西師版 圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

1、圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容 】西師版六年級數(shù)學(xué)上冊圓的面積第 3032 頁例 1、例 2、例 3 及相關(guān)練習(xí)。 【教學(xué)目標(biāo) 】（1） 知識與技能：主動(dòng)建構(gòu)并掌握圓面積公式，并能靈活運(yùn)用公式解決簡單的問 題。（2） 數(shù)學(xué)思考：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察比較、推導(dǎo)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的合情推理能 力。（3） 解決問題：滲透 “轉(zhuǎn)化”、“極限”的數(shù)學(xué)思想，形成解決問題的一些基本 策略，初步學(xué)會與他人合作。（4） 情感與態(tài)度：在尋求圓面積公式的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑 戰(zhàn)性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲?！窘虒W(xué)重點(diǎn) 】圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，并能靈活運(yùn)用公式解決簡單的實(shí)際問題。【教學(xué)難點(diǎn) 】如何將圓

2、轉(zhuǎn)化成學(xué)過的直邊圖形。【教具、學(xué)具準(zhǔn)備 】多媒體課件；4、8、16 等分的圓形紙片每組選擇其中 1 個(gè)（課前剪開），雙面膠 等。【教學(xué)過程 】一、引入課題1談話引入。我們昨天學(xué)習(xí)了圓的周長，今天這節(jié)課我們來研究圓的面積。(板書：圓的面積) 2圓的面積是指的什么？歸納：圓所占平面的大小，就是圓的面積。二、初步探究課件出示右圖。教師：有一個(gè)圓，并以圓的半徑 r 為邊長畫一個(gè)小正方形。 1估一估，圓的面積大約是小正方形面積的多少倍？r引導(dǎo)學(xué)生思考，反饋學(xué)生估的結(jié)果。2.數(shù)方格驗(yàn)證，得出結(jié)論。教師：如果我們將正方形的邊長 r 平均分成 4 份，在小正方形內(nèi)就有 16 個(gè)方格。 于是得到現(xiàn)在的圖，(課件

3、出示)你能用數(shù)方格的方法回答剛才的問題嗎？(超過半格的 算做 1 格，不足半格的不計(jì))反饋學(xué)生數(shù)的結(jié)果：小正方形有 16 個(gè)方格，1/4 圓里大約有 13 格。教師：整個(gè)圓里大約有多少個(gè)方格？(134=52)教師：52 大約是 16 的多少倍？小結(jié)：圓的面積是小正方形面積的 3 倍多一些，也就是半徑平方(r2)的 3 倍多一些。 三、進(jìn)一步探索1.復(fù)習(xí)鋪墊課件出示平行四邊形，怎樣計(jì)算它的面積？回想一下以前我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式的？根據(jù)生答，課件展示平行四邊形面積的推導(dǎo)過程。我們把三角形、梯形轉(zhuǎn)化成什么圖形來推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式的？教師：那我們能不能把圓也轉(zhuǎn)化成平行四邊形來

4、推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式呢？ 2.圖形轉(zhuǎn)化。課件演示 8 等分圓。生說怎樣拼圓，課件演示。以小組為單位把等分好的圓拼成一個(gè)“平行四邊形”。學(xué)生展示拼成的圖形，說說把圓平均分成了幾份，像什么？把學(xué)生展示的圖形按四、八、十六等分依次張貼在黑板上，引導(dǎo)學(xué)生觀察有什么 發(fā)現(xiàn)？使學(xué)生認(rèn)識把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于平行四邊形。3.推導(dǎo)公式。推導(dǎo)過程中考慮下面幾個(gè)問題：(1) 把圓轉(zhuǎn)化成了近似的平行四邊形后，什么沒變，什么變了？(2) 求轉(zhuǎn)化后的圖形面積所需要的條件相當(dāng)于圓的什么條件？(3) 引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。平行四邊形的面積底 高2圓的面積 =圓周長的一半 半徑= c r= 2r

5、r= r2如果用字母 s 表示圓的面積，那圓的面積計(jì)算公式就是：s=r2。4小結(jié)：我們把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形推導(dǎo)出了圓的面積計(jì)算公式是 s=r2。這和我們前面的估一估，數(shù)一數(shù)得到的結(jié)論是一樣的嗎？要求圓的面積必須知道什么？如 果知道圓的直徑或周長，可以求圓的面積嗎？5.教學(xué)例 3：修建一個(gè)半徑是 30m 的圓形魚池，它的占地面積是多少平方米？ 課件示范解答過程：s=r=3.14302=3.14900=2826答：它的占地面積是 2826m。四、課堂活動(dòng)課件出示：計(jì)算下面各圓的面積。2cm20cm五、課堂總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你能把今天的收獲和大家一起分享嗎？ 六、拓展延伸把一個(gè)圓分成若干等份