混凝土結(jié)構(gòu)基本原理(王海軍版)--第3章1-受彎構(gòu)件的基本原理-正承載力計(jì)算PPT課件

1、第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 遼寧省大學(xué)資源共享課遼寧省大學(xué)資源共享課 混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理 Fundamentals of Concrete Structures 第第3 3章章 受彎構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算原理受彎構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算原理 主講：主講： 王海軍王海軍 教授教授 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 3.1 3.1 受彎構(gòu)件的一般構(gòu)造要求受彎構(gòu)件的一般構(gòu)造要求 3.2 3.2 受彎構(gòu)件正截面受力試驗(yàn)分析受彎構(gòu)件正截面受力試驗(yàn)分析 3.3 3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算原理受彎

2、構(gòu)件正截面承載力計(jì)算原理 3.4 3.4 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 3.5 3.5 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 3.6 T3.6 T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 3.7 3.7 梁內(nèi)鋼筋的構(gòu)造要求梁內(nèi)鋼筋的構(gòu)造要求 本章思考題本章思考題 第第3章章 受彎構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算原理受彎構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算原理 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 1 1、熟悉受彎構(gòu)件梁、板鋼筋的作用及配筋構(gòu)造要求。、熟悉受彎構(gòu)件梁、板鋼筋的作用及配

3、筋構(gòu)造要求。 2 2、了解受彎構(gòu)件的正截面破壞類型及特征，適筋受彎構(gòu)件、了解受彎構(gòu)件的正截面破壞類型及特征，適筋受彎構(gòu)件 的受力過(guò)程及各階段的受力特點(diǎn)。的受力過(guò)程及各階段的受力特點(diǎn)。 3 3、深刻理解受彎承載力計(jì)算的基本原理，是創(chuàng)新的源泉。深刻理解受彎承載力計(jì)算的基本原理，是創(chuàng)新的源泉。 4 4、掌握單筋、雙筋矩形截面和、掌握單筋、雙筋矩形截面和T T形截面受彎構(gòu)件正截面承形截面受彎構(gòu)件正截面承 載力計(jì)算的基本假定、應(yīng)力簡(jiǎn)圖、計(jì)算公式及適用條件載力計(jì)算的基本假定、應(yīng)力簡(jiǎn)圖、計(jì)算公式及適用條件， 掌握計(jì)算原理的工程應(yīng)用，即截面設(shè)計(jì)及截面復(fù)核。掌握計(jì)算原理的工程應(yīng)用，即截面設(shè)計(jì)及截面復(fù)核。 第第3

4、章章 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 l何為受彎構(gòu)件？何為受彎構(gòu)件？ 民用建筑中的樓蓋和屋蓋梁、板，樓梯的梯段板、平 臺(tái)板、平臺(tái)梁，門窗過(guò)梁等； 工業(yè)廠房中屋面大梁、吊車梁、連系梁等； 橋梁中的行車道板、主梁和橫隔梁等。 概述概述 同時(shí)受到彎矩M和剪力V共同作用, 而N可以忽略的構(gòu)件。 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 l受彎構(gòu)件的破壞形式受彎構(gòu)件的破壞形式 在彎矩M作用下發(fā)生 正截面受彎破壞正截面受彎破壞； 在M和V共同作用下發(fā)生 斜截面受剪或受彎破壞斜截面受剪或受彎破壞。 第3章 受彎構(gòu)

5、件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 梁的截面形式有梁的截面形式有矩形、矩形、T形、工形、十字形、花籃形、形、工形、十字形、花籃形、 倒倒T形、箱形形、箱形 預(yù)制板常見(jiàn)的有矩形、空心形、槽型板等預(yù)制板常見(jiàn)的有矩形、空心形、槽型板等 ? 請(qǐng)舉例！l受彎構(gòu)件的截面形狀受彎構(gòu)件的截面形狀 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 何為構(gòu)造措施？何為構(gòu)造措施？ 影響混凝土結(jié)構(gòu)性能的因素很多、很復(fù)雜。承載力計(jì)算時(shí)影響混凝土結(jié)構(gòu)性能的因素很多、很復(fù)雜。承載力計(jì)算時(shí) 通常只考慮荷載作用，而溫度變形、混凝土的收縮與通常只考慮荷載作用，而溫度變形、混凝土

6、的收縮與 徐變、鋼筋的應(yīng)力松弛和蠕變等對(duì)承載力的影響不容徐變、鋼筋的應(yīng)力松弛和蠕變等對(duì)承載力的影響不容 易計(jì)算，一般采取構(gòu)造措施加以解決。易計(jì)算，一般采取構(gòu)造措施加以解決。 構(gòu)造措施是怎樣確定的？構(gòu)造措施是怎樣確定的？構(gòu)造措施根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)而定的，構(gòu)造措施根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)而定的， 可防止因計(jì)算中未考慮或過(guò)于復(fù)雜而難以考慮的因素可防止因計(jì)算中未考慮或過(guò)于復(fù)雜而難以考慮的因素 對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件可能造成的開(kāi)裂或破壞的影響。對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件可能造成的開(kāi)裂或破壞的影響。 受彎構(gòu)件的一般構(gòu)造要求受彎構(gòu)件的一般構(gòu)造要求3.1 結(jié)論：計(jì)算與構(gòu)造同等重要，結(jié)論：計(jì)算與構(gòu)造同等重要，不可重計(jì)算，輕構(gòu)造不可重計(jì)算，輕構(gòu)造 第3章 受

