菁華學(xué)校2011高三數(shù)學(xué)培優(yōu)補(bǔ)差輔導(dǎo)專題講座-不等式單元易錯(cuò)題分析與練習(xí)

1、.不等式單元易錯(cuò)題練習(xí)1、不等式的性質(zhì)：（1）同向不等式可以相加；異向不等式可以相減：若，則（若，則），但異向不等式不可以相加；同向不等式不可以相減；（2）左右同正不等式：同向的不等式可以相乘，但不能相除；異向不等式可以相除，但不能相乘：若，則（若，則）；（3）左右同正不等式：兩邊可以同時(shí)乘方或開方：若，則或；（4）若，則；若，則.如（1）（2）已知，則的取值范圍是_（答：）；（3）已知，且則的取值范圍是_（答：）2. 不等式大小比較的常用方法：（1）作差：作差后通過分解因式、配方等手段判斷差的符號(hào)得出結(jié)果；（2）作商（常用于分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的代數(shù)式）；（3）分析法；（4）平方法；（5）分子（或分母

2、）有理化；（6）利用函數(shù)的單調(diào)性；（7）尋找中間量或放縮法 ；（8）圖象法。其中比較法（作差、作商）是最基本的方法。如 （1）設(shè)，比較的大小答：當(dāng)時(shí)，（時(shí)取等號(hào)）；當(dāng)時(shí)，（時(shí)取等號(hào)）；（2）設(shè)，試比較的大?。ù穑海?；（3）比較與的大小.答：當(dāng)或時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，3. 利用重要不等式求函數(shù)最值時(shí)，你是否注意到：“一正二定三相等，和定積最大，積定和最小”這17字方針。如（1）下列命題中正確的是A、的最小值是2 B、的最小值是2 C、的最大值是 D、的最小值是（答：C）；（2）若，則的最小值是_（答：）；（3）正數(shù)滿足，則的最小值為_（答：）；4.常用不等式有：（1） (根據(jù)目標(biāo)不等式左右的運(yùn)算結(jié)

3、構(gòu)選用) ；（2），（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào)）；（3）若，則（糖水的濃度問題）。如：如果正數(shù)滿足，則的取值范圍是_（答：）5、證明不等式的方法：比較法、分析法、綜合法和放縮法(比較法的步驟是：作差（商）后通過分解因式、配方、通分等手段變形判斷符號(hào)或與1的大小，然后作出結(jié)論。).常用的放縮技巧有： 如（1）已知，求證： ；（2） 已知，求證：；（3）已知，且，求證：；（4）若是不全相等的正數(shù)，求證：（5）若，求證：；（7）已知，求證：；（8）求證：。6.簡單的一元高次不等式的解法：標(biāo)根法：其步驟是：（1）分解成若干個(gè)一次因式的積，并使每一個(gè)因式中最高次項(xiàng)的系數(shù)為正；（2）將每一個(gè)一次因式的根標(biāo)在數(shù)軸

4、上，從最大根的右上方依次通過每一點(diǎn)畫曲線；并注意奇穿過偶彈回；（3）根據(jù)曲線顯現(xiàn)的符號(hào)變化規(guī)律，寫出不等式的解集。如（1）解不等式。（答：）；（2）不等式的解集是_（答：）；（3）設(shè)函數(shù)的定義域都是，且的解集為，的解集為，則不等式的解集為_（答：；（4）要使?jié)M足關(guān)于的不等式（解集非空）的每一個(gè)的值至少滿足不等式和中的一個(gè)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.（答：）7.分式不等式的解法：分式不等式的一般解題思路是先移項(xiàng)使右邊為0，再通分并將分子分母分解因式，并使每一個(gè)因式中最高次項(xiàng)的系數(shù)為正，最后用標(biāo)根法求解。解分式不等式時(shí)，一般不能去分母，但分母恒為正或恒為負(fù)時(shí)可去分母。如（1）解不等式（答：）；（2）關(guān)

