專題十三數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入第三十三講復(fù)數(shù)的計(jì)算答案

1、一線名師憑借教學(xué)實(shí)踐科學(xué)分類，高質(zhì)量的解析，你能感受到名家不一樣的解題思路專題十三 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入第三十三講復(fù)數(shù)的計(jì)算答案部分1 1 u i1 : i 11111. D【解析】-i，其共軛復(fù)數(shù)為 一-一i，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為1 -i(1i)(1+i) 22 22 21 1(,)，故選D 2 21 -i(1i)22. C【解析】因?yàn)閦2i=2i=-i 2i，所以|z| = 1，故選c.1+i(1+i)(1i)3. D【解析】i 2，3i - $，2i，故選D.24. D【解析】(1 i)(2 -i) =2 -i 2i -i -3 i .故選 D.2 2(1 +i)25. B【解析】因?yàn)?丄丄 1

2、 i，所以復(fù)數(shù) 的共軛復(fù)數(shù)為1-i .故選B.1 -i(1i)(1+i)1-i26. C【解析】由(1 i) =2i為純虛數(shù)知選 C.7. B【解析】由復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，(1 i)(2 i) =1 2 3i i V 3i，選B.& C【解析】 z = i(-2 7) =-1-2i，復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn) Z(-1,-2)，位于第三象限，選C.-2i，選 A.9. A【解析】由 z1 i，得=1i，z2 =(1 i)2a 101_ a 0i10. B【解析】z =(1 -i)(a i) =(a 1)(1-a)i，因?yàn)閷?duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限,解得a ： -1，故選B.11. A【解析】因?yàn)?1 2i)

3、( a i) =(a -2廠(2a 1)i，由已知的 a -2 = 2a 1， 解得a - -3 .故選A .12. C【解析】由z i =i得，z =3 -2i，所以z = 3 2i，故選C.z4 - 3i4 313. D【解析】i，故選D.|z| J42 +325 5i -1(i-1)A【解析】由題意知1 + z = i - zi， z = i，所以I z |=1 .i +1(i+1)(i-1)A【解析】 z = 2 + 3i，所以z = 2- 3i .B【解析】由題意 22i(1 i) -= -1 i，其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,1)，1-i (1i)(1+i) 2位于第二象限，故選 B.2

4、A【解析】z = (1 - i )i - -i i = 1 i, z = 1 - i .2 2. 2iC【解析】i -=-i-p = -i+2i=i .ii607. 4 151. 3A【解析】i =1i，選B.(1-i)2-2iD【解析】由題意得，z1 - i，故選D .1 +i 1 +i14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.【解析】i=- -i，2 2比匕(2)2(2)一乎高考押題團(tuán)隊(duì)：公眾號(hào) sxgkzkQQ: 1185941688高考真題專項(xiàng)分類(文科數(shù)學(xué))第10頁一共6頁3D【解析】(1 i)1 i 3i -3-2

5、2i(1-i 廠-2i-2iA【解析】Z2 = -2 i， Z1Z2 二(2 i)( -2 i) = -5 .1 +3iB【解析】1 2i .1-i22D【解析】由已知得 a=2,b=1， (a b) = (2 i) = 3 4i .D【解析】由(3 4i)z-25 得 z 二253 4i25(3 -4i)25= (3-4i)，選 D.z 一 1 +iC【解析】 i zi (1 -i) - -(i -1) (i 1)=2iiC【解析】 z =(32i)i =2 3i， z = 2 3i .7+ i(7+ i)(3- 4i)25- 25iA【解析】=1- i.3+ 4i(3+ 4i)(3- 4i

6、)25B【解析】實(shí)部為-2,虛部為1的復(fù)數(shù)為-2 +1，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限，選14 3i |42 2 ( 4i)344D【解析】由題知z= 3_4i =(3-4i)(3 4i)=5 ?，故 z的虛部為4，故選D.32.33.34.35.36.37.38.39.40.41.42.43.44.45.46.【解析】【解析】【解析】2i2i 1 i -2 2ih 1i 1 廠丁* i5-z3 2i =5，得 z=35 i,z=5i設(shè) z=a，bi，貝y z=a -bi，由 z zi 2z 得,2 2a bi a - bi i 2 pa b i 2 =2a 2bi【解析】【解析】【解析】【解