7、彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 1 1、截面尺寸、截面尺寸 梁的截面高度h與跨度及荷載大小有關(guān)，主要取決于構(gòu)件剛度。 3.1.1現(xiàn)澆梁的構(gòu)造要求 構(gòu)件類型 簡(jiǎn)支兩端連續(xù)懸臂 獨(dú)立梁或整體肋形梁的主 梁 整體肋形梁的次梁 6 1 8 1 8 1 12 1 8 1 14 1 10 1 18 1 12 1 20 1 支承條件 注：當(dāng)梁的跨度超過(guò)9m時(shí)，表中數(shù)值宜乘以1.2。 表3-1 梁的高跨比h/l選擇 梁高h(yuǎn)=250、300、350、800mm。800mm以下的級(jí)差為50mm， 以上的為100mm。 l梁的高度 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈

8、陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 l梁的寬度 矩形截面梁的高寬比h/b 一般取2.0 3.0； T 形截面梁的高寬比h/b 一般取2.5 4.0 梁肋寬b 一般取為100、120、150、（180）、200、（220）、250 和300mm，300mm以上的級(jí)差為50mm； 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 包括：縱筋、 架立筋、箍筋、彎起 筋，當(dāng)梁的截面高度較大時(shí)，還應(yīng)在 梁側(cè)設(shè)置構(gòu)造鋼筋及拉筋 梁的配筋 彎終點(diǎn) 彎起點(diǎn) 彎起筋 縱筋 箍筋 架立筋 as h0 Asv ss b . . . 腹筋：與構(gòu)件軸線垂直布置的箍筋和彎起鋼筋 2 2、梁的配筋、梁的配筋

9、 第第3章章1-動(dòng)畫動(dòng)畫-梁的配筋梁的配筋.swf 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 梁中縱向受力鋼筋宜采用HRB400或RRB400級(jí)（級(jí)） 和HRB335級(jí)（級(jí)）； （1）縱向受力鋼筋 直徑常用1032mm，直徑的種類宜少，且相差2mm以 上，以便識(shí)別; ; 根數(shù)一般不得少于2根；最好不少于3根，優(yōu)先布置角部， 鋼筋數(shù)量較多時(shí)，可多排配置，也可采用并筋配置方式； 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 縱向鋼筋的間距要求縱向鋼筋的間距要求 下部縱筋間的凈距不小于d，也不小于25mm；上部縱筋間 的凈距則不小于1.

10、5d，也不應(yīng)小于30mm； 豎向凈距不小于鋼筋直徑，也應(yīng)不小于25mm；若鋼筋必 須排成兩層時(shí)，上、下兩排應(yīng)對(duì)齊不錯(cuò)列，以便混凝土的澆 搗。 c c d2 d2 b c d 11.5d h0h 60 d2c b d c c c d1d 25mm c保護(hù)層厚 35 h0h 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 梁上部不配受壓鋼筋時(shí)，需配置2根架立筋。 架立筋的作用：是把箍筋固定在正確的位置上，并與梁 底縱向鋼筋連成鋼筋骨架；是承受因溫度變化和混凝土 收縮產(chǎn)生的拉應(yīng)力，防止產(chǎn)生裂縫。 （2）架立鋼筋 架立筋的直徑與梁的跨度l0有關(guān)，一般在1014毫米之間。 當(dāng)

11、l06m，其直徑不宜小于12mm。 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 梁箍筋宜采用HRB400、HRBF400（級(jí)鋼筋；也可采用 HRB335（級(jí)）和HPB300鋼筋（級(jí)），常用直徑6、8、10mm。 （3）箍筋 = (a) 單肢箍 (b) 雙肢箍 (c) 四肢箍 箍筋的肢數(shù) 箍筋的作用：承受剪力；聯(lián)系梁內(nèi)的受拉及受壓縱向鋼筋使 其共同工作；固定縱筋位置以便于混凝土澆注 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 （4）彎起鋼筋 彎起鋼筋的作用：承受剪力；彎起后的水平段可以承擔(dān)梁支 座附近的負(fù)彎矩。 梁的配筋 彎終點(diǎn) 彎

12、起點(diǎn) 彎起筋 縱筋 箍筋 架立筋 as h0 Asv ss b . . . 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 （5）梁側(cè)構(gòu)造鋼筋 梁高度 h 450mm時(shí)，要求在梁兩側(cè)沿高度設(shè)置縱向構(gòu)造鋼筋， 直徑10mm；每側(cè)縱向構(gòu)造鋼筋(不包括梁上、下部受力鋼筋及 架立鋼筋)的截面面積不應(yīng)小于腹板截面面積bhw的0.1%，且間 距不宜大于200mm。梁兩側(cè)的腰筋以拉筋聯(lián)系，拉筋直徑與箍 筋相同，間距一般為箍筋間距的兩倍。 抵抗由于溫度應(yīng)力及混凝土收縮應(yīng) 力在梁側(cè)產(chǎn)生的裂縫，同時(shí)與箍筋共同構(gòu) 成網(wǎng)格骨架以利于應(yīng)力擴(kuò)散。 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyrigh

13、t沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 現(xiàn)澆鋼筋混凝土板的最小厚度（現(xiàn)澆鋼筋混凝土板的最小厚度（mm） 表3.2-1 單 向 板 工業(yè)建筑樓板 板 的 類 別 密 肋 板 懸 臂 板 厚度 屋 面 板 雙 向 板 70 40 60 民用建筑樓板 60 行車道下的樓板80 80 肋間距小于或等于700mm 肋間距大于700mm 板的懸臂長(zhǎng)度小于或等于500mm 無(wú) 梁 樓 板 50 60 80 150 板的懸臂長(zhǎng)度大于500mm 現(xiàn)澆板設(shè)計(jì)時(shí)可取單位寬度（b=1000mm）進(jìn)行計(jì)算。還應(yīng)滿足 連連續(xù)續(xù)板板 簡(jiǎn)簡(jiǎn)支支板板 1 40 l 懸懸臂臂板板 1 35 l 1 12 l h h h 3.1.2現(xiàn)澆板的