5、于的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為_（答：）.8.絕對值不等式的解法：（1）分段討論法（最后結(jié)果應(yīng)取各段的并集）：如解不等式（答：）；（2）利用絕對值的定義；（3）數(shù)形結(jié)合；如解不等式（答：）（4）兩邊平方：如若不等式對恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_。（答：）9、含參不等式的解法：求解的通法是“定義域?yàn)榍疤幔瘮?shù)增減性為基礎(chǔ)，分類討論是關(guān)鍵”注意解完之后要寫上：“綜上，原不等式的解集是”。注意：按參數(shù)討論，最后應(yīng)按參數(shù)取值分別說明其解集；但若按未知數(shù)討論，最后應(yīng)求并集. 如（1）若，則的取值范圍是_（答：或）；（2）解不等式（答：時(shí)，；時(shí)，；時(shí)，提醒：（1）解不等式是求不等式的解集，最后

6、務(wù)必有集合的形式表示；（2）不等式解集的端點(diǎn)值往往是不等式對應(yīng)方程的根或不等式有意義范圍的端點(diǎn)值。如關(guān)于的不等式的解集為，則不等式的解集為_（答：（1,2）10.含絕對值不等式的性質(zhì)：同號(hào)；異號(hào).如設(shè)，實(shí)數(shù)滿足，求證： 11.不等式的恒成立,能成立,恰成立等問題：不等式恒成立問題的常規(guī)處理方式？（常應(yīng)用函數(shù)方程思想和“分離變量法”轉(zhuǎn)化為最值問題，也可抓住所給不等式的結(jié)構(gòu)特征，利用數(shù)形結(jié)合法）1).恒成立問題若不等式在區(qū)間上恒成立,則等價(jià)于在區(qū)間上若不等式在區(qū)間上恒成立,則等價(jià)于在區(qū)間上如（1）設(shè)實(shí)數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是_（答：）；（2）不等式對一切實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍_（答：）；（

7、3）若不等式對滿足的所有都成立，則的取值范圍_（答：）；（4）若不等式對于任意正整數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_（答：）；（5）若不等式對的所有實(shí)數(shù)都成立，求的取值范圍.（答：）2). 能成立問題若在區(qū)間上存在實(shí)數(shù)使不等式成立,則等價(jià)于在區(qū)間上；若在區(qū)間上存在實(shí)數(shù)使不等式成立,則等價(jià)于在區(qū)間上的.如已知不等式在實(shí)數(shù)集上的解集不是空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍_（答：）3). 恰成立問題若不等式在區(qū)間上恰成立, 則等價(jià)于不等式的解集為；若不等式在區(qū)間上恰成立, 則等價(jià)于不等式的解集為.例題選講：例題1對于實(shí)數(shù)中，給出下列命題：；，則。其中正確的命題是_（答：）；例題2、已知二次函數(shù)滿足，求的取值范圍。錯(cuò)

8、解：， 又正解：設(shè)，則有，即 又， ， 剖析：在多次應(yīng)用不等式樣性質(zhì)的時(shí)候，若等號(hào)不能同時(shí)成立時(shí)，會(huì)使所求范圍擴(kuò)大，因此在解不等式范圍的題時(shí)務(wù)必要檢查等號(hào)能否成立。例題3、已知，求的最大值。錯(cuò)解：，即的最大值為。正解1：因此，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，的最大值為。正解2：（用導(dǎo)數(shù)知識(shí)解），令，得或又，且當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，的最大值為。剖析：在應(yīng)用均值不等式解題時(shí)，忽視了均值不等式中等號(hào)成立的條件：“一正、二定、三相等”中的第三個(gè)條件，因?yàn)闊o論在中取何值，等式都不成立。例題4、已知且，關(guān)于的不等式的解集是，解關(guān)于的不等式的解集。錯(cuò)解： 正解：因?yàn)殛P(guān)于的不等式的解集是，所以，故或 原不等式的解集是。剖析：其一、

9、忽視了所給條件的應(yīng)用和對數(shù)的真數(shù)大于，其二、忽視了分式不等式正確解法。例題5、已知：、都是正數(shù)，且，求的最小值。錯(cuò)解：、都是正數(shù)， ，即的最小值為4。正解：、都是正數(shù)，且， 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，的最小值為。剖析：中等號(hào)成立的條件是當(dāng)且僅當(dāng)，而中等號(hào)成立的條件是當(dāng)且僅當(dāng)。這與矛盾，因此解題中忽視了條件，從而造成錯(cuò)誤。例題6解不等式. 錯(cuò)解一：原不等式可化為， 解得x2原不等式的解集是x|x2. 錯(cuò)解二：在不等式f(x)0中，按f(x)的取值情況分類，有，或 當(dāng)x 1 0，即x 1時(shí)，原不等式等價(jià)于x2 x 2 0，解得x 2； 當(dāng)x 1 = 0，即x = 1時(shí)，顯然無意義，其解集為 綜上所述，原不等式的

