2020年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)

1、2020 年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）請(qǐng)將唯一正確答案的序號(hào)涂在答題卡上1（3 分）下列四個(gè)數(shù)： -3 ， -0.5，23， 5 中，絕對(duì)值最大的數(shù)是 ( )a -3b -0.5c23d 52（3 分）港珠澳大橋是中國(guó)境內(nèi)一座連接著香港、珠海和澳門的橋隧工程，工程投資總額 1269 億元，1269 億用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( )a 1.269 1010b 1.269 1011c 12.69 1010d 0.1269 10123 （3 分）下列幾何體是由 4 個(gè)相同的小正方體搭成的，其中左視圖和俯視圖相同的是 ( )abcd4（3 分）如圖， oc 是

2、aob 的角平分線， l / / ob ，若 1 =52，則 2 的度數(shù)為 ( )a 52b 54c 64d 695（3 分）在中考體育加試中，某班 30 名男生的跳遠(yuǎn)成績(jī)?nèi)缦卤恚撼煽?jī) / m人數(shù)1.9522.0032.0592.1082.1552.253這些男生跳遠(yuǎn)成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是 ( )a2.10，2.05 b2.10，2.10 c2.05，2.10 d2.05，2.056（3 分）不等式組2x -6 3 x x +2 x -1 - 0 5 4的解集在數(shù)軸上表示正確的是 ( )第1頁(yè)（共32頁(yè)）ac7（3 分）如圖，正比例函數(shù) y =bd3 3 3x 的圖象與一次函數(shù) y = x

3、+ 的圖象交于點(diǎn) a ，若點(diǎn) p 2 4 2是直線 ab 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段 op 長(zhǎng)的最小值為 ( )a1 b32c65d28（3 分）如圖，點(diǎn) p 是 aob 內(nèi)任意一點(diǎn)，且 aob =40，點(diǎn) m 和點(diǎn) n 分別是射線 oa 和射線 ob 上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) dpmn 周長(zhǎng)取最小值時(shí)，則 mpn 的度數(shù)為 ( )a 140 b 100 c 50d 409（3分）如圖，在正方形 abcd 中，點(diǎn) o 是對(duì)角線 ac 、 bd 的交點(diǎn)，過點(diǎn) o 作射線 om 、 on 分別交 bc 、 cd 于點(diǎn) e 、 f ，且 eof =90，oc 、 ef 交于點(diǎn) g 給出下列結(jié)論： dcoe ddof

4、； dogedfgc ；四邊形 ceof 的面積為正方形 abcd 面積的14； df2+be2=oggoc 其中正確的是 ()第2頁(yè)（共32頁(yè)）abcd10（3 分）在邊長(zhǎng)為 2 的正方形 abcd 中，對(duì)角線 ac 與 bd 相交于點(diǎn) o ， p 是 bd 上一動(dòng)點(diǎn)，過 p 作 ef / / ac ，分別交正方形的兩條邊于點(diǎn) e ， f 設(shè) bp =x ， doef 的面積為 y ，則能反映 y 與 x 之間關(guān)系的圖象為 ( )abc二、填空題（每小題 3 分，共 15 分）d111（3 分）計(jì)算： -( )-1 + 16 =412（3 分）2019 年永州市初中體育學(xué)業(yè)水平考試實(shí)行改革，

5、增加了兩類自選類項(xiàng)目：一類是運(yùn)動(dòng)技能測(cè)試，學(xué)生可以從籃球、足球、排球向上墊球三個(gè)項(xiàng)目中必須自選一項(xiàng)；另一類是身體力量測(cè)試，學(xué)生從一分鐘跳繩、仰臥起坐（女 ) 或引體向上（男 ) 、原地正面擲實(shí)心球、立定跳遠(yuǎn)四個(gè)項(xiàng)目中再選一項(xiàng)，則某一初三男學(xué)生同時(shí)選擇籃球和立定跳遠(yuǎn)這兩項(xiàng)的概 率是 13 （3 分）關(guān)于 x 的一元二次方程 a ( x -h)2+k =x +n 兩根為 x =-1， x =3 ，則方程1 2第3頁(yè)（共32頁(yè)）a ( x -h -3)2 +k +3 =x +n 的兩根為 14（3分）如圖，7個(gè)腰長(zhǎng)為 1 的等腰直角三角形 ( rt b aa ，rt1 1 b a a ，rt2 1

