng)化技術(shù)的一個(gè)重要的組成部分，涉及石油、化工、冶金、電

3、力、輕工、紡織、醫(yī)藥、建材、食品等工業(yè)部門。連續(xù)過程工業(yè)的發(fā)展對(duì)于我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)意義重大。如今工業(yè)自動(dòng)化越來越普及，如何確保在提高經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益的基礎(chǔ)上，既達(dá)到預(yù)期的經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)，又能改善勞動(dòng)條件、保護(hù)生態(tài)環(huán)境，這將是過程控制技術(shù)所面臨的巨大挑戰(zhàn)。在工業(yè)生產(chǎn)不斷快速發(fā)展的浪潮推動(dòng)下，自動(dòng)化控制水平也相應(yīng)的得到了大幅度的提高。然而由于被控對(duì)象的復(fù)雜程度越來越高，自然而然許多傳統(tǒng)的控制算法將不能滿足復(fù)雜控制系統(tǒng)要求，因此能否提出既先進(jìn)又可行的控制算法對(duì)于工業(yè)過程生產(chǎn)具有極大的推動(dòng)作用。但是受到各種因素的影響，目前控制技術(shù)和學(xué)術(shù)研究成果很難與實(shí)際的工業(yè)生產(chǎn)應(yīng)用技術(shù)相同步，有的甚至相差幾十年。不僅如

4、此，往往越高深越先進(jìn)的控制理論，對(duì)它的研究卻僅局限于極少數(shù)的科研院所，脫離了工業(yè)生產(chǎn)這個(gè)應(yīng)用基地。這樣一來導(dǎo)致很多的理論算法一旦用于現(xiàn)場(chǎng)就會(huì)遇到各種各樣的實(shí)際問題。當(dāng)然，造成這種結(jié)果的原因是多方面的，可以明確的是，理論的研究脫離了實(shí)際背景的支持是制約其得以廣泛應(yīng)用的首要因素。因此，能否找到一種具有典型對(duì)象特性的實(shí)驗(yàn)裝置至關(guān)重要。三容水箱液位控制系統(tǒng)作為一種物理模擬對(duì)象，模擬了工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)多種復(fù)雜的控制系統(tǒng)。該實(shí)驗(yàn)裝置融合了多種技術(shù)為一體，比如自動(dòng)化儀表、通訊以及自動(dòng)控制等。它還包含了多種被控參數(shù)，如液位、流量、壓力、溫度等。借助該裝置不僅可以實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的參數(shù)辨識(shí)、單回路控制、串級(jí)控制、比值控制，還可

5、以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的滯后控制、解耦控制等。通過三容水箱對(duì)象的參數(shù)調(diào)試和引入部分干擾等形式的設(shè)計(jì)，可以構(gòu)造出具有大滯后和參數(shù)可變等不同狀態(tài)下的被控對(duì)象模型；并且可以在不同的反應(yīng)時(shí)段任意加入不同類型的干擾來進(jìn)行不同算法的控制特性研究。概括起來，三容水箱是一種典型的非線性、時(shí)延性對(duì)象，它具有很強(qiáng)的代表性，工業(yè)上許多被控對(duì)象的整體或局部都可以抽象成三容水箱的數(shù)學(xué)模型，因此在三容水箱數(shù)學(xué)模型建立的基礎(chǔ)之上深入研究智能控制算法，并進(jìn)行模擬仿真驗(yàn)證有著重要的意義。水箱液位控制是液位控制中的一個(gè)主要問題, 它主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)：(1)時(shí)滯性；(2)時(shí)變性；(3)非線性。這幾個(gè)特點(diǎn)都嚴(yán)重影響pid控制的效果。常規(guī)pid

6、控制由于采用固定的參數(shù)，難以保證系統(tǒng)適應(yīng)控制系統(tǒng)的參數(shù)變化和工作條件變化，液位始終有較大波動(dòng)，得不到理想效果。模糊控制是建立在人工經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，無需知道控制對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型，是解決不確定性系統(tǒng)控制的一種有效途徑,它采用語言變量來描述系統(tǒng)特征，并依據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)信息和模糊控制規(guī)則進(jìn)行推理以獲得合適的控制量，具有對(duì)參數(shù)變化不敏感和魯棒性強(qiáng)等特點(diǎn)，但單純的模糊控制也存在精度不高、易產(chǎn)生極限振蕩等問題。如果將模糊控制和pid控制兩者結(jié)合起來，就能更好地適應(yīng)控制系統(tǒng)的參數(shù)變化和工作條件的變化。采用參數(shù)自整定模糊pid控制系統(tǒng)對(duì)環(huán)境的適應(yīng)能力強(qiáng)，在隨機(jī)的環(huán)境中可以在線調(diào)整pid控制的參數(shù)，在被控對(duì)象存在擾

7、動(dòng)情況下控制系統(tǒng)仍然保持良好的性能。1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀1）控制對(duì)象方面。目前國(guó)外很多大學(xué)和實(shí)驗(yàn)室廣泛應(yīng)用的三容水箱系統(tǒng)是德國(guó)amira自動(dòng)化公司研制的，但不足之處是該系統(tǒng)價(jià)格昂貴，受經(jīng)濟(jì)條件限制國(guó)內(nèi)只有清華、浙大等少數(shù)幾所高校引進(jìn)了此設(shè)備。國(guó)內(nèi)也有部分廠家研制生產(chǎn)三容水箱液位控制系統(tǒng)，像gwt系列水箱液位控制三容水箱對(duì)象系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置等等。gwt實(shí)驗(yàn)裝置是由固高科技有限公司協(xié)同香港城市大學(xué)聯(lián)合研制開發(fā)而成，經(jīng)過香港城市大學(xué)三年的實(shí)踐檢驗(yàn)，充分的證實(shí)了其潛在的教學(xué)、實(shí)驗(yàn)和研究?jī)r(jià)值。用戶通過此裝置既可以進(jìn)行經(jīng)典pid控制器設(shè)計(jì)和調(diào)試，又可以通過模糊邏輯控制器的設(shè)計(jì)和調(diào)試進(jìn)行智能控制教學(xué)實(shí)驗(yàn)與研究

8、。另一套實(shí)驗(yàn)裝置是由浙江天煌科技實(shí)業(yè)有限公司研制的，目前常用的型號(hào)主要有thj-2,thj-3和thj-4；thj-x系列液位控制裝置即可以作為本科、?？啤⒏呗氝^程控制課程的實(shí)驗(yàn)裝置，也可以為研究生及科研人員對(duì)復(fù)雜控制系統(tǒng)、先進(jìn)控制系統(tǒng)的研究提供物理模擬對(duì)象和實(shí)驗(yàn)手段。但是，受經(jīng)濟(jì)條件、環(huán)境的因素的影響，真正能運(yùn)用這些控制對(duì)象的僅僅是很小的一部分；這樣以來使得國(guó)內(nèi)基于三容水箱液位控制系統(tǒng)算法的研究和仿真在很大程度上受到了限制。2）控制算法方面。對(duì)于簡(jiǎn)單的單容、雙容液位控制系統(tǒng)，通常選用常規(guī)的控制算法如單回路pid控制、串級(jí)pid控制、前饋控制、smith預(yù)估補(bǔ)償控制、大林算法、解耦控制等等。但

