【最新】中考預(yù)測(cè)卷《數(shù)學(xué)卷》附答案解析

1、中考數(shù)學(xué)2021年中考綜合模擬測(cè)試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一、選擇題(本題有10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分)1.給出四個(gè)實(shí)數(shù)2，0，0.5，其中無(wú)理數(shù)是()a. 2b. 0c. 0.5d. 2. 如圖，桌面上有一個(gè)一次性紙杯，它的正視圖應(yīng)是()a. b. c. d. 3.我國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界一些國(guó)家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總 人口為4400000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為a. 4.4108b. 4.40108c. 4.4109d. 4.410104.一名射擊愛(ài)好者7次射擊的中靶環(huán)

2、數(shù)如下(單位：環(huán))：7，10，9，8，7，9，9，這7個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()a. 7環(huán)b. 8環(huán)c. 9環(huán)d. 10環(huán)5.在一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)紅球和3個(gè)黑球，它們除顏色外其他均相同，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出黑球的概率是()a. b. c. d. 6.要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足()a. x2b. x1c. x2d. x17.在平面直角坐標(biāo)系中，線段ab是由線段ab經(jīng)過(guò)平移得到的，已知點(diǎn)a(2，1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為a(3，1)，點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為b(4，0)，則點(diǎn)b的坐標(biāo)為( )a. (9，1)b. (1，0)c. (3，1)d. (1，2)8.九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最

3、高成就其中記載：今有共買物，人出八盈三；人出七，不足四問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢，會(huì)多3錢；每人出7錢，又會(huì)差4錢問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為人，物價(jià)為錢，則下列方程組正確的是( )a. b. c. d. 9.如圖，abx軸，b為垂足，雙曲線(x0)與aob兩條邊oa，ab分別相交于c，d兩點(diǎn)，oc=ca，acd的面積為3，則k等于()a. 2b. 3c. 4d. 610.如圖，c是以ab為直徑的半圓o上一點(diǎn)，連結(jié)ac，bc，分別以ac、bc為直徑作半圓，其中m，n分別是ac、bc為直徑作半圓弧的中點(diǎn)，的中點(diǎn)分別是p，q若mp+nq7，ac+bc26，則ab的長(zhǎng)

4、是()a. 17b. 18c. 19d. 20二、填空題(本題有6小題，每小題5分，共30分)11.分解因式：m2-6m+9= .12. 已知扇形的弧長(zhǎng)為8，圓心角為60，則它的半徑為_(kāi)13.一組數(shù)據(jù)1，3，2，7，x，2，3的平均數(shù)是3，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_(kāi)14.不等式組的解集為_(kāi)15.如圖，直線yx+6與x軸、y軸分別交于a，b兩點(diǎn)，c是ob中點(diǎn)，d是ab上一點(diǎn)，四邊形oedc是菱形，則oae的面積為_(kāi)16.小林家的洗手臺(tái)面上有一瓶洗手液(如圖1)，當(dāng)手按住頂部a下壓時(shí)(如圖2)，洗手液瞬間從噴口b流出，已知瓶子上部分的和的圓心分別為d，c，下部分的視圖是矩形cghd，gh10cm，gc8

5、cm，點(diǎn)e到臺(tái)面gh的距離為14cm，點(diǎn)b距臺(tái)面gh的距離為16cm，且b，d，h三點(diǎn)共線如果從噴口b流出的洗手液路線呈拋物線形，且該路線所在的拋物線經(jīng)過(guò)ce兩點(diǎn)，接洗手液時(shí)，當(dāng)手心o距dh的水平距離為2cm時(shí)，手心o距水平臺(tái)面gh的高度為_(kāi)cm三、解答題(本題有8小題，共80分，解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程)17.(1)計(jì)算：+(3)0|3|；(2)化簡(jiǎn)：(x+2)2x(x3)18.如圖，在abc中，ad是bc邊上中線，e是ab邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)c作cfab交ed的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f(1)求證：bdecdf(2)當(dāng)adbc，ae2，cf4時(shí)，求ac的長(zhǎng)19.某校組織七年級(jí)學(xué)生參加冬令營(yíng)

