(完整版)18.2.1矩形的性質(zhì)與判定練習(xí)題(修訂版)

1、矩形的性質(zhì)與判定練習(xí)題 2一、選擇題1、 下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是 ( ) a. 角 b. 任意三角形 c. 矩形 d. 等腰三角形2、 矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是 ( )a. 對(duì)角相等 b. 對(duì)邊相等 c. 對(duì)角線相等 d. 對(duì)角線互相平分3、能夠判斷一個(gè)四邊形是矩形的條件是( )a對(duì)角線相等 b對(duì)角線垂直 c對(duì)角線互相平分且相等 d對(duì)角線垂直且相等4、 四邊形 abcd 的對(duì)角線交于點(diǎn) o，在下列條件中，不能說(shuō)明它是矩形的是 （ ） a. ab=cd，ad=bc，bad=90 b.bad=abc =90,bad+adc=180 cbad=bcd,abc

2、+adc=180 d. ao=co,bo=do,ac=bd5、 若順次連結(jié)一個(gè)四邊形的四邊中點(diǎn)所組成的四邊形是矩形，則原四邊形一定是（ ） a一般平行四邊形 b對(duì)角線互相垂直的四邊形 c對(duì)角線相等的四邊形 d矩形6、兩條平行線被第三條直線所截，兩組內(nèi)錯(cuò)角的平分線相交所成的四邊形是（ ）a.一般平行四邊形 b.菱形 c.矩形 d.正方形7、若矩形的一條角平分線分一邊為 3cm 和 5cm 兩部分，則矩形的周長(zhǎng)為（ ）cm. 第 13 題a22 b26 c22 或 26 d288、由矩形的一個(gè)頂點(diǎn)向其所對(duì)的對(duì)角線引垂線，該垂線分直角為1：3 兩部分，則該垂線與另一條對(duì)角線的 夾角為（ ）a、22.

3、5 b、45 c、30 d、609、如圖，在矩形 abcd 中，deac,ade=12cde,那么bdc 等于 （ ）a60 b45 c30 d22.5 二、填空題第 16 題1、 矩形是軸對(duì)稱圖形，它有_條對(duì)稱軸2、 已知矩形的一條對(duì)角線長(zhǎng)是 8cm，兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為 60，則矩形的周長(zhǎng)為_(kāi).3、矩形的兩條對(duì)角線夾角為 60，一條對(duì)角線與短邊的和為 15，則短邊的長(zhǎng)是 ，對(duì)角線長(zhǎng)是 . 4、矩形 abcd 的對(duì)角線相交于點(diǎn) o，ac=2ab，則cod 為_(kāi)三角形.5、 矩形 abcd 被兩條對(duì)角線分成四個(gè)小三角形，如果四個(gè)小三角形的周長(zhǎng)的和是 86cm，對(duì)角線是 13cm，那么矩 形的

4、周長(zhǎng)是_6、 已知直角三角形的周長(zhǎng)為 14，斜邊上的中線長(zhǎng)為 3則直角三角形的面積為 .7、 一個(gè)矩形周長(zhǎng)是 12cm, 對(duì)角線長(zhǎng)是 5cm, 那么它的面積為_(kāi).8、 直角三角形斜邊上的高與中線分別是 5cm 和 6cm，則它的面積為 .9、 如果一個(gè)矩形較短的邊長(zhǎng)為 5cm兩條對(duì)角線所夾的角為 60，則這個(gè)矩形的面積是_cm2.10、 矩形一個(gè)角的平分線分矩形一邊成 2cm 和 3cm，則這個(gè)矩形的面積為 .11、 如圖，在矩形 abcd 中，已知 ab=8cm，bc=10cm，折疊矩形的一邊 ad，使點(diǎn) d 落在 bc 邊的點(diǎn) f 處，折痕為 ae，則 ce 的長(zhǎng)為 12、 已知：如圖，矩