9、是由于像smith預(yù)估補(bǔ)償控制、大林算法以及解耦控制等方法對(duì)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型依賴性較強(qiáng)，導(dǎo)致常規(guī)的控制方法很難在非線性大滯后的系統(tǒng)中取得較好的控制效果。因此針對(duì)三容水箱這種典型的非線性、大慣性以及延時(shí)性的控制系統(tǒng)，傳統(tǒng)的控制算法已不能勝任，預(yù)測(cè)控制算法和智能控制理論等復(fù)雜的控制算法成為主要研究的控制策略。預(yù)測(cè)控制主要代表為動(dòng)態(tài)矩陣控制、模型算法控制和廣義預(yù)測(cè)控制，預(yù)測(cè)控制算法涉及的參數(shù)較多，如預(yù)測(cè)長(zhǎng)度、控制時(shí)域長(zhǎng)度、加權(quán)陣等，關(guān)于算法中的主要參數(shù)與閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性、動(dòng)靜態(tài)特性和魯棒性之間的定量解析表達(dá)式還難以得到，尤其是多變量系統(tǒng)的魯棒性的分析和綜合方面的研究還不夠成熟。智能控制是針對(duì)被控系

10、統(tǒng)及其控制環(huán)境和任務(wù)不確定性而提出的，智能控制過程是含有復(fù)雜性、不確定性、模糊性且一般不存在已知算法的非傳統(tǒng)數(shù)學(xué)公式化的過程，因此智能控制系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)對(duì)環(huán)境和任務(wù)的變化具有快速應(yīng)變能力，應(yīng)能完成各種復(fù)雜多變的任務(wù)。目前，對(duì)智能控制的研究要集中在專家控制技術(shù)、模糊控制技術(shù)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制技術(shù)、遺傳算法等方面。模糊控制技術(shù)是建立在模糊集合論基礎(chǔ)上的一種基于語言規(guī)則與模糊推理的控制理論，該技術(shù)依賴于行為規(guī)則庫(kù)，其規(guī)則用自然語言表達(dá)，更接近于人的思維方法和推理習(xí)慣，便于現(xiàn)場(chǎng)操作人員的理解和使用。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)不像專家系統(tǒng)那樣需要事先建立知識(shí)庫(kù)，知識(shí)的獲取只需足夠的訓(xùn)練樣本，能夠模擬現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)復(fù)雜的輸入輸出關(guān)系，

11、具有很強(qiáng)的非線性建模能力，由于它具有適應(yīng)能力和學(xué)習(xí)能力，因此很適合用作智能控制的研究工具。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制和模糊控制分別單獨(dú)在三容水箱液位系統(tǒng)中的應(yīng)用較多，控制效果也比較明顯。目前，控制算法的研究主要是在這些原有控制算法的基礎(chǔ)上提出改進(jìn)和完善。受眾多因素的影響，雖然給三容水箱控制算法的研究造成一些不利，但是并沒有阻礙國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)其深入的探討和研究。華中科技大學(xué)的侯燕在三容水箱液位控制系統(tǒng)的研究這篇學(xué)位論文中以三容水箱液位控制系統(tǒng)為被控對(duì)象，研究了模糊控制算法，并通過仿真驗(yàn)證了其可靠性。不僅如此，還將三容水箱建模以及控制方法推廣到現(xiàn)實(shí)的教學(xué)實(shí)驗(yàn)中，并取得了很好的效果。大連理工大學(xué)朱晶針對(duì)模糊控制算法比

12、例因子和量化因子選擇困難的特點(diǎn)，提出了采用蟻群算法對(duì)其優(yōu)化，仿真結(jié)果表明了其有效性，使得模糊控制的運(yùn)用得到了大幅度的提升?；诖藰?gòu)造了模糊pid控制器，并運(yùn)用到三容水箱液位控制系統(tǒng)中，取得了良好的效果。合肥工業(yè)大學(xué)盧娟提出了將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制理論與pid相結(jié)合的算法，充分利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)、精度高的優(yōu)點(diǎn)，提高了三容水箱液位控制的魯棒性。1.3 研究意義及目的從工程應(yīng)用角度講，三容水箱實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)具有很強(qiáng)的代表性和工業(yè)背景，通過各閥門的開關(guān)可組成不同階次的系統(tǒng)對(duì)象及簡(jiǎn)單和復(fù)雜的控制回路，模擬故障的隨機(jī)發(fā)生等，這些實(shí)驗(yàn)對(duì)象的存在為系統(tǒng)辨識(shí)、控制理論及故障診斷等的研究提供了典型的被控對(duì)象，尤其是為智能控制

13、理論的研究提供較好的驗(yàn)證平臺(tái)，它的設(shè)計(jì)研制可及時(shí)解決無法為理論研究提供實(shí)際背景支持的難題。因而，本課題所研究的三容水箱實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)是將理論成果快速轉(zhuǎn)換為實(shí)際應(yīng)用技術(shù)的重要途徑，將理論研究應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn)中，提高生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量等，為工業(yè)生產(chǎn)的發(fā)展起到巨大的推動(dòng)作用，具有重要的理論意義和工程應(yīng)用價(jià)值。從教學(xué)角度講，三容水箱實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的開發(fā)為工程控制理論的學(xué)習(xí)研究提供了良好的實(shí)驗(yàn)前提條件，開發(fā)經(jīng)濟(jì)實(shí)用并能真實(shí)復(fù)現(xiàn)工業(yè)過程的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)能夠幫助學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)踐中，對(duì)所學(xué)知識(shí)得到感性和理性認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上可自主進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計(jì)；同時(shí)，開發(fā)基于虛擬儀器技術(shù)的三容水箱實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，是對(duì)實(shí)驗(yàn)室資源的合理應(yīng)用和共享的重

14、要舉措，它提供了一個(gè)系統(tǒng)而開放的教學(xué)、科研平臺(tái)，對(duì)控制理論的實(shí)驗(yàn)教學(xué)具有重要的意義。第二章 液位控制系統(tǒng)2.1 系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)三容水箱實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)如圖2.1所示，其組成的各個(gè)部分簡(jiǎn)單介紹如下：圖2.1 三容水箱實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)圖(1)控制器，由計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)，主要實(shí)現(xiàn)各種控制算法，如增量式pid控制算法、模糊pid控制算法等；(2)執(zhí)行機(jī)構(gòu)，包括水泵、比例電磁流量閥及其控制器、溢流閥等。比例電磁閥負(fù)責(zé)向?qū)嶒?yàn)臺(tái)的玻璃容器注水，通過控制比例閥的輸入電壓可改變其出口流量，進(jìn)而達(dá)到控制容器內(nèi)液位高度的目的；溢流閥起到保證整個(gè)系統(tǒng)壓力恒定作用。(3)被控對(duì)象為三容水箱，被控量為三個(gè)圓柱型玻璃容器內(nèi)