6、2 b a a )3 2 3有一條腰在同一條直線上，設(shè) a b c 的面積為 s ， a b c 的面積為 s ， a b c 的面1 2 1 1 2 3 2 2 3 4 3積為 s ，則 s +s +s +s +s +s = 3 1 2 3 4 5 615（3 分）如圖， rtdabc 中， acb =90， ac =2 ， bc =4 ， cd 是 dabc 的中線， e是邊 bc 上一動(dòng)點(diǎn)，將dbed 沿 ed 折疊，點(diǎn)b 落在點(diǎn) f 處，ef 交線段 cd 于點(diǎn) g ，當(dāng)ddfg是直角三角形時(shí)，則 ce =三、解答題（本大題共 8 個(gè)小題，滿分 75 分）16 （8 分）先化簡(jiǎn)，再求值

7、： (2a 1 a- ) a2 -4 a -2 a 2 +4 a +4，其中 a 是方程 a2+a -6 =0 的解17（9分）如圖，在 rtdabc 中， b =90 db 長(zhǎng)為半徑作作 e d ， bac 的平分線交 bc 于點(diǎn) d ，以 d 為圓心，（1） 求證： ac 是 e d 的切線（2） 設(shè) ac 與 e d 切于點(diǎn) e ， db =1 ，連接 de ， bf ， ef 1 當(dāng) bad =2 當(dāng) ab =時(shí)，四邊形 bdef 為菱形； 時(shí)， dcde 為等腰三角形第4頁(yè)（共32頁(yè)）18（9 分）設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評(píng)定成績(jī)?yōu)?x 分，滿分為 100 分，規(guī)定：85剟x 100 為

8、 a級(jí)； 75 x 85 為 b 級(jí)； 60 x 75 為 c 級(jí)； x 0) 的圖象交于點(diǎn) a(1,m) ，與 x 軸交于點(diǎn) b ，平行于 x 軸的直線 y =n(0 n 0 時(shí)，不等式 2 x +6 -kx0 的解集；（3）當(dāng) n 為何值時(shí)， dbmn 的面積最大？最大值是多少？21（10 分）某商場(chǎng)計(jì)劃經(jīng)銷 a ， b 兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共 50 盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià) 如下表所示進(jìn)價(jià)（元 /售價(jià)（元 /盞）盞）a 型4060b 型65100（1） 若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)這批臺(tái)燈共用去 2500 元，問這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？（2） 在每種臺(tái)燈銷售利潤(rùn)不變的情況下，若該商場(chǎng)銷售這批臺(tái)燈的總利潤(rùn)不

9、少于 1400 元， 問至少需購(gòu)進(jìn) b 種臺(tái)燈多少盞？（3） 若該商場(chǎng)預(yù)計(jì)用不多于 2600 元的資金購(gòu)進(jìn)這批臺(tái)燈，其中 a 種臺(tái)燈不超過 30 盞，為 了打開 b 種臺(tái)燈的銷路，商場(chǎng)決定每售出一盞 b 種臺(tái)燈，返還顧客現(xiàn)金 a 元 (10 a 20) ， 問該商場(chǎng)該如何進(jìn)貨，才能獲得最大的利潤(rùn)？22（10 分）（1）問題發(fā)現(xiàn)第6頁(yè)（共32頁(yè)）如圖 1，在 rtdabc 和 rt dcde 中， acb =dce =90 線段 ab 上一動(dòng)點(diǎn)，連接 be 填空：， cab =cde =45，點(diǎn) d 時(shí)bead的值為 ； dbe 的度數(shù)為 （2）類比探究如圖 2，在 rtdabc 和 rt dc

10、de 中， acb =dce =90， cab =cde =60，點(diǎn) d 是線段 ab 上一動(dòng)點(diǎn)，連接 be 請(qǐng)判斷bead的值及 dbe 的度數(shù)，并說明理由；（3）拓展延伸如圖 3，在（2）的條件下，將點(diǎn) d 改為直線 ab 上一動(dòng)點(diǎn)，其余條件不變，取線段de 的中 點(diǎn) m ，連接 bm 、 cm ，若 ac =2 ，則當(dāng) dcbm 是直角三角形時(shí)，線段 be 的長(zhǎng)是多少？ 請(qǐng)直接寫出答案23（11 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y =ax2+bx +c 的圖象與 x 軸交于 a 、 b 兩點(diǎn)（點(diǎn) a 在點(diǎn) b 的左邊），與y 軸交于點(diǎn) c ，點(diǎn) a 、 c 的坐標(biāo)分別為 ( -1,

