比和比例概念

1、莓 wArr#比和比例1、比的意義是什么？ 兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。 比的符號是“：”，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)， 比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值1 例如：4: 3 = 4 十 3 = 1-H比的后項(xiàng)H比號1比的前項(xiàng)比也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，例如： 2 : 5也可以寫成2，但仍讀作52比5。2、比的基本性質(zhì)是什么？比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或者除以相同的數(shù)(零除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。運(yùn)用比的基本性質(zhì)可以把比化簡。3、什么是化簡比？怎樣化簡比？把一個(gè)小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比或較大數(shù)目的整數(shù)比化成和它相等的簡單 的整數(shù)比(比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是整數(shù)而且公因數(shù)只有

2、1)的過程，叫做化簡比?；啽鹊姆椒ㄓ校?1) 整數(shù)比的化簡：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以它們的最大公因數(shù)。 也可以寫成分?jǐn)?shù)形式，然后按照約分的方法進(jìn)行化簡。(2) 小數(shù)比的化簡：先把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大10倍、100 倍、1000倍變成整數(shù)比，然后按照整數(shù)比的化簡方法化簡。(3) 分?jǐn)?shù)比的化簡：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)， 變成整數(shù)比，然后按照整數(shù)比的化簡方法化簡；也可以用前項(xiàng)除以后 項(xiàng)，結(jié)果寫成比的形式。(4) 分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合比的化簡：先把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都化成小數(shù) 或分?jǐn)?shù)比，然后再按照小數(shù)比或分?jǐn)?shù)比的化簡方法化簡。(5) 帶有單位名稱比的化簡： 前項(xiàng)后項(xiàng)是同名數(shù)，按照整數(shù)比的化簡方法

3、化簡，并把名數(shù)去 掉。 前項(xiàng)后項(xiàng)是不同名數(shù)，要化成同名數(shù)，然后再化簡。4、什么叫比例尺？常見的比例尺有幾種？圖上距離與實(shí)際距離的比叫做比例尺。即：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺或圖上距離=比例尺實(shí)際距離根據(jù)比例尺的計(jì)算方法可以推出：圖上距離=實(shí)際距離X比例尺實(shí)際距離二圖上距離一比例尺圖上距二離實(shí)際距離一倍數(shù)實(shí)際距離=圖上距離X倍數(shù)常見的比例尺有線段比例尺和數(shù)字比例尺兩種形式；(1) 數(shù)字比例尺：為了計(jì)算簡便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)是1的比，這種比例尺也叫縮小比例尺。如一幅地圖的比例尺是1 :6000000 或 16000000在計(jì)算精確儀器時(shí)常用的比例尺是放大比例尺，即后項(xiàng)是1的比。如一份機(jī)器零件的

4、圖紙上標(biāo)示的比例尺是：20： 1。(2) 線段比例尺：用一條注有數(shù)字的線段來表示與地面相對應(yīng)的 實(shí)際距離。,060120180240千 米女口：它表示地圖上1厘米代表地面上60千米的距離，化成數(shù)字比例尺 是：1厘米：60千米=1厘米：6000000厘米=1 : 60000005、關(guān)于比的應(yīng)用題。把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。關(guān)鍵是：兩個(gè)數(shù)的比分配 的是這兩個(gè)的和。6、什么叫比例？表示兩個(gè)比相等的式子，叫做比例。在比例式中，組成比例的四 個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做兩 個(gè)內(nèi)項(xiàng)。如：a : b=c : d兩個(gè)外項(xiàng)是a和d，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)c和b。7、比例的基本性質(zhì)是什么？

5、在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本 性質(zhì)。18 : 27=6 : 9兩個(gè)外項(xiàng)的積是：18 X 9=162,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是： 27X6=1628、什么叫解比例？怎樣解比例？根據(jù)比例的基本性質(zhì)，已知比例中的任意三項(xiàng)，就可以求出另一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的一個(gè)未知項(xiàng)，叫做解比例。9、正比例的意義是什么？兩種變化的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種 砒 uArr# 量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，那么這兩種量就叫做 成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。正比例的關(guān)系式是：-=k （一定）y10、反比例的意義是什么？兩種變化的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，