14、構(gòu)造要求 1 1、板厚、板厚 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 板的配筋板的配筋 圖3-3 板的配筋 20070 C15, d 分布筋h0h0 = h -20 采用HPB300（級(jí)）、 HRB335級(jí)（級(jí)）和HRB400級(jí) （級(jí)）鋼筋； 常用直徑6、8、10和12mm，現(xiàn)澆板的板面鋼筋直徑不宜小于 8mm； 板鋼筋的間距一般為（70200mm)；板厚h150mm，筋間距 200mm； h150mm，筋間距1.5h且250mm。 縱向受 力鋼筋 分布鋼筋 板的縱向受拉鋼筋 2 2、板的配筋、板的配筋 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工

15、業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 采用HPB300（級(jí)）和 HRB335級(jí)（級(jí)）鋼筋； 常用直徑6和8 mm； 單位長(zhǎng)向上分布筋表面面積不宜小于單位寬度上受力鋼筋 截面面積的15%，且不宜小于 該方向板截面面積的0.15； 分布筋的間距不宜大于250mm，直徑不宜小于6mm； 分布筋的作用：1）均勻傳力； 2）固定受力鋼筋位置； 3）抵抗溫度和收縮應(yīng)力。 板的分布筋 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 3.1.3 縱向受拉鋼筋的配筋百分率縱向受拉鋼筋的配筋百分率 (%) 0 s bh A 32 是縱向受力鋼筋截面面積As與截面有效面積的百分比，是 影響梁受力性能的一

16、個(gè)重要指標(biāo)。 h0 a 30mm 1.5d ccmin d cmin 1.5d cmin 1.5d ccmin d ccmin d l配筋率 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 l最小配筋率 控制最小配筋率是防止構(gòu)件發(fā)生少筋破壞 (%) min bh As 受力類型最小配筋百分率 受壓構(gòu)件 全部 縱向 鋼筋 強(qiáng)度等級(jí)500MPa0.50 強(qiáng)度等級(jí)400MPa0.55 強(qiáng)度等級(jí)300MPa、335MPa0.60 一側(cè)縱向鋼筋0.20 受彎構(gòu)件、偏心受拉、軸心受拉構(gòu)件一側(cè)的受拉鋼筋0.20和45ft/fy中的較大值 附表附表3-3 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件中縱向受

17、力鋼筋的最小配筋百分率鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件中縱向受力鋼筋的最小配筋百分率(%) 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 保護(hù)層厚度是指最外層鋼筋的外表面至截面邊緣的垂直距離，用c (cover)表示； c與環(huán)境類別和混凝土強(qiáng)度等級(jí)有關(guān),為保證RC結(jié)構(gòu)的耐久性、防火性 以及對(duì)鋼筋的有效錨固，c一般不小于鋼筋直徑，且符合附表3-2的規(guī)定； 室內(nèi)環(huán)境下： 梁的最小砼保護(hù)層厚度cmin=20mm； 板的最小砼保護(hù)層厚度cmin=15mm； 保護(hù)層厚度保護(hù)層厚度 3.1.4 3.1.4 混凝土保護(hù)層厚度混凝土保護(hù)層厚度 環(huán)境類別環(huán)境類別板、墻、殼板、墻、殼梁、柱、桿梁、

18、柱、桿 一一15152020 二二 a a20202525 b b25253535 三三 a a30304040 b b40405050 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 保護(hù)縱向鋼筋不被銹蝕； 在火災(zāi)等情況下使鋼筋的溫度上升緩慢； 使縱向受力鋼筋和混凝土有較好的粘結(jié)； 保護(hù)層作用保護(hù)層作用 ： 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 3.1.5 3.1.5 截面有效高度截面有效高度 h0 a 30mm 1.5d ccmin d cmin 1.5d cmin 1.5d ccmin d ccmin d 梁梁的截面有效高

19、度h0為梁截面受壓區(qū)的外邊緣至受拉鋼筋合力 點(diǎn)的距離，h0= has，as為受拉鋼筋合力點(diǎn)至受拉區(qū)邊緣的距離。 縱筋為一排鋼筋時(shí)，as= c+dsv+d/2； 縱筋為兩排鋼筋時(shí)，as= c+dsv+d+e/2； 其中，c為混凝土保護(hù)層厚度，按附表3-2選用； d取常用鋼筋直徑8mm32mm的中值20mm； dsv取常用箍筋直徑8mm12mm的中值10mm； e為上下兩排鋼筋的凈距，一般取e=25mm計(jì)算。 返回 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 板板的截面有效高度h0=has，受力鋼筋一般為一排鋼筋， as =c+d/2。截面設(shè)計(jì)時(shí)，取d=10mm計(jì)算

20、as。 返回 板的保護(hù)層厚度一般取15mm，所以計(jì)算板的配筋時(shí)， 一般可取板的有效高度h0=h-20mm，但對(duì)露天或室內(nèi)潮濕 環(huán)境下的板，當(dāng)采用C25及C30混凝土?xí)r，板的保護(hù)層宜 加厚10mm，可取板的有效高度h0=h-30mm。 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 遼寧省大學(xué)資源共享課遼寧省大學(xué)資源共享課 混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理 Fundamentals of Concrete Structures 第第3 3章章 受彎構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算原理受彎構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算原理 主講：主講： 王海軍王海軍 教授教授 第3章 受彎構(gòu)件的承載