11、0) ， (0, -3) ，直線 x =1 為拋物線的對(duì)稱軸點(diǎn) d 為拋物線的頂點(diǎn)，直線 bc 與對(duì)稱軸相交于點(diǎn) e （1） 求拋物線的解析式并直接寫出點(diǎn) d 的坐標(biāo)；（2） 點(diǎn) p 為直線 x =1 右方拋物線上的一點(diǎn)（點(diǎn) p 不與點(diǎn) b 重合）記a 、 b 、 c 、 p 四點(diǎn)所構(gòu)成的四邊形面積為 s ，若 s =52s ，求點(diǎn) p 的坐標(biāo)； dbcd（3）點(diǎn) q 是線段 bd 上的動(dòng)點(diǎn)，將 ddeq 延邊 eq 翻折得 deq ，是否存在點(diǎn) q 使 deq 與 dbeq 的重疊部分圖形為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出 bq 的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說第7頁(yè)（共32頁(yè)）明理由第8頁(yè)（共32頁(yè)）202

12、0 年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）參考答案與試題解析一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）請(qǐng)將唯一正確答案的序號(hào)涂在答題卡上1（3 分）下列四個(gè)數(shù)： -3 ， -0.5，23， 5 中，絕對(duì)值最大的數(shù)是 ( )a -3b -0.5c23d 52 2 2【解答】解：q | -3| =3 ， | -0.5 |=0.5 ， | |= ， | 5 |= 5 且 0.5 5 3 ，3 3 3 所給的幾個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最大的數(shù)是 -3故選： a 2（3 分）港珠澳大橋是中國(guó)境內(nèi)一座連接著香港、珠海和澳門的橋隧工程，工程投資總額 1269 億元，1269 億用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( )a 1.269 101

13、0b 1.269 1011c 12.69 1010d 0.1269 1012【解答】解：1269 億 =126900000000 ，用科學(xué)記數(shù)法表示為1.269 1011 故選： b 3 （3 分）下列幾何體是由 4 個(gè)相同的小正方體搭成的，其中左視圖和俯視圖相同的是 ( )abcd【解答】 解： a 、左視圖第一層兩個(gè)小正方形，俯視圖第一層一個(gè)小正方形，故 a 不符合 題意；b、 左視圖和俯視圖相同，故 b 符合題意；c、 左視圖第一層兩個(gè)小正方形，俯視圖第一層一個(gè)小正方形，故c 不符合題意；d、 左視圖是一列兩個(gè)小正方形，俯視圖一層三個(gè)小正方形，故 d 不符合題意；故選： b 4（3 分）

14、如圖， oc 是 aob 的角平分線， l / / ob ，若 1 =52，則 2 的度數(shù)為 ( )第9頁(yè)（共32頁(yè)）a 52b 54c 64d 69【解答】解：q l / / ob ，1 +aob =180，aob =128，q oc 平分 aob ，boc =64，又 l / / ob ，且 2 與 boc 為同位角，2 =64 ，故選： c 5（3 分）在中考體育加試中，某班 30 名男生的跳遠(yuǎn)成績(jī)?nèi)缦卤恚撼煽?jī) / m人數(shù)1.9522.0032.0592.1082.1552.253這些男生跳遠(yuǎn)成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是 ( )a2.10，2.05 b2.10，2.10 c2.05，2.10

15、 d2.05，2.05 【解答】解：由表可知，2.05 出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為 2.05；由于一共調(diào)查了 30 人，所以中位數(shù)為排序后的第 15 人和第 16 人的平均數(shù)，即：2.10故選： c 6（3 分）不等式組ac2x -6 3 x x +2 x -1 - 0 5 4的解集在數(shù)軸上表示正確的是 ( )bd第10頁(yè)（共32頁(yè)）得 ，a【解答】解：2x -6 -6，解得： x 13 ，故不等式組的解集為： -6 x 13 ，在數(shù)軸上表示為：故選： b 7（3 分）如圖，正比例函數(shù) y =3 3 3x 的圖象與一次函數(shù) y = x + 的圖象交于點(diǎn) a ，若點(diǎn) p 2 4 2是直線 ab 上

