平面度常識及測量方法_第1頁
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文檔簡介

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案平面度誤差測量數(shù)據(jù)處理。在大中專學(xué)校機(jī)械類各專業(yè)中, 互換性與測量技術(shù)基礎(chǔ)是一門重要的技術(shù)基礎(chǔ)課,該課 程內(nèi)容十分豐富, 而教學(xué)課時(shí)相對較少, 許多重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容難以作詳細(xì)講解。 其中形位公 差與技術(shù)測量的內(nèi)容學(xué)生理解掌握更為困難, 在四項(xiàng)形位公差中, 直線度與平面度誤差的測 量是一般機(jī)械制造行業(yè)主要的檢測項(xiàng)目, 故要求學(xué)生重點(diǎn)學(xué)習(xí)和掌握。 直線度誤差的測量相 對較為簡單, 而平面度誤差的測量及數(shù)據(jù)處理比較復(fù)雜, 且理解困難。 本文僅對平面度誤差 的測量和數(shù)據(jù)處理作較為詳細(xì)的介紹,希冀初學(xué)者能盡快掌握這一重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容。一、平面度誤差的測量平面度誤差是指被測實(shí)際表面對其理想平面的變

2、動(dòng)量。平面度誤差是將被測實(shí)際表面與理想平面進(jìn)行比較,兩者之間的線值距離即為平面度誤差 值;或通過測量實(shí)際表面上若干點(diǎn)的相對高度差,再換算以線值表示的平面度誤差值。平面度誤差測量的常用方法有如下幾種:1、平晶干涉法:用光學(xué)平晶的工作面體現(xiàn)理想平面,直接以干涉條紋的彎曲程度確定被測 表面的平面度誤差值。 主要用于測量小平面, 如量規(guī)的工作面和千分尺測頭測量面的平面度 誤差。2、打表測量法:打表測量法是將被測零件和測微計(jì)放在標(biāo)準(zhǔn)平板上,以標(biāo)準(zhǔn)平板作為測量文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案基準(zhǔn)面, 用測微計(jì)沿實(shí)際表面逐點(diǎn)或沿幾條直線方向進(jìn)行測量。 打表測量法按評定基準(zhǔn)面分 為三點(diǎn)法和對角線法: 三點(diǎn)法是用被測實(shí)際表面上

3、相距最遠(yuǎn)的三點(diǎn)所決定的理想平面作為評 定基準(zhǔn)面, 實(shí)測時(shí)先將被測實(shí)際表面上相距最遠(yuǎn)的三點(diǎn)調(diào)整到與標(biāo)準(zhǔn)平板等高; 對角線法實(shí) 測時(shí)先將實(shí)際表面上的四個(gè)角點(diǎn)按對角線調(diào)整到兩兩等高。 然后用測微計(jì)進(jìn)行測量, 測微計(jì) 在整個(gè)實(shí)際表面上測得的最大變動(dòng)量即為該實(shí)際表面的平面度誤差。3 、液平面法:液平面法是用液平面作為測量基準(zhǔn)面,液平面由 “連通罐”內(nèi)的液面構(gòu)成, 然后用傳感器進(jìn)行測量。此法主要用于測量大平面的平面度誤差。4、光束平面法:光束平面法是采用準(zhǔn)值望遠(yuǎn)鏡和瞄準(zhǔn)靶鏡進(jìn)行測量,選擇實(shí)際表面上相距 最遠(yuǎn)的三個(gè)點(diǎn)形成的光束平面作為平面度誤差的測量基準(zhǔn)面。除上述方法可測量平面度誤差外, 還有采用平面干涉儀

4、、 水平儀、 自準(zhǔn)直儀等用于測量大型 平面的平面度誤差。二、平面度誤差的評定方法平面度誤差的評定方法有:三遠(yuǎn)點(diǎn)法、對角線法、最小二乘法和最小區(qū)域法等四種。1、三遠(yuǎn)點(diǎn)法:是以通過實(shí)際被測表面上相距最遠(yuǎn)的三點(diǎn)所組成的平面作為評定基準(zhǔn)面,以 平行于此基準(zhǔn)面,且具有最小距離的兩包容平面間的距離作為平面度誤差值。文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案2、對角線法:是以通過實(shí)際被測表面上的一條對角線,且平行于另一條對角線所作的評定 基準(zhǔn)面,以平行于此基準(zhǔn)面且具有最小距離的兩包容平面間的距離作為平面度誤差值。3、最小二乘法:是以實(shí)際被測表面的最小二乘平面作為評定基準(zhǔn)面,以平行于最小二乘平 面,且具有最小距離的兩包容平面間的距離作