10、解集為x|x 2錯(cuò)因：錯(cuò)解一中，當(dāng)x = - 1時(shí)，原不等式也成立，漏掉了x = - 1這個(gè)解原因是忽略了不等式中“”具有相等與不相等的雙重性事實(shí)上，不等式f(x)0與或g(x) = 0同解.錯(cuò)解二中分類不全，有遺漏，應(yīng)補(bǔ)充第三種情況即當(dāng)x l ”“ = ”合成的，故不等式f(x) 0可轉(zhuǎn)化為f(x) 0或f(x) = 0正解一：原不等式可化為(I)(x-1) 0，或()(x - 1) = O(I)中,由得x 2； ()中，由x2 x 2 = 0，或x 1 = O，且x2 x - 2有意義，得x = 1，或x = 2 原不等式的解集為x|2，或x = - 1分析二：在不等式f(x)0中，按g(

11、x)的取值情況分類，有兩種情況：(1)g(x) 0時(shí),等式等價(jià)于(2)g(x) = 0時(shí)只須f(x)有意義即可.正解二：分兩種情況討論(1)當(dāng)x2 x 2 0，即x 2，或x 2(2)當(dāng)x2 x 2 = 0，即x = 2，或x = - 1時(shí)，顯然有意義，是原不等式的解 綜上所述原不等式的解集是x|x2，或x = - 1例題7設(shè)函數(shù)，其中，解不等式錯(cuò)解：不等式f(x)1，1 + ax兩邊平方，得x2 + 1(1 + ax)2 ,即x(a2 - 1)x + 2a0a 0，當(dāng)a 1時(shí)，x 0，或x -； 當(dāng)0 a 0可得x0 正解：不等式f(x)1，即1 + ax 由此得11 + ax，即axO，其

12、中a 0原不等式等價(jià)于不等式組即當(dāng)0 a 0時(shí), .故當(dāng)時(shí),是關(guān)于的增函數(shù),因此,當(dāng)時(shí), .即對任意, .評述 導(dǎo)數(shù)及其它向量、方差等知識(shí)點(diǎn)的引入,使相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法、教學(xué)工具和數(shù)學(xué)語言更加豐富,應(yīng)用形式更加靈活多樣,新課程卷將導(dǎo)數(shù)與傳統(tǒng)的不等式有機(jī)結(jié)合在一起設(shè)問,這是一種新穎的命題模式,它體現(xiàn)了導(dǎo)數(shù)作為工具分析和解決一些性質(zhì)問題的方法,在教學(xué)中應(yīng)予以重視.二、忽視向量不等式等號(hào)成立條件,造成范圍失真向量不等式等號(hào)成立的條件為,當(dāng)向量且與方向相同時(shí)“+”不等式取等號(hào); 當(dāng)向量且與方向相反時(shí)“-”不等式取等號(hào).例2 .錯(cuò)解 設(shè) ,由得 . .成因分析 向量不等式等號(hào)成立的條件是 ,且向量與方向相反

13、,而當(dāng)時(shí),得,此時(shí)方向相同,故等號(hào)不成立,使不等式范圍縮小了.正解 設(shè) ,由 ,得 . 當(dāng)即時(shí),方向相同,故等號(hào)成立.評述 向量作為新教材中的另一個(gè)新增知識(shí)點(diǎn),利用數(shù)量積不等式與和差不等式證明不等式,有著其它方法所不能比擬的優(yōu)越性,在教學(xué)中應(yīng)適當(dāng)推廣及應(yīng)用.三、多元不等式的元認(rèn)知障礙當(dāng)不等式含有好幾個(gè)元(變量)時(shí),需將這些元分別虛擬定位為“常量”、“參元”、“變元”等.若定位點(diǎn)不到位,解題時(shí)思路常會(huì)在原地徘徊不前或進(jìn)入繁雜的運(yùn)算程序,從而形成元認(rèn)知障礙.例3 設(shè)、0,2 , 證明 .分析 此不等式有三個(gè)元,且每項(xiàng)次數(shù)不全相同,學(xué)生常因元太多不易定位,而陷入誤區(qū),實(shí)際上原等式中、三個(gè)元中只有是一