16、的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段 op 長(zhǎng)的最小值為 ( )a1b32c65d2【解答】解：由y =y =3x2 x =23 3 y =3 x +4 2 a(2,3) ，由一次函數(shù) y = ( -2,0) ，3 3x + ，令 y =0 ，解得 x =-2， 4 2 sdaob1 1= obg| y |= 2 3 =3 ， ab = (2 +2) 2 22+(3 -0)2=5 ，q 當(dāng) op ab 時(shí)， op 最小， sdaob=12ab op ，最小125op =3 最小op最小=65，故選： c 第11頁(yè)（共32頁(yè)）8（3 分）如圖，點(diǎn) p 是 aob 內(nèi)任意一點(diǎn)，且 aob =40，點(diǎn) m 和點(diǎn) n

17、分別是射線 oa和射線 ob 上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) dpmn 周長(zhǎng)取最小值時(shí)，則 mpn 的度數(shù)為 ( )a 140 b 100 c 50d 40【解答】解：分別作點(diǎn) p 關(guān)于 oa 、 ob 的對(duì)稱點(diǎn) p 、 p ，連接 p p ，交 oa 于 m ，交 ob 于1 2 1 2n ，則op =op =op ， opm =mpo ， npo =np o ，1 2 1 2根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，可得 mp =pm ， pn =p n ，則1 2dpmn 的周長(zhǎng)的最小值 =p p ，1 2pop =2aob =80 ，1 2 等腰 opp 中， opp +op p =100 ，1 2 1 2 2 1mpn =o

18、pm +opn =opm +op n =100 ，1 2故選： b 9（3分）如圖，在正方形 abcd 中，點(diǎn) o 是對(duì)角線 ac 、 bd 的交點(diǎn)，過點(diǎn) o 作射線 om 、on 分別交 bc 、 cd 于點(diǎn) e 、 f ，且 eof =90， oc 、 ef 交于點(diǎn) g 給出下列結(jié)論：) dcoe ddof ； dogedfgc ；四邊形 ceof 的面積為正方形 abcd 面積的 df 2 +be 2 =oggoc 其中正確的是 (14；第12頁(yè)（共32頁(yè)）abcd【解答】解：q 四邊形 abcd 是正方形， oc =od ， ac bd ， odf =oce =45，q mon =90

19、 ，com =dof ， dcoe ddof ( asa) ， 故正確；q eof =ecf =90， 點(diǎn) o 、 e 、 c 、 f 四點(diǎn)共圓， eog =cfg ， oeg =fcg ， ogedfgc ，故正確；q dcoe ddof ， sdcoe=sddof， s四邊形ceof=sdocd=14s ， 正方形abcd故正確； ) q dcoe ddof ， oe =of ，又q eof =90 deof 是等腰直角三角形， oeg =oce =45 ， q eog =coe ，doegdoce ， oe : oc =og : oe ，第13頁(yè)（共32頁(yè)） og goc =oe2，q

20、oc =122ac ， oe = ef ，2 og gac =ef2，q ce =df ， bc =cd ， be =cf ，又q rt dcef 中， cf2+ce2=ef2， be2+df2=ef2， oggac =be 2 +df 2 ，故錯(cuò)誤，故選： b 10（3 分）在邊長(zhǎng)為 2 的正方形 abcd 中，對(duì)角線 ac 與 bd 相交于點(diǎn) o ， p 是 bd 上一動(dòng)點(diǎn)，過 p 作 ef / / ac ，分別交正方形的兩條邊于點(diǎn) e ， f 設(shè) bp =x y ，則能反映 y 與 x 之間關(guān)系的圖象為 ( )， doef 的面積為abc【解答】解：q 四邊形 abcd 是正方形，d a

21、c =bd =2 ， ob =od =12bd =1 ，當(dāng) p 在 ob 上時(shí)，即 0剟x 1 ， q ef / / ac ，dbef dbac ， ef : ac =bp : ob ，第14頁(yè)（共32頁(yè)） ef =2 bp =2 x， y =1 1ef gop = 2 x (1 -x ) =-x 2 22+x ；當(dāng) p 在 od 上時(shí)，即 1 0 時(shí)，拋物線開口向上；系數(shù) 0 時(shí)，開口向下 根據(jù)題意可知符合題意的圖象只有選項(xiàng) b 故選： b 二、填空題（每小題 3 分，共 15 分）111（3 分）計(jì)算： -( )4-1+ 16 =0 【解答】解：原式 =-4+4=0 故答案為：012（3