6、如果這兩種 量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，那么這兩種量就叫做成反比例的量， 它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。反比例的關(guān)系式是：xy =k （一定）11、怎樣判斷兩種量是否成比例，成什么比例？根據(jù)正、反比例的意義，可以進(jìn)行正、反比例量的判斷。判斷兩 種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，成什么比例，可以先寫出關(guān)系式，利用比 值（或商）一定或積一定來判斷正、反比例。女口：、速度一定，時(shí)間和路程成不成比例，成什么比例？根據(jù) 速度、時(shí)間和路程的關(guān)系式：路程=速度（一定）可以得出，速度一定時(shí)間時(shí)，路程和時(shí)間成正比例。 、總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量成不成比例，成什么比例。根據(jù)單價(jià)、 數(shù)量和總價(jià)三量的關(guān)系式：單價(jià)x數(shù)量=總價(jià)（一定）可

7、以得出總價(jià) 一定，單價(jià)和數(shù)量成反比例。 一本書總頁數(shù)一定，已讀的頁數(shù)和未讀的頁數(shù)成不成比例，成 什么比例？根據(jù)已讀頁數(shù)、未讀頁數(shù)和總頁數(shù)三量的關(guān)系式：已讀頁數(shù)+未讀頁數(shù)=總頁數(shù)，可以看出，這個(gè)式子不符合正反比例的關(guān)系式， 所以，當(dāng)總頁數(shù)一定時(shí)，已讀頁數(shù)和未讀頁數(shù)不成比例。12、 比和比值的區(qū)別：比和比值是兩個(gè)不同的概念，從意義上看： 比是表示兩個(gè)數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系，它可以用分?jǐn)?shù)來表示，而比值是比的 前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商， 它是一個(gè)數(shù)。從組成和寫法上看， 比是前項(xiàng)、 后項(xiàng)和比號三部分組成的（分?jǐn)?shù)形式的比，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于比號），而比值只是一個(gè)數(shù)。從寫法上看，比可以寫成a : b或空（b不是零），b而比值

8、可以寫成整數(shù)、 小數(shù)或分?jǐn)?shù)。從讀法上看，比可以用分?jǐn)?shù)表示， 比值也有時(shí)用分?jǐn)?shù)表示，同是一個(gè)分?jǐn)?shù)，不但其意義有所區(qū)別，讀法 也不一樣。如表示比時(shí)，讀做2比5,表示比值時(shí)，卻讀做五分之二。13、求比值和化簡比區(qū)別:求比值化簡比目的求前項(xiàng)是后項(xiàng)的幾倍或幾分之幾化成最簡單的整數(shù)比依據(jù)比的意義比的基本性質(zhì)方法比的前項(xiàng)灶匕的后項(xiàng)利用比、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系結(jié)果是一個(gè)數(shù)（用整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示）是一個(gè)最簡單的整數(shù)比舉例1.5 : 6=1.5 -6=0.251.5： 6=(1.5 W) : (6 10)=15： 60=1 : 414、比和比例的聯(lián)系與區(qū)別意義項(xiàng)數(shù)解法基本性質(zhì)區(qū)別比兩個(gè)數(shù)相 除，又叫 做這兩個(gè) 數(shù)的

9、比共兩項(xiàng)：一個(gè)前 項(xiàng)，一個(gè)后項(xiàng)（一 個(gè)比）解比是已知 兩個(gè)數(shù)，求 另一個(gè)數(shù)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘 以或除以相同的數(shù)（0除 外）比值不變。比是一 個(gè)除式比例表示兩個(gè) 比相等的 式子共四項(xiàng)：兩個(gè)外 項(xiàng)，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)。（兩個(gè)比）解比例是已 知三個(gè)數(shù)求 另一個(gè)數(shù)兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè) 內(nèi)項(xiàng)的積比例是 一個(gè)等 式15、正比例、反比例的聯(lián)系與區(qū)別:區(qū) 別變化方 向關(guān)系式等量關(guān)系相同點(diǎn)正比 例兩種變化的量同時(shí)擴(kuò)大或同 時(shí)縮小相同的倍數(shù)，相對應(yīng)的 兩個(gè)數(shù)的比值一定變化方 向相同a , b=k (-定)a c b =d兩種相關(guān)聯(lián)的量， 一種量變化，另一 種量也隨著變化， 且變化倍數(shù)相同。三種量中，一疋的 量隱藏。反比 例兩種變化的一種量擴(kuò)大（縮 小），另一種量反而