14、次的,故可將視作變元,其余、視作常量即可解決問題.證明 設(shè) .則為關(guān)于元的一次函數(shù),且、0,2 .要證0,即要證0,且0 .而0 ,且0 .當(dāng)、0,2時(shí), 0 .即 .評述 元的定位問題往往不是絕對的,定位切入點(diǎn)不同,解題的途徑也不同,處理好元的定位問題,不但可以開辟問題解決的新途徑,給解題帶來極大的簡便,而且能培養(yǎng)學(xué)生的分析問題的思維能力.四、忽視題設(shè)條件或隱含條件有些題設(shè)條件看似平淡,但在解題中就會(huì)顯示出其隱蔽性,學(xué)生往往由于忽視了隱含條件,或?qū)﹄[含條件的挖掘只浮于表面,而未能展示其真正的面目,從而在解題過程中誤入陷阱.例4 設(shè),為偶數(shù),證明 .錯(cuò)解 .為偶數(shù), ,又與同號(hào) , ,故 .成

15、因分析 實(shí)際上,為偶數(shù)時(shí), 與不一定同號(hào),這里忽略了題設(shè)條件,在沒有明確字母的具體值情況下,要考慮分類討論,即需分和有一個(gè)負(fù)值的兩種情況加以分類討論.正解 .當(dāng)時(shí), ,0 ,0 ,故 ;當(dāng)有一個(gè)負(fù)值時(shí),不妨設(shè),且,即 .為偶數(shù)時(shí),0 ,且0 ,故 .綜合可知,原不等式成立 .五、分式不等式分母較復(fù)雜時(shí),不能靈活變形而形成思維障礙證明分式不等式需要去分母,去分母的方法有很多,如輪換法、添加分母法、添加分式法、添加和積式法等等,在添加代數(shù)式時(shí)需考慮均值不等式等號(hào)成立條件,并最終利用均值不等式去掉分式或部分分母,但學(xué)生對于這一靈活的變形常常無法領(lǐng)悟,覺得在解題時(shí)處處均可下手,但又無從下手,從而形成分

16、式變形障礙.例5已知,證明 .分析 這是一道技巧性較強(qiáng)的分式不等式證明題,其分子與分母差別太大,學(xué)生往往不能注意其整體聯(lián)系,而想省事處理,想一步到位地消去所有分式,從而進(jìn)入了繁忙的運(yùn)算程序中,最后不得結(jié)果,反而覺得此題處處都是切入點(diǎn),又處處陷于被動(dòng).實(shí)際上,由 .可添加分式,使得 ,由時(shí),不等式取等號(hào),得 .故可考慮添加分式來解決問題.證明 ; .+(+) .評述 在證明分式不等式時(shí),要看準(zhǔn)所要消的分式結(jié)構(gòu)特征與整個(gè)式子的完整性,分清是“和”式還是“積”式、含有幾個(gè)字母、各字母的次數(shù),然后應(yīng)用均值不等式等號(hào)成立條件確定待添加式的系數(shù),然后從整體上消去分母.六、忽視一般化與特殊化之間的轉(zhuǎn)化障礙一

17、般化與特殊化的思維方向正好相反,它們相輔相成,是變更問題的兩種基本原則.例6 證明 .分析 直接通過計(jì)算或用對數(shù)來比較不等式兩邊的大小,是難以辦到的,也是證明中的障礙體現(xiàn).如注意到,則可技巧性地將問題轉(zhuǎn)化為如下一個(gè)一般化命題:“設(shè)n是大于1的正整數(shù),證明不等式”.而原命題僅是此命題的一個(gè)特殊化的結(jié)論.證明 由 . 令 ,即得 .評述 某些特殊化的結(jié)論,其中往往蘊(yùn)藏著一般化結(jié)論的線索,而由一般化的結(jié)論得出某些特殊化的結(jié)論是非常自然的.由特殊化聯(lián)想到一般化是此類問題解決的一個(gè)突破口,教學(xué)中要加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練,這有助于培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想及變通的數(shù)學(xué)直覺意識(shí)能力.七、不能由此及彼的想象探究,揭示不等式間的內(nèi)

