材料力學作業(yè)習題

1、第二章軸向拉伸與壓縮1試求圖示各桿1-1和2-2橫截面上的軸力,并做軸力圖。(1)F q 一 aD-Jf za,冋(2)2、圖示拉桿承受軸向拉力F =10kN,桿的橫截面面積 A=100mrn。如以表示斜截面與橫截面的夾角，試求當=10 ,30 ,45 ,60 ,90。時各斜截面上的正應力和切應力，并用圖表示其方向。3、一木樁受力如圖所示。 柱的橫截面為邊長200mn的正方形,材料可認為符合胡克定律,其彈性模量E=10GPa如不計柱的自重，試求:(1)作軸力圖;(2)各段柱橫截面上的應力;(3)各段柱的縱向線應變;柱的總變形。kN|4、(1)試證明受軸向拉伸(壓縮)的圓截面桿橫截面沿圓周方向的

2、線應變d,等于直徑方向的線應變一根直徑為d=10mr的圓截面桿，在軸向拉力F作用下，直徑減小0.0025mn。如材料的彈性摸量E=210GPa泊松比 =0.3,試求軸向拉力F。 空心圓截面鋼桿，外直徑D=120mm內直徑d =60mm材料的泊松比=0.3。當其受軸向拉伸時，已知縱向線應變=0.001，試求其變形后的壁厚 。5、圖示A和B兩點之間原有水平方向的一根直徑d =1mm勺鋼絲，在鋼絲的中點C加一豎直荷載F 。已知鋼絲產生的線應變?yōu)?0.0035,其材料的彈性模量 E =210GPa鋼絲的自重不計。試求:鋼絲橫截面上的應力（假設鋼絲經過冷拉,在斷裂前可認為符合胡克定律 ）;鋼絲在C點下降

3、的距離荷載F的值。2m6、簡易起重設備的計算簡圖如圖所示.一直斜桿AB應用兩根63mm 40mm 4mr不等邊角鋼組成，鋼的許用應力=170MPa試問在提起重量為 P =15kN的重物時，斜桿AB是否滿足強度條件？精選7、一結構受力如圖所示，桿件AB, AD均由兩根等邊角鋼組成。已知材料的許用應力=170MPa試選擇桿 AB,8、一桁架受力如圖所示。各桿都由兩個等邊角鋼組成。已知材料的許用應力=170MPa試選擇桿 AC和CD的角鋼型號。IB回9、簡單桁架及其受力如圖所示，水平桿BC的長度I保持不變，斜桿AB的長度可隨夾角的變化而改變。兩桿由同一材料制造，且材料的許用拉應力與許用壓應力相等。要

4、求兩桿內的應力同時達到許用應力，且結構總重量為最小時，試求:(1)兩桿的夾角值;(2)兩桿橫截面面積的比值。第三章扭轉1 一傳動軸作勻速轉動，轉速n =200r/min，軸上轉有五個輪子，主動輪II輸入的功率為60kW從動輪,I，III ，IV，V,依次輸出18kW 12kW 22kW 和8kW。試作軸的扭矩圖。pM4|MHM 31a1 .75 m I1 .5m I|2.5m IM 5e2、空心鋼軸的外徑 D =100mm內徑d =50mm已知間距為| =2.7m的兩橫截面的相對扭轉角=1.8。，材料的切變模量 G =80GPa。試求: (1)軸內的最大切應力;(2)當軸以n =80r/min

5、的速度旋轉時,軸所傳遞的功率。3、實心圓軸的直徑 d =100mm長I =1m其兩端所受外力偶矩 Me =14 kN m,材料的切變模量G =80G Pa試求: (1)最大切應力及兩端截面間的相對扭轉角;(2)圖示截面上 A, B , C三點處切應力的數(shù)值及方向;(3) C點處的切應變。4、圖示等直圓桿，已知外力偶矩Ma=2.99 kN m, M B =7.20 kN m, M c =4.21 kN m,許用切應力=70Mpa許可單位長度扭轉角=1( )/m，切變模量G=80GPa試確定該軸的直徑d。Ma|Mb|ml1 亠 nm E 1-1Em)_4mi*10kNm2、試寫出下列各梁的剪力方程

6、和彎矩方程,并作剪力圖和彎矩圖。(4)5aClCL A：fifl3、試利用荷載集度，剪力和彎矩間的微分關系作下列各梁的剪力圖和彎矩圖。(1)1 11 1AIC回|15kN m卩 5 kN I|10kN m|A回回 (2)(4)4、試作下列具有中間鉸的梁的剪力圖和彎矩圖。nmC5、矩形截面的懸臂梁受集中力和集中力偶作用,如圖所示。試求截面m-m和固定端截面|20kN m|n-n上A , B , C , D四點處的正應力。|T5kiN106、正方形截面的梁按圖 a , b所示的兩種方式放置。試求:(1)若兩種情況下橫截面上的彎矩M相等，比較橫截面上的最大正應力; 對于h=200mm勺正方形，若如圖

7、C所示切去高度為u=10m啲尖角，則彎曲截面系數(shù) WZ與未切角時(圖b)相比有何變化? 為了使彎曲截面系數(shù) Wz最大，則圖C中截面切去的尖角尺寸 u應等于多少？這時的 Wz比未切去尖角時增加百分之多少?7、由兩根28a號槽鋼組成的簡支梁受三個集中力作用，如圖所示。已知該梁材料為Q235鋼,廠1其許用彎曲正應力為=170MPa試求梁的許可荷載 F。1 -ifB1 畫一 畫8、起重機連同配重等重 P =50K n,行走于兩根工字鋼所組成的簡支梁上，如圖所示。起重機的起重量F =10kN。梁材料的許用彎曲正應力 =170Mpa試選擇工字鋼的號碼。 設全部荷載平均分配在兩根梁上。D回回p0mC9、一矩

