2020-2021學年高中數(shù)學 第一章 統(tǒng)計 1.1 從普查到抽樣學案北師大版必修3

1、2020-2021學年高中數(shù)學 第一章 統(tǒng)計 1.1 從普查到抽樣學案北師大版必修32020-2021學年高中數(shù)學 第一章 統(tǒng)計 1.1 從普查到抽樣學案北師大版必修3年級：姓名：1從普查到抽樣考綱定位重難突破1.了解普查與抽樣調(diào)查的概念.重點：體會常見的隨機抽樣的統(tǒng)計方法，會對一些實際問題進行合理的抽樣調(diào)查. 難點：結合具體的實際問題，理解隨機抽樣的必要性與重要性.2.明確兩種調(diào)查的優(yōu)缺點.授課提示：對應學生用書第01頁自主梳理1普查普查是為了了解總體的一般情況，對所有的對象都無一例外地進行調(diào)查，也稱整體調(diào)查或全面調(diào)查當普查的對象較少時，普查是一項非常好的調(diào)查方式，所取得的資料全面、系統(tǒng)；當

2、普查的對象較多時，普查的工作量很大，要耗費大量的人力、物力與財力，并且組織工作繁重、時間長更值得注意的是，在很多情況下，普查工作難以實現(xiàn)2抽樣調(diào)查及相關概念雙基自測1下列調(diào)查中，必須采用“普查”的是()a調(diào)查某品牌電視機的市場占有率b調(diào)查某電視連續(xù)劇在全國的收視率c調(diào)查高一一班的男女同學的比例d調(diào)查某型號炮彈的射程解析：c項中調(diào)查高一一班的男女同學的比例，必須每位同學都考慮到，所以必須采用“普查”答案：c2下列調(diào)查的樣本不合理的是()在校內(nèi)發(fā)出一千張印有全校各班級的選票，要求被調(diào)查學生在其中一個班級旁畫“”，以了解最受歡迎的教師是誰；首先從一萬多名工人中經(jīng)過選舉，確定100名代表，然后投票表決

3、，了解工人們對廠長的信任情況；到老年公寓進行調(diào)查，了解全市老年人的健康狀況；為了了解全班同學每天的睡眠時間，在每個小組中各選取3名學生進行調(diào)查abc d解析：中樣本不具有有效性，在班級旁畫“”與了解最受歡迎的教師沒有關系；中樣本缺乏代表性；中抽取的都是合理樣本答案：b3為了調(diào)查全國城鎮(zhèn)居民的壽命，抽查了十一個省(市)的2 500名城鎮(zhèn)居民這個問題中“2 500名城鎮(zhèn)居民的壽命”是_解析：全國每個城鎮(zhèn)居民的壽命都是個體，抽出的2 500名城鎮(zhèn)居民的壽命是從總體中抽取的一個樣本答案：樣本授課提示：對應學生用書第02頁探究一總體、樣本等概念的辨析題典例1為了了解全年級240名學生的身高情況，從中抽取

4、40名學生進行測量，下列說法正確的是_(填序號)總體是240；個體是每一個學生；樣本容量是40名學生；樣本容量是40.解析本題調(diào)查的對象是“學生的身高”這一項指標，故，不正確而樣本容量是數(shù)量，故不正確由此可見，研究此類問題首先要弄清楚所要調(diào)查的對象是什么答案此類題目要正確理解總體與個體的概念，要弄明白概念的實質(zhì)，并注意樣本與樣本容量的不同，其中樣本容量為數(shù)目，無單位1若對某校1 200名學生的耐力做調(diào)查，抽取其中120名學生，測試他們1 500米跑的成績，得出相應的數(shù)值，在這項調(diào)查中，樣本是指()a120名學生b1 200名學生c120名學生的成績 d1 200名學生的成績解析：本題抽取的是1

5、20名學生的成績，因此每個學生的成績是個體，這120名學生的成績構成一個樣本答案：c探究二普查與抽樣調(diào)查的選取典例2下列調(diào)查中哪些是用普查方式，哪些是用抽樣調(diào)查方式來收集數(shù)據(jù)的？(1)為了了解我們班級的每個學生穿幾號鞋，向全班同學作調(diào)查；(2)為了了解我們學校高一年級學生穿幾號鞋，向我們所在班的全體同學作調(diào)查；(3)為了了解我們班的同學每天的睡眠時間，在每個小組中各選取2名學生作調(diào)查；(4)為了了解我們班的同學每天的睡眠時間，選取班級中學號為雙數(shù)的所有學生作調(diào)查解析(1)因為調(diào)查的是班級的每個學生，所以用的是普查(2)通過我們班的全體同學穿幾號鞋來了解學校高一年級學生穿幾號鞋，這是抽樣調(diào)查，樣

