控制系統(tǒng)的PD校正設(shè)計及仿真..

1、實驗八控制系統(tǒng)的PD校正設(shè)計及仿真一、實驗?zāi)康? .用頻率綜合法對系統(tǒng)進(jìn)行綜合設(shè)計；2.學(xué)習(xí)用MATLAB軟件對系統(tǒng)進(jìn)行仿真。、實驗設(shè)計原理與步驟1設(shè)計原理超前校正（亦稱PD校正）的傳遞函數(shù)為:Gc(S)=:Ts 1Ts 1(n 二 1)29%其對數(shù)頻率特性如圖8-1所示,丄八廠T .aT35圖8-1超前校正網(wǎng)絡(luò)頻率特性圖超前校正能夠產(chǎn)生相位超前角，超前校正的強(qiáng)度可由參數(shù)：表征。超前校正的相頻特性函數(shù)是：* ） = a r ct:g T -a r ct gT最大相移點位于對數(shù)頻率的中心點，即:最大相移量為:_ 丁( -m) = arct * ： arct1y0L二- -1=arcsin 黒亠1

2、或者Si m1 si nmCt =1 -si nm容易求出，在m點有:L( m) =10lg :2 設(shè)計步驟基于頻率法綜合超前校正的步驟是：(1) 根據(jù)靜態(tài)指標(biāo)要求，確定開環(huán)比例系數(shù)K，并按已確定的K畫出系統(tǒng)固有部分的Bode圖；(2) 根據(jù)動態(tài)指標(biāo)要求預(yù)選.c，從Bode圖上求出系統(tǒng)固有部分在c點的相角;(3) 根據(jù)性能指標(biāo)要求的相角裕量，確定在c點是否需要提供相角超前量。如需要，算出需要提供的相角超前量rm ；1 + si n 日如杲所需相角超前量不大于60度，按式求出超前校正強(qiáng)度；(5令、(6)計算系統(tǒng)固有部分在c點的增益Lg(dB);及超前校正裝置在c的增益Lc(dB)。 如果Lg L

3、c 0則校正或系統(tǒng)的截止頻率c比預(yù)選的值要高。如果高出較多， 應(yīng)采用滯后超前校正，如果只是略高出一些，則只需核算-.c 點的相角裕量。若滿 足要求，綜合完畢；否則重復(fù)步驟（3）;如果Lg Lc : 0則實際的-.c低于預(yù)選的-，c，可將系統(tǒng)的開環(huán)增益提高到/ （Lg +Lc）Lg Lc = 0 （即將系統(tǒng)的開環(huán)比例系數(shù)提高lgg -倍）。g 20超前校正的主要作用是產(chǎn)生超前相角，可用于補(bǔ)償系統(tǒng)固有部分在截止角頻率c附近的相角滯后，以提高系統(tǒng)的相角穩(wěn)定裕量，改善系統(tǒng)的動態(tài)特性。三、實驗內(nèi)容 練習(xí)8-1設(shè)計增益K，使系統(tǒng)的相位裕度為60ok(s+0.1)10(s +0.5)s(s+1)num =

4、10den = 1 1 0g = tf(nu m,de n)bode(g);mag phase w = bode(g);gm pm wcg wcp = margi n( mag,phase,w) margi n(g)a = (1+si n(49.1*pi/180)/(1-si n(49.1*pi/180) l=10*log10 (a);wm = spli ne(20*log10(mag),wl)t = 1/(wm*sqrt(a)at = a*tnum1 = at 1deni = t, 1g1 = tf(nu m1,de n1)num2 = 10*at 10den2 = con v(t,1,1

5、1 0)g2 = tf(n um2,de n2)bode(g2);mag2 phase2 w2 = bode(g2);gm2 pm2 wcg2 wcp2 = margin( mag2,phase2,w2)GridBode DiagramGm Inf dBst hl rad/sec) t Pm *18 deg (st 3.0B rad/$)100-110050-50-90-ISO-1351 oJ1 n1010Frequency (radfeM)習(xí)8-2設(shè)被控對象開環(huán)傳遞函數(shù)為:Gg(S)4kS(S 2)設(shè)計技術(shù)指標(biāo)要求: 系統(tǒng)斜坡輸入穩(wěn)態(tài)誤差ess =0 05;系統(tǒng)的相位穩(wěn)定裕度丫 45;系統(tǒng)的

