三角形三邊關(guān)系培優(yōu)試題

1、三邊關(guān)系培優(yōu)試題1、 一條線段的長(zhǎng)為 a,若要使3a1, 4a+1 ,12 a這三條線段組成一個(gè)三角形，則a的取值圍.2、設(shè)厶ABC的三邊a , b ,c的長(zhǎng)度均為自然數(shù)， 且a b c , a + b + c =13 ,則以a , b , c為三邊的三角形共有個(gè)。3、周長(zhǎng)為30,各邊長(zhǎng)互不相等且都是整數(shù)的三角形有多少個(gè)？4、 已知三角形的三條邊長(zhǎng)均為整數(shù)，其中有一條邊長(zhǎng)為4，但不是最短邊，這樣的三角形共有個(gè)。5、 設(shè) ABC的三邊a , b ,c的長(zhǎng)度均為自然數(shù)，且a b ABB. AC+BD=ABC. AC+B ABD. 無(wú)法確定查看答案2. 在厶ABC中，一定有AB+AO BC,得出這個(gè)

2、結(jié)論的依據(jù)的基本事實(shí)是 查看答案3. 已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4cm和8cm,則周長(zhǎng)為（）A. 16cmB. 20cmC. 16cm 或 20cmD. 24cm查看答案4. 若3，m 5為三角形三邊，則=.查看答案5. 現(xiàn)有長(zhǎng)度為2cm, 3cm, 4cm, 5cm的木棒，從中任取三根，能組成三角形的個(gè)數(shù)是（）A. 1B. 2C. 3D. 4查看答案26. 已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別是1cm和2cm,第三邊的長(zhǎng)是方程 2x -5x+3=0的兩根,求這個(gè)三角形的周長(zhǎng).查看答案?7.三角形的三邊長(zhǎng)分別為理刑，萌&川，陌皿，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）cm .查看答案8.為估計(jì)池塘兩岸 A、B間的距離，

3、陽(yáng)在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn) P,測(cè)得PA=16mPB=12m 那么AB間的距離不可能是（）A. 5mB. 15mC. 20mD. 28m查看答案9. 一個(gè)等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為5和6，則它的周長(zhǎng)是（）A. 11B. 16C. 17D. 16 或 17查看答案10. 下列線段能構(gòu)成三角形的是 （）A. 2，2，4B. 3 , 4, 5C. 1 , 2, 3D. 2 , 3, 6查看答案一、選擇題1. ABC 中，/ A=45，/ B=63，則/ C=（）A.72 B.92 C.108 D.180 2. 在一個(gè)三角形 ABC中，/ A=Z B= 45 則厶ABC是（ ）A.直角三角形；B.銳角三角形；

4、C.鈍角三角形；D.以上都不對(duì).3. 適合條件/ A= / B=2 / C的厶ABC是（）A.銳角三角形；B.直角三角形；C.鈍角三角形；D.不能確定.4. 如圖 ABC 中，/ B=30o，/ BAC=80o , AD 平分/ B AC，則/ ADC 的度數(shù)為（）A.30o ；B.40 o ；C.70o ；D.80o.5. 如圖，那么 （）A. 5 5 B. 65 C . 75 D. 85二、填空題6. 在直角 ABC 中，/ A=35o，則/ B=o.7. 如圖，AD是厶ABC的外角平分線，/ B=，/ DAE=，則/ ACD等于8. 如圖，已知 AB / CD , BE 平分/ ABC，

5、/ CDE = 150 ,則/ C =.9. 如圖，AB / CD，/ B=68 0，/ E=200，則/ D 的度數(shù)為10. 如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過(guò)，如果第一次拐彎的角/A是1200 ,第二次拐彎的角/ B是1500,第三次拐彎的角是/ C，這時(shí)道路恰好和第一次拐彎之前的道路 平行，則/ C=0.三、解答題11. 在厶 ABC 中，/ B-/ A=50o，/ C-/ B=35o。求 ABC 的各角的度數(shù).12. 如圖，已知 DF丄AB于點(diǎn)F，且/ A = 45 Z D = 30 求/ ACB的度數(shù).13. 一塊三角形的材料被折斷了一個(gè)角，余下的形狀如圖，請(qǐng)根據(jù)所剩的材料推算