22、分）2019 年永州市初中體育學(xué)業(yè)水平考試實(shí)行改革，增加了兩類自選類項(xiàng)目：一類是運(yùn)動(dòng)技能測(cè)試，學(xué)生可以從籃球、足球、排球向上墊球三個(gè)項(xiàng)目中必須自選一項(xiàng)；另一類是身體力量測(cè)試，學(xué)生從一分鐘跳繩、仰臥起坐（女 ) 或引體向上（男 ) 、原地正面擲實(shí)心球、立定跳遠(yuǎn)四個(gè)項(xiàng)目中再選一項(xiàng)，則某一初三男學(xué)生同時(shí)選擇籃球和立定跳遠(yuǎn)這兩項(xiàng)的概率是112【解答】解：用 a 、 b 、 c 分別表示籃球、足球、排球向上墊球三個(gè)項(xiàng)目，用 a 、 b 、 c 、 d 分別表示一分鐘跳繩、仰臥起坐（女 ) 或引體向上（男 ) 、原地正面擲實(shí)心球、立定跳遠(yuǎn) 四個(gè)項(xiàng)目，畫樹狀圖為：第15頁(yè)（共32頁(yè)）共有 12 種等可能的結(jié)

23、果數(shù)，其中某一初三男學(xué)生同時(shí)選擇籃球和立定跳遠(yuǎn)這兩項(xiàng)的結(jié)果數(shù) 為 1，所以某一初三男學(xué)生同時(shí)選擇籃球和立定跳遠(yuǎn)這兩項(xiàng)的概率 =112故答案為11213 （3 分）關(guān)于 x 的一元二次方程 a ( x -h)2+k =x +n 兩根為 x =-1， x =3 ，則方程1 2a ( x -h -3)2 +k +3 =x +n 的兩根為 2 或 6 【解答】解：由方程 a ( x -h -3)2+k +3 =x +n 得a ( x -h -3)2+k =x +n -3 方程可看作左邊是二次函數(shù) y =a ( x -h -3)2 +k ，右邊是一次函數(shù) y =x +n -3根據(jù)平移知識(shí)，可知方程相當(dāng)于

24、關(guān)于 x 的一元二次方程 a ( x -h )2 +k =x +n ，左右兩邊 都向右平移 3 個(gè)單位而方程的兩根為 x =-1， x =31 2 方程的兩根為 x =2 ， x =61 2故答案為 2 或 614（3分）如圖，7個(gè)腰長(zhǎng)為 1 的等腰直角三角形 ( rt b aa ，rt b a a ，rt b a a )1 1 2 1 2 3 2 3有一條腰在同一條直線上，設(shè) a b c 的面積為 s ， a b c 的面積為 s ， a b c 的面1 2 1 1 2 3 2 2 3 4 3積為 s ，則 s +s +s +s +s +s = 3 1 2 3 4 5 6617280【解答】

25、解：解：連接 b 、 b 、 b 、 b 1 2 3 4第16頁(yè)（共32頁(yè)）v ab av ab av aa bv ab a2456q n +1 個(gè)邊長(zhǎng)為 1 的等腰三角形有一條邊在同一直線上， sv ab a2 1=1 1 1 1 3 611= ， s = 2 1 =1 ， s = 3 1 = ， s = =3 ， 2 2 3 2 2 4 3 2 2 6 7 2連接 b 、 b 、 b 點(diǎn)，顯然它們共線且平行于 aa 1 2 3 1易知 s =114，q b b / / aa ，2 3 2 b c b a c a ，2 2 3 2 2b c 1 3 2 = ，ac 221 1 s = s =

26、 ，3 3 2 31 3 3 1 2 1 5 5 1 3同理可求， s = = ， s = 2 = ， s = = ， s = 3 = ， 3 4 2 8 5 5 6 2 12 7 7 s +s +s +s +s +s = 1 2 3 4 5 61 1 3 2 5 3 617 + + + + + =4 3 8 5 12 7 280，故答案為：61728015（3 分）如圖， rtdabc 中， acb =90， ac =2 ， bc =4 ， cd 是 dabc 的中線， e是邊 bc 上一動(dòng)點(diǎn)，將dbed 沿 ed 折疊，點(diǎn)b 落在點(diǎn) f 處，ef 交線段 cd 于點(diǎn) g ，當(dāng)ddfg是直角