6、幅值穩(wěn)定裕度h_10db 要求：(1) 設(shè)計滿足上述要求的超前校正裝置；(2) 畫出校正前后的Bode圖；(3) 用Simulink對原系統(tǒng)和校正后的系統(tǒng)進(jìn)行仿真，畫出校正前后的階躍響應(yīng)圖;(4) 分析設(shè)計結(jié)果。num=20;den=1 2 0g=tf( nu m,de n);bode(g);%step(g1)mag phase w=bode(g);gm pm wcg wcp=margi n( mag,phase,w)margi n(g)a=(1+si n( 30*pi/180)/(1-si n( 30*pi/180)l=10*log10(a)wm=spli ne(20*log10(mag),

7、w,-l)%找對應(yīng)頻率t=1/(wm*sqrt(a)at=a*t num1=at 1;den 1=t 1;g1=tf( nu m1,de n1) hold on num2=20*at 20; den 2=co nv(t 1,1 2 0); g2=tf( nu m2,de n2) hold on bode(g2) mag2 phase2 w2=bode(g2);gm2 pm2 wcg2 wcp2=marg in( mag2,phase2,w2)Grid練習(xí)8-3設(shè)被控對象開環(huán)傳遞函數(shù)為:Gg(S)S(0.1S 1)(0.01s - 1)系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv _100s，相位穩(wěn)定裕度-300

8、，截止角頻率c A45S。要求：(1) 設(shè)計滿足上述要求的超前控制器；(2) 畫出校正前后的Bode圖；(3) 用Simulink對原系統(tǒng)和校正后的系統(tǒng)進(jìn)行仿真，畫出校正前后的階躍響應(yīng)圖;(4) 分析設(shè)計結(jié)果。num = 100den = con v(0.1 1 0,0.01 1) g = tf(nu m,de n)bode(g)mag phase w = bode(g);gm pm wcg wcp = margi n( mag,phase,w)margi n(g)a = (1+si n(41.5*pi/180)/(1-si n(41.5*pi/180)l = 10*log10(a)wm =

9、spli ne(20*log10(mag),wl)t = 1/(wm*sqrt(a)at = a*tnum1 = at 1num1 = t 1g1 = tf(nu m1,de n1)num2 = 100*at 100den2 = con v(t 1,de n)g2 = tf(n um2,de n2)bode(g2)mag2 phase2 w2 = bode(g2);gm2 pm2 wcg2 wcp2 = margin( mag2,phase2,w2) gridTools Jndcw (J涉w1Frequency (radfew)Haure No. 190-5 0 53 8 2112 - -Bo

10、de Diagram 0.628 dB Cat 31 6 rad/sac), Pm i 53 deg 30.1 rwiftecie-|0I1010IOo o o o o o o 5 5 0 51 -1-1I m 總cgw實驗九控制系統(tǒng)的PI校正設(shè)計及仿真一、實驗?zāi)康?. 應(yīng)用頻率綜合法對系統(tǒng)進(jìn)行PI校正綜合設(shè)計；2. 學(xué)習(xí)用MATLAB對系統(tǒng)性能進(jìn)行仿真設(shè)計、分析;二、實驗設(shè)計原理與步驟1設(shè)計原理滯后校正（亦稱PI校正）的傳遞函數(shù)為：Gc（s）r i）其對數(shù)頻率特性如圖9-1所示，參數(shù)表征滯后校正的強(qiáng)度。圖9-1 PI校正網(wǎng)絡(luò)頻率特性圖2設(shè)計步驟基于頻率法的綜合滯后校正的步驟是：（1）根據(jù)靜態(tài)

11、指標(biāo)要求，確定開環(huán)比例系數(shù)K，并按已確定的K畫出系統(tǒng)固有部分的Bode圖；（2） 根據(jù)動態(tài)指標(biāo)要求試選,從Bode圖上求出試選的* c點的相角，判斷是否滿足相位裕度的要求（注意計入滯后校正帶來的512的滯后量），如果滿足，轉(zhuǎn)下一步。否則，如果允許降低c ,就適當(dāng)重選較低的，c ；(3)從圖上求出系統(tǒng)固有部分在c點的開環(huán)增益Lg (co c)。如果Lg (c) 0令Lg (，c ) =20lg :，求出：，就是滯后校正的強(qiáng)度，如果Lg (c )0,則 無須校正，且可將開環(huán)比例系數(shù)提高。1 1 1選擇上齊七和C，進(jìn)而確定T(5) 畫出校正后系統(tǒng)的Bode圖，校核相位裕量。滯后校正的主要作用是降低中