6、活動(dòng)，本次冬令營(yíng)活動(dòng)分為甲、乙、丙三組進(jìn)行如圖，條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖反映了學(xué)生參加冬令營(yíng)活動(dòng)的報(bào)名情況，請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題：(1)七年級(jí)報(bào)名參加本次活動(dòng)的總?cè)藬?shù)為 ，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示甲組部分的扇形的圓心角是 度；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)根據(jù)實(shí)際需要，將從甲組抽調(diào)部分學(xué)生到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，則應(yīng)從甲組抽調(diào)多少名學(xué)生到丙組？20.如圖，a，b，c是方格紙中的格點(diǎn)，請(qǐng)按要求作圖(1)在圖1中畫(huà)出一個(gè)以a，b，c，d為頂點(diǎn)的格點(diǎn)平行四邊形(2)在圖2中畫(huà)出一個(gè)格點(diǎn)p，使得bpcbac21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，(1)求、的值

7、：(2)若點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，點(diǎn)到直線、兩點(diǎn)的距離相等，將該拋物線向左(或向右)平移，得到一條新拋物線，并且新拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).22.如圖，四邊形abcd內(nèi)接于o，ab是直徑，c為的中點(diǎn)，延長(zhǎng)ad，bc交于p，連結(jié)ac(1)求證：abap；(2)當(dāng)ab10，dp2時(shí)，求線段cp的長(zhǎng)23.九二班計(jì)劃購(gòu)買a、b兩種相冊(cè)共42冊(cè)作為畢業(yè)禮品，已知a種相冊(cè)的單價(jià)比b種的多10元，買4冊(cè)a種相冊(cè)與買5冊(cè)b種相冊(cè)的費(fèi)用相同(1)求a、b兩種相冊(cè)的單價(jià)分別是多少元？(2)由于學(xué)生對(duì)兩類相冊(cè)喜好不同，經(jīng)調(diào)查得知：購(gòu)買的a種相冊(cè)的數(shù)量要少于b種相冊(cè)數(shù)量的，但又不少于b種相冊(cè)數(shù)量的，如果設(shè)買a種相冊(cè)

8、x冊(cè)有多少種不同購(gòu)買方案？商店為了促銷，決定對(duì)a種相冊(cè)每?jī)?cè)讓利a元銷售(12a18)，b種相冊(cè)每?jī)?cè)讓利b元銷售，最后班委會(huì)同學(xué)在付款時(shí)發(fā)現(xiàn)：購(gòu)買所需的總費(fèi)用與購(gòu)買的方案無(wú)關(guān)，當(dāng)總費(fèi)用最少時(shí)，求此時(shí)a的值24.如圖中，p是斜邊ac上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以即為直徑作交bc于點(diǎn)d，與ac的另一個(gè)交點(diǎn)e，連接de (1)當(dāng)時(shí)，若，求的度數(shù)；求證；(2)當(dāng)，時(shí)，是含存在點(diǎn)p，使得是等腰三角形，若存在求出所有符合條件的cp的長(zhǎng)；以d為端點(diǎn)過(guò)p作射線dh，作點(diǎn)o關(guān)于de的對(duì)稱點(diǎn)q恰好落在內(nèi)，則cp的取值范圍為_(kāi)(直接寫(xiě)出結(jié)果)答案與解析一、選擇題(本題有10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選

9、、多選、錯(cuò)選，均不給分)1.給出四個(gè)實(shí)數(shù)2，0，0.5，其中無(wú)理數(shù)是()a. 2b. 0c. 0.5d. 【答案】d【解析】【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)由此解答即可【詳解】解：2，0是整數(shù)，屬于有理數(shù)；0.5是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；是無(wú)理數(shù)故選：d【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：，2等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)2. 如圖，桌面上有一個(gè)一次性紙杯，它的正視圖應(yīng)是()a. b. c. d. 【答

10、案】d【解析】【分析】根據(jù)主視圖是從正面看到的圖形，可得答案【詳解】從正面看是一個(gè)上底在下的梯形故選d考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖3.我國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界一些國(guó)家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總 人口為4400000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為a. 4.4108b. 4.40108c. 4.4109d. 4.41010【答案】c【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：4

11、 400 000 000=4.4109，故選c4.一名射擊愛(ài)好者7次射擊的中靶環(huán)數(shù)如下(單位：環(huán))：7，10，9，8，7，9，9，這7個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()a. 7環(huán)b. 8環(huán)c. 9環(huán)d. 10環(huán)【答案】c【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)【詳解】這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：7，7，8，9，9，9，10，一共7個(gè)數(shù)，則中位數(shù)為9故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)的知識(shí)，熟練掌握個(gè)數(shù)為奇數(shù)和偶數(shù)時(shí)中位數(shù)的求法是解題關(guān)