27、三角形時(shí)，則 ce =1 或5 5-2 2【解答】解：如圖 1 中，當(dāng) dgf =90時(shí)，作 dh bc 于 h 第17頁(yè)（共32頁(yè)）在 rt dacb 中，q acb =90， ac =2 ， bc =4 ， ab = ac 2 +bc 2 = 2 2 +4 2 =2 5 ， q ad =db ， cd =12ab = 5 ，q dh / / ac ， ad =db ， ch =bh ，1 dh =dg = ac =1 ，2 cg = 5 -1 ，q dc =db ，dcb =b ， cos dcb =cos b =2 55， ce =cg cos dcb =5 5- 2 2如圖 2 中，當(dāng)

28、 gdf =90，作 dh bc 于 h ， dk fg 于 k 第18頁(yè)（共32頁(yè)）易證四邊形 dkeh 是正方形，可得 eh =dh =1 ， q ch =bh =2 ， ce =1 ，綜上所述，滿足條件的 ce 的值為 1 或5 5- 2 2三、解答題（本大題共 8 個(gè)小題，滿分 75 分）16 （8 分）先化簡(jiǎn)，再求值： (2a 1 a- ) a2 -4 a -2 a 2 +4 a +4，其中 a 是方程 a2+a -6 =0 的解【解答】解： (a2a 1 a- ) 2 -4 a -2 a2 +4 a +4=2 a -( a +2) ( a +2)g( a +2)( a -2) a

29、2a -a -2 a +2ga -2 aa -2 a +2ga -2 a2=a +2a，由 a2+a -6 =0 ，得 a =-3或 a =2 ，q a -2 0 ， a 2 ， a =-3，當(dāng) a =-3時(shí)，原式 =-3+2 1 = -3 317（9分）如圖，在 rtdabc 中， b =90 db 長(zhǎng)為半徑作作 e d ， bac 的平分線交 bc 于點(diǎn) d ，以 d 為圓心，第19頁(yè)（共32頁(yè)）（1） 求證： ac 是 e d 的切線（2） 設(shè) ac 與 e d 切于點(diǎn) e ， db =1 ，連接 de ， bf ， ef 當(dāng) bad =30時(shí)，四邊形 bdef 為菱形；當(dāng) ab =時(shí)，

30、 dcde 為等腰三角形【解答】證明：（1）如圖 1，作 dm ac 于 m ，q b =90 ， ad 平分 bac ， dm ac ， dm =db ， q db 是 e d 的半徑， ac 是 e d 的切線；（2）如圖 2，q 四邊形 bdef 是菱形， bd =de =ef =bf ， q bd =df =de ， bd =df =de =ef =bf ，第20頁(yè)（共32頁(yè)）dbdf ， ddef 是等邊三角形，adb =ade =60，q abc =90bad =30， 當(dāng) bad =30時(shí)，四邊形 bdef 是菱形，故答案為： 30；q ac 與 e d 切于點(diǎn) e ， de a

31、c ，q ddec 是等腰三角形，且 de ac ， de =ec ， c =edc =45 dc = 2 de ，q abc =90， c =45，bac =c =45， ab =bc ，q bd =de =ec =1 ， dc = 2 x ， ab =bc = 2 +1 ， 當(dāng) ab = 2 +1 時(shí)， dcde 為等腰三角形，故答案為： 2 +1 18（9 分）設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評(píng)定成績(jī)?yōu)?x 分，滿分為 100 分，規(guī)定：85剟x 100 為 a級(jí)； 75 x 85 為 b 級(jí)； 60 x 75 為 c 級(jí)； x 0) 的圖象交于點(diǎn) a(1,m) ，與 x 軸交于點(diǎn) b ，平行于 x