12、頻段和高頻段的開環(huán)增益，但同時使低頻段的開環(huán)增益不受影響，從而達(dá)到兼顧靜態(tài)性能與穩(wěn)定性。它的副作用是會在點產(chǎn)生定的相角滯后。、實驗內(nèi)容練習(xí)9-1設(shè)系統(tǒng)原有開環(huán)傳遞函數(shù)為:Gg(S)二KS(S 1)(0.5S 1)系統(tǒng)的相位裕度丫- 40 系統(tǒng)的開環(huán)比例系數(shù)K= 5 S-11截止頻率為-c=0. 5 S-要求:(1) 用頻率法設(shè)計滿足上述要求的串聯(lián)滯后校正控制器；(2) 畫出校正前后的Bode圖用Simulink對校正前后的閉環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，求出其階躍響應(yīng);(4) 分析設(shè)計效果。練習(xí)9-2設(shè)被控對象開環(huán)傳遞函數(shù)為:Gg(S)10S(S 5)系統(tǒng)的相位裕度丫一 40系統(tǒng)斜坡輸入穩(wěn)態(tài)誤差ess =0

13、 05；截止頻率為 .c =2 1/ S要求：（1）用頻率法設(shè)計滿足上述要求的串聯(lián)滯后校正控制器；（2）畫出校正前后的Bode圖；（3）用Simulink對校正前后的閉環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，求出其階躍響應(yīng);（4）分析設(shè)計效果。練習(xí)9-3已知單位反饋系統(tǒng)被控對象開環(huán)傳遞函數(shù)為:Gq(S)二K。1S(0.1S 1)(0.2s 1)試用BODE圖設(shè)計方法對系統(tǒng)進(jìn)行滯后串聯(lián)校正設(shè)計，使之滿足:（1）在單位斜坡信號r（t） = t的作用下，系統(tǒng)的速度誤差系數(shù)Kv_ 30s ;（1）系統(tǒng)校正后剪切頻率3 c_ 2.3s；（3）系統(tǒng)斜校正后相角裕度丫一 40要求：（1）用頻率法設(shè)計滿足上述要求的串聯(lián)滯后校正控制器

14、；（2）畫出校正前后的Bode圖；用Simulink對校正前后的閉環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，求出其階躍響應(yīng);（4）分析設(shè)計效果。實驗十控制系統(tǒng)的PID校正設(shè)計及仿真一、實驗?zāi)康?學(xué)會用MATLAB對系統(tǒng)進(jìn)行仿真；2.應(yīng)用頻率綜合法對系統(tǒng)進(jìn)行PID校正綜合。二、設(shè)計原理與步驟1.設(shè)計原理超前校正的主要作用是增加相角裕量，改善系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)特性。滯后校正的 作用是改善系統(tǒng)的靜態(tài)特性，兩種校正結(jié)合起來就能同時改善系統(tǒng)的動態(tài)和靜態(tài)特 性。滯后超前校正（亦稱PID校正）綜合了前兩種校正的功能。滯后超前校正（亦稱PID校正）的傳遞函數(shù)為：Gc (S)(T2S 1)(： T,S 1)(兀S 1)(TiS 1)它相當(dāng)于

15、一個滯后校正與一個超前校正相串聯(lián)，其對數(shù)頻率特性如圖10-1所示：2 設(shè)計步驟基于頻率法綜合滯后-超前校正的步驟是：(1根據(jù)靜態(tài)指標(biāo)要求，確定開環(huán)比例系數(shù)K，并按已確定的K畫出系統(tǒng)固有部分的Bode圖；(2) 根據(jù)動態(tài)指標(biāo)要求確定飛，檢查系統(tǒng)固有部分在 c的對數(shù)幅頻特性的斜率是否為-2,如果是，求出-，c點的相角;(3) 按綜合超前校正的步驟(3) (6)綜合超前部分Gci(S)(注意在確定二m時 要計入滯后校正帶來的50 120的相角滯后量)。在第(6)步時注意，通常 LgC c) LcC c)比0高出很多，所以要引進(jìn)滯后校正；(4)令20lg : =Lg ( c) Lc( c)求出：；(5