15、的液位高度hl、h2、h3。(4)測(cè)量元件，為三個(gè)應(yīng)變式壓力傳感器，用來測(cè)量各容器內(nèi)的液位高度值。(5)ad、da接口，通過數(shù)據(jù)采集卡的ad轉(zhuǎn)換功能將把傳感器采集的模擬電壓信號(hào)轉(zhuǎn)換成計(jì)算機(jī)可識(shí)別的數(shù)字信號(hào)，同時(shí)通過此數(shù)據(jù)采集卡的da轉(zhuǎn)換功能，將設(shè)定的數(shù)字電壓信號(hào)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的模擬電壓信號(hào)傳送給比例電磁閥，從而調(diào)節(jié)進(jìn)水流量，執(zhí)行各種控制算法。2.2 系統(tǒng)特點(diǎn)三容水箱系統(tǒng)是有較強(qiáng)代表性和工業(yè)背景的對(duì)象，具有非常重要的研究意義和價(jià)值，主要是因?yàn)樗哂腥缦绿攸c(diǎn)：(1)通過改變各個(gè)閥門的關(guān)閉或打開狀態(tài)可構(gòu)成靈活多變的對(duì)象，如一階對(duì)象、二階對(duì)象或雙入多出系統(tǒng)對(duì)象等。(2)三容水箱系統(tǒng)是典型的非線性、時(shí)延對(duì)象

16、，所以可對(duì)其進(jìn)行非線性系統(tǒng)的辨識(shí)和控制等的相關(guān)研究。(3)三容水箱系統(tǒng)可構(gòu)造單回路控制系統(tǒng)、串級(jí)控制系統(tǒng)、復(fù)雜過程控制系統(tǒng)等，從而對(duì)各種控制系統(tǒng)的研究提供可靠對(duì)象。(4)由于對(duì)三容水箱系統(tǒng)的控制主要通過計(jì)算機(jī)來完成，所以，可由計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)各種控制算法來對(duì)水箱系統(tǒng)進(jìn)行控制，為控制算法的研究提供了良好的試驗(yàn)平臺(tái)。(5)可以在控制過程中隨時(shí)改變泄水閥門的狀態(tài)，從而模擬故障的發(fā)生，這也為故障診斷的研究提供了研究對(duì)象和試驗(yàn)平臺(tái)。2.3 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型是研究數(shù)量變化規(guī)律的一門綜合性很強(qiáng)的學(xué)科，是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去研究事物以及事物之間的數(shù)量變化規(guī)律；或者反過來，將現(xiàn)實(shí)客觀中存在的問題，經(jīng)過分析整理建立起

17、實(shí)際問題的內(nèi)在的或事物與事物之間的數(shù)量變化的數(shù)學(xué)表達(dá)式，經(jīng)過求解數(shù)學(xué)表達(dá)式，尋求他們的數(shù)量變化規(guī)律，用以解析某些現(xiàn)象，或者預(yù)測(cè)它未來的發(fā)展趨勢(shì)并能動(dòng)地利用它和改造它。根據(jù)被控對(duì)象的特性和控制要求，配合過程檢測(cè)和控制儀表構(gòu)成了過程控制系統(tǒng)，被控對(duì)象的特性在過程控制系統(tǒng)中占有重要的地位，因此了解被控對(duì)象的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性及控制要求才能實(shí)施控制方案的定制、儀表的選型及系統(tǒng)參數(shù)的整定。有自平衡能力的三容水箱液位控制系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)圖如圖2.2所示：上水箱的入水量由電動(dòng)調(diào)節(jié)閥控制：上、中、下三個(gè)水箱的出水量、通過改變負(fù)載閥的開度來改變；系統(tǒng)的被控制量是下水箱液位高度。圖2.2 三容水箱實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)圖被控對(duì)象數(shù)學(xué)

18、模型的建立通常用下列兩種方法：一種是分析法，即根據(jù)過程的機(jī)理，物料或能量平衡關(guān)系求得其數(shù)學(xué)模型；另一種是用實(shí)驗(yàn)的方法確定。本文主要介紹被控對(duì)象對(duì)典型輸入信號(hào)的響應(yīng)來確定它的數(shù)學(xué)模型。由圖2.2可知，該系統(tǒng)最終的被控制量為水箱的液位，手動(dòng)閥f1-6、f1-9、f1-10、f1-11的開度都為定值，為流入水箱的流量，、分別為上、中、下水箱中流出的流量。為了讓三容水箱能滿足自平衡能力，三只水箱的放水閥間的開度必須滿足如下關(guān)系： （2.1）這樣當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行于穩(wěn)態(tài)時(shí)，三個(gè)水箱液位高度間關(guān)系必然會(huì)滿足下列的不等式： (2.2)即滿足上述的不等式關(guān)系后，系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時(shí)才會(huì)出現(xiàn)流量的平衡關(guān)系： (2.3)相反的若

19、閥門的開度把握不好，就很難達(dá)到自平衡。例如下水箱的流出量為，流入量為，如果閥門f1-11的開度太大同時(shí)f1-9和f1-10開度太小，勢(shì)必流出量要遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過流入量，這樣一來很難達(dá)到自平衡狀態(tài)。當(dāng)閥門的開度滿足（2.1）的情況下，流入量和流出量相等的情況下很容易就達(dá)到自平衡狀態(tài)，水位也就保持不變；這時(shí)如果突然增大電動(dòng)調(diào)節(jié)閥的開度，隨著流入水量的增多，水的靜壓力增大則流出量也增多，如果閥門開度不變的話，最終達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)的液位有所偏高。 根據(jù)物料平衡關(guān)系，三容水箱液位控制系統(tǒng)在動(dòng)態(tài)時(shí)可得如下公式： （2.4）式中為上水箱的貯水容積，為上水箱水貯存量的變化率，它與上水箱液位的關(guān)系為 ，即 （2.5）式中

20、為上水箱的底面積。把式（2.5）代入式（2.4）得 ，即 （2.6）同理可以推出中水箱和下水箱動(dòng)態(tài)時(shí)的公式： （2.7） （2.8）基于，、分別為閥門、和的液阻，上水箱和中水箱的截面積，下水箱的截面積為，則上面的式子可改寫為 （2.9） （2.10） （2.11）對(duì)式子（2.10）進(jìn)行微分 (2.12)把式子（2.9）帶入式子（2.12）中可得 （2.13）由式子（2.10）可得 （2.14）將式子（2.14）帶入式子（2.13）可得 （2.15）由式子（2.10）可得 （2.16） （2.17） （2.18）將式子（2.16）、（2.17）、（2.18）帶入式子（2.15）可得 （2.19）

21、整理得 （2.20）通過以上公式的推導(dǎo)最后得出三容水箱輸入量和下水箱液位的三階微分方程。按照流體力學(xué)原理，水箱流出量與出口靜壓有關(guān)，同時(shí)還與調(diào)節(jié)閥門的阻力r有關(guān)，它們?nèi)叩年P(guān)系可以用下式表示： （2.21）流體在一般流動(dòng)條件下，液位h和流量之間的關(guān)系是非線性的。為了簡(jiǎn)化問題，通常將其線性化。線性化方法如圖2.3所示。通常在特性曲線工作點(diǎn)a附近不大的范圍內(nèi)，用切于a點(diǎn)的一段切線代替原曲線上的一段曲線，進(jìn)行線性化處理。經(jīng)過線性化后，水阻r是常數(shù)。由式子（2.20）可知，只要確定了三個(gè)水箱的水阻，這個(gè)三階微分方程的參數(shù)就定下來了，進(jìn)而可以確定三容水箱系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。這里我們通過階躍曲線響應(yīng)方法測(cè)得，