32、 軸的直線 y =n(0 n 0 時(shí)，不等式 2 x +6 -kx0 的解集；（3）當(dāng) n 為何值時(shí)， dbmn 的面積最大？最大值是多少？【解答】解：（1）q 直線 y =2 x +6 經(jīng)過點(diǎn) a(1,m) ， m =2 1 +6 =8 ，第24頁(yè)（共32頁(yè)）m a(1,8)，q 反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn) a(1,8) ， k =8 ， 反比例函數(shù)的解析式為 y =8x；（2）不等式 2 x +6 -kx0 的解集為 0 x 1 ；8 n -6（3）由題意，點(diǎn) m ， n 的坐標(biāo)為 m ( ， n) ， n ( ， n) ，n 2q 0 n 6 ，n -620n 2 sdbmn=1 1 8 n -6

33、 1 25 | mn | | y |= ( - ) n =- ( n -3)2 +2 2 n 2 4 4， n =3 時(shí)， dbmn 的面積最大，最大值為25421（10 分）某商場(chǎng)計(jì)劃經(jīng)銷 a ， b 兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共 50 盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià) 如下表所示進(jìn)價(jià)（元 /售價(jià)（元 /盞）盞）a 型4060b 型65100（1） 若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)這批臺(tái)燈共用去 2500 元，問這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？（2） 在每種臺(tái)燈銷售利潤(rùn)不變的情況下，若該商場(chǎng)銷售這批臺(tái)燈的總利潤(rùn)不少于 1400 元， 問至少需購(gòu)進(jìn) b 種臺(tái)燈多少盞？（3） 若該商場(chǎng)預(yù)計(jì)用不多于 2600 元的資金購(gòu)進(jìn)這批臺(tái)燈，其中 a

34、 種臺(tái)燈不超過 30 盞，為 了打開 b 種臺(tái)燈的銷路，商場(chǎng)決定每售出一盞 b 種臺(tái)燈，返還顧客現(xiàn)金 a 元 (10 a 20) ， 問該商場(chǎng)該如何進(jìn)貨，才能獲得最大的利潤(rùn)？【解答】解：（1）設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn) a 種臺(tái)燈 x 盞，購(gòu)進(jìn) b 種臺(tái)燈 (50 -x ) 盞，由題意得： 40 x +65(50 -x ) =2500 ，解得： x =30 ，第25頁(yè)（共32頁(yè)） 該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn) a 種臺(tái)燈 30 盞，購(gòu)進(jìn) b 種臺(tái)燈 20 盞（2）設(shè)購(gòu)進(jìn) b 種臺(tái)燈 y 盞，由題意得： 35 y +20(50 -y )1400 ，解得：80y ，3 y的最小整數(shù)解為 27， 至少需購(gòu)進(jìn) b 種臺(tái)燈 27 盞；

35、（3）設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn) a 種臺(tái)燈 m 盞，由題意得： 40m +65(50 -m) 2600 ，解得： m26 ， 26 m30 ，設(shè)該商場(chǎng)獲得的總利潤(rùn)為 w 元，則 w =20m +(35 -a )(50 -m) =( a -15)m +1750 -50a ，q 10 a 20 ， 當(dāng) 10 a 15 時(shí)， m =26 ，即購(gòu)進(jìn) a 種臺(tái)燈 26 盞，購(gòu)進(jìn) b 種臺(tái)燈 24 盞，該商場(chǎng)獲得的總 利潤(rùn)最大，當(dāng) 15 a 20 時(shí)， m =30 ，即購(gòu)進(jìn) a 種臺(tái)燈 30 盞，購(gòu)進(jìn) b 種臺(tái)燈 20 盞，該商場(chǎng)獲得的總利 潤(rùn)最大22（10 分）（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖 1，在 rtdabc 和 rt dcde 中， acb =dce =90 線段 ab 上一動(dòng)點(diǎn)，連接 be 填空：， cab =cde =45，點(diǎn) d 時(shí)bead的值為 1 ； dbe 的度數(shù)為 （2）類比探究如圖 2，在 rtdabc 和 rt dcde 中， acb =dce =90，cab =cde =60，點(diǎn) d 是線段 ab 上一動(dòng)點(diǎn)，連接 be 請(qǐng)判斷bead的值及 dbe 的度數(shù)，并說明理由；（3）拓展延伸如圖 3，在（2）的條件下，將點(diǎn) d 改為直線 ab 上一動(dòng)點(diǎn)，其余條件不變，取線段de 的中第26頁(yè)（共32頁(yè)）點(diǎn)