北師大版初三數學上冊一元二次方程

1、課題 2.1、花邊有多寬（一）課型新授課 教材分析 加強學生的數學感知，發(fā)展學習態(tài)度.經歷抽象一元二次方程的概念的過程. 發(fā)展學生的抽彖概扌舌能力了解一元二次方程的概念，進一步體會方程是刻畫 現實世界的一個有效數學模型. 教學目標 1. 要求學生會根據具體問題列出一無二次方程。通過“花邊有多寬”，“梯子 的底端滑動多少米”等問題的提出，讓學生列出方程，體會方程的模型思想， 培養(yǎng)學生把文字敘述的問題轉換成數學語言的能力。 2. 通過教師的講解和引導，使學生抽彖出一元二次方程的概念，培養(yǎng)學生歸 納分析的能力。 教學重點 一元二次方程的概念 教學難點 如何把實際問題轉化為數學方程 學情分析 本課通過

2、豐富的實例：花邊有名寬、梯子的底端滑動多少米，讓學生觀察、 歸納出一元二次方程的有關概念，并從中體會方程的模型思想。學生在以前 的學習中已經了解了方程的概念，但對于一元二次方程沒有深入的理解。通 過本節(jié)課的學習，應該讓學生進一步體會一元二次方程也是刻畫現實世界的 一個有效學生模型。 教學內容及過程 教師活動 學生活動 一、通過實例引入新課 1. 在開始新的一個單元的時候，要向學生 講清楚本單元的主要內容和總體|林，這 樣可以讓學生對本單元的內容做到整體把 握和概覽。 2. 進人本單元的第一節(jié)：花邊有多寬？板 書課題，明確本節(jié)課的中心任務。 3. 播放花邊有多寬”的課件，說明題冃 的條件和要求，

3、課件要求制作得精美并且 町以清楚得顯示出各個量之間的關系。 1. 認真聽講，對本單元（一元二次方程）有了 一個較好的總體認識，為新的內容的學習作好 準備。 2. 進入良好的學習狀態(tài)，在教師的引導卜順 利進入到新課的學習中，新穎的標題也引起了 學生的興趣： 3. 很有興趣地觀看課件，對“花邊有多寬” 的問題產生了很強的探究的欲盥，但人部分學 主不知道如何找到解決問題的方法，新的任務 4. 給學生時間思考：如何明確并用數學式 子表示出題目中的各個量？讓學生在思考 后把教材補充完整。P41頁的填空題 5. 讓學生回答他們的存案是什么，給予點 評，讓學生核對答案，可以以學生舉手示 意的方式掌握全班的情

4、況。 6. 繼續(xù)進行下二個問題：板書P11頁的等 式，提出問題：你還能找到其他的五個連 續(xù)整數，使前三個數的平方和等于后兩個 數的平方和嗎？ 7. 趁熱打鐵，讓學牛.把教材p42頁的填空 題補充完整。 &讓學生說岀自己的答案，點評，其他學 生核對自己的答案?？梢砸詫W生舉手示童 的方式掌握全班的情況。 9. 簡單點評上面兩個問題的解答情況，轉 入下一個問題。播放“梯子的底端滑動多 少米”的課件，說明題意，課件制作得要 求可以清楚看出滑動的線段。 10. 設置懸念：有的同學猜測是1米，到 底是多少，我們后面來看一看。為后續(xù)學 習做好鋪墊。讓學生把教材上的填空題補 充完整。 11. 讓學生說出他們的

5、答案，點評，其他 卜生核對自己的答案；可以以學生舉手示 意的方式掌握全班的情況。 與原來的認知結構發(fā)生沖突。 4. 對照圖形(示意圖)認真思考，找到各個元 素的數最關系，比較順利地把填空題補充完 整。 5. 回答：長為82x。寬為52x,根據題意 可得方程(82x) (52x)=18。 6. 正整數是學生最熟悉的內容，五個連續(xù)整 數的性質引發(fā)了學生的興趣和探究的欲塑，受 到前面題目的啟發(fā)，可能會想到可以通過設未 知數列方程來求解。 7. 積極認真地填空，大部分學生可以順利完 成。 8. 回答老師的問題：并基本正確，做對的同 學舉手示意，方便老師掌握情況。 9. 對于這個問題也很感興趣，有的猜測

6、可能 梯子底端滑動的距離和梯子頂端滑動的距離 一樣，都是1米，但不能充分說明。 10. 不知道1米對不對，到底是多少米，產生 了想一探究競的欲望，為后面的學習做好了心 理準備.按照老師的要求，比較順利地把填空 題補充完整。 11. 回答老師的問題，基本正確，做對的同學 舉手示意，方便老師常握情況。 12. 受到老師的表揚和鼓勵，自信心及學習的 興趣都人增，以很好的狀態(tài)投入到下面的學習 中。 1.觀察三個方程的特點，但因為問題的指向 12肯定學生的表現：人家自己的探索己 經很好地打開了第二章“一元二次方程” 的大門，相信同學們這一章會通過自己的 學得很好。 二、一元二次方程的概念 1. 板書剛剛

7、得到的三個方程，讓學生觀察 它們有什么共同的特點？ 2. 給學生必要的提示：我們曾經學習了一 元一次方程，同學們可以類比著它的要點 來看看這些方程有什么特點。 3. 讓學生用自己的語言回答這三個方程有 什么共性。 4. 肯定學生的回答，讓學生繼續(xù)觀察它們 還有沒冇其他的共性？比如：從整式和分式 的角度，展開來整理后的形式的角度。町 以讓同桌兩個進行交流。 性不是很明確，因此有些茫然。2.得到啟發(fā), 從未知數的個數、未知數的最高次數出發(fā)觀察 它們的共性，容易看出它們都只有一個未知 數，最高次數是2。 3. 回答：都只含仃一個未知數，未知數的最 高次數是2 4. 繼續(xù)觀察三個方程的特點，容易看出它

8、們 都是整式方程，把式子展開，經過移項、介并 同類項等化成相似形式的式子,經過交流學生 認識得更加清楚。 5. 回答：都足整式方程，并且都可以化成- 個二次加一個一次再加一個常數的形式。 6. 聽取老師的點評和說明，進一步理清自己 的思路. 7. 認真體會老師的思路，老師是如何總結抽 象概括的。記F元二次方程的要點和定義。 5. 止學生用門C的話言他們的新發(fā)現。 6. 允許學生用口（2的語言表述，對學生的 回答要善于引導，讓學生的認識更清楚。 7. 對學生所說的各個情況進行總結，尤其 注總學生容易漏掉的二次項系數不為0的 要點，給出一元二次方程的要點和定義。 &給出一般的一元二次方程的形式，強調 二次項系數不為0的要點，說明二次項、 一次項、常數項和二次項以及一次項系數 的含義。 9. 讓學牛指出三個方程的次項、次項、 常數項和二次項、一次項的系數。 10. 復習總結，布置作業(yè)。 作業(yè)：P47,習題2.2： 1、2 板書設計： &認真聽講，掌