2011年江蘇專轉(zhuǎn)本高等數(shù)學(xué)真題答案

1、1、 、 7、 三、 13、 14、 15、 16、 17、 18 19、 20、 2011年江蘇省普通高?！皩＾D(zhuǎn)本”統(tǒng)一考試 高等數(shù)學(xué)參考答案 選擇題（本大題共 C 填空題 2、B （本大題共 6小題, 3、A 6小題, 每小題 4、B 每小題 4分，共 5、D 共 24分) 4分， 6、D 24分） -1 & 2 2ln2 9、 2.3 10、 計算題 （本大題共 8小題, 每小題 8分, dx 4 共 11、 12、 1,1 原式 =00 / x (e e x)2 x .2(e lim x 0 x x e )(e 2x 64分) 2lim x dy dx dy dt dx dt 2t e

2、y 1 2t 2t (ey 1)(2t 1) 2 dx(2s inx xcosx)dx 2cosxxd sin x 4 cosx xsin x 2t21 2tdt 1 1 t 2 2 1 (2t 2t)dt 設(shè)所求平面方程為 Ax By Cz 0. 因為該平面經(jīng)過x軸，所以A D 0 ；又該平面經(jīng)過已知直線, 所以法向量互相垂直, z 1 f x f 1 ( f2 0 f x x x 2 z (f1 丄 f2 1) 1 1 f1 y 1y (f11f12 1) f2“11 上f x y x x xx x 3 原式=4 d 2 r 2 sin dr 2 2 0 3 由已知可得 f(x) x e

3、(x 1)ex 2(x 1）ex（3x 1）ex，特征方程： 即3B C 0 綜上，所求平面方程為 By 3Bz 01 即 y 3z 0. 四、 21、 22、 五、 23、 24、 r2 3r 2 0，齊次方程的通解為 Y Ge x Cze2x .令特解為y (Ax B)ex， 代入原方程得: 6A 3 5A 6B 4 證明題(本大題共 f(x) f(0) f(x) 1,又 xl n(1 5A 6B 3x 4，有待定系數(shù)法得: A - 2，所以通解為Y C1e 1 1 B - 4 2小題，每小題 6Ax 解得 x C2e2x -)ex. 24 9分，共18分) x2) 2,則f (x) 20

4、, f(2) 2ln5 2 2011 x 2010 f (x) 2011 第二充分條件可知 小值，即f(x) 綜合題(本大題共 lim x 0 lim x 0 (1) (2) (3) f(1) 22 ln(1 x2)2 0，所以f(x)單調(diào)遞增. 1 x 0，所以由零點定理可知命題得證 010 2011 x,則f (x)2011x2011，令 f (x)0得駐點 2010 x2009,所以 f (1)2011 0為極小值，并由單峰原理可知 0，也即原不等式成立. 2小題，每小題10分，共20 分) ax 2 e x ax 1 lim 2 xarcta nx x 0 x 2010 f(1) 0，

5、因此由判定極值的 0也為函數(shù)f (x)的最 ax 2 e x ax 1 2 , a e lim x 0 ax 2 a22 axaxax e 1 e 1 ae limlim sin 2x x 02x x 02 左右極限必須相等, a2 2 依題意有 2 -，解得a 2 2，又 f(0)1，所以 a 2. 且不能等于函數(shù)值，所以 a ，解得a 2 2. (1)將原方程化為一階線性微分方程得 f (x) f (x) e 2dx x (a Zdx 1)e x dx 代入f(1) 1,得C a,即 f (x) 由此作出平面圖形 D， 并求出其面積 1. -f(x) x (a 1)，所以 ax2 a 1 ( x (a 1)x C) 2 Cx (a 1)x 2a ax (a 1)xdx 63