22、將其代入式（2.20）可得：圖2.3 線性化原理圖 （2.22）對(duì)上式進(jìn)行拉普拉斯變換，可得三容水箱的傳遞函數(shù)為： (2.23)第三章 pid控制算法3.1 基礎(chǔ)知識(shí)經(jīng)典控制理論的研究對(duì)象主要是單輸入單輸出的系統(tǒng)，控制器設(shè)計(jì)時(shí)一般需要有關(guān)于被控對(duì)象的較精確模型。pid 控制器因其具有原理簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)、參數(shù)整定方便、結(jié)構(gòu)改變靈活、適應(yīng)性強(qiáng)、魯棒性強(qiáng)等特點(diǎn)，在工業(yè)控制上應(yīng)用較廣。早期的pid控制是由氣動(dòng)或液動(dòng)、電動(dòng)硬件儀表實(shí)現(xiàn)的模擬pid控制器。二十世紀(jì)七十年代以來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)飛速發(fā)展和應(yīng)用普及，由計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的數(shù)字pid控制不僅簡(jiǎn)單地將pid控制規(guī)律數(shù)字化，而且可以進(jìn)一步利用計(jì)算機(jī)的邏輯判斷

23、功能，開發(fā)出多種不同形式的pid控制算法，使得pid控制的功能和實(shí)用性更強(qiáng)，更能滿足工業(yè)過程提出的各種各樣的控制要求。pid控制雖然屬于經(jīng)典控制，但是至今仍然在工業(yè)過程控制中發(fā)揮著重要作用，今后隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和進(jìn)步，數(shù)字pid控制一定還會(huì)有新的發(fā)展和進(jìn)步。理想模擬pid功控制器的輸出方程式為: （3.1）式中,為比例系數(shù)，與比例度互為倒數(shù)關(guān)系，即；為積分時(shí)間；為微分時(shí)間；為pid控制器的輸出控制量;為pid控制器輸入的系統(tǒng)偏差量。pid控制器可分為模擬pid和數(shù)字pid。（1）模擬pid控制器圖3.1 模擬pid控制系統(tǒng)給定值r(t)與實(shí)際值y(t)構(gòu)成控制誤差： （3.2）pid控制器

24、根據(jù)e(t)將偏差的比例（p）、積分（i）和微分（d）通過線性組合構(gòu)成控制量，對(duì)受控對(duì)象進(jìn)行控制，其控制規(guī)律為： （3.3）式中：u(t)控制器輸出；e(t)控制偏差；比例系數(shù)；積分時(shí)間常數(shù)；微分時(shí)間常數(shù)。2）數(shù)字pid控制器計(jì)算機(jī)控制其本質(zhì)上就是一種采樣控制，只有知道了某采樣時(shí)刻的偏差值才能進(jìn)行控制量的計(jì)算。而連續(xù)pid控制算法要求是連續(xù)的采樣，因此為了滿足計(jì)算機(jī)控制要求，必須采用離散化方法。應(yīng)用在計(jì)算機(jī)控制的pid控制器，稱之為數(shù)字pid控制器，常見的有位置式pid控制算法和增量式pid控制算法。為了用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)pid控制，必須將式3.3表示pid控制規(guī)律的連續(xù)形式變成離散形式，才能通過編

25、程實(shí)現(xiàn)。pid控制器控制算法的離散形式: (3.4)式中：t采樣周期； k采樣序號(hào)； u（k）采樣時(shí)刻k時(shí)的輸出值； e（k）采樣時(shí)刻k時(shí)的誤差值； e（k-1）采樣時(shí)刻k-1時(shí)的誤差值； ki積分系數(shù)，ki=kpt/ti； kd微分系數(shù)，kd= kptd/t。式中的輸出量為全量輸出，由于計(jì)算機(jī)輸出的u(k)可以直接用來控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)，u(k)的值與執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置是一一對(duì)應(yīng)的，所以稱式3.4為位置式pid控制算法。圖3.2是位置式pid控制系統(tǒng)示意圖。圖3.2 位置式pid系統(tǒng)框圖這種算法的缺點(diǎn)是，由于是全量輸出，所以每次輸出均與過去的狀態(tài)有關(guān)，計(jì)算時(shí)要對(duì)e(k)進(jìn)行累加，所以計(jì)算機(jī)上工作量大。

26、而且，因?yàn)橛?jì)算機(jī)輸出的u(k)對(duì)應(yīng)的是執(zhí)行機(jī)構(gòu)的實(shí)際位置，如果計(jì)算機(jī)出現(xiàn)故障，u(k)的大幅度變化會(huì)引起執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的大幅度變化，這種情況往往是生產(chǎn)實(shí)踐中不允許的，在某些場(chǎng)合，可能造成重大的生產(chǎn)事故，因此產(chǎn)生了增量式pid控制的控制算法。所謂增量式pid控制算法是指數(shù)字控制器的輸出只是控制量的增量u(k)。當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)需要的是控制量的增量時(shí)，根據(jù)遞推規(guī)律得： （3.5）于是得到增量法計(jì)算公式： （3.6）式3.6稱為增量式pid控制算法，由于一般計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)采用恒定的采樣周期t，一旦確定了kp、ki和kd，只要使用前后三次測(cè)量值的誤差，即可由式3.6求出控制量。3.2 pid控制的作用pid控

27、制器由三部分組成，分別是比例單元、積分單元和微分單元，pid的調(diào)節(jié)就是通過對(duì)這三個(gè)單元的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，進(jìn)而通過線性組合構(gòu)成控制量來實(shí)現(xiàn)對(duì)被控對(duì)象的控制。其中每個(gè)單元的作用可歸納如下：1）比例單元（p）。比例單元是按照比例來反映系統(tǒng)的偏差，當(dāng)系統(tǒng)一旦出現(xiàn)偏差，比例調(diào)節(jié)立即產(chǎn)生作用并通過調(diào)節(jié)以減少偏差。雖然通過加大比例系數(shù)，可以加快調(diào)節(jié)，減少誤差的變化，但是過大的比例作用，會(huì)使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降，更嚴(yán)重的會(huì)造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。2）積分單元（i）。積分單元的作用就是為了消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，提高無差度。只要存在誤差，積分調(diào)節(jié)就進(jìn)行，直至無差的時(shí)候積分調(diào)節(jié)才停止，最終積分調(diào)節(jié)輸出一常值。積分作用的大小取決于

28、積分時(shí)間常數(shù)，t的值越小積分作用越厲害。相反，t的值越大，積分作用就越弱。然而加入積分調(diào)節(jié)會(huì)讓系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，動(dòng)態(tài)響應(yīng)也變的很慢。在實(shí)際的控制時(shí)，積分作用常與另外兩種調(diào)節(jié)規(guī)律相結(jié)合，組成pi或pid調(diào)節(jié)器。3）微分單元（d）。微分單元反映了系統(tǒng)偏差信號(hào)的變化率，具有一定的預(yù)見性，因而能對(duì)偏差的變化趨勢(shì)作出預(yù)見，故能產(chǎn)生超前的控制作用。微分作用可以有效的改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，因?yàn)樗梢栽谄钸€沒形成以前將其消除，不過如果微分時(shí)間選擇的不合理，必定會(huì)增加超調(diào)時(shí)間。另外由于微分作用對(duì)噪聲干擾有放大作用，過強(qiáng)的微分調(diào)節(jié)，反而會(huì)對(duì)系統(tǒng)抗干擾產(chǎn)生不利因素。微分調(diào)節(jié)反映的是誤差的變化率，當(dāng)誤差沒有變化時(shí)，微分

