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1、第 12 組 NOTE 5Review C L T若 X1,X2,Xn 為 random sample with mean p and variance oZ、N(O,1)EXIX.-X1OO隨機抽樣100名學生問他們吃早餐的習慣與否 .v 表示有吃et x產(chǎn)o,表示沒吃Pr(X/ = 1) = p,V/ = l,2,.100/. Pr(Xz = 0) = 1 - /7操作 C 込7知“ =E(Xi) = p + 0(l-p) = p貝q CT2 = Var(Xi) = EX/2 - (EX/)2EXi2 = l2 Pr(X； =l) + 02 Pr(Xz = 0) = /? Var(xi)

2、= p _ p= a2EX2 ContinuousIF X1Xn be random sample from exp(2)Ie. pdf of Xi = fxi(X),X0可以求得EX=AV(X) = A2 =(7 n b =兄可以透過 R： gen erate ran dom nu mbers from exp(2) 、此處兄二5則丫方衛(wèi)二如何使用C. L.T就EX2而言設(shè)XH = 1,2,.1OO表示100顆IC測試它們的壽命With E(Xi)=5 years r Var (Xi)=25 , Xi 服從 exp(5)sol exact Pr(4.5 X1+X16)=Pr(450Xl + ,-+X100600) X1+,+X1000 服從 gamma (a,0) a = 100,0 = 5 Pr(450 X1 + X 2+, ,+X 100 v 600)Pr(4. 5X100 6)4.5 = 5X100-

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