7、析】【解析】B(x,-y)【解析】【解析】【解析】a2 +b2 =2b2 =2a2 4ia = 1 二z = 1 +i，所以選a b =14 -2i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是4, -2，故選C.iM - N 二4知，zi =4，所以 z - -4i .2i=1 i，z=1 -i。1 ii 2 -i =1 2i，選 A.設(shè)A(x, y)表示復(fù)數(shù)z = x yi，則z的共軛復(fù)數(shù)z二x - yi對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位一1 i由已知一1 i)(1i廠廠/，所以|z|z = 2=-1，i， z的共軛復(fù)數(shù)為-1-i，2 i由10i3 iWi)T對(duì)應(yīng)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)為【解析】依題意:【解析】【解析】【解析】2-i故選D.口 =g6-

8、5i，故選 D.i2/3-4i 3-4i，故選 A.5 52+i2+i2-i5由z = i(i 1)=-1 i，及共軛復(fù)數(shù)定義得z=-1-i .7-i (7-i)(3-i) 21-7i-3i-1 n . =2 i3 i (3 i)(3 -i)1047.48.49.50.51.52.53.54.55.56.57.58.59.60.61.62.【解析】3 i (3 i i) 2 4i “ ？。1 -i (1-i)(1 i) 2【解析】因?yàn)椋簔 = 1 i , z =1 -i ,-2z =0【解析】11 7i (117i)(2 i)z 二2 i5一7(1411)i=3 5i選 A .5另解：設(shè) z

9、= a bi(a,b R)，則(a bi)(2-i) =2a b (2b - a)i =11 7i根據(jù)復(fù)數(shù)相等可知 2a b = 11,2b - a =7，解得a = 3,b = 5，于是 3 5i。B【解析】“ ab = 0 ”K則a = 0或b=0，“復(fù)數(shù)a -為純虛數(shù)”則a = 0且b = 0，則i“ ab =0 ”是“復(fù)數(shù)Ka -7為純虛數(shù)”的必要不充分條件，故選 B.D【解析】3 - 4 i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限為第四象限.5A【解析】【解析】2 -iz =2 i 5I ai設(shè)一二bi(b w R)，則 1+ a 龍(2 -+)的 創(chuàng) ，所以 b = 1,a = 2.故選 A .

10、2-i2 i (2i)(12i)=i,共軛復(fù)數(shù)為C.1 -2i【解析】(a i) -1 ai =b i，根據(jù)復(fù)數(shù)相等的條件可知【解析】心)=1_i .1 i (1 i)(1 i)【解析】At【解析】i2-1 S， i2 S .【解析】(1 z) z =(2 i)(1 _i) =3_i .【解析】3 i 3 1、3-i(1-*3i)2 -2-2.3i-4-4Tz =4【解析】i i(G-3i) 3i 3 1. 3： 3 3i12i .124 - i【解析】6 7i1 2i (67i)(1 -2i)(1 2i)(1 -2i)20 -5i55【解析】由題意 =117i(1-7i)(1(1 i)(1

11、-i)所以 |z|=|-3-4i|= . 34 =5 .2【解析】復(fù)數(shù)z二=(12i)( -i) = 2 - i的實(shí)部是2.i-2【解析】a -i _ (a -i)(2 -i) _ (2a -1) -(a 2)i _ 2a -12 i 一 (2 i)(2 -i廠5一 5則 J =0,a 2.5i為實(shí)數(shù),55,2【解析】 (a bi)2 =a2 - b2 2abi =3 4i , a2 -b2 =3 , ab = 2 ,又(a2 b2)2 =(a2 b2)2 4a2b2 =9 16=25 , a2 b2 =5, ab = 2 .10【解析】|z|=|1 i |1 2ih 2、5= .10.-2【

12、解析】1 -2i a H-a 2 2a i是純度數(shù)，所以a 2 = 0，即a 2 .3【解析】由 a +bi| = J3 得 J a2 + b2 = J3，即 a2 +b2 =3 , 所以(a bi)(a -bi) =a2 b2 =3.221【解析】z = (5 2i) =21 20i , z的實(shí)部為21.【解析】2-1【解析】1 -i1_i (1_i)i _1_i(1 i)2 一 2i 一 一2一 2”+i 丫 (1+i)22U-i 丿(1i)3 + i-3【解析】 = -3 -i .實(shí)部為-3 .i5【解析】鳥心竄廠2 ，所以時(shí)22仁5.63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.a-1=O a=11 2i【解析】由題意a+b，即 b=2，所以a + m3 bi3【解析】因?yàn)閍 bi，所以3