5、為平面度誤差值。 最小二乘平面是使實(shí)際被測 表面上各點(diǎn)與該平面的距離的平方和為最小的平面。 此法計(jì)算較為復(fù)雜, 一般均需計(jì)算機(jī)處 理。4、最小區(qū)域法:是以包容實(shí)際被測表面的最小包容區(qū)域的寬度作為平面度誤差值,是符合 平面度誤差定義的評定方法。三、平面度誤差的數(shù)據(jù)處理由上述平面度誤差的測量方法和評定方法闡述可知, 測量方法和評定方法不同, 數(shù)據(jù)處理的 方法也不相同。 選定某一測量方法和評定方法, 可能直接得到實(shí)際表面的平面度誤差值, 如 采用打表法進(jìn)行測量, 再用對角線法評定其平面度誤差, 則可不必進(jìn)行數(shù)據(jù)處理, 可直接得 到測量結(jié)果;采用水平儀進(jìn)行測量, 則不論采用何種評定方法,均需進(jìn)行數(shù)據(jù)處

6、理;而對于 任何一種測量方法, 如果按最小區(qū)域法來評定其平面度誤差, 都必須進(jìn)行數(shù)據(jù)處理才能得到 平面度誤差值。另外,還應(yīng)注意到,測量基準(zhǔn)面和評定基準(zhǔn)面一般是不重合的(或說不平行的) 。尤其是符 合最小條件的評定基準(zhǔn)面的位置是按實(shí)際表面的形狀確定的,不可能在測量之前預(yù)先確定,文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案如圖一所示。 且測量所得到的原始數(shù)據(jù)中的最大值與最小值并不一定是實(shí)際表面上的最高點(diǎn) 和最低點(diǎn),故在數(shù)據(jù)處理之前,一般應(yīng)根據(jù)所測數(shù)據(jù)對實(shí)際表面的形狀特征進(jìn)行大致分析, 初步判斷實(shí)際表面是凸形、凹形、鞍形或其它復(fù)雜形態(tài), 以免過多重復(fù)計(jì)算花費(fèi)時(shí)間, 必要 時(shí)還可畫出其數(shù)據(jù)空間分布示意圖,進(jìn)而確定其評定基準(zhǔn)面。數(shù)

7、據(jù)處理方法有: 解析法、 坐標(biāo)變換法和投影作圖法等。 其中坐標(biāo)變換法對數(shù)據(jù)處理帶有一 般性,應(yīng)該熟練掌握。坐標(biāo)變換法是將被測實(shí)際表面上各點(diǎn)對測量基準(zhǔn)面的坐標(biāo)值, 轉(zhuǎn)換為與評定方法相對應(yīng)的評 定基準(zhǔn)面的坐標(biāo)值。 由于評定基準(zhǔn)面的旋轉(zhuǎn)可使各測得值產(chǎn)生不同的變化, 從而獲得不同的 評定結(jié)果。 坐標(biāo)變換法又稱為旋轉(zhuǎn)法, 其實(shí)質(zhì)是在測得數(shù)據(jù)上加上一對應(yīng)的等差數(shù)列。 各測 點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)量如圖二所示。當(dāng)采用最小區(qū)域法評定實(shí)際表面的平面度誤差時(shí), 最小區(qū)域法判別準(zhǔn)則亦應(yīng)熟練掌握, 才能 在數(shù)據(jù)處理之前做到胸有成竹, 避免過多重復(fù)計(jì)算而少走彎路。 平面度最小區(qū)域的判別準(zhǔn)則 是:由兩平行平面包容實(shí)際被測要素時(shí), 實(shí)現(xiàn)

8、至少三點(diǎn)或四點(diǎn)接觸, 且具有下列形式之一者, 即為最小區(qū)域,如圖三所示。圖一圖二最大值與最小值可直接得到被測表面的平面度誤差值為:文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案f1= 90-(-50)=140 m 。2、三遠(yuǎn)點(diǎn)法確定平面度誤差選擇 a3、b1、c 2 三點(diǎn)組成的三角形作為評定基準(zhǔn)面,采用旋 轉(zhuǎn)法將此三點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至等高,計(jì)算旋轉(zhuǎn)量,并將各點(diǎn)旋轉(zhuǎn)量與原始 數(shù)據(jù)各對應(yīng)點(diǎn)相加,可得評定數(shù)據(jù)如圖五所示。建立方程組: 解之得:由評定數(shù)據(jù)可知,過最高點(diǎn) b2 115 和最低點(diǎn) a1=0 ,可作兩包容平面且平行 a3=b1=c3=5 組成的三角形評定基準(zhǔn)面,則被測實(shí)際表面的平面度誤差值為:f 2 =115 - 0=115 m