29、作用輸出即為零。微分作用不能單獨(dú)使用，需要與另外兩種調(diào)節(jié)規(guī)律相組合，結(jié)成pd或者pid控制器。圖3.3 pid控制器階躍響應(yīng)pid控制器對(duì)偏差的階躍響應(yīng)如圖3.3所示。它在偏差階躍變化的瞬間（）有一沖擊式瞬間響應(yīng)，這是微分作用引起的。由圖3.3可知，對(duì)于pid控制器，在階躍信號(hào)作用下，首先是比例、微分部分起作用，使其控制作用加強(qiáng)，然后再進(jìn)行積分直到最后消除靜差為止。因此，采用pid控制器，無論從靜差、還是從動(dòng)態(tài)的角度來說，控制品質(zhì)都得到了改善。3.3 pid在本系統(tǒng)的應(yīng)用傳統(tǒng)pid控制器由于用途廣泛、使用靈活，已有系列化產(chǎn)品，使用中只需設(shè)定三個(gè)參數(shù)（，和）即可。在很多情況下，并不一定需要三個(gè)單

30、元，可以取其中的一到兩個(gè)單元，但比例控制單元是必不可少的。根據(jù)上一章節(jié)推導(dǎo)出的三容水箱液位控制系統(tǒng)模型，用matlab進(jìn)行仿真。在simulink中構(gòu)造的模型如下圖所示：圖3.4 傳統(tǒng)pid控制simlink模型圖根據(jù)多次參數(shù)調(diào)試，得出較好的一組pid參數(shù)值，=0.1， =0.005和=1。仿真曲線圖如圖3.5所示：圖3.5 傳統(tǒng)pid在三容水箱中的應(yīng)用仿真圖常規(guī)pid算法由于它的簡(jiǎn)單易懂，使其在工業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用中經(jīng)歷了這么多年后，仍然得到廣泛的利用。對(duì)于簡(jiǎn)單的一階、二階液位控制系統(tǒng)，目前通常選用的是常規(guī)的控制算法，如單回路和串級(jí) pid 控制、解耦控制。大林算法以及 smith 預(yù)估補(bǔ)償控制算

31、法也仍被廣泛的應(yīng)用。但是對(duì)于具有非線性大滯后的系統(tǒng)，常規(guī) pid 控制算法還不能很好的對(duì)其控制；由于 smith 預(yù)估補(bǔ)償控制、大林算法以及解耦控制等算法對(duì)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型依賴性較強(qiáng)，因此常規(guī)的控制方法很難在三容水箱這種具有高階非線性、慢時(shí)變、大滯后的系統(tǒng)中取得較好的控制效果。第四章 模糊控制算法4.1 理論的發(fā)展20世紀(jì)60年代以來，現(xiàn)代控制理論己經(jīng)在工業(yè)生產(chǎn)過程、軍事科學(xué)以及航空航天等許多方面都取得了成功的應(yīng)用。極小值原理可以用來解決某些最優(yōu)控制問題；利用卡爾曼濾波器可以對(duì)具有有色噪聲的系統(tǒng)進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)；預(yù)測(cè)控制理論可以對(duì)大滯后過程進(jìn)行有效的控制。但是，它們都有一個(gè)基本的要求：即需要建立

32、被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型。隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，各個(gè)領(lǐng)域?qū)ψ詣?dòng)控制系統(tǒng)控制精度、響應(yīng)速度、系統(tǒng)穩(wěn)定性以及自適應(yīng)能力要求提高，所涉及的控制對(duì)象也日益復(fù)雜多變。由于對(duì)象模型的諸多特點(diǎn)，如控制對(duì)象的非線性、時(shí)變性、參數(shù)之間的強(qiáng)烈耦合、較大的隨機(jī)干擾、過程機(jī)理錯(cuò)綜復(fù)雜以及現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量手段不完善等等，難以建立被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型。常規(guī)自適應(yīng)控制技術(shù)可以解決一些問題，但應(yīng)用范圍十分有限。針對(duì)難以建立數(shù)學(xué)模型的復(fù)雜被控對(duì)象，采用傳統(tǒng)或基于現(xiàn)代控制理論的現(xiàn)代控制方法，往往不如一個(gè)有實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的操作人員所進(jìn)行的手動(dòng)控制效果好。人腦的重要特點(diǎn)之一就是有能力對(duì)模糊事物進(jìn)行識(shí)別與判決，看起來似乎不確切的模糊手段常常可以達(dá)

33、到精確的目的。操作人員通過不斷學(xué)習(xí)、積累操作經(jīng)驗(yàn)來實(shí)現(xiàn)對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制，這些經(jīng)驗(yàn)包括對(duì)被控對(duì)象特征的了解、在各種情況下相應(yīng)的控制策略以及性能指標(biāo)判據(jù)。這些信息通常是以自然語言的形式表達(dá)的，其特點(diǎn)是定性的描述，所以具有模糊性。由于這種特性使得人們無法用現(xiàn)有的定量控制理論對(duì)這些信息進(jìn)行處理，需探索出新的控制理論與方法，于是模糊控制的誕生成為人們解決問題的新途徑。模糊控制的價(jià)值需要從兩個(gè)方面來考慮：一方面，模糊控制提出一種新的機(jī)制用于實(shí)現(xiàn)基于知識(shí)甚至語義描述的控制規(guī)律；另一方面，模糊控制為非線性控制提出一個(gè)比較容易的設(shè)計(jì)方法，尤其是當(dāng)被控對(duì)象因含有不確定性而很難用常規(guī)非線性控制理論處理時(shí)。zade

34、h于1965年提出的模糊集合成為處理現(xiàn)實(shí)世界各類物體的方法。此后，針對(duì)模糊集合和模糊控制的理論和應(yīng)用研究獲得廣泛開展。1972年，zadeh在論文“a retionnale for fuzzy control”中提出了模糊控制的概念，為模糊控制論奠定了基礎(chǔ)。1974年，倫敦queen mary學(xué)院的mamdarli首次用模糊邏輯實(shí)現(xiàn)了第一個(gè)試驗(yàn)性的蒸汽機(jī)控制，并取得了比傳統(tǒng)ddc控制更好的效果，這標(biāo)志著采用模糊邏輯進(jìn)行工業(yè)控制的開始，宣告了模糊控制的誕生。模糊控制誕生以后，不斷的在工業(yè)過程控制中取得成功的應(yīng)用。1975年，英國(guó)的pjking和mamdani將模糊控制系統(tǒng)應(yīng)用于工業(yè)反應(yīng)罐的溫度控

