比例的意義和基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析

1、比例的意義和基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析比例的意義和基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析教學(xué)內(nèi)容蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書(shū)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)30 310教學(xué)目標(biāo)1、理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例各部分名稱(chēng)，初步了解比和比例的區(qū)另1；理解比例的基本性質(zhì)。2、能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。3、在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。4、通過(guò)自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)經(jīng)歷探究的過(guò)程，體驗(yàn)成功的快樂(lè)。教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個(gè)比能 否組成比例。難點(diǎn)自主探究比例的基本性質(zhì)。教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)、導(dǎo)入1、談話同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了比的有關(guān)知識(shí)，說(shuō)說(shuō)你

2、對(duì)比已經(jīng)有了哪些了解？生答比的意義、各部 分名稱(chēng)、基本性質(zhì)等。還記得怎樣求比值嗎？ 2、課件顯示算出下面每組中兩個(gè)比的比值35183004021809581475328927評(píng)析從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)入手, 方便快捷，為新課做好準(zhǔn)備。二、認(rèn)識(shí)比例的意義一認(rèn)識(shí)意義 1、指名口答上題每組中兩個(gè)比的比值，課件依次顯示答案。師問(wèn)口算完了，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 3 組比值相等，1 組不等 2、是啊，生活中確實(shí)有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的 重視和研究。人們把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連起來(lái)，寫(xiě)成一種新的式子，如35=1830。課件顯示 35 與 1830 先同時(shí)閃爍，接著兩個(gè)比下面的比值

3、隱去，再用 等號(hào)連接最后一組能用等號(hào)連接嗎？為什么？課件顯示最后一組數(shù)據(jù)隱 去數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例。板書(shū)比例 評(píng)析通過(guò)口算求比值，發(fā)現(xiàn)有 3 組比值相等， 1 組不等，自 然流暢地引出比例。有效的課堂教學(xué)，就需要像這樣做好已有經(jīng)驗(yàn)與新知識(shí)的銜接。3、今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究比例，你想研究哪些內(nèi)容呢？生答想研究比例的意義，學(xué)比例有什么用？比例有什么特點(diǎn)5、那好，我們就先來(lái)研究比例的意義，到底什么是比例呢？觀察這些式子，你能說(shuō)出什 么叫比例嗎？根據(jù)學(xué)生的回答，教師抓住關(guān)鍵點(diǎn)板書(shū)兩個(gè)比比值相等同學(xué) 們說(shuō)的比例的意義都正確，不過(guò)數(shù)學(xué)中還可以說(shuō)得更簡(jiǎn)潔些。課件顯示表示兩個(gè)比相等的式子

4、叫做比例。學(xué)生讀一讀，明確有兩個(gè)比，且比值相等，就能組成比例；反之，如 果是比例，就一定有兩個(gè)比，且比值相等。評(píng)析比例的意義其實(shí)是一種規(guī)定， 學(xué)生只要搞清它是什么， 而不需要 知道為什么。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先觀察，再用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是比例，學(xué)生都能說(shuō)出 比例意義的關(guān)鍵所在 兩個(gè)比且比值相等， 教師再精簡(jiǎn)語(yǔ)句， 得出概念， 注重了對(duì)學(xué)生語(yǔ)言概括能力的培養(yǎng)。在總結(jié)得出概念之后， 教師沒(méi)有嘎然而止， 而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生讀一讀， 從正反兩方面進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比例，加深了學(xué)生對(duì)比例的內(nèi)涵的理解。二練習(xí) 1、出示例 1 根據(jù)下表，先分別寫(xiě)出兩次買(mǎi)練習(xí)本的錢(qián)數(shù)和本 數(shù)的比，再判斷這兩個(gè)比能否組成比例。第一次第二次買(mǎi)練習(xí)

5、本的錢(qián)數(shù)元122 買(mǎi)的本數(shù) 351學(xué)生獨(dú)立完成。2 集體交流，明確根據(jù)比例的意義可以判斷兩個(gè)比能否組成比例。2、完成練習(xí)紙第一題。一輛汽車(chē)上午 4 小時(shí)行駛了 200千米，下午 3 小時(shí)行駛了 150 千米。分別寫(xiě)出上、下午行駛的路程和時(shí)間的比，這兩個(gè)比能組成比例嗎?為什么？分別寫(xiě)出上、下午行駛的路程的比和時(shí)間的比，這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？ 評(píng)析這兩道練習(xí)題既幫助學(xué)生鞏固了比例的意義，學(xué) 會(huì)根據(jù)比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例；又讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)到比例 在生活中的應(yīng)用。練習(xí) 1 其實(shí)是對(duì)例題的巧妙補(bǔ)充。3、剛才我們先寫(xiě)出了比，然后再寫(xiě)出了比例，你覺(jué)得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別？引導(dǎo)學(xué)生歸