12、鍵5.在一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)紅球和3個(gè)黑球，它們除顏色外其他均相同，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出黑球的概率是()a. b. c. d. 【答案】b【解析】分析：先求出球的所有個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可詳解：袋子中裝有4個(gè)紅球和3個(gè)黑球，共有7個(gè)球，其中4個(gè)紅球，從口袋中任意摸出一個(gè)球，摸到黑球的概率是.故選b.點(diǎn)睛：根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：符合條件的情況數(shù)目；全部情況的總數(shù)二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小6.要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足()a. x2b. x1c. x2d. x1【答案】b【解析】分析】根據(jù)分式有意義，分母不為0列出不等式，解不等式即可【詳解】解：由題意

13、得，x10，解得，x1，故選：b【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義，分母不為0是解題的關(guān)鍵7.在平面直角坐標(biāo)系中，線段ab是由線段ab經(jīng)過(guò)平移得到的，已知點(diǎn)a(2，1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為a(3，1)，點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為b(4，0)，則點(diǎn)b的坐標(biāo)為( )a. (9，1)b. (1，0)c. (3，1)d. (1，2)【答案】d【解析】解：橫坐標(biāo)從-2到3，說(shuō)明是向右移動(dòng)了3-(-2)=5，縱坐標(biāo)從1到-1，說(shuō)明是向下移動(dòng)了1-(-1)=2，求原來(lái)點(diǎn)的坐標(biāo)，則為讓新坐標(biāo)的橫坐標(biāo)都減5，縱坐標(biāo)都加2則點(diǎn)b的坐標(biāo)為(-1，2)故選d8.九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就其

14、中記載：今有共買物，人出八盈三；人出七，不足四問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢，會(huì)多3錢；每人出7錢，又會(huì)差4錢問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為人，物價(jià)為錢，則下列方程組正確的是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】設(shè)合伙人數(shù)為人，物價(jià)為錢，根據(jù)該物品價(jià)格不變，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，進(jìn)而得到答案【詳解】解：設(shè)合伙人數(shù)為人，物價(jià)為錢，根據(jù)該物品價(jià)格不變，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組為：，故選：a；【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解9.如圖，abx軸，b為垂足，雙曲線(x0)與

15、aob的兩條邊oa，ab分別相交于c，d兩點(diǎn)，oc=ca，acd的面積為3，則k等于()a. 2b. 3c. 4d. 6【答案】c【解析】連接od，過(guò)點(diǎn)c作cex軸，oc=ca，oe:ob=1:2；設(shè)obd面積為x，根據(jù)反比例函數(shù)k的意義得到三角形oce面積為x，coeaob，三角形coe與三角形boa面積之比為1:4，acd的面積為3，ocd的面積為3，三角形boa面積為6+x，即三角形boa的面積為6+x=4x，解得x=2，|k|=2，k0，k=4，故選：c.10.如圖，c是以ab為直徑的半圓o上一點(diǎn)，連結(jié)ac，bc，分別以ac、bc為直徑作半圓，其中m，n分別是ac、bc為直徑作半圓弧的

16、中點(diǎn)，的中點(diǎn)分別是p，q若mp+nq7，ac+bc26，則ab的長(zhǎng)是()a. 17b. 18c. 19d. 20【答案】c【解析】【分析】連接op，oq，根據(jù)m，n分別是ac、bc為直徑作半圓弧的中點(diǎn)，的中點(diǎn)分別是p，q得到opac，oqbc，從而得到h、i是ac、bc的中點(diǎn)，利用中位線定理得到oh+oi=(ac+bc)=13和ph+qi=6，從而利用ab=op+oq=oh+oi+ph+qi求解【詳解】連接op，oq，分別交ac，bc于h，i，m，n分別是ac、bc為直徑作半圓弧的中點(diǎn)，的中點(diǎn)分別是p，q，opac，oqbc，由對(duì)稱性可知：h，p，m三點(diǎn)共線，i，q，n三點(diǎn)共線，h、i是ac、