35、制中。此后幾年，模糊控制開始了初步的應(yīng)用，1977年，丹麥學(xué)者jjostergrad利用模糊控制器對(duì)兩輸入兩輸出的熱變換過程進(jìn)行控制，英國(guó)的cppappis和mamdani將模糊控制方法應(yīng)用于十字路el的交通管理，都取得了很好的控制效果。1979年，英國(guó)的1jprocyk和mamdani設(shè)計(jì)一種自組織模糊控制器，在控制過程中可以不斷地修改和調(diào)整控制規(guī)則，使控制系統(tǒng)的性能不斷完善，標(biāo)志著模糊控制器開始向智能化方向發(fā)展。1980年，丹麥哥本哈根的flsmith公司研制的模糊邏輯控制系統(tǒng)開始應(yīng)用于水泥窯的生產(chǎn)過程控制，其良好的控制性能和魯棒性是經(jīng)典控制理論難以達(dá)到的。1985年日本的tomohiro

36、takagi和michio sugeno提出了t-s模糊模型，為系統(tǒng)的模糊模型辨識(shí)提供了一個(gè)精確的方法，但不能方便地利用專家提供的知識(shí)。此后模糊控制在很多領(lǐng)域中得到了應(yīng)用，日立公司將仙臺(tái)市的地鐵改為模糊控制，富士電機(jī)公司開發(fā)了凈水工廠藥劑量的模糊控制系統(tǒng)，立石電機(jī)公司向市場(chǎng)投放了最早的模糊控制器硬件，松下電器推出了全自動(dòng)模糊洗衣機(jī)、電飯鍋等家電產(chǎn)品。最近幾年，對(duì)經(jīng)典模糊控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的改善、模糊集成控制、模糊自適應(yīng)控制、專家模糊控制以及多變量模糊控制的研究，特別是針對(duì)復(fù)雜控制系統(tǒng)的自學(xué)習(xí)與參數(shù)(或規(guī)則)自調(diào)整模糊系統(tǒng)方面的研究，受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的高度重視。4.2 模糊控制系統(tǒng)與模糊控制器簡(jiǎn)介4

37、.2.1 模糊控制系統(tǒng)模糊控制,就是在控制方法上應(yīng)用模糊集理論、模糊語言變量及模糊邏輯推理的知識(shí)來模擬人的模糊思維方法,用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)與操作者相同的控制。該理論以模糊集合、模糊語言變量和模糊邏輯為基礎(chǔ),用比較簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)形式直接將人的判斷、思維過程表達(dá)出來,從而逐漸得到了廣泛應(yīng)用。應(yīng)用領(lǐng)域包括圖像識(shí)別、自動(dòng)機(jī)理論、語言研究、控制論以及信號(hào)處理等方面。在自動(dòng)控制領(lǐng)域,以模糊集理論為基礎(chǔ)發(fā)展起來的模糊控制為將人的控制經(jīng)驗(yàn)及推理過程納入自動(dòng)控制提供了一條便捷途徑。模糊控制系統(tǒng)的組成方框圖如下圖所示：圖4.1 模糊控制系統(tǒng)的組成方框圖模糊控制系統(tǒng)一般可分為四個(gè)組成部分。(1)模糊控制器 用微機(jī)編程實(shí)現(xiàn)模糊

38、控制算法，或由硬件實(shí)現(xiàn)。(2)輸入/輸出接口裝置 包括a/d、d/a及電平轉(zhuǎn)換線路。模糊控制器通過它們從被控對(duì)象獲取數(shù)字量，并向執(zhí)行機(jī)構(gòu)輸出模擬量。(3)廣義被控對(duì)象 包括執(zhí)行機(jī)構(gòu)及被控對(duì)象，被控對(duì)象可以是線性或非線性的、定常的或時(shí)變的，也可以是單變量或多變量的、有時(shí)滯或無時(shí)滯的以及有強(qiáng)干擾的多種情況。(4)傳感器 它將被控對(duì)象或各種過程的受控量轉(zhuǎn)換為電信號(hào)。4.2.2 模糊控制器按照模糊控制器的輸入變量的個(gè)數(shù)，可分為一維、二維和三維模糊控制器，如圖4.2所示。 圖4.2 模糊控制器分類圖中一維模糊控制器的輸入為被控量的偏差e，即設(shè)定值與反饋值之差；二維模糊控制器的輸入為被控量的偏差e和偏差的

39、變化率ec；三維模糊控制器的輸入為e、ec和偏差變化率的導(dǎo)數(shù)。從理論上講，還可以有更高維數(shù)的模糊控制器，維數(shù)越高，控制精度越高。但是，維數(shù)越高，控制器越復(fù)雜。因此一般取三維以下，應(yīng)用最為廣泛的是二維模糊控制器。圖4.3是一個(gè)二維模糊控制器的示意圖。其中，偏差e=yf - r，偏差變化率ec=de/dt。e和ec分別為模糊控制器的兩個(gè)輸入信號(hào)，它們均為精確量，而控制算法（模糊控制規(guī)則和模糊推理）處理的是模糊量。因此，首先要對(duì)e和ec進(jìn)行模糊化處理，變成模糊集a和b，a對(duì)應(yīng)偏差量e，b是偏差量變化率ec的模糊集。模糊控制規(guī)則和模糊推理兩部分組成模糊算法器，為模糊控制器的核心。其中模糊控制規(guī)則部分是

40、將人的操作經(jīng)驗(yàn)和思維過程，總結(jié)成控制規(guī)則，從而得到模糊關(guān)系。然后用模糊推理法則，計(jì)算出相應(yīng)的模糊控制集c，再經(jīng)過非模糊化處理，得到精確的控制量u去控制被控對(duì)象。圖4.3 模糊控制系統(tǒng)示意圖如下圖4.4所示,模糊控制器的基本結(jié)構(gòu)包括知識(shí)庫(kù)（即語言值、語言變量進(jìn)行知識(shí)表征）、模糊推理（構(gòu)建模糊規(guī)則進(jìn)行近似推理）、輸入量模糊化、解模糊（輸出量數(shù)字化）四部分。圖4.4 模糊控制器基本結(jié)構(gòu)模糊控制器設(shè)計(jì)基本上可歸納為以下三步：（1）選擇模糊控制器的輸入和輸出；（2）選擇用于控制器輸入的前處理和控制器輸出的后處理算法；（3）設(shè)計(jì)如圖4.4所示的模糊控制器的每一部分。由于模糊化和解模糊都有標(biāo)準(zhǔn)的方法可以選擇

41、，設(shè)計(jì)者更多要關(guān)注的是推理機(jī)的問題，因此我們把模糊控制器設(shè)計(jì)的重點(diǎn)放在規(guī)則庫(kù)上。模糊系統(tǒng)是輸入和輸出之間的靜態(tài)非線性映射。假設(shè)模糊系統(tǒng)的輸入為（），輸出為（i = 1,2,., m），如圖4.4所示。輸入和輸出是“精確的”，也就是說是實(shí)數(shù)而不是模糊集合。模糊化模塊把精確輸入轉(zhuǎn)換成模糊集合，在規(guī)則庫(kù)中推理機(jī)利用模糊規(guī)則產(chǎn)生模糊結(jié)論（例如蘊(yùn)含模糊集合），解模糊模塊把模糊結(jié)論轉(zhuǎn)換成精確的輸出。4.3 模糊控制的局限雖然基于模糊理論的控制器在三容水箱液位控制系統(tǒng)中的應(yīng)用中取得了一定的成效，但是模糊控制理論與應(yīng)用技術(shù)的研究?jī)H有 40 多年的歷史，另外模糊控制也有其缺點(diǎn)：(1)模糊控制的設(shè)計(jì)尚缺乏系統(tǒng)性，