6、出所缺角的度數(shù).（寫出必要的文字說(shuō)明及畫出相應(yīng)的圖形14. 一零件形狀如圖，按規(guī)定Z A應(yīng)等于75 , Z B和Z C應(yīng)分別是18和22某質(zhì)檢員量 得Z BDC=114 ，就斷定這個(gè)零件不合格，請(qǐng)你運(yùn)用三角形的有關(guān)知識(shí)說(shuō)明零件不合格的理 由.15. 如圖，在 ABC 中，/ ABC=56o，/ ACB=44o , AD 是 BC 邊上的高， AE 是厶 ABC 的 角平分線，你能求出/ DAE的度數(shù)嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉?！【能力提升?6. ABC中，/ B、/ C的平分線交于點(diǎn) 0，若/ A=50o，求/ BOC的度數(shù).17. 如圖，/ 1= / 2= / 3，且/ BAC= ，/ DFE=，求/ A

7、BC 的度數(shù).18. 如圖，D是厶ABC的BA邊延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)， AE是/ DAC的平分線，AE/BC , 試說(shuō)明/ B= / C.19. 如圖，已知 ABC，求證：/ A + Z B + Z C = 1800.分析：通過(guò)畫平行線，將/ A、/ B、/ C作等角代換，使各角之和恰為一平角，依輔助線 不同而得多種證法證法1 :如圖19，延長(zhǎng)BC到D，過(guò)C畫CE / BA. BA / CE （作圖所知），/ B =Z 1，/ A =Z 2 （兩直線平行，同位角、錯(cuò)角相等）.又/ BCD = Z BCA +Z 2 + Z 1 = 1800 （平角的定義），/A + Z B +Z ACB = 1800

8、 （等量代換）.如圖，過(guò)BC上任一點(diǎn)F，畫FH / AC , FG / AB，這種添加輔助線的方法能證明/A + Z B+ Z C = 1800嗎？請(qǐng)你試一試.參考答案I. A;2.A;3.A ;4.C;5.C.6.55o;7.800;8.120 ;9.480 ;10.1500.II. 解：設(shè)/ A=xo，則/ B= （50+x） o,Z C= （ 85+ x） o,根據(jù)三角形的角和等于180o,得 x+50+x+85+x=180, x=15. / A=15o，/ B=65o，/ C=100o .12. 解：在直角三角形 AEF中，/ AEF=90o -/ A=45 ,所以/ CED= / A

9、EF=45 .因?yàn)? ACB= / CED+ / D ,所以/ ACB=45o +3 0o=75o.13. 解：先量出/ A和/ B的度數(shù)，根據(jù)三角形的角和等于180o，求出所缺角的度數(shù).14. 解：連接AD并延長(zhǎng)至E.可推出/ BDC= / B+ / C+ / A=18 +22+75 =115 ,而量得/ BDC=114 ，所以斷定這個(gè)零件不合格 .15. 略解：/ BAC=180o -Z ACB- / ABC=80o，/ ACE=4 0o，/ ACD=46o，/ DAE=6o .16.115o ,17. ,18.略； 19.略.數(shù)學(xué)：7.5三角形的角和（2 ）同步練習(xí)（科版七年級(jí)下）【基礎(chǔ)

10、演練】一、選擇題1. 一個(gè)三角形的三個(gè)角中，至少有（）A. 個(gè)銳角；B.兩個(gè)銳角；C. 一個(gè)鈍角；D. 個(gè)直角.2. 已知一個(gè)多邊形的外角和等于它的角和，則這多邊形是（）C.五邊形；D.六邊形.1080 ,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（） C.7 ;A、/ B、A.三角形；B.四邊形；3. 若一個(gè)多邊形的角和等于D.6./ C。如果/ a=Z A+ / B，/ B+ / C ,，貝V 這A.9 ；B.8 ；4. 銳角三角形的三個(gè)角是/三個(gè)角中（）C.有2個(gè)銳角；D.有3個(gè)銳角.,最多可以引10條對(duì)角線，則它是（）C.十一邊形；D.十邊形.A.沒(méi)有銳角；B.有1個(gè)銳角；5. 若從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)

11、A.十三邊形；B.十二邊形；二、填空題邊形.，外角增加6. 每個(gè)角都為144的多邊形為_(kāi)7. 一個(gè)多邊形邊數(shù)增加 1,則這個(gè)多邊形角增加8. 多邊形的角中，最多有個(gè)直角.9. 若一個(gè)多邊形的角和與外角和之和是1800，則此多邊形是邊形.10. 一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角等于40則此多邊形是邊形，它的角和等于.三、解答題11. 如圖，在四邊形 ABCD中，/B+ / D=180 ,Z DCE是四邊形 ABCD的一個(gè)外角,/ DCE與 /A相等嗎？為什么？12.有兩個(gè)各角都相等的多邊形，它們的邊數(shù)之比為1:2,且第二個(gè)多邊形的角比第一個(gè)多邊形的角大15求這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)13. 如圖所示，求/ A+

