算法的概念練習(xí)題及答案

1、當(dāng)堂達標(biāo) 1我們已學(xué)過的算法有一元二次方程的求根公式、加減消元法 求二元一次方程組的解、二分法求函數(shù)零點等，對算法的描述有： 對一類問題都有效； 對個別問題有效； 計算可以一步一步進行，每一步都有唯一結(jié)果； 是一種通法，只要按部就班地做，總能得到結(jié)果 以上描述正確的有 ( )A1個B2 個C3個D4個答案： C 解析： 設(shè)計的算法應(yīng)該是對一類問題都有效，而不是 只對個別問題有效所以對，不對由算法的確定性、有限性、 順序性易知都是正確的，故描述正確的有 3 個2下列所給問題中，不能設(shè)計一個算法求解的是 ( )A用二分法求方程 x230的近似解 (精確到 xy50，B解方程組xy30C求半徑為 2

2、 的球的體積D判斷 yx2在 R上是否具有單調(diào)性答案：D 解析：選項 A，B，C中的問題都可以設(shè)計算法求解， 而 D 項中的問題則不能設(shè)計算法求解3“已知直角三角形兩直角邊長為 a，b，求斜邊長 c”的一個算 法分下列三步： 計算 c a2 b2； 輸入直角三角形兩直角邊長 a， b 的值； 輸出斜邊長 c 的值其中正確的順序是 答案： 解析：根據(jù)運算順序， 易知算法順序應(yīng)是4已知一個學(xué)生的語文成績?yōu)?89，數(shù)學(xué)成績?yōu)?96，外語成績?yōu)?99，求它的總分和平均分的一個算法如下，請將其補充完整：第一步：取 A89， B96，C99.第二步， 第三步， 第四步，輸出計算結(jié)果答案： 計算總分 DAB

3、 C計算平均分 E D3 x2 1x 1，5已知函數(shù) y 3 試設(shè)計一個算法，輸入 x 的值， x3x1，求對應(yīng)的函數(shù)值解：算法如下：第一步，輸入 x 的值；第二步，當(dāng) x1 時，計算 yx21，否則執(zhí)行第三步；第三步，計算 yx3；第四步，輸出 y.課堂小結(jié) 1算法的特點：有限性、確定性、邏輯性、不唯一性、普遍性 2算法設(shè)計的要求：(1) 寫出的算法必須能夠解決一類問題 (如判斷一個整數(shù)是否為質(zhì) 數(shù)，求任意一個方程的近似解等 )，并且能夠重復(fù)使用(2) 要使算法盡量簡單，步驟盡量少(3) 要保證算法正確， 且算法步驟能夠一步一步執(zhí)行， 每一步執(zhí)行 的操作必須確切，不能含混不清，而且在有限步后

4、能得到結(jié)果教材習(xí)題答案第一章 算法初步11 算法與程序框圖1 算法的概念 教材習(xí)題答案與解析 練習(xí)1解： 第一步，輸入任意正實數(shù) r.第二步，計算 Sr2. 第三步，輸出圓的面積 S.2解：根據(jù)因數(shù)的定義，可設(shè)計出下面的一個算法： 第一步，判斷 n 是否等于 2.若 n 2，則 n 的因數(shù)為 1，n；若 n2， 則執(zhí)行第二步第二步，依次從 1 到 n 檢驗是不是能整除 n.若能整除 n，則是 n 的因數(shù)；若不能整除 n，則不是 n 的因數(shù)第三步，輸出 n 的所有因數(shù)易錯誤區(qū) 對算法含義及特征理解不清致誤典例 計算下列各式中 S的值，能設(shè)計算法求解的是 ( )1 1 11 S248 2100；1

5、 1 11 S248 2100；1 1 1 1 * S2482n(n1且 nN*)ABCD答案 B解析 算法是用來求解一類問題的，在實際算法中 n 的值是具 體確定的，算法會根據(jù)具體確定的 n 來求值計算，所以是正確的， 而算法的步驟是有限的， 即執(zhí)行有限步驟后一定能解決問題， 而顯 然不符合有限性，所以不正確常見誤區(qū)錯解錯因剖析選D對算法的含義不理解，不明確算法的相關(guān)特征，特別是忽略算法的有限性而誤選 D防范措施明確算法的含義 (1)算法是為解決某一類問題而設(shè)計的一系列可操作或可計算的 步驟，通過這些步驟能夠有效地解決問題(2)算法具有有限性、 確定性、 有序性和不唯一性的特征， 在解題 中要靈活應(yīng)用，如本例中主要考查算法的有限性類題試解給出下列說法： 從北京到上海先乘出租車到火車站，再坐高鐵到上海； 解方程 2x10 的過程是先移項再把 x的系數(shù)化為 1； 利用公式 C 2r 計算半徑為 2