17、bc的中點(diǎn)，oh+oi(ac+bc)13，mh+niac+bc13，mp+nq7，ph+qi1376，abop+oqoh+oi+ph+qi13+619，故選c【點(diǎn)睛】本題考查了中位線定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線，題目中還考查了垂徑定理和軸對(duì)稱的知識(shí)，有難度二、填空題(本題有6小題，每小題5分，共30分)11.分解因式：m2-6m+9= .【答案】【解析】直接應(yīng)用完全平方公式即可：12. 已知扇形的弧長(zhǎng)為8，圓心角為60，則它的半徑為_(kāi)【答案】24【解析】【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式：直接解答即可【詳解】解：設(shè)半徑為r，8=，解得：r=24，故答案為：24【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)弧長(zhǎng)和圓心角求扇形

18、的半徑，掌握弧長(zhǎng)公式是解決此題的關(guān)鍵13.一組數(shù)據(jù)1，3，2，7，x，2，3的平均數(shù)是3，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_(kāi)【答案】3【解析】【分析】首先根據(jù)這組數(shù)據(jù)的總和等于各個(gè)數(shù)據(jù)之和，或等于這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)乘以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，列出方程，得出x的值，再根據(jù)眾數(shù)的概念，這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是3，從而得出答案.【詳解】解: 1+3+2+7+x+2+3=37解得 ：x=3,這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是3，故該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3.故答案為3.點(diǎn)睛: 本題考查的是平均數(shù)和眾數(shù)的概念注意一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不只一個(gè).14.不等式組的解集為_(kāi)【答案】2x3【解析】【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公

19、共部分即可【詳解】解：，由得：x2，由得：x3，則不等式組的解集為2x3故答案為：2x3【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵15.如圖，直線yx+6與x軸、y軸分別交于a，b兩點(diǎn)，c是ob的中點(diǎn)，d是ab上一點(diǎn)，四邊形oedc是菱形，則oae的面積為_(kāi)【答案】【解析】【分析】通過(guò)求出點(diǎn)a、b、c的坐標(biāo)，得到菱形的邊長(zhǎng)為3，則de3dc，利用cd2m2+(m+63)29，解得：m，即可求解【詳解】y-x+6，當(dāng)x0，y6，當(dāng)y0，則x6，故點(diǎn)a、b的坐標(biāo)分別為：(6，0)、(0，6)，則點(diǎn)c(0，3)，故菱形的邊長(zhǎng)為3，則de3dc，設(shè)點(diǎn)d(m，-m+6)，

20、則點(diǎn)e(m，-x+63)，則cd2m2+(-m+63)29，解得：m，故點(diǎn)e(，)，soaeoaye6，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，涉及到菱形的性質(zhì)、三角形面積的計(jì)算、勾股定理的運(yùn)用，綜合強(qiáng)較強(qiáng)，難度適宜16.小林家的洗手臺(tái)面上有一瓶洗手液(如圖1)，當(dāng)手按住頂部a下壓時(shí)(如圖2)，洗手液瞬間從噴口b流出，已知瓶子上部分的和的圓心分別為d，c，下部分的視圖是矩形cghd，gh10cm，gc8cm，點(diǎn)e到臺(tái)面gh的距離為14cm，點(diǎn)b距臺(tái)面gh的距離為16cm，且b，d，h三點(diǎn)共線如果從噴口b流出的洗手液路線呈拋物線形，且該路線所在的拋物線經(jīng)過(guò)ce兩點(diǎn)，接洗手液時(shí)，當(dāng)手

21、心o距dh的水平距離為2cm時(shí)，手心o距水平臺(tái)面gh的高度為_(kāi)cm【答案】11【解析】分析】根據(jù)題意得出各點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求拋物線解析式進(jìn)而求解【詳解】如圖：由題意可知：cdde10cm，根據(jù)題意，得c(5，8)，e(3，14)，b(5，16)設(shè)拋物線解析式為yax2+bx+c，因?yàn)閽佄锞€經(jīng)過(guò)c、e、b三點(diǎn)，解得，所以拋物線解析式為y-x2+x+當(dāng)x7時(shí)，y11，q(7，11)，所以手心o距水平臺(tái)面gh的高度為11cm故答案為11【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是明確待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式及準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算三、解答題(本題有8小題，共80分，解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演