12、/ B+ / C+ / D+ / E+ / F的度數(shù).z.【能力提升】14. 若一個(gè)多邊形除了一個(gè)角外A.90 B.105 ；C.13015. 已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外形的邊數(shù)為.16. 從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多 可以引多少條條對(duì)角線 ？請(qǐng)你總結(jié)一下 對(duì)角線.,其余各角之和為2570 ,則這個(gè)角的度數(shù)為；D.120 .角都相等，一個(gè)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比為7:2,則這個(gè)多邊n邊形共有多少條參考答案1.B.兩個(gè)銳角； 2.B ；3.B ；4.A ； 5.A.6. 十； 7.180 度，0 度； 8.4 ;9.十；10.九，126011. 解：/ DCE= / A.在四邊形 ABCD中，/ B

13、+ / D=180 ,所以/ A+ / BCD=180 .因?yàn)? DC E+ / BCD=180 ,所以/ DCE= / A.12.12 和 24.13.360 .14. C ;15.9.16. 提示：可以從四邊形、五邊形、六邊形開(kāi)始討 論，n-3 ,.7.5三角形的角和(1)班級(jí)成績(jī)1 .( 1 )三角形的3個(gè)角和等于；(2 )直角三角形的兩個(gè)銳角；(3 )三角形的一個(gè)外角等于2 在一個(gè)三角形，若，則是()(A)直角三角形(E)銳角三角形(C)鈍角三角形 (D)以上都不對(duì)3 .在 A BC 中，(1) / C = 90o, / B=30o,貝U / A =o；( 2 )Z A = 100o

14、, / B= / C ,貝U / B =o;(3) 若厶ABC中的三 個(gè) 角度數(shù)之比為2 : 3: 4,則相應(yīng)外角之比為(4) 三角形的三個(gè)角中，最多有個(gè)銳角，最多有個(gè)直角，最多有個(gè)鈍角.4 .如圖所示，在 ABC中， / B=440，/ C=720 , AD是厶ABC的角平分線，(1) 求/ BAC的度數(shù)；(2)求/ ADC的度數(shù).5 .如圖，在 A BC中，外角/ DBA = 78o,/ A = 36o,求/ C和/ABC的大小.6.如圖，在 A BC中，BE、CD相交于點(diǎn)E.(1) Z 1和/ 2分別是哪一個(gè)三角形的外角？(2) 如果/ A = 2/ ACD = 760,/ 2 = 14

15、3o.試求/ 1 和/ DBE 的度數(shù).7. 如圖， ABC中，/ ABC和/ ACB的平分線交于點(diǎn) O,(1) 若/ ABC=60 , / ACB=80，求/ BOC 的度數(shù)；(2) 若/ A=70 ,求/ BOC的度數(shù).若/ BOC=120 ,求/ A的度數(shù).8(選做題).已知：如圖， ABC中，/ B的平分線和 ABC的外角平分線交于點(diǎn) D, /A=90 .求/ D的度數(shù).7.5三角形的角和(2)班級(jí)成績(jī)1. n邊形的角和等于 .2 你會(huì) 用設(shè)計(jì)哪 些方案求n邊形的角和？列舉其中一種加以說(shuō)明.3. ( 1)下列各角不是多邊形的角的是( ).(A) 1800(B) 540 0(C) 19000(D) 10800(2) 如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角都是直角，那么另一組對(duì)角可以().(A)都是銳角(B)都是鈍角(C)是一個(gè)銳角和一個(gè)直角(D)是一個(gè)銳角和一個(gè)鈍角(3) 如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1，則它的角和將().(A)增加90 ( B)增加180(C) 增加360( D)不變(4 )多邊形角和增加 360 ,則它的邊數(shù)().(A)增加1(B)增加2(C)增加3(D)不變4. ( 1 )五邊形的角和是 ，六邊形的角和是 ;(2) 一個(gè)十邊形所有角都相等，它的每一個(gè)角等于；(3) 一個(gè)多邊形的角和是是2340。，則它的邊數(shù)等于5.