18、在聯(lián)系如果說由特殊到一般是縱向引申,解決深度問題,那么由此及彼則是橫向推廣,解決廣度問題.例7 求證 ： 分析 此題可用數(shù)學(xué)歸納法加以證明,但新教材中部分省市已將之刪去,學(xué)生面對此題,常不能對已有表象進(jìn)行加工改造,創(chuàng)造出新的形象,對此不等式的遞推感到無能為力,其原因主要在于不能由此及彼地探究此不等式與數(shù)列通項(xiàng)遞推關(guān)系,形成障礙.其實(shí),若令,則(k2), 可用迭加法來證明.證明 令,則 (k2) .令,可得個(gè)同向不等式,把這個(gè)同向不等式相加,并整理得 . , .故原不等式成立 .評述 利用迭加法來證明數(shù)列型不等式,把不等式的一端設(shè)為,若經(jīng)過化簡、變形、放縮能化成該數(shù)列的通項(xiàng),便可用此法證明,這一

19、證明技巧也簡潔地替代了數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用.另外,在不等式證明的教學(xué)中部分教師在處理教學(xué)內(nèi)容時(shí),過分強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)解題的技巧,學(xué)生沒有理解僅靠“模仿”的訓(xùn)練,這也是不等式證明錯(cuò)誤產(chǎn)生的一個(gè)主要原因.因此在學(xué)習(xí)中必需從實(shí)際出發(fā),注重基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的教學(xué),突破障礙.在不等式證明的學(xué)習(xí)中可思考以下幾點(diǎn):降低起點(diǎn),減小坡度,將不等式人為設(shè)置出由淺入深的梯度來;對有從屬關(guān)系的不等式系列題,可采取分散和集中相結(jié)合法,切實(shí)地使學(xué)生既接受得了,又不失系統(tǒng)性和規(guī)律性;培養(yǎng)聯(lián)想能力,學(xué)會(huì)從已有感知入手,剖析不等式新舊信息源的聯(lián)系與異同,尋找其內(nèi)在因素和從屬關(guān)系,領(lǐng)悟到“數(shù)”與“式”之間發(fā)展更替的規(guī)律及必然,并逐步地學(xué)

20、會(huì)在新舊知識(shí)的對比中去聯(lián)想、猜想和想象;在不等式證明障礙點(diǎn)和學(xué)生的不足之處,應(yīng)進(jìn)行必要的循環(huán)和反復(fù),并注重對一些重要方法的濃縮,掌握重點(diǎn),突破難點(diǎn),克服不足;在學(xué)習(xí)的過程中,要精心選擇數(shù)學(xué)題,使雙基中見綜合,綜合中見雙基,將雙基訓(xùn)練與數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)有機(jī)地結(jié)合起來,以幫助切實(shí)掌握不等式證明的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,熟悉其中的數(shù)學(xué)基本思想和常用方法,在解題實(shí)踐中提高邏輯思維、形象思維和靈感思維的能力,發(fā)展思維的靈活性和創(chuàng)造性.同時(shí)通過證明不等式,培養(yǎng)良好的思想品質(zhì)和數(shù)學(xué)素養(yǎng),樹立辯證唯物主義基本觀點(diǎn),養(yǎng)成勤奮刻苦、嚴(yán)格認(rèn)真、踏踏實(shí)實(shí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣,勇于去攀登數(shù)學(xué)高峰.課后練習(xí)題1設(shè)若0abf(b)f(c)

21、,則下列結(jié)論中正確的是A (a-1)(c-1)0 B ac1 C ac=1 D ac1錯(cuò)解原因是沒有數(shù)形結(jié)合意識(shí),正解是作出函數(shù)的圖象,由圖可得出選D.2設(shè)成立的充分不必要條件是A B C D xb，則下列不等式中恒成立的是（ ）A.a2b2B.( ) a 0D.1正確答案：B。錯(cuò)誤原因：容易忽視不等式成立的條件。 12x為實(shí)數(shù)，不等式|x3|x1|m恒成立，則m的取值范圍是（ ）A.m2B.m2D.mb0，且，則m的取值范圍是（ ）A. mR B. m0 C. m0 D. bm0）的解集為x|mxn，且|m-n|=2a，則a的值等于（ ）A1 B2 C3 D4正確答案：B19若實(shí)數(shù)m，n，x