9、。3、最小包容區(qū)域法確定平面度誤差 由原始數(shù)據(jù)分析,實(shí)際表面為凸型,可實(shí)現(xiàn)三角形準(zhǔn)則,今選擇a1、a3 、c2 三點(diǎn)組成的三角形平面作為一個(gè)包容平面, 采用旋轉(zhuǎn)法將此三點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至等高, 計(jì)算旋轉(zhuǎn)量, 并將各點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 量與原始數(shù)據(jù)各對應(yīng)點(diǎn)相加,可得評定數(shù)據(jù)如圖六所示。文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案建立方程組: 解之得:由評定數(shù)據(jù)可知,最高點(diǎn) b2 =111.75 ,最低點(diǎn) a1=a3=c2 =0 ,其余各點(diǎn)的坐標(biāo)值均在最 高點(diǎn)與最低點(diǎn)之間, 過最高點(diǎn)和最低點(diǎn)作兩包容平行平面, 符合最小包容區(qū)域的準(zhǔn)則, 故被 測實(shí)際表面的平面度誤差值為: f3=111.75 - 0=111.75 m. 。例二、 用水平儀測量某實(shí)際

10、表面的平面度誤差, 所測數(shù)據(jù)按測量順序累積后, 各測點(diǎn)坐標(biāo)值 (單位: m ),如圖七所示,試確定其平面度誤差值。解:采用水平儀測量,不可能直接得到測量結(jié)果, 現(xiàn)采用坐標(biāo)變換法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,以適用 不同評定方法獲得實(shí)際表面的平面度誤差值。1 、 對角線法確定平面度誤差將兩對角線的測得值旋轉(zhuǎn)至等高,計(jì)算旋轉(zhuǎn)量,并將各點(diǎn)旋轉(zhuǎn)量與最大值與最小值可直接得到被測表面的平面度誤差值為:f1= 90-(-50)=140 m 。文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案2、三遠(yuǎn)點(diǎn)法確定平面度誤差選擇 a3、b1、c 2 三點(diǎn)組成的三角形作為評定基準(zhǔn)面,采用旋轉(zhuǎn)法將此三點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至等高,計(jì)算旋轉(zhuǎn)量,并將各點(diǎn)旋轉(zhuǎn)量與原始數(shù)據(jù)各對應(yīng)點(diǎn)相加,可得

11、評定數(shù)據(jù)如圖五所示。建立方程組:解之得:由評定數(shù)據(jù)可知,過最高點(diǎn) b2 115 和最低點(diǎn) a1=0 ,可作兩包容平面且平行 a3=b1=c3=5組成的三角形評定基準(zhǔn)面,則被測實(shí)際表面的平面度誤差值為: f 2 =115 - 0=115 m 。3、最小包容區(qū)域法確定平面度誤差由原始數(shù)據(jù)分析,實(shí)際表面為凸型,可實(shí)現(xiàn)三角形準(zhǔn)則,今選擇a1、a3 、c2 三點(diǎn)組成的三角形平面作為一個(gè)包容平面, 采用旋轉(zhuǎn)法將此三點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至等高, 計(jì)算旋轉(zhuǎn)量, 并將各點(diǎn)旋轉(zhuǎn)量與原始數(shù)據(jù)各對應(yīng)點(diǎn)相加,可得評定數(shù)據(jù)如圖六所示。建立方程組:解之得:文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案1、一個(gè)最高(低)點(diǎn)在另一包容平面上的投影位于三個(gè)最低(高)點(diǎn)所形

