統(tǒng)計(jì)學(xué)原理常用公式匯總,推薦文檔

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)原理常用公式匯總第2章統(tǒng)計(jì)整理a）組距=上限下限b）組中值=（上限+下限）2c）缺下限開口組組中值=上限-1/2鄰組組距d）缺上限開口組組中值=下限+1/2鄰組組距e）組數(shù)k=1+3.322Lg nn為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)第3章綜合指標(biāo)i. 相對(duì)指標(biāo)1.結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)=各組（或部分）總量/總體總量2比例相對(duì)指標(biāo)=總體中某一部分?jǐn)?shù)值/總體中另一部分?jǐn)?shù)值3比較相對(duì)指標(biāo)=甲單位某指標(biāo)值/乙單位同類指標(biāo)值4. 強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)=某種現(xiàn)象總量指標(biāo)/另一個(gè)有聯(lián)系而性質(zhì)不 同的現(xiàn)象總量指標(biāo)5. 計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)=實(shí)際數(shù)/計(jì)劃數(shù)=實(shí)際完成程度（%） /計(jì)劃規(guī)定的完成程度（%）ii. 平均指標(biāo)3調(diào)和平均數(shù):n或X =?

2、 Xf? Xf? f? f =1? Xf-X?-f式中:m = Xf , f =1.簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù):2.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)X h =XXA =m =X h mXiii. 標(biāo)志變動(dòng)度1. 全距=最大標(biāo)志值-最小標(biāo)志值2. 標(biāo)準(zhǔn)差：簡(jiǎn)單a =Q “；加權(quán)3.標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù):CTiiii抽樣推斷1.抽樣平均誤差:重復(fù)抽樣:x ,np(1 P)p n不重復(fù)抽樣:2(12.抽樣極限誤差3.重復(fù)抽樣條件下:平均數(shù)抽樣時(shí)必要的樣本數(shù)目n成數(shù)抽樣時(shí)必要的樣本數(shù)目 不重復(fù)抽樣條件下：t2 212_xt2P(1p)平均數(shù)抽樣時(shí)必要的樣本數(shù)目第4章動(dòng)態(tài)數(shù)列分析 一、平均發(fā)展水平的計(jì)算方法：(1)由總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平

3、均數(shù)由時(shí)期數(shù)列計(jì)算a an2 2Nt2 222_2N x t由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算在間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列的條件下計(jì)算：若間斷的間隔相等，則米用“首末折半法”計(jì)算。公式為:11_尹a?an- an 1a乂2n 1若間斷的間隔不等，則應(yīng)以間隔數(shù)為權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均計(jì) 算。公式為：ai a2 f a2 a3 fan 1 an ff 1f2fn 1a2 -2f(2)由相對(duì)指標(biāo)或平均指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)基本公式為：ac =b式中：c代表相對(duì)指標(biāo)或平均指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)；a代表分子數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)；b代表分母數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)；逐期增長(zhǎng)量之和累積增長(zhǎng)量二、平均增長(zhǎng)量=逐期增長(zhǎng)量的個(gè)數(shù)逐期增長(zhǎng)量的個(gè)數(shù)計(jì)算平均發(fā)展速

4、度的公式為：x V x(2)平均增長(zhǎng)速度的計(jì)算 平均增長(zhǎng)速度=平均發(fā)展速度-1( 100%)第5章統(tǒng)計(jì)指數(shù)一、綜合指數(shù)的計(jì)算與分析(1)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)qo Po此公式的計(jì)算結(jié)果說明復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量指標(biāo)綜合變動(dòng)的方向和 程度。(5Po -qoPo)此差額說明由于數(shù)量指標(biāo)的變動(dòng)對(duì)價(jià)值量指標(biāo)影響的絕對(duì)額。(2)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)q1 P1 q1 Po此公式的計(jì)算結(jié)果說明復(fù)雜現(xiàn)象總體質(zhì)量指標(biāo)綜合變動(dòng)的方向和 程度。(qi Pi- qi Po)此差額說明由于質(zhì)量指標(biāo)的變動(dòng)對(duì)價(jià)值量指標(biāo)影響的絕對(duì) 額。加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)二qPo加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)二qi Pi1qi pi k9復(fù)雜現(xiàn)象總體總量指標(biāo)變動(dòng)的因素分析 相對(duì)

5、數(shù)變動(dòng)分析：qi Piqi Pnqi Pi=Xq。Poq。Poqi Po絕對(duì)值變動(dòng)分析：qi Pi -qiPo)qi Pi- qoPo = ( qiPo - qpo) X第6章抽樣調(diào)查(二)全及指標(biāo)和抽樣指標(biāo)1、全及指標(biāo)：根據(jù)全及總體中的各單位標(biāo)志值或標(biāo)志特征 計(jì)算的、反映總體某種屬性的綜合指標(biāo)。變量總體：X XNJ J芍稱為總體標(biāo)準(zhǔn)差屬性總體：p叫1 QN；P(CP) PQNi具有某種屬性的單位數(shù) ，No不具有某種屬性的單位數(shù)2、抽樣指標(biāo):根據(jù)抽樣總體中的各單位標(biāo)志值或標(biāo)志特征計(jì)算的綜合指標(biāo)。變量總體：_xxns稱為樣本標(biāo)準(zhǔn)差S 、(x2x)Vn1n。 q 屬性總體：ni p npqnS ,

6、 p(1P)p q 1n i具有某種屬性的單位數(shù)，n o不具有某種屬性的單位數(shù)2、不同抽樣方法的樣本可能數(shù)目BnNn1)考慮順序的重復(fù)抽樣2) 考慮順序的不重復(fù)抽樣nN!An N(N 1) (N n 1)(N n)!3) 不考慮順序的不重復(fù)抽樣Cn N(N 1) (N n 1) N!n nn?(Nn)i4) 不考慮順序的重復(fù)抽樣CN(1)重復(fù)抽樣:變量總體:P(1 P)屬性總體:為總體標(biāo)準(zhǔn)差P為總體成數(shù)1公式說明了，抽樣平均誤差僅為全及總體標(biāo)準(zhǔn)差= 的。5(2)不重復(fù)抽樣:x2(1 )(當(dāng)N很大時(shí))n N當(dāng)抽樣比人人小于1時(shí)，不重復(fù)抽樣的抽 樣平均誤差與重復(fù)抽樣的很接近。五、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的必要樣本容量的確定(一)計(jì)算公式：t重復(fù)抽樣:t2 22xt p(1 P)不重復(fù)抽樣:Nt 22 . 2 2 齊tt2p(1 P)2pn 叮匕1 P)N p t2 p (1 p )第7章相關(guān)分析