22、，y滿足m2+n2=a，x2+y2=b（ab），則mx+ny的最大值為（ ） A、 B、 C、 D、 答案：B 點(diǎn)評：易誤選A，忽略運(yùn)用基本不等式“=”成立的條件。20數(shù)列an的通項(xiàng)式，則數(shù)列an中的最大項(xiàng)是（ ） A、第9項(xiàng) B、第8項(xiàng)和第9項(xiàng)C、第10項(xiàng) D、第9項(xiàng)和第10項(xiàng)答案：D點(diǎn)評：易誤選A，運(yùn)用基本不等式，求，忽略定義域N*。21.若不等式在上有解,則的取值范圍是 （ ） A B. C D錯(cuò)解：D錯(cuò)因：選D恒成立。正解：C22已知是方程的兩個(gè)實(shí)根，則的最大值為（ ） A、18 B、19 C、 D、不存在 答案：A 錯(cuò)選：B 錯(cuò)因：化簡后是關(guān)于k的二次函數(shù)，它的最值依賴于所得的k的范

23、圍。23實(shí)數(shù)m,n,x,y滿足m2+n2=a , x2+y2=a , 則mx+ny的最大值是。 A、 B、 C、 D、答案：B 錯(cuò)解：A錯(cuò)因：忽視基本不等式使用的條件，而用得出錯(cuò)解。24如果方程（x-1）(x 2-2xm)=0的三個(gè)根可以作為一個(gè)三角形的三條邊長，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是 （ ） A、0m1 B、m1 C、m1 D、m正確答案：（B）錯(cuò)誤原因：不能充分挖掘題中隱含條件。25、設(shè)，則的最大值為 錯(cuò)解：有消元意識(shí)，但沒注意到元的范圍。正解：由得：，且，原式=，求出最大值為1。26、若恒成立，則a的最小值是 錯(cuò)解：不能靈活運(yùn)用平均數(shù)的關(guān)系，正解：由，即，故a的最小值是。27、已知兩正數(shù)

24、x,y 滿足x+y=1,則z=的最小值為 。錯(cuò)解一、因?yàn)閷0,恒有,從而z=4,所以z的最小值是4。錯(cuò)解二、，所以z的最小值是。錯(cuò)解分析：解一等號(hào)成立的條件是相矛盾。解二等號(hào)成立的條件是，與相矛盾。正解：z=，令t=xy, 則，由在上單調(diào)遞減,故當(dāng)t=時(shí) 有最小值,所以當(dāng)時(shí)z有最小值。28、若對于任意xR，都有(m2)x22(m2)x40，+0，+0，則f()+f()與f(-)的大小關(guān)系是：f()+f() _f(-)。正確答案：1，則y=x+的最小值為_答案：點(diǎn)評：誤填：4，錯(cuò)因：，當(dāng)且僅當(dāng)即x=2時(shí)等號(hào)成立，忽略了運(yùn)用基本不等式求最值時(shí)的“一正、二定、三相等”的條件。35、設(shè)實(shí)數(shù)a,b,x

25、,y滿足a2+b2=1,x2+y2=3, 則ax+by的取值范圍為_.錯(cuò)解：錯(cuò)因：，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，而此時(shí)與已知條件矛盾。正解： 36、4ko是函數(shù)y=kx2kx1恒為負(fù)值的_條件錯(cuò)解：充要條件錯(cuò)因：忽視時(shí)符合題意。正解：充分非必要條件 37、函數(shù)y=的最小值為_錯(cuò)解：2，錯(cuò)因：可化得，而些時(shí)等號(hào)不能成立。正解：38、已知a,b，且滿足a+3b=1，則ab的最大值為_.錯(cuò)解：錯(cuò)因：由得，等號(hào)成立的條件是與已知矛盾。正解：39、設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，則k的取值范圍是 。 A、 B、 C、 D、 答案：B 錯(cuò)解：C 錯(cuò)因：對二次函數(shù)圖象與判別式的關(guān)系認(rèn)識(shí)不清，誤用。40、不等式(x-2)2 (3-x) (x-4)3 (x-1) 的解集為 。 答案： 錯(cuò)解： 錯(cuò)因：忽視x=2時(shí)不等式成立。41、已知實(shí)數(shù)x,y滿足，則x的取值范