12、成的三角形區(qū)域 內(nèi),稱為三角形的準(zhǔn)則,如圖三( a)、(b )所示。2、兩個(gè)最高點(diǎn)的連線與兩個(gè)最低點(diǎn)的連線在包容平面上的投影相交,稱為交叉準(zhǔn)則,如圖三( c)所示。3、一個(gè)最高(低)點(diǎn)在另一個(gè)包容平面上的投影位于兩個(gè)最低(高)點(diǎn)的連線上,稱為直 線準(zhǔn)則。如圖三( d )所示,直線準(zhǔn)則是三角形準(zhǔn)則和交叉準(zhǔn)則的特殊情況四、舉例例一、用打表法測量某實(shí)際表面的平面度誤差數(shù)據(jù)(單位 m ),如圖四所示,試確定其平 面度誤差值。解: 1、對角線法確定平面度誤差因?qū)崪y數(shù)據(jù)兩對角線已等高, 不必再進(jìn)行數(shù)據(jù)處理, 根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)的由評定數(shù)據(jù)可知, 最高 點(diǎn) b2 =111.75 ,最低點(diǎn) a1=a3=c2 =0

13、,其余各點(diǎn)的坐標(biāo)值均在最高點(diǎn)與最低點(diǎn)之間,過 最高點(diǎn)和最低點(diǎn)作兩包容平行平面, 符合最小包容區(qū)域的準(zhǔn)則, 故被測實(shí)際表面的平面度誤 差值為: f3=111.75 - 0=111.75m. 。例二、 用水平儀測量某實(shí)際表面的平面度誤差, 所測數(shù)據(jù)按測量順序累積后, 各測點(diǎn)坐標(biāo)值文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案(單位: m ),如圖七所示,試確定其平面度誤差值。解:采用水平儀測量,不可能直接得到測量結(jié)果, 現(xiàn)采用坐標(biāo)變換法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,以適用 不同評定方法獲得實(shí)際表面的平面度誤差值。1 、 對角線法確定平面度誤差將兩對角線的測得值旋轉(zhuǎn)至等高,計(jì)算旋轉(zhuǎn)量,并將各點(diǎn)旋轉(zhuǎn)量與原始數(shù)據(jù)各對應(yīng)點(diǎn)相加, 可得評定數(shù)據(jù)如圖八所

14、示。建立方程組: 解之得:根據(jù)評定數(shù)據(jù)可得被測實(shí)際表面的平面度誤差值為: f 1=37-(-7.5)=44.5 m 。2、三遠(yuǎn)點(diǎn)法確定平面度誤差選擇 a2、b1 、c 3 三點(diǎn)組成的三角形作為評定基準(zhǔn)面,采用旋轉(zhuǎn)法將此三點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至等高, 計(jì)算旋轉(zhuǎn)量,并將各點(diǎn)旋轉(zhuǎn)量與原始數(shù)據(jù)各對應(yīng)點(diǎn)相加,可得評定數(shù)據(jù)如圖九所示。建立方程組: 解之得: 小包容區(qū)域準(zhǔn)則,不在交叉線上的其余點(diǎn)均可落在此包容區(qū)域內(nèi), 故實(shí)際被測表面的平面度誤差值為: f3=32-(-10)=42 m 。例三、某被測實(shí)際表面的平面度誤差數(shù)據(jù)(單位: m ),如圖十一所示,數(shù)據(jù)處理采用投文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案影作圖法,試按最小包容區(qū)域法評定其平面

15、度誤差值。解:投影作圖法實(shí)質(zhì)是畫法幾何基礎(chǔ)理論中的投影變換法, 其中有換面法和旋轉(zhuǎn)法。 將實(shí)測數(shù)據(jù)置于投影體系中, 對選定的評定基準(zhǔn)面變換成某投影面的垂直面, 即可根據(jù)相應(yīng)的評定方法確定被測實(shí)際表面的平面度誤差值。根據(jù)被測實(shí)際表面的原始數(shù)據(jù)判斷為凸形表面, 可實(shí)現(xiàn)三角形準(zhǔn)則。 畫出各測點(diǎn)的空間分布 示意圖,如圖十二所示。選擇 a 3 、b1 、c2 三點(diǎn)組成一個(gè)三角形包容平面,若過最高點(diǎn)b 2作另一包容平面,則可實(shí)現(xiàn)最小包容區(qū)域準(zhǔn)則。 今采用換面法確定其平面度誤差, 將各測點(diǎn)向 V/H 投影體系中進(jìn)行投影, 并將 a3、b1 、c2 三點(diǎn)組成的三角形平面變換成 V1/H 新投影體系中的垂直面,其余測點(diǎn)都向 V1 面投影,過最高點(diǎn) b 2 作平行線與垂直面平行, 可見其余測點(diǎn)均在兩平行線之間, 如圖十三所示。 則被測實(shí)際表面的平面

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