8、形截面簡支梁由圓柱形木料鋸成。已知F =5kN, a=1.5m， =10MPa試確定彎曲截面系數(shù)為最大時矩形截面的高寬比-，以及梁所需木料的最小直徑by10、一正方形截面懸臂木梁的尺寸及所受荷載如圖所示。木料的許用彎曲應力=10 MPa現(xiàn)需在梁的截面 C上中性軸處鉆一直徑為 d的圓孔，試問在保證梁強度的條件下，圓孔的最大直徑d （不考慮圓孔處應力集中的影響 ）可達多大?2 kN /m I160z11、懸臂梁長為900mm在自由端受一集中力 F的作用。梁由三塊50mmK 100mn的木板膠1250合而成，如圖所示,圖中 z軸為中性軸。膠合縫的許用切應力=0.35MPa。試按膠合縫的=170MPa

9、 許用切應力強度求許可荷載 F，并求在此荷載作用下，梁的最大彎曲正應力。$iO-50lzi505012、由工字鋼制成的簡支梁受力如圖所示。已知材料的許用彎曲正應力切應力=100MPa試選擇工字鋼號碼。80kN I|20 kN/m|60 kN I|2.5m Ij05m第五章 梁彎曲時的位移1、試用積分法求圖示外伸梁的A， B 及 A， D AF 2ql0回j1T22亠 12、試按疊加原理并利用附錄IV求圖示外伸梁的A , B 及 A , D A012D0第六章簡單超靜定問題1試作圖示等直桿的軸力圖。I1t11110 dlaEAa回2、圖示剛性梁受均布荷載作用,梁在A端鉸支，在B點和C點由兩根鋼桿

10、BD和CE支承。已知鋼桿BD和CE的橫截面面積 A2 =200mr2和n Ai =400m鋼的許用應力=170MPg試校核鋼桿的強度。|30 kN / m IEm3、圖示為一兩端固定的鋼圓軸，其直徑d =60mm軸在截面C處承受一外力偶矩Me=3.8kN m以知鋼的切變模量 G =80GPa試求截面C兩側橫截面上的最大切應力和截面C的扭轉角。A7TH4、荷載F作用在梁AB及CD的連接處，試求每根梁在連接處所受的力。已知其跨長比和 剛度比分別為丄=9和旦1 =上122 EI25AC加固，如圖所示。試求:5、梁AB因強度和剛度不足，用同一材料和同樣截面的短梁, (1)而梁接觸處的壓力 Fc ；(2

11、)加固后梁AB的最大彎矩和B點的撓度減少的百分數(shù)。E第七章應力狀態(tài)及強度理論1試從圖示構件中 A點和B點處取出單元體，并表明單元體各面上的應力。01L3AT5pOMPa I|50 MPa2、各單元體上的應力如圖所示。試利用應力圓的幾何關系求: (1)指定截面上的應力;(2)主應力的數(shù)值;(3)在單元體上繪出主平面的位置及主應力的方向。(1)(2)3、單元體如圖所示。試利用應力圓的幾何關系求: (1)主應力的數(shù)值;(2)在單元體上繪出主平面的位置及主應力的方向。4、D =120mm d =80mr的空心圓軸,兩端承受一對扭轉力偶矩Me,如圖所示。在軸的中部表面A點處，測得與其母線成 45方向的線

12、應變?yōu)?445 =2.6 X 10 已知材料的彈性E =200GPa =0.3，試求扭轉力偶矩Me Me卜A丫）45卜0- a且1m|k點處沿45方向的線應b， h，a，d， l。試求5、在受集中力偶矩 Me作用的矩形截面簡支梁中，測得中性層上變?yōu)?5。已知材料的彈性常數(shù) E，和梁的橫截面及長度尺寸集中力偶矩6、用Q235鋼制成的實心圓截面桿,受軸力1及扭轉力偶矩M e共同作用，且M e = Fd 10今測得圓桿表面 k點處沿圖示方向的線應變30 =14.33 X 10-5 已知桿直徑d =10mm材料的彈性常數(shù)E=200GPa=0.3。試求荷載F和Me。若其許用應力=160MPa試按第四強度

13、理論校核桿的強度。第八章組合變形及連接部分的計算1、受集度為q的均布荷載作用的矩形截面簡支梁,其荷載作用面與梁的縱向對稱面間的夾角為 =30 ，如圖所示，已知該梁材料的彈性模量E=10G Pa許可撓度丄，試校150核梁的強度和剛度。ra2kN /m3、受拉構件形狀如圖，已知截面尺寸為40mm 5mm承受軸向拉力 F =12kN,現(xiàn)拉桿開有切口，如不計應力集中影響，當材料的 =100 MPa寸，試確定切口的最大許可深度，并繪出切口截面的應力變化圖。01:FEi54、曲拐受力如圖所示，其圓桿部分的直徑d =50mm試畫出表示A點處應力狀態(tài)的單元體,并求其主應力及最大切應力。D =32mm d =20mm和 h =12mm5、試校核圖示拉桿頭部的剪切強度和擠壓強度。已知圖中桿的許用切應力=100MPa許用擠壓應力bs =240MParM第九章壓桿穩(wěn)定1、如果桿分別由下列材料制成: (1)比例極限 P =220MPa彈性模量 E =190GP啲鋼; P =490MPa E=215GPa 含鎳 3.5% 的鎳鋼; P =20M Pa E=11G pa勺松木。試求可用歐拉公式計算臨界力的壓桿的最小柔度。2、圖示結構中桿 AC與CD均由鋼制成，C，D兩處均為球鉸。已知d