22、算步驟或證明過(guò)程)17.(1)計(jì)算：+(3)0|3|；(2)化簡(jiǎn)：(x+2)2x(x3)【答案】(1)2；(2)7x+4【解析】【分析】(1)原式利用算術(shù)平方根定義，零指數(shù)冪法則，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算即可求出值；(2)原式利用完全平方公式及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果【詳解】(1)原式4+1-3=2；(2)原式x2+4x+4-x2+3x=7x+4【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵18.如圖，在abc中，ad是bc邊上的中線，e是ab邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)c作cfab交ed的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f(1)求證：bdecdf(2)當(dāng)adbc，ae2，cf4時(shí)，求a

23、c的長(zhǎng)【答案】(1)證明見(jiàn)解析；(2)6.【解析】【分析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到bfcd，bedf，由ad是bc邊上的中線，得到bdcd，于是得到結(jié)論；(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到becf4，求得abae+be6，于是得到結(jié)論【詳解】(1)證明：cfab，bfcd，bedf，ad是bc邊上的中線，bdcd，在bde和cdf中，bdecdf(aas)；(2)解：bdecdf，becf4，abae+be2+46，adbc，bdcd，acab6【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)及全等三角形的判定定理.19.某校組織七年級(jí)學(xué)生參加冬令營(yíng)活動(dòng)，本次冬令營(yíng)活動(dòng)分

24、為甲、乙、丙三組進(jìn)行如圖，條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖反映了學(xué)生參加冬令營(yíng)活動(dòng)的報(bào)名情況，請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題：(1)七年級(jí)報(bào)名參加本次活動(dòng)的總?cè)藬?shù)為 ，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示甲組部分的扇形的圓心角是 度；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)根據(jù)實(shí)際需要，將從甲組抽調(diào)部分學(xué)生到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，則應(yīng)從甲組抽調(diào)多少名學(xué)生到丙組？【答案】(1)60，108；(2)見(jiàn)解析；(3)6名【解析】【分析】(1)用丙的人數(shù)除以丙的百分比即可得出總?cè)藬?shù)，先求出甲的百分比，用甲的百分比乘以360即可得出甲組部分的扇形的圓心角的度數(shù)；(2)用總?cè)藬?shù)減去甲組和丙組的人數(shù)求出乙組的人數(shù)，再補(bǔ)全條形圖，即可得出

25、答案；(3)設(shè)甲組抽調(diào)x名學(xué)生到丙組，再根據(jù)“抽調(diào)后丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍”列出方程，解方程即可得出答案.【詳解】解：(1)七年級(jí)報(bào)名參加本次活動(dòng)的總?cè)藬?shù)為：3050%=60，甲組部分的扇形的圓心角是：(1-50%-20%)360=108； (2)乙組的人數(shù)60-30-18=12 (3)設(shè)應(yīng)從甲組調(diào)x名學(xué)生到丙組可得方程：解得答：應(yīng)從甲組調(diào)6名學(xué)生到丙組【點(diǎn)睛】本題考查的是統(tǒng)計(jì)圖和一元一次方程，解題關(guān)鍵是理清條形圖和扇形圖之間的關(guān)系.20.如圖，a，b，c是方格紙中格點(diǎn)，請(qǐng)按要求作圖(1)在圖1中畫(huà)出一個(gè)以a，b，c，d為頂點(diǎn)的格點(diǎn)平行四邊形(2)在圖2中畫(huà)出一個(gè)格點(diǎn)p，使得bpcbac【答

26、案】(1)詳見(jiàn)解析；(2)詳見(jiàn)解析【解析】【分析】(1)根據(jù)平行四邊形的定義，畫(huà)出圖形即可(答案不唯一)(2)利用輔助圓結(jié)合圓周角定理畫(huà)出圖形即可(答案不唯一)【詳解】(1)如圖1中，平行四邊形abcd，平行四邊形adbc即為所求(2)如圖2中，點(diǎn)p即為所求【點(diǎn)睛】本題考查作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，(1)求、的值：(2)若點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，點(diǎn)到直線、兩點(diǎn)的距離相等，將該拋物線向左(或向右)平移，得到一條新拋物線，并且新拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).【