6、納出比例由兩個(gè)比組成，有四個(gè)數(shù)；比是一 個(gè)比，有兩個(gè)數(shù) 4、教學(xué)比例各部分的名稱(chēng) 1 課件出示 35 前項(xiàng)后項(xiàng) 2課件出示 35=1830 內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng) 3 如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，你能指出它的內(nèi)、 外項(xiàng)嗎？課件出示 35=1830評(píng)析由練習(xí)題中先寫(xiě)比、再寫(xiě)比例，自然引出 比和比例的的區(qū)別， 再由比的各部分名稱(chēng)到比例的各部分名稱(chēng)， 環(huán)環(huán)相扣、 自然流暢、一氣呵成。5、小結(jié)、過(guò)渡剛才我們已經(jīng)研究了比例的意義、各部分名稱(chēng)，也知道了比例在生活中有很多的應(yīng)用，接下來(lái)我們一起來(lái)研究比例是否也有什 么規(guī)律或者性質(zhì)，有興趣嗎？三、探究比例的基本性質(zhì) 1、課件先出示組數(shù) 3、5、10、6 再出示運(yùn)用這四個(gè)數(shù)，你

7、能組成幾個(gè)等式？等號(hào)兩邊各 兩個(gè)數(shù) 2、獨(dú)立思考，并在作業(yè)本上寫(xiě)一寫(xiě)。學(xué)生組成的等式可能有 10-5=6-或105=63; 3-5=6-1或35=610;36=5105X 6=3X 10根據(jù) 學(xué) 生 回 答 板書(shū)3X 10=5 X 635=61036=51053=10663=105引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律1還有不同的乘法算式嗎？沒(méi)有，交換因數(shù)的位置還是一樣乘法算式只能寫(xiě)一個(gè)，比例卻寫(xiě) 了這么多，這些比例一樣嗎？不同，因?yàn)楸戎蹈鞑幌嗤?2 那么，這些比例 式中，有沒(méi)有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢？仔細(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)比例的性質(zhì) 或規(guī)律嗎？ 3 學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。板書(shū)兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

8、評(píng)析運(yùn)用這四個(gè)數(shù)， 你能組成幾個(gè)等式， 不同的學(xué)生寫(xiě)出的算式各不 相同，也會(huì)有多少之別，這里充分發(fā)揮交流的作用，讓每一個(gè)學(xué)生的思考 都變成有用的教學(xué)資源?？紤]到直接探究比例的基本性質(zhì)學(xué)生會(huì)有困難，教師作了適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)， 通過(guò)乘法算式和比例式的橫向聯(lián)系，讓學(xué)生在變中尋不變，從而探究出性 質(zhì)。4、驗(yàn)證是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規(guī)律？課件顯示復(fù)習(xí)題組，學(xué)生驗(yàn)證。學(xué)生任意寫(xiě)一個(gè)比例并驗(yàn)證。完整板書(shū)在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。評(píng)析給學(xué)生提供大量的事例， 要求他們多方面驗(yàn)證， 從個(gè)別推廣到一 般，讓學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)地、實(shí)事求是地研究問(wèn)題。5、思考 35=1830是那些數(shù)的乘積

9、相等。課件顯示交叉相乘。6、小結(jié)剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的？寫(xiě)了一些比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗(yàn)證四、綜合練習(xí)完成練習(xí)紙2、3、4 附練習(xí)紙2、下面每組中的兩個(gè)比能組成比例嗎？把組成的比例寫(xiě)下來(lái)，并說(shuō)說(shuō)判斷的理由。1421和 69142和 5103、判斷下面哪一個(gè)比能與 154組成比例。542011205144、在里填上合適的數(shù)。153=4=12=5評(píng)析習(xí)題的安排旨在對(duì)比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應(yīng)用，最后一道開(kāi)放題答案不唯一，意在進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)和 感悟數(shù)學(xué)的變與不變的美妙與統(tǒng)一。五、全課總結(jié)略 總評(píng)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是老教材里面的一節(jié)概念課，往往是很多老師在選擇公開(kāi)課、