21、力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 l兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)：一個(gè)是梁受力工作的3個(gè)階段；另 一個(gè)是梁的3種破壞類型及特點(diǎn)。 l學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)要求：了解受彎構(gòu)件正截面承載力試驗(yàn)的 基本知識(shí)，熟悉受彎構(gòu)件正截面破壞類型及特 征，適筋受彎構(gòu)件的受力過(guò)程及各階段的受力 特點(diǎn)。 受彎構(gòu)件正截面受力試驗(yàn)分析受彎構(gòu)件正截面受力試驗(yàn)分析3.2 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1. 1. 適筋受彎構(gòu)件截面受力的三個(gè)階段適筋受彎構(gòu)件截面受力的三個(gè)階段 （1）適筋梁的受彎試驗(yàn) 試驗(yàn)梁 L) 4 1 3 1 (L) 4 1 3 1 ( P L 應(yīng)

22、變測(cè)點(diǎn) 百分表 彎矩M圖 剪力V圖 P 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 第第3章章2-視頻視頻-適筋梁的受彎適筋梁的受彎.swf 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 M/Muf圖兩個(gè)明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，受彎全過(guò)程可劃分為三個(gè)階段： 第一階段 混凝 土截面開(kāi)裂前階段。 第二階段 從混凝土截 面開(kāi)裂至縱向受拉鋼筋 屈服前的裂縫階段。 第三階段 鋼筋開(kāi)始 屈服至截面破壞的破 壞階段。 第第3章章3-適筋梁正截面受彎三個(gè)受力階段適筋梁正截面受彎三個(gè)受力階段.swf 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)

23、工程結(jié)構(gòu)研究所 第一階段 混凝土截面開(kāi)裂前階段。 受力特點(diǎn)： 混凝土沒(méi)有開(kāi)裂； 受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力圖形是直線，受拉區(qū)混凝土的 應(yīng)力圖形在第一階段前期是直線，后期是曲線； 彎矩與截面曲率基本上是直線關(guān)系。 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 第二階段 從混凝土截面開(kāi)裂至縱向受拉鋼筋屈服前的 裂縫階段。 受力特點(diǎn)： 在裂縫截面處，受拉區(qū)大部分砼退出工作，拉力主要 由縱向受拉鋼筋承擔(dān)，但鋼筋沒(méi)有屈服； 受壓區(qū)混凝土已有塑性變形，但不充分，壓應(yīng)力圖形 為只有上升段的曲線； 彎矩與截面曲率是曲線關(guān)系，截面曲率與撓度的增長(zhǎng) 加快了。 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 C

24、opyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 第三階段 鋼筋開(kāi)始屈服至截面破壞的破壞階段。 受力特點(diǎn)： 在裂縫截面處，受拉區(qū)大部分砼已退出工作，縱向受 拉鋼筋屈服，拉力保持為常值，彎矩還略有增加； 受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力曲線圖形比較豐滿，有上升段曲 線，也有下降段曲線； 受壓區(qū)邊緣混凝土壓應(yīng)變達(dá)到其極限壓應(yīng)變實(shí)驗(yàn)值cu 時(shí)，混凝土被壓碎，截面破壞； 彎矩與截面曲率為接近水平的曲線。 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 （）各階段和特征點(diǎn)的截面應(yīng)力 應(yīng)變分析 應(yīng)變圖 應(yīng)力圖 M sAs M I sAs t u Mcr Ia ftk 第I階段 第3章 受彎構(gòu)件的承

25、載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 （）各階段和特征點(diǎn)的截面應(yīng)力 應(yīng)變分析 應(yīng)變圖 應(yīng)力圖 My fyAs IIa M sAs II y 第II階段 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 （）各階段和特征點(diǎn)的截面應(yīng)力 應(yīng)變分析 應(yīng)變圖 應(yīng)力圖 Mu fyAs=Z D xf IIIa M fyAs III cu Z 第III階段 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 （）各階段和特征點(diǎn)的截面應(yīng)力 應(yīng)變分析 應(yīng)變圖 應(yīng)力圖 My fyAs IIa M sAs II sAs M I Mu fyAs=Z D

26、 xf IIIa M fyAs III sAs y cu t u Mcr Ia ftk Z 第I階段 第II階段 第III階段 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 進(jìn)行受彎構(gòu)件截面各受力工作階段的分析, 可以詳細(xì) 了解截面受力的全過(guò)程, 而且為裂縫、變形及承載力的計(jì) 算提供依據(jù)： Ia階段 用于抗裂驗(yàn)算； II階段 正常工作狀態(tài), 用于變形和裂縫寬度驗(yàn)算； IIIa階段 承載能力極限狀態(tài)，用于正截面受彎承載力計(jì)算； 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2.2.正截面受彎的三種破壞形態(tài)正截面受彎的三種破壞

27、形態(tài) 正截面破壞形式與梁的配筋率、鋼筋和砼的強(qiáng)度等級(jí)有關(guān)。 由于配筋率不同，受彎構(gòu)件正截面破壞形態(tài)有三種 ? 與粉筆 對(duì)比！ 第第3章章4-動(dòng)畫動(dòng)畫-梁正截面受彎的三種破壞形態(tài)梁正截面受彎的三種破壞形態(tài).swf 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 PP PP . （1） 少筋梁： 一裂即斷, 由砼的抗拉強(qiáng)度控制, 承載力很低。 破壞很突然, 屬脆性破壞。 砼的抗壓承載力未充分利用。 土木工程設(shè)計(jì)不允許，水利工程中出于經(jīng)濟(jì)的考慮， 有時(shí)允許采用。 b PP PP . . 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 圖3-9三

28、種梁的M0-0示意圖 C 超筋梁 max B 適筋梁 maxmin A 少筋梁 min M0 0 三種梁的小結(jié) 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 本節(jié)思考題：本節(jié)思考題： 什么叫超筋梁、適筋梁和少筋梁？在實(shí)際工程中為什 么應(yīng)避免采用少筋梁和超筋梁？ 什么叫配筋率，它對(duì)梁的正截面受彎承載力有何影響？ 掌握鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面受彎全過(guò)程中各階段 的應(yīng)力狀態(tài)。 什么叫“界限破壞”？“界限破壞”時(shí)的cu 和 s各等 于多少？ 返回 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 3.3 3.3 正截面受彎承載力計(jì)算原理正截面受彎