27、答案】(1)，；(2)平移后函數(shù)的頂點(diǎn)為或【解析】【分析】(1)將點(diǎn)a(-1,0)和點(diǎn)b(3,0)代入得到a，b的方程組，求出方程組的解得到a，b的值；(2)先求出p點(diǎn)的坐標(biāo)，令得，可知函數(shù)需向左平移個(gè)單位或向右平移個(gè)單位，即可求得新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】(1)拋物線的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)，解這個(gè)方程組得：，(2)點(diǎn)到直線、兩點(diǎn)的距離相等，點(diǎn)p在拋物線的對(duì)稱軸上，設(shè)直線的解析式為y=kx+b,經(jīng)過(guò)，c(0,3),y=-x+3,又點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，令得，由此可知，函數(shù)需向左平移個(gè)單位或向右平移個(gè)單位原函數(shù)頂點(diǎn)為平移后函數(shù)的頂點(diǎn)為或【點(diǎn)睛】此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練

28、掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵22.如圖，四邊形abcd內(nèi)接于o，ab是直徑，c為的中點(diǎn)，延長(zhǎng)ad，bc交于p，連結(jié)ac(1)求證：abap；(2)當(dāng)ab10，dp2時(shí)，求線段cp的長(zhǎng)【答案】(1)詳見(jiàn)解析；(2)pc【解析】【分析】(1)利用等角對(duì)等邊證明即可(2)利用勾股定理分別求出bd，pb，再利用等腰三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題【詳解】解：(1)證明：c為的中點(diǎn)，baccap，ab是直徑，acbacp90，abc+bac90，p+cap90，abcp，abap(2)解：如圖，連接bdab是直徑，adbbdp90，abap10，dp2，ad1028，bd，pb，abap，acbp，bcpcpb

29、，pc【點(diǎn)睛】主要考查了圓周角定理，垂徑定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型23.九二班計(jì)劃購(gòu)買a、b兩種相冊(cè)共42冊(cè)作為畢業(yè)禮品，已知a種相冊(cè)的單價(jià)比b種的多10元，買4冊(cè)a種相冊(cè)與買5冊(cè)b種相冊(cè)的費(fèi)用相同(1)求a、b兩種相冊(cè)的單價(jià)分別是多少元？(2)由于學(xué)生對(duì)兩類相冊(cè)喜好不同，經(jīng)調(diào)查得知：購(gòu)買的a種相冊(cè)的數(shù)量要少于b種相冊(cè)數(shù)量的，但又不少于b種相冊(cè)數(shù)量的，如果設(shè)買a種相冊(cè)x冊(cè)有多少種不同的購(gòu)買方案？商店為了促銷，決定對(duì)a種相冊(cè)每?jī)?cè)讓利a元銷售(12a18)，b種相冊(cè)每?jī)?cè)讓利b元銷售，最后班委會(huì)同學(xué)在付款時(shí)發(fā)現(xiàn)：購(gòu)買所需

30、的總費(fèi)用與購(gòu)買的方案無(wú)關(guān)，當(dāng)總費(fèi)用最少時(shí)，求此時(shí)a的值【答案】(1)a種相冊(cè)的單價(jià)為50元，b種相冊(cè)的單價(jià)為40元；(2)x可取12、13、14、15、16、17，共6種不同的購(gòu)買方案；18【解析】【分析】(1)設(shè)a種相冊(cè)的單價(jià)為m元，b種相冊(cè)的單價(jià)為n元，根據(jù)“a種相冊(cè)的單價(jià)比b種的多10元，買4冊(cè)a種相冊(cè)與買5冊(cè)b種相冊(cè)的費(fèi)用相同”，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；(2)根據(jù)“購(gòu)買的a種相冊(cè)的數(shù)量要少于b種相冊(cè)數(shù)量的 ，但又不少于b種相冊(cè)數(shù)量的 ”，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可得出x的取值范圍，再結(jié)合x(chóng)為正整數(shù)即可得出x的可能值，進(jìn)而可得出購(gòu)買方案的種數(shù)；設(shè)購(gòu)買總費(fèi)用為w元，根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量，即可得出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，由購(gòu)買所需的總費(fèi)用與購(gòu)買的方案無(wú)關(guān)可得出ba10，進(jìn)而可得出w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解決最值問(wèn)題【詳解】解：(1)設(shè)a種相冊(cè)的單價(jià)為m元，b種相冊(cè)的單價(jià)為n元，依題意，得： ，解得： 答：a種相冊(cè)的單價(jià)為50元，b種相冊(cè)的單價(jià)為40元(2)根據(jù)購(gòu)買的a種相冊(cè)的數(shù)量要少于b種相冊(cè)數(shù)量的，但又