5、形 abcd 中，e 在 dc 上，ab=ae=2bc，則ebc= .13、 如圖，兩張寬為 1cm 的矩形紙條交叉疊放，其中重疊部分部分是四邊形 abcd,已知bad=60則重疊部分的面積是 cm2三、解答題1、已知，如圖，e、f 分別是矩形 abcd 的對(duì)角線 ac 和 bd 上的點(diǎn)，且 ae=bf.ad求證：de=cf.bc2、已知，如圖，矩形 abcd 的對(duì)角線 ac、bd 相交于點(diǎn) o，e、f、g、h 分別是 oa、ob、oc、od 的中點(diǎn)，順次連結(jié) e、f、g、h 所得的四邊形 efgh 是矩形嗎？說(shuō)明理由.3、如圖，矩形 abcd 中，ab=2 cm , bc=3 cm . m

6、是 bc 的中點(diǎn)，求 d 點(diǎn)到 am 的距離. ad4、已知，如圖 abcd 中，ac，bd 交于 o，aebc 于 e，eo 交 ad 于 f 求證：四邊形 aecf 是矩形pb mc5、已知，如圖，abc 中，c=90，ac=bc，ad=db，peac，pfbc求證：de=df6、已知，如圖，矩形 abcd 中，be 平分abc 交 dc 于 e，efae 交 bc 于 f求證：ae=ef7、已知，如圖，矩形 abcd 中，f 在 cb 延長(zhǎng)線上，ae=ef，cf=ca求證：bede8、矩形 abcd 中，aebd 于 e，beed=13，求證：ac=2ab.9、如圖，將矩形紙片折疊，先折

7、出折痕(對(duì)角線)bd，再折使 ad 邊與對(duì)角線 bd 重合，a 點(diǎn)落到 a處，得折痕 dg，若 ab=2，bc=1，求 ag 的長(zhǎng).10、已知，如圖，矩形 abcd 中，e 是 bc 上一點(diǎn)，dfae 于 f若 ae=bc，求證：ce=fe11、已知，如圖，等邊abc 中，ad=dc，bf=fc，bde 是等邊三角形求證：四邊形 aebf 是矩形12、如圖，矩形 abcd 的兩邊 ab=3，bc=4，p 是 ad 上任一點(diǎn)，peac 于點(diǎn) e，pfbd 于點(diǎn) f。求 pe+pf 的值.13、已知，如圖，矩形 abcd 中，e 在 dc 上，aebe，be=12ab，de=3cm，求 ab 的長(zhǎng)

8、.15、已知，如圖，矩形 abcd 中，ae 平分bad 交 bc 于 e若cae=15，求boe 的大小16、如圖，已知，abc 中，cead 于 e，bdad 于 d，bm=cm. 求證：me=md17、在矩形 abcd 中，ab=1，ad= 3 ，af 平分dab，過(guò) c 點(diǎn)作 cebd 于 e，延長(zhǎng) af、ec 交于點(diǎn) h.求證： be=3de； bo=bf； ca=ch.a doebfch18、已知：如圖，四邊形 oabc 是矩形，點(diǎn) a、c 的坐標(biāo)分別是（3,0）、（0,1），點(diǎn) d 是線段 bc 上的動(dòng)點(diǎn)（與端點(diǎn)b、c 不重合），過(guò)點(diǎn) d 作直線y =-12x +b交折線 oab

9、 于點(diǎn) e， ode 的面積為 s.求 s 與b的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量b的取值范圍.19、如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，把矩形 coab 繞點(diǎn) c 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) a 角，得到矩形 cfed，設(shè) fc 與 ab 交于 點(diǎn) h，且 a（0,4)、c（6,0）.（1）當(dāng)a =60 時(shí)， dcbd 的形狀是 .（2）當(dāng) ah=hc 時(shí)，求直線 fc 的解析式.20、將一將矩形紙片 oabc 放在直角坐標(biāo)系中，o 為原點(diǎn)，c 點(diǎn)在 x 軸上，oa=6，oc=10.（1） 如圖 1，在 oa 上取一點(diǎn) e，將eoc 沿 ec 折疊，使 o 點(diǎn)落在 ab 邊上的 d 點(diǎn)，求 e 點(diǎn)的坐標(biāo)；（2） 如圖 2，在 oa、oc 邊上選取適