29、承載力計(jì)算原理 1 基本假定 2 受壓區(qū)砼的壓應(yīng)力的合力及其作用點(diǎn) 3.4 3.4 單筋矩形截面梁正截面承載力計(jì)算原理單筋矩形截面梁正截面承載力計(jì)算原理 3.4.1 基本計(jì)算公式及適用條件 3.4.2 截面承載力計(jì)算的兩類問(wèn)題 3.4.3 計(jì)算系數(shù)與計(jì)算方法 例題1 梁截面設(shè)計(jì) 例題2 板截面設(shè)計(jì) 例題3 梁截面設(shè)計(jì) 例題4 截面復(fù)核 第第3章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 遼寧省大學(xué)資源共享課遼寧省大學(xué)資源共享課 混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理 Fundamentals of Conc

30、rete Structures 第第3 3章章 受彎構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算原理受彎構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算原理 主講：主講： 王海軍王海軍 教授教授 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 l五個(gè)知識(shí)點(diǎn)五個(gè)知識(shí)點(diǎn)：受彎構(gòu)件正截面承載力的基本 假定；基本方程；等效矩形應(yīng)力圖；最 大配筋率；最小配筋率。 l學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)要求：掌握正截面承載力計(jì)算的基本假定、 適筋梁與超筋梁、少筋梁的界限；理解基本方 程的建立方法和等效矩形應(yīng)力圖的原理。 3.3受彎構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算原理受彎構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算原理 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工

31、程結(jié)構(gòu)研究所 以 IIIa 階段的應(yīng)變-應(yīng)力分布作為 承載力極限狀態(tài)的計(jì)算依據(jù), 計(jì)算時(shí)引 入下列四個(gè)基本假定： 3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算原理受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算原理 1 1、 基本假定基本假定 假定1： 截面平均應(yīng)變符合平截面假定； 假定2： 不考慮受拉區(qū)未開(kāi)裂砼的抗拉強(qiáng)度； 假定3： 設(shè)定受壓區(qū)砼的 關(guān)系 (圖3-10)； 假定4： 設(shè)定受拉鋼筋的 關(guān)系 (圖3-11)。 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 圖3-10 cu0 fc 0 假定3：砼的應(yīng)力與壓應(yīng)變關(guān)系曲線： 當(dāng)c 0時(shí)（上升段）： )-11 0 n c cc f （33 當(dāng)

32、0 c cu 時(shí)（水平段）： cc f34 0 .2)50( 60 1 2 , kcu fn 002.010)50(5 .0002.0 5 ,0 kcu f 0033.010)50(5 .00033.0 5 , kcucu f 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 圖3-11 0 fy fy 鋼筋 假定4： 縱向受拉鋼筋的應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系 曲線方程為： ysss fE 縱向鋼筋的極限拉應(yīng)變 s取為0.01。 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 )-11 0 n c cc f （ fc C Mu T=Asfy 理論應(yīng)力圖

33、 xc y s c 從實(shí)際應(yīng)變圖 cu c cuc x y 某一混凝土纖維的壓應(yīng)變?yōu)?3-8 力平衡條件C=T 3-10 力矩平衡條件ZAfdyyxhbCZM sy x c c 0 0 )( cu 3-13 據(jù)假定，由理論應(yīng)力圖求得受彎承載力計(jì)算公式 2 2、基本方程、基本方程 As b h0 xc cc f sy x c AfbdyC c 0 bdy c 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 基本方程基本方程-創(chuàng)新的源泉?jiǎng)?chuàng)新的源泉 舉一反三舉一反三 1.用梁的受彎理論解釋手腕和腰彎曲時(shí)的受力機(jī)理？ 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)

34、大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 由理論應(yīng)力圖可求得受彎承載力計(jì)算公式 積分不便在工程中應(yīng)用，在實(shí)際計(jì)算中常用等效矩形來(lái)代替。 理論應(yīng)力圖等效計(jì)算應(yīng)力圖從實(shí)際應(yīng)變圖 等效原則： 、等效前后混凝土壓應(yīng)力的合力C大小相等； 、等效前后兩圖形中受壓區(qū)合力C的作用點(diǎn)不變。 3 3、 等效矩形應(yīng)力圖等效矩形應(yīng)力圖 ? 請(qǐng)回答！ 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 由合力大小相等，得： 314 ccc cu c c ccc x c xbfxbf ybfbyxfCCbdyC c 11 21 0 3 1 1 3 2 )( )( fc C Mu T=Asfy 理論應(yīng)力圖 xc C Mu

35、T=Asfy 等效計(jì)算應(yīng)力圖 x=1xc 1 fc y s c 從實(shí)際應(yīng)變圖 cu C1 C2 l等效矩形應(yīng)力圖系數(shù)1和1的計(jì)算方法 c cu c xy 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 fc C Mu T=Asfy 理論應(yīng)力圖 xc C MuT=Asfy 等效計(jì)算應(yīng)力圖 x=1xc 1 fc y s c 從實(shí)際應(yīng)變圖 cu C1 C2 由C的作用點(diǎn)不變，得 ： c cu c cu c cu c cu ccu c c c x C yxC yx C x 3 2 1 8 5 1 3 2 2 1 8 5 2 2 1 2 21 1 )( )( )( )( )(

