數(shù)學(xué)北師大六（下）第1單元圓柱與圓錐課時(shí)7

1、圓柱與圓錐 第7課時(shí) 圓錐的體積 北師大版 數(shù)學(xué) 六年級 下冊 1.1.使學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式。使學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式。 2.2.能用公式計(jì)算圓錐的體積，并解決簡單的實(shí)際問題。能用公式計(jì)算圓錐的體積，并解決簡單的實(shí)際問題。 3.3.在活動(dòng)過程中體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，進(jìn)一步培養(yǎng)動(dòng)手操作的能力。在活動(dòng)過程中體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，進(jìn)一步培養(yǎng)動(dòng)手操作的能力。 【重點(diǎn)】讓學(xué)生探索并掌握圓錐體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公 式解決簡單的實(shí)際問題。 【難點(diǎn)】讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程掌握 圓錐體積的計(jì)算方法。 這堆小麥的體積是多少呢？ 想一想， 如何

2、得到圓錐的體積公式？ 圓錐的體積是不是像長方體、 圓柱體那樣，也和“底面積 、 高”有關(guān)系呢？ 我猜想圓錐的體積大概是與它 等底等高的圓柱體積的 準(zhǔn)備等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器各一個(gè)。將圓錐 形容器裝滿水，再倒入圓柱形容器， 看看幾次能倒?jié)M 按照下面的方法做一做， 你有什么發(fā)現(xiàn)？ 等底等高 等底等高 等底等高 等底等高 等底等高 等底等高 等底等高 等底等高 等底等高 等底等高 等底等高 等底等高 通過實(shí)驗(yàn)我知道了：圓柱 的體積等于和它等底等高 的圓錐的體積的 3 倍。 如果小麥堆的底面半徑為2m，高為1.5m。小麥堆的體積是多少立方米? 1.5m 2m 答：小麥堆的體積是6.28立方米

3、。 圓錐與第四個(gè)圓柱體的體積 相等，因?yàn)樗c圓錐體等底， 圓錐的高是圓柱的高的3倍。 1 在下圖中，圓錐的體積與哪個(gè)圓柱的體積相等，說說你是怎么想的。 2 計(jì)算下面圓錐體的體積。 3 測量中經(jīng)常使用銅錘，這個(gè)銅錘的體積是多少立方厘米？（結(jié)果 保留兩位小數(shù)） 答：這個(gè)銅錘的體積是16.75立方厘米。 4 cm 4 cm 4 （1）它的占地面積約是多少平方米？（結(jié)果保留兩位小數(shù)） 3.14(52) 3.146.25 19.63（m） 答：它的占地面積約是19.63平方米。 有一頂圓錐形帳篷，底面直徑約5m，高約3.6m。 4 （2）它的體積約是多少立方米？ 答：體積約是23.55立方米。 有一頂圓錐形帳篷，底面直徑約5m，高約3.6m。 圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一；圓柱的體 積是它等底等高的圓錐體體積的三倍。 通過猜測、 驗(yàn)證、總結(jié)歸納我們得知： （1）如果把它捏成同樣底面大小的圓錐，這個(gè)圓錐的高是多少？ （2）如果把它捏成同樣高的圓錐，這個(gè)圓錐的底面積是多少？ （1）53=15（cm） 答：這個(gè)圓錐的高是15厘米。 （2）