16、) 按綜合滯后校正的步驟(4) (5)綜合滯后部分Gc2(S)；(6 )將滯后校正與超前校正串聯(lián)在一起，構(gòu)成滯后超前校正：Gc(S)二Gci(S) Gc2(S)三、實驗內(nèi)容練習(xí)10-1反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:G(S)二KS(0.1S 1)(0.05S 1)要求:(1) 速度偏差系數(shù)Kv _ 50(2) 相位裕度丫二40 _5%(3)增益穿越頻率c =10 5%要求:（1）設(shè)計滿足上述要求的滯后-超前控制器;用Simulink進(jìn)行仿真；（3）畫出校正前后的Bode圖（4）分析討論設(shè)計過程及結(jié)果。練習(xí)10-2被控對象的傳遞函數(shù)為:G(S)=KS(S 1)(S 4)要求設(shè)計單回路控制系統(tǒng)，滿足

17、：（1）穩(wěn)態(tài)速度誤差增益Kv=10 /s（2）相位裕度 =50（3）增益裕度一 10db要求：（1）設(shè)計滿足上述要求的滯后-超前控制器;（2）用 Simulink 進(jìn)行仿真；（3）畫出校正前后的Bode圖（4）分析討論設(shè)計結(jié)果。練習(xí)10-3已知單位反饋系統(tǒng)被控對象開環(huán)傳遞函數(shù)為:Go(S)二 K。1S(S 1)(s 2)試用BODE圖設(shè)計方法對系統(tǒng)進(jìn)行滯后-超前串聯(lián)校正設(shè)計，使之滿足：（1）在單位斜坡信號r（t） = t的作用下，系統(tǒng)的速度誤差系數(shù)Kv_10s，;（2）系統(tǒng)校正后剪切頻率3 c 一 1.5s ；（3）系統(tǒng)斜校正后相角裕度丫 _ 450 ;(4)計算校正后系統(tǒng)時域性能指標(biāo)：b%=

18、 25%; tp=2S; ts=6S。要求：(1) 用頻率法設(shè)計滿足上述要求的串聯(lián)滯后校正控制器;(2) 畫出校正前后的Bode圖；(3) 用 Simulink 對校正前后的閉環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，求出其階躍響應(yīng);( 4)分析設(shè)計效果。實驗十一非線性系統(tǒng)分析與設(shè)計仿真一、實驗?zāi)康?培養(yǎng)學(xué)生對非線性系統(tǒng)進(jìn)行計算機(jī)仿真的技能;2.學(xué)習(xí)用SIMULINK仿真分析非線性系統(tǒng)。二、實驗內(nèi)容1 系統(tǒng)的飽合效應(yīng)飽合特性在控制系統(tǒng)中是很普遍的現(xiàn)象，例如運算放大器特性、電動機(jī)的磁場飽和現(xiàn)象等。飽和環(huán)節(jié)幾乎存在于每一個物理系統(tǒng)中。雖然飽和效應(yīng)可以使用描述函數(shù)合其他近似的非線性的方法進(jìn)行分析，我們?nèi)詫⑹褂梅抡鎭矸治鏊淖?/p>

19、圖11-1飽和環(huán)節(jié)的輸入-輸出特性2、該非線性元件的增益為：M / E in put E k = E-M input E該放大器增益隨著外部輸入增加而減少。一般而言，增益的減少使系統(tǒng)趨于穩(wěn) 定，使系統(tǒng)的惰性增加。當(dāng)然，對于某些條件穩(wěn)定系統(tǒng)（如在低增益時不穩(wěn)定系統(tǒng)）， 飽和會使系統(tǒng)不穩(wěn)定。事實上，在飽和期間，系統(tǒng)已暫時變?yōu)殚_環(huán)系統(tǒng)。因此，對 于含有飽和非線性環(huán)節(jié)的系統(tǒng)，必須能夠允許這種暫時的開環(huán)工作方式。驗證：對圖11-2所示的系統(tǒng)用SIMULIN係統(tǒng)仿真,并討論仿真結(jié)果。Scope圖11-2系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖在SIMULINKF畫系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖，并存盤，為仿真工作作準(zhǔn)備。改變輸入信號電 平從16變化，其系統(tǒng)的飽和環(huán)節(jié)的上下限設(shè)定為土 1,將這6種情況分別進(jìn)行仿 真并計算超調(diào)量。最后，將其繪制在同一圖中進(jìn)行比較。在系統(tǒng)仿真的程序中，將使用FOF命令。由于系統(tǒng)的仿真將得到不同的數(shù)值點， 因此全部的輸出都使用100個點的時間軸矢量T進(jìn)行插補(bǔ)。MATLA程序為系統(tǒng)程序 清單。其仿真結(jié)果見圖11-3。由圖可見，隨著輸入電平的增加，過渡過程時間加長。 對于線性系統(tǒng)，當(dāng)輸入電平發(fā)生變化時，輸出電平也隨之發(fā)生變化，