36、 c 315 bxfC c1 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 由此可計(jì)算混凝土受壓應(yīng)力圖形系數(shù)由此可計(jì)算混凝土受壓應(yīng)力圖形系數(shù)1 ，1 表3-2 1 1.0 C50 0.990.980.97 0.770.80.79 0.78 1 C60 C70 C80 C55 C65 C75 0.94 0.74 0.95 0.75 0.96 0.76 對(duì)對(duì)C50混凝土，混凝土， ，代入式，代入式 （3-15）得）得 ，再代入式（，再代入式（3-14）得）得 為簡(jiǎn)化計(jì)算，為簡(jiǎn)化計(jì)算，規(guī)范規(guī)范取取 ， 0033. 0,002. 0 cuc 824. 0 1 968. 0

37、 1 8 . 0 1 0 . 1 1 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 拓展閱讀拓展閱讀：關(guān)于等效矩形應(yīng)力圖的詳細(xì)說(shuō)明，請(qǐng)參閱： 王海軍主編，混凝土結(jié)構(gòu)基本原理，王海軍主編，混凝土結(jié)構(gòu)基本原理，P48-49 東南大學(xué)等四校合編，混凝土結(jié)構(gòu)（上冊(cè)）東南大學(xué)等四校合編，混凝土結(jié)構(gòu)（上冊(cè)） ，P45-48 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 存在一個(gè)配筋率max使鋼筋初始屈服的同時(shí)，受壓區(qū)混 凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變值cu ，發(fā)生界限破壞； 適筋梁與超筋梁的本質(zhì)區(qū)別是受拉鋼筋是否屈服； max就是適筋梁的最大配筋率，稱為界限

38、配筋率b 4 4、適筋梁與超筋梁的界限、適筋梁與超筋梁的界限 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 使用有明顯屈服點(diǎn)鋼筋的受彎構(gòu)件 從應(yīng)變的平截面假定可求得適筋梁與超筋梁的界限，可知: 圖3-14 適、超、界限配筋梁破 壞時(shí)正截面平均應(yīng)變圖 b界限相對(duì)受壓區(qū)高度 cu h0 s y xc nbh0 Xcb=nbh0 y s y y ， b b 適筋 當(dāng)當(dāng) s b b 超筋 = b界限破壞 0 hx b 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 l素混凝土梁：考慮到砼的塑性系數(shù)0.9及材料分項(xiàng)系數(shù)1.4 5 5、適筋梁與少筋

39、梁的界限、適筋梁與少筋梁的界限 ttkcr fbhfbh hhh bfM tk 22 360260 342 90.)(. hAf x hAfM sysymin,min, .)(80 2 0 u l配筋梁：考慮到內(nèi)力臂約為0.8h y t mins, f f bh A 450. min 故而， min確定思路確定思路：配有min(As,min)的鋼筋混凝土梁的破壞彎 矩Mu等于同樣截面尺寸的素砼梁的開(kāi)裂彎矩Mcr。 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 規(guī)范規(guī)范要求要求 受彎構(gòu)件、偏心受拉、軸心受拉構(gòu)件，其一側(cè)縱向受拉 鋼筋的配筋百分率不應(yīng)小于0.2%和 %

40、 中的較大值； y t f f 45 臥置于地基上的混凝土板，板的受拉鋼筋的最小配筋 百分率可適當(dāng)降低，但不應(yīng)小于0.15%。 l min綜合考慮溫度、收縮應(yīng)力的影響及設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，規(guī)定： 322h h h b A mins,minmin ;或者 0 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 經(jīng)濟(jì)配筋率 工程實(shí)踐表明, 當(dāng)在適當(dāng)?shù)谋壤龝r(shí), 梁、板的綜合 經(jīng)濟(jì)指標(biāo)較好, 故梁、板的經(jīng)濟(jì)配筋率： 實(shí)心板 矩形梁 T形梁 = (0.30.8)% = (0.61.5)% = (0.91.8)% 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 的

41、物理意義：的物理意義： 稱為相對(duì)受壓區(qū)高度； 考慮了縱向受拉鋼筋截面面積與混凝土有效面 積的比值，也考慮了兩種材料力學(xué)性能指標(biāo)的比值， 能更全面地反映縱向受力鋼筋與混凝土有效面積的 匹配關(guān)系； 返回 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 遼寧省大學(xué)資源共享課遼寧省大學(xué)資源共享課 混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理 Fundamentals of Concrete Structures 第第3 3章章 受彎構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算原理受彎構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算原理 主講：主講： 王海軍王海軍 教授教授 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)

42、大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 3.4 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力 l兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)：受基本計(jì)算公式及適用條件 工程應(yīng)用截面設(shè)計(jì)和既有截面復(fù)核。 l學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)要求：掌握正截面承載力計(jì)算的基本公式 及適用條件；掌握基本公式的工程應(yīng)用。 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 3.4 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力 3.4.1 3.4.1 基本計(jì)算公式及適用條件基本計(jì)算公式及適用條件 As b h0 x Mu As fy 1 fc as x C 由力和力矩的平衡條件： 0 X 0 M ysc1

43、fAbxfa ) 2 ( 0y x hAfM su 323 324a ) 2 ( 0c1 x hbxfaM u 或 324b 1.基本計(jì)算公式基本計(jì)算公式 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 2.適用條件 目的： 防止少筋破壞； (1) y c b1 f f a b (2) 目的：防止超筋破壞； 325(b) 0 hx b 或 325(c) ).( max,bbcu bhfM501 2 01 因此，單筋矩形截面的最大受彎承載力： 325 公式只適用于適筋梁，公式只適用于適筋梁，確保不是少筋梁、超筋梁確保不是少筋梁、超筋梁 h h h b A mins,m