42、這對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的控制是難以奏效的。所以需要建立一套系統(tǒng)的模糊控制理論，以解決模糊控制的機(jī)理、穩(wěn)定性分析、系統(tǒng)化設(shè)計(jì)方法等一系列問題。(2)如何用系統(tǒng)的設(shè)計(jì)辦法獲得模糊規(guī)則及隸屬函數(shù)，這在目前完全憑經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行。(3)相關(guān)信息若只進(jìn)行簡(jiǎn)單的模糊處理將導(dǎo)致系統(tǒng)的控制精度降低和動(dòng)態(tài)品質(zhì)變差。若要提高精度則必然增加量化級(jí)數(shù)，從而導(dǎo)致規(guī)則搜索范圍擴(kuò)大，降低決策速度，甚至不能實(shí)時(shí)控制。(4)模糊控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性方面，即有待解決模糊控制中關(guān)于穩(wěn)定性和魯棒性問題。所以模糊控制算法的實(shí)現(xiàn)需要解決的問題有以下幾個(gè)方面：（1）模糊控制器的構(gòu)造。按照控制器的不同可以分為三類：1）基于傳統(tǒng)單片機(jī)或微型機(jī)的模糊控制器。然而隨著

43、模糊規(guī)則和模糊推理復(fù)雜化程度的不斷提高，以傳統(tǒng)單片機(jī)的處理速度很難滿足控制要求。2）基于模糊單片機(jī)或者集成電路芯片的模糊控制器。該控制器的優(yōu)勢(shì)是可以通過配置數(shù)據(jù)來確定其結(jié)構(gòu)形式。3）基于 fpga 的模糊控制器。fpga 作為專用集成電路（asic）領(lǐng)域中的一種半定制電路，利用它來構(gòu)造模糊控制規(guī)則表能夠明顯提高控制器的性能，但不足之處是需要事先作離線處理。（2）模糊信息和精確信息進(jìn)行轉(zhuǎn)換的物理結(jié)構(gòu)和方法。目前都是通過數(shù)模和模數(shù)轉(zhuǎn)換再加上外圍放大電路實(shí)現(xiàn)對(duì)模糊信息與精確信息的轉(zhuǎn)換。（3）模糊控制器對(duì)外界環(huán)境的適應(yīng)性能及適應(yīng)技術(shù)。到目前為止還沒有專門的技術(shù)來解決對(duì)外界環(huán)境的適應(yīng)性問題，一般都仍然采

44、用傳統(tǒng)的技術(shù)或者依賴現(xiàn)有的工藝水平。（4）模糊控制器和被控對(duì)象的匹配技術(shù)。雖然模糊控制理論已得到了快速的發(fā)展，但是模糊控制器和被控對(duì)象的匹配技術(shù)仍然依賴于人們的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)。目前各國(guó)專家學(xué)者提出的模糊推理算法還不是很完善，因此隨著控制性能要求的提高并不能體現(xiàn)出它們的合理性和優(yōu)越性。模糊控制雖然目前已經(jīng)取得了一些成果，但是還不完善。在穩(wěn)定性理論方面，沒有創(chuàng)新，仍然套用以往的知識(shí)，對(duì)于多輸入多輸出這樣的復(fù)雜系統(tǒng)還不能很好的解決其穩(wěn)定性問題。從模糊學(xué)習(xí)到系統(tǒng)的分析設(shè)計(jì)，仍然沒有一套合適的方案。第五章 模糊pid控制5.1 模糊pid介紹模糊控制是智能控制研究中最為活躍而又富有成果的領(lǐng)域，涌現(xiàn)出眾多新的模

45、糊控制技術(shù)和方法并得以廣泛應(yīng)用。由于在存在“不相容原理”的情況下，模糊邏輯對(duì)于問題的描述能在準(zhǔn)確和簡(jiǎn)明之間取得平衡，使其具有實(shí)際意義，因此模糊控制理論的研究和應(yīng)用在現(xiàn)代自動(dòng)控制領(lǐng)域中有著重要的地位和意義。模糊控制不需要精確的數(shù)學(xué)模型，因而是解決不確定性系統(tǒng)控制的一種有效途徑。此外，模糊邏輯是柔性的，對(duì)于給定的系統(tǒng)很容易處理以及直接增加新的功能，易于與傳統(tǒng)的控制技術(shù)相結(jié)合。但是，單純的模糊控制也存在精度不高、易產(chǎn)生極限環(huán)振蕩等問題。從上述模糊控制和pid控制各自的優(yōu)勢(shì)和局限性可以看出，如果把傳統(tǒng)線性pid和模糊控制結(jié)合起來，取長(zhǎng)補(bǔ)短，可使系統(tǒng)的控制性能得到提高，是一種很實(shí)用的控制方法。自適應(yīng)pi

46、d控制通過在線辨識(shí)被控過程參數(shù)來實(shí)時(shí)整定控制參數(shù)，其控制效果的好壞取決于辨識(shí)模型的精確度，這對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)是非常困難的。而實(shí)際上盡管有些系統(tǒng)非常復(fù)雜，操作人員仍有許多成功的經(jīng)驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行控制，自然人們就想到將這些經(jīng)驗(yàn)存入計(jì)算機(jī)，由計(jì)算機(jī)根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況自動(dòng)調(diào)整pid參數(shù)進(jìn)而實(shí)時(shí)控制，于是就出現(xiàn)了模糊pid控制。在模糊控制的研究中，模糊pid控制技術(shù)扮演了十分重要的角色，并且仍將成為未來研究與應(yīng)用的重點(diǎn)技術(shù)之一。實(shí)際生產(chǎn)中，操作者的經(jīng)驗(yàn)常用“水溫過高就大幅減小閥門開度”、“系統(tǒng)超調(diào)過大就減小比例增益”等不精確語言，或者說用模糊語言來表示，而需要定量信號(hào)和定量評(píng)價(jià)指標(biāo)的控制過程卻無法利用這些成功經(jīng)驗(yàn)，

47、模糊理論則為解決這一問題提供了有效的途徑。在模糊控制中，這里說的經(jīng)驗(yàn)被稱為模糊規(guī)則，從現(xiàn)場(chǎng)采集的傳感器數(shù)據(jù)經(jīng)模糊化成為這些模糊規(guī)則的條件，根據(jù)條件運(yùn)用模糊規(guī)則進(jìn)行模糊推理，得到的是模糊決策，將模糊決策去模糊化，就得到實(shí)際控制所需的定量控制輸出或控制參數(shù)了。模糊控制和pid控制的結(jié)合形式有很多，圖給出了利用模糊推理自整定pid參數(shù)的一種實(shí)現(xiàn)方法。它首先需找出pid三個(gè)參數(shù)與控制偏差e和偏差導(dǎo)數(shù)ec之間的模糊關(guān)系，在運(yùn)行中通過不斷檢測(cè)e和ec，根據(jù)模糊控制原理來對(duì)三個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線修改，以滿足不同e和ec對(duì)控制參數(shù)的不同要求，從而使被控對(duì)象有良好的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)性能。圖5.1 模糊pid參數(shù)自整定控制系