6、本是我們班的全體同學穿幾號鞋，總體是學校高一年級學生穿幾號鞋(3)(4)也都是抽樣調(diào)查，樣本分別是：每小組中選取的2名學生的睡眠時間、學號為雙數(shù)的所有學生的睡眠時間，總體都是我們班的同學每天的睡眠時間選擇普查與抽樣調(diào)查的標準：選用普查還是抽樣調(diào)查的方法，主要判斷是否是對所有對象進行調(diào)查；若需要調(diào)查所有對象，一般選用普查的方式；若雖然需要調(diào)查所有對象，但是調(diào)查具有破壞性或無法實現(xiàn)，這時一般選用抽樣調(diào)查的方法2下列問題可以用普查的方式進行調(diào)查的是()a檢驗一批日光燈的使用壽命b檢驗10件坯件產(chǎn)品的尺寸c檢驗一批鋼材的抗拉強度d檢驗流水生產(chǎn)線上生產(chǎn)的飲料的容量解析：選項a、c都是破壞性檢驗，不適合用

7、普查的方法；選項d由于生產(chǎn)的飲料的總體容量很大，用普查的方法浪費人力、物力，故不適合用普查的方法；選項b適合用普查的方式答案：b探究三抽樣調(diào)查設計典例3某校高中學生有3 000人，校醫(yī)務室想對全校高中學生的身高情況作一次調(diào)查為了不影響正常的教學活動，準備抽取50名學生作為調(diào)查對象校醫(yī)務室若從高一年級中選出50名學生的身高來估計全校高中學生的身高，你認為這樣的調(diào)查結果可靠嗎？解析由于學生的身高會隨著年齡的增長而增高，校醫(yī)務室想了解在校高中學生的身高情況，在抽樣時應關注高中各年級的身高，既要抽取高一的學生，也要抽取高二和高三的學生如果只抽取高一的學生，結果一定是片面的，不能代表全校高中學生的身高情

8、況因此，在調(diào)查時，要對高一、高二和高三的所有學生進行隨機抽樣調(diào)查，不要只關注高一學生的身高根據(jù)調(diào)查問題的特點設計抽樣調(diào)查的不同方案，應遵循的原則是：抽取的部分個體具有廣泛的代表性，能很好地代表總體否則，調(diào)查結果與實際情況不相符3中央電視臺希望在春節(jié)晚會播出10天后獲得當年春節(jié)晚會的收視率下面是兩位同學為電視臺設計的調(diào)查方案：同學甲：我把這一張“春節(jié)晚會收視調(diào)查表”放在互聯(lián)網(wǎng)上，只要上網(wǎng)登錄該網(wǎng)站的人就可以看到此調(diào)查表，他們填表的信息可以很快地反映到我的電腦中，這樣我們就可以很快地統(tǒng)計收視率了同學乙：根據(jù)各大電信公司發(fā)放的手機號碼，隨機抽取一定數(shù)量的手機號，然后逐個給他們打電話，問一下他們是否收

9、看了春節(jié)聯(lián)歡晚會，我不出家門就可以很快地統(tǒng)計出春節(jié)晚會的收視率請思考：他們的設計方案能獲得比較準確的春節(jié)晚會的收視率嗎？為什么？解析：他們的設計方案不能獲得比較準確的春節(jié)晚會的收視率這是因為他們的設計方案中只局限于兩個群體：家中安裝了互聯(lián)網(wǎng)和有手機的人群，而實際中，雖然互聯(lián)網(wǎng)在普及，但在我國仍然有很多的家庭沒有安裝互聯(lián)網(wǎng)，手機用戶也有一定的局限性，這些都會影響到收視率的準確性因未理解普查的實質(zhì)致誤典例某位食品檢驗員說：“今天我們對某食品廠的食品進行了普查”，你認為這位檢驗員的說法對嗎？解析不對若這位檢驗員對產(chǎn)品進行普查，就要對全部食品逐一品嘗，顯然廠家不會同意錯因與防范誤認為檢查的個數(shù)多就是普

10、查，判斷是普查還是抽樣調(diào)查，先要確定總體，如果每一個個體均被查到就是普查，否則就是抽樣調(diào)查隨堂訓練對應學生用書第03頁1某校有40個班，每班50人，要求每班隨機選派3人參加“學生代表大會”在這個問題中樣本容量是()a40b50c120d150解析：由于樣本容量即樣本的個數(shù)，抽取的樣本的個數(shù)為403120.答案：c2下列調(diào)查方式合適的是()a為了了解炮彈的殺傷力，采用普查的方式b為了了解全國中學生的睡眠狀況，采用普查的方式c為了了解人們保護水資源的意識，采用抽樣調(diào)查的方式d對嫦娥二號探月衛(wèi)星零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式解析：了解炮彈的殺傷力，具有破壞性，應采用抽樣調(diào)查的方式；全國中學生人數(shù)較多，應采用抽樣調(diào)查的方式；對嫦娥二號探月衛(wèi)星零部件應全部進行檢查，應采用普查方式答案：c3抽樣調(diào)查在抽取調(diào)查對象時()a按一定的方法抽取b隨便抽取c全部抽取d根據(jù)個人的愛好抽取解析：抽樣調(diào)查在抽取調(diào)查對象時必須要能保證所抽取的樣本具有代表性，使每個個體被抽到的可能性相等，因此抽樣時一定要注意事先設計好抽樣的程序，按既定的程序進行抽樣答案：a4體育老