10、教研課時(shí)回避的一個(gè)內(nèi)容之一，理由是看 看教科書(shū)和教師教學(xué)用書(shū)上的有關(guān)內(nèi)容， 與那些時(shí)髦的生活化、 動(dòng)手實(shí)踐、 合作學(xué)習(xí)、算法多樣化、情境化、多元智能等等一系列的詞匯都掛不上邊， 很難體現(xiàn)出新課程的理念。其實(shí)這些都是老師們心里的大實(shí)話，新一輪的課程改革剛剛開(kāi)始不久， 讓我們老師轟地一下接觸到很多新生事物，眾多的新生名詞一涌而上，很 多老師還沒(méi)能來(lái)得及很好地消化，再加上有的老師還是在被動(dòng)地接受，立 即就要付諸于行動(dòng)，確實(shí)存在一定的困難，于是，不免會(huì)出現(xiàn)這樣一些狀 況為了能夠較好地體現(xiàn)出自己學(xué)習(xí)了一些新理念，老師們不得不給自己或 他人的教學(xué)行為給予貼標(biāo)簽。當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中出現(xiàn)了一些誤區(qū)，對(duì)于某

11、些課型、典型課例 研究頗多，而一些老教材，特別是其中一些較難體現(xiàn)新理念的教學(xué)內(nèi)容則 被打入冷宮，比例的意義和基本性質(zhì)便屬于這一類(lèi)?？v觀這節(jié)課的教學(xué)，的確是較好地體現(xiàn)了新理念，突出表現(xiàn)在以下幾 個(gè)方面 1、原汁原味、味濃汁香的數(shù)學(xué)課數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，需要必要的生活情境，現(xiàn)實(shí)生活中也蘊(yùn)涵著大量的數(shù)學(xué)信息，本節(jié)課中，教者不僅注重了 讓學(xué)生體驗(yàn)比例在生活中的應(yīng)用，更是注重了數(shù)學(xué)化和生活化的結(jié)合，整 節(jié)課處處透出濃濃的數(shù)學(xué)味。我們知道，數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)質(zhì)是如何教會(huì)學(xué)生思維。而這節(jié)概念課不是對(duì)知識(shí)簡(jiǎn)單的復(fù)述和再現(xiàn)，恰恰是通過(guò)教師的再創(chuàng) 造，為學(xué)生展現(xiàn)出了活生生的思維活動(dòng)過(guò)程。讓學(xué)生自己觀察比較、總結(jié)得出比例的意義

12、，并且從正反兩方面進(jìn) 步認(rèn)識(shí)概念，教者較好地發(fā)揮了引導(dǎo)的作用，讓學(xué)生通過(guò)自己的分析、思 考，概括出了較為簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)概念。引導(dǎo)學(xué)生探究比例的基本性質(zhì)時(shí)，通過(guò)學(xué)生觀察比較、小組交流、多 方驗(yàn)證，大家的思維從先前的不知所向到最后的豁然明朗，個(gè)個(gè)實(shí)實(shí)在在 地當(dāng)了一名小小數(shù)學(xué)家， 經(jīng)歷了這個(gè)愉快的探究過(guò)程， 獲得了成功的體驗(yàn)。對(duì)于比例的這一基本性質(zhì)教學(xué)，教者也沒(méi)有滿足于原命題的成立即止， 而是在練習(xí)中讓學(xué)生適當(dāng)?shù)伢w會(huì)到原命題成立，其逆命題、否命題和逆否 命題也成立。聽(tīng)課教師無(wú)不感嘆真是一節(jié)不可多得的原汁原味、味濃汁香的數(shù)學(xué)課。2、變教教材為用教材教材是提供給學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的一個(gè)文本，教師要根據(jù)學(xué)生和自己的情況，對(duì)教材進(jìn)行靈活的處理。教者對(duì)本節(jié)教材進(jìn)行了再思考、再開(kāi)發(fā)和再創(chuàng)造，真正實(shí)現(xiàn)了變教教 材為用教材。這節(jié)課中，將例題和習(xí)題有機(jī)的穿插和調(diào)整，以學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn) 為基礎(chǔ)，讓學(xué)生在算一算、想一想、說(shuō)一說(shuō)中理解了比例的意義，知道了 比例從生活中來(lái)，進(jìn)而認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)在生活中有著廣泛的應(yīng)用，激發(fā)了學(xué) 生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和積極情感。此外，教者還大膽