44、inmin ;或者 0 ) 2 ( 0c1 x hbxfaM u 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 3.4.2 3.4.2 基本公式的工程應(yīng)用基本公式的工程應(yīng)用 1. 截面設(shè)計(jì)： 已知：正截面彎矩設(shè)計(jì)值M、混凝土強(qiáng)度等級(jí)及鋼 筋強(qiáng)度等級(jí)、構(gòu)件截面尺寸b及h 求：所需的受拉鋼筋截面面積As 工程應(yīng)用包括工程應(yīng)用包括截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)和和截面復(fù)核截面復(fù)核兩類問(wèn)題兩類問(wèn)題 【解】計(jì)算步驟： 確定：fc、 fy、c、h0 、1、1、 b ) 2 ( 0c1 x hbxfaM u ysc1 fAbxfa 1）計(jì)算公式 323 324a 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算

45、 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 4）若滿足超筋驗(yàn)算，則代x入計(jì)算公式(323)求As 5）驗(yàn)算最小配筋率 As min bh 6）選擇鋼筋及繪制配筋圖 如果 0 hx b ， 超筋 則措施： 加大截面尺寸，最有效 提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)，影響很小 采用雙筋梁，下節(jié)講 3）判斷是否超筋（用x） 2）由彎矩平衡方程3-24(a)求x 0 hx b *注意：實(shí)選面積與計(jì)算值可相差5%，當(dāng)最終配筋 直徑與假定直徑相差過(guò)大時(shí)，需修正as重新計(jì)算 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 已知：矩形截面梁b h250 500mm；環(huán)境類別為 一級(jí)，彎矩設(shè)計(jì)值M

46、=150kNm,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，鋼 筋采用HRB335級(jí)鋼筋，即級(jí)鋼筋。 例例3 311截面設(shè)計(jì)類截面設(shè)計(jì)類 求：所需的縱向受拉鋼筋截面面積 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 由附表（縱向受力鋼筋的混凝土保護(hù)層最小厚度表）知，環(huán)境 類別為一級(jí)，C30時(shí)梁的混凝土保護(hù)層最小厚度為20mm as= c+dsv+d/2=20+8+20/2=38mm,故取as=35mm，則 h0=500-35=465mm 由混凝土和鋼筋等級(jí)，查附表（混凝土強(qiáng)度設(shè)計(jì)值表、 普通鋼筋強(qiáng)度設(shè)計(jì)值表），得： fc=14.3N/mm2，fy=300N/mm2，ft=1.43N/

47、mm2， 由表32知： 1=1.0，1=0.8 由表33知： b=0.55 【解解】 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 1.基本公式法：基本公式法： 1）求受壓區(qū)高度x： 將已知各值代入式324(a)，則得： ) 2 465(2503 .140 . 110150 ) 2 ( 6 0c1 x x x hbxfM u 324(a) 解得： mmhmmx b 75.25546555. 0100 02 mmx3 .830 1 （大于梁高，舍去） 驗(yàn)算是否超筋驗(yàn)算是否超筋 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 ysc1 fA

48、bxf 2）求所需鋼筋量As： 將已知值及所解 代入下式323： mmx100 解得： 30010025031401 s A. 2 s 1208mmA 選用4 20，As=1256mm2 （選用鋼筋時(shí)應(yīng)滿足有關(guān)間距、 直徑及根數(shù)等構(gòu)造要求） _ 465 4 20 35 500 250 _ 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 驗(yàn)算適用條件： 2）適用條件（2）: %.081 465250 1256 0 bh As 同時(shí)；%2 .0， 滿足； 1）適用條件（1）: ，滿足； %. . min 2760 565 600 210 142 4545 00 h h

49、f f h h y t mmhmmx b 75.25546555. 0100 02 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 工程應(yīng)用2. 截面復(fù)核： 已知：正截面彎矩設(shè)計(jì)值M、混凝土強(qiáng)度等級(jí)及鋼 筋強(qiáng)度等級(jí)、構(gòu)件截面尺寸b及h、受拉鋼筋截面面積As 求：復(fù)核截面受彎承載力設(shè)計(jì)值Mu是否足夠。 【解解】計(jì)算步驟：計(jì)算步驟： (b) 計(jì)算1）由 (a) 0 s bh A c y fa f 1 2）判斷是否超筋， 計(jì)算按如 bb , b 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 3）驗(yàn)算As min bh0 ，若不滿足，按As =

50、 min bh0修改 4）求Mu ) 2 1 ( 2 0c1 bhfaM u (e) (d) y )( 2 1 0 hAfM su 或 (f) (g) 5）當(dāng)Mu M時(shí)，認(rèn)為Mu滿足要求，否則認(rèn)為不安全 當(dāng)當(dāng) As b Mu = Mmax = fcbh02b(1-0.5b) 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 已知：矩形截面梁b h250 450mm；環(huán)境類別為 一級(jí)，承受的彎矩設(shè)計(jì)M=89kNm；混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40； 縱向受拉鋼筋為4根直徑為16mm的HRB335級(jí)鋼筋，即 級(jí)鋼筋，As=804mm2。 例例3 322截面復(fù)核類截面復(fù)核類 求：驗(yàn)算

51、此梁截面是否安全。 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 由附表（縱向受力鋼筋的混凝土保護(hù)層最小厚度表）知，環(huán)境類 別為一級(jí)，C40時(shí)梁的混凝土保護(hù)層最小厚度為20mm 故設(shè)s=35mm，則 h0=450-35=415mm 由混凝土和鋼筋等級(jí)，查附表（混凝土強(qiáng)度設(shè)計(jì)值表、 普通鋼筋強(qiáng)度設(shè)計(jì)值表），得： fc=19.1N/mm2，fy=300N/mm2，ft=1.71N/mm2 【解解】 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 %77. 0 415250 804 0 bh As 同時(shí)；%2 .0，滿足最小配筋率要求。 55