48、統(tǒng)結(jié)構(gòu)模糊控制與pid控制的結(jié)合得到了廣泛的關(guān)注和應(yīng)用。人們已經(jīng)研究了基本mamdani模糊控制器的各種擴(kuò)展設(shè)計(jì)及其結(jié)構(gòu)分析，證明了模糊pid、模糊p+id、模糊pd+i、串行模糊pi+pd和并行模糊pi+pd等控制器等都是非線性pid控制器，并推導(dǎo)出其非線性增益的明晰表達(dá)式。模糊控制器與線性pid控制器相聯(lián)系的解析結(jié)構(gòu)一方面揭示了模糊控制器在非線性、時(shí)變和純滯后等系統(tǒng)的應(yīng)用中比線性pid控制器優(yōu)越的原因在于其非線性能力，同時(shí)也提供了根據(jù)它們之間的增益關(guān)系來解析設(shè)計(jì)模糊控制系統(tǒng)并確保其穩(wěn)定性的一種方法。研究表明，目前的多數(shù)模糊控制器是模糊pid型的，模糊控制理論與傳統(tǒng)pid控制的融合取得了良好

49、的效果。如：采用模糊推理，對(duì)pid控制器參數(shù)進(jìn)行自整定，是克服系統(tǒng)不確定性、提高控制器性能、增強(qiáng)系統(tǒng)魯棒性的重要手段；模糊pd、常規(guī)pi的并行結(jié)構(gòu)可以解決模糊控制精度不高的缺點(diǎn)，達(dá)到完全消除余差的目的；模糊p控制+常規(guī)id控制的結(jié)構(gòu)形式能保證，用此模糊pid控制器取代常規(guī)pid控制器的系統(tǒng)，其穩(wěn)定性不變而魯棒性優(yōu)于常規(guī)pid。5.2 模糊pid控制器設(shè)計(jì)5.2.1 模糊pid控制器結(jié)構(gòu)圖5.2 模糊pid控制器結(jié)構(gòu)由于單純的模糊控制器相當(dāng)于傳統(tǒng)的pd控制器，存在靜差，因此本文決定采用模糊pid控制方法設(shè)計(jì)三容水箱控制器，根據(jù)三容水箱的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，為了保證模糊控制器的控制效果，又要避免控制規(guī)則過于

50、復(fù)雜，這里采用二維模糊控制器。即模糊控制器的輸入量為液位變化e和液位變化率ec，其輸出量為利用模糊控制規(guī)則對(duì)pid三個(gè)參數(shù)進(jìn)行修改的變化量kp、ki和kd，實(shí)現(xiàn)pid參數(shù)的自整定，提高控制器性能。模糊pid控制器其結(jié)構(gòu)如圖5.2所示。其中，模糊控制器的作用是對(duì)pid控制的三個(gè)參數(shù)kp、ki和kd進(jìn)行校正，在此我們把kp、ki和kd分為初始部分和校正部分，在此模糊控制其中，將偏差e和偏差變化率ec作為該控制器的輸入變量，將三個(gè)參數(shù)的偏移量作為控制器的輸出變量。kp= kp0+kp（k） ki=ki0+ki（k） kd=kd0+kd（k）式中kp（k）、ki（k）和kd（k）和分別為在第k個(gè)采樣時(shí)

51、刻模糊控制器計(jì)算出來的pid控制器三個(gè)系數(shù)的矯正量。kp0、ki0和kd0為pid參數(shù)給定初值。5.2.2 參數(shù)自整定模糊自整定pid控制首先選擇三個(gè)參數(shù)的初始值kp0、ki0和kd0，接下來找出比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)與e和ec之間的模糊關(guān)系，在運(yùn)行中通過不斷檢測(cè)e和ec，根據(jù)模糊控制原理來對(duì)pid三個(gè)參數(shù)的增量進(jìn)行在線修改，以滿足在不同e和ec時(shí)對(duì)控制參數(shù)的不同要求，而使控制器具有良好的動(dòng)、靜態(tài)性能。一般來說，pid控制器的結(jié)構(gòu)和算法己經(jīng)確定，控制品質(zhì)的好壞主要取決于控制參數(shù)選擇是否合理。通常，不同的偏差e和偏差變化率ec，對(duì)pid控制參數(shù)kp、ki和kd的整定要求不同：(1)當(dāng)|e|

52、較大時(shí)，為了加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，取較大的kp，但為了避免由于開始時(shí)的偏差e的瞬時(shí)變大可能出現(xiàn)的微分飽和而使控制作用超出許可的范圍，應(yīng)取較小的kd；同時(shí)為了防止系統(tǒng)響應(yīng)出現(xiàn)較大的超調(diào)，產(chǎn)生積分飽和ki要求取小值，一般取ki=0。(2)當(dāng)|e|和|ec|為中等大小時(shí)，為使系統(tǒng)響應(yīng)具有較小的超調(diào)，kp應(yīng)取較小值，ki取值要適中，在這種情況下kd的取值對(duì)系統(tǒng)的影響較大，取值要大小適中以保證系統(tǒng)的響應(yīng)速度。(3)當(dāng)|e|較小時(shí)，為使系統(tǒng)保持良好的穩(wěn)態(tài)性能，應(yīng)增大ki和kd的值，同時(shí)為避免系統(tǒng)在設(shè)定值附近出現(xiàn)振蕩，并考慮系統(tǒng)的抗干擾性能，當(dāng)|ec|較小時(shí)，kd可取值大些，當(dāng)|ec|較大時(shí)，kd應(yīng)取值小些。

53、5.2.3 模糊控制規(guī)則模糊控制規(guī)則的設(shè)計(jì)包括三部分的設(shè)計(jì)內(nèi)容：選擇描述輸入輸出變量的詞集、定義各模糊變量的模糊子集以及建立模糊控制器的控制規(guī)則。(1)選擇描述輸入和輸出變量的語言變量本系統(tǒng)中的液位變化e、液位變化率ec和控制輸出量kp、ki和kd都為精確量，為了進(jìn)行模糊控制需要將它們的值轉(zhuǎn)化為模糊論域上的模糊值。若模糊詞集選擇過多，會(huì)使得控制規(guī)則變得復(fù)雜；若模糊詞集選擇過少，又會(huì)使變量變得粗糙，導(dǎo)致控制器的性能變壞。根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際需要，將下水箱液位的變化e和液位變化率ec以及3個(gè)輸出kp、ki 和kd都采用七個(gè)詞集來描述，即其模糊子集均為nb，nm，ns，o，ps，pm，pb，子集中元素分別代表負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大。 (2)制定模糊變量的模糊子集選擇模糊變量的模糊隸屬度函數(shù)時(shí)，在誤差較大的區(qū)域采用低分辨率的模糊集，在誤差較小的區(qū)域采用高分辨率的模糊集。因此，各模糊子集的隸屬度函數(shù)中nb和pb采用正態(tài)型分布；nm、ns、zo、ps、pm都采用三角形分布，則可得各模糊變量的隸屬度函數(shù)圖及相應(yīng)的模糊控制系統(tǒng)構(gòu)成圖如圖5.3、5.4所示 圖5.3 隸屬函數(shù) 圖5.4 模糊控制系統(tǒng)構(gòu)成圖根據(jù)上述隸屬度函數(shù)曲線，得到e和ec的隸屬度賦值表如下，kp、ki和kd的類似，