52、01210 1 . b c y f f 則； 11901 300 00770 . . 滿足適用條件。 %282. 0 415 450 300 71. 1 4545 00 min h h f f h h y t 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 ).(501 2 01 bhfM cu )121.05 .01 (121.04152501 .190 .1 2 mkN 49.93 m89kNM 安全。 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 s cu c c xh x 0 關(guān)鍵在于求鋼筋的應(yīng)力！關(guān)鍵在于求鋼筋的應(yīng)力！ C M

53、u x=1xc 1 fc y s c cu ss AT )( )( 1 10 cu c ccu s x xh )(1 1 cussss EE 鋼筋的應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力 鋼筋的應(yīng)變鋼筋的應(yīng)變 創(chuàng)新思考：如何求超筋梁的極限彎矩？創(chuàng)新思考：如何求超筋梁的極限彎矩？ 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 C Mu x=1xc 1 fc y s c cu ss AT )()( b b ys f 1 1 0 X 0 M ssc Abxfa 1 c )( 2 01 x hbxfaM u 由此，可求超筋梁的極限承載力由此，可求超筋梁的極限承載力 )()()()( )()()(

54、)( b b y b b y cb cb ycu y y cuss ff xh x f f E 1 11 1 1 0 11 1 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 本節(jié)思考題：本節(jié)思考題： 混凝土彎曲受壓時(shí)的極限壓應(yīng)變cu 取為多少？ 超筋梁與適筋梁和少筋梁與適筋梁的界限是什么？ 應(yīng)力等效原則是什么？ 四項(xiàng)基本假定是什么？ 基本計(jì)算公式的適用條件？ 掌握截面承載力計(jì)算兩種問(wèn)題的計(jì)算步驟。 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 遼寧省大學(xué)資源共享課遼寧省大學(xué)資源共享課 混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理 Fundam

55、entals of Concrete Structures 第第3 3章章 受彎構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算原理受彎構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算原理 主講：主講： 王海軍王海軍 教授教授 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 正截面承載力計(jì)算的表格法正截面承載力計(jì)算的表格法3.4.3 l兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)：表格法的基本原理 工程應(yīng)用截面設(shè)計(jì)和截面校核。 l學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)要求：熟悉正截面承載力計(jì)算的表格法； 熟悉表格法的工程應(yīng)用。 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 當(dāng)應(yīng)用基本公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)需解x 的二次方程，不方便。 為了簡(jiǎn)化計(jì)

56、算可引用一些參數(shù)編制成表格，利用表格 進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算；或直接利用引進(jìn)的參數(shù)公式計(jì)算參數(shù)， 而后代入公式進(jìn)行配筋計(jì)算。 3.4.3 3.4.3 表格計(jì)算法表格計(jì)算法 ) 2 ( 0c1 x hbxfaM u ysc1 fAbxfa 323 324a 1表格法的提出 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 2計(jì)算系數(shù) 引入計(jì)算系數(shù) 329 329 s s 內(nèi)力矩的力臂系數(shù)； 截面抵抗矩系數(shù)； 當(dāng)時(shí)，ss。 ) 2 ()5 . 01 (f )0.5-(1bh f ) 2 ( 00y 2 0c10c1 x hAfhA x hbxfaM sysu )5.01( 2 01

57、 s c s bhf M 即 0 h z s 即 5 . 01 s 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 s 211330 331 2 211 s s 利用與 之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，可將不同的s所對(duì) 應(yīng)的和s計(jì)算出來(lái)，列成設(shè)計(jì)表格 ).(501 s 5 . 01 s 3計(jì)算表格 ss 、 由 解得解得 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 與 相對(duì)應(yīng)，可利用公式計(jì)算得到 sb 表3-7 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的截面抵抗矩系數(shù)最大值 鋼筋級(jí)別 屈服強(qiáng)度f(wàn)y N/mm2 C50C55C60C65C70C75C80 HPB2352

58、100.426 HRB3353000.3990.3950.3900.3860.3810.3760.371 HRB400 RRB400 3600.3850.3790.3750.3700.3650.3610.356 ).( bbsb 501 sb 與 相對(duì)應(yīng)的驗(yàn)算條件 b sbs b 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 l可查表3-6(鋼筋砼矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算系數(shù)表) l或公式計(jì)算 0y s hf M A s 333 332 y fbhfA/ 0cs 最后進(jìn)行適用條件的驗(yàn)算。 4.利用表格法進(jìn)行截面配筋計(jì)算的步驟： 利用公式 2 0 bhf

59、 M c s 331 求s 求相應(yīng)的、s 按下列公式之一計(jì)算As： s 211 2 211 s s 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 已知：矩形截面梁b h250 500mm；環(huán)境類別為 一級(jí)，彎矩設(shè)計(jì)值M=150kNm,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，鋼 筋采用HRB335級(jí)鋼筋，即級(jí)鋼筋。 例例3 311截面設(shè)計(jì)類截面設(shè)計(jì)類 求：所需的縱向受拉鋼筋截面面積 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 由附表（縱向受力鋼筋的混凝土保護(hù)層最小厚度表）知，環(huán)境 類別為一級(jí)，C30時(shí)梁的混凝土保護(hù)層最小厚度為25mm 故設(shè)as=35

60、mm，則 h0=500-35=465mm 由混凝土和鋼筋等級(jí)，查附表（混凝土強(qiáng)度設(shè)計(jì)值表、 普通鋼筋強(qiáng)度設(shè)計(jì)值表），得： fc=14.3N/mm2，fy=300N/mm2，ft=1.43N/mm2， 由表32知： 1=1.0，1=0.8 由表33知： b=0.55 【解解】 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 Copyright沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)研究所 1）求計(jì)算系數(shù)： 2. 表格法：表格法： 2 01 bhf M c s 2 6 4652503 .140 .1 10150 194.0 2）求系數(shù)、s值： 方法：查表3-6，由插值法得 2175.0 891.0 s 第3章 受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算 C