最新人教版七年級數(shù)學初一上冊 第一章《有理數(shù)》單元教案設計

1、第一章 有理數(shù)正數(shù)和負數(shù)目標預設：一、知識與能力借助生活中的實例會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，能用正負數(shù)表示具有相反意義的量二、過程與方法、 過程：通過實例引入負數(shù)，指導學生會識別正負數(shù)及其表示法，能應用正負數(shù)表示具有相反意義的量。 、 方法：討論法、探究法、講授法、觀察法。三、情感、態(tài)度、價值觀樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)學信息，愿意談論數(shù)學話題，在數(shù)學活動中發(fā)揮積極作用教學重難點：一、重點：理解正數(shù)和負數(shù)的概念，判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，應用正負數(shù)表示具有相反意義的量 二、難點：負數(shù)的意義，理解具有相反意義的量。教學準備：帶有負數(shù)的實例若干預習導學：在生活、生產(chǎn)、科研中，經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運算

2、的問題。例如，天氣預報 2003 年 11 月某天北京的溫度為-33，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？ 有三個隊參加的足球比賽中，紅隊勝黃隊（41），黃隊勝藍隊（10）,藍隊勝紅隊(10)，如何確定三個隊的凈勝球數(shù)與排名順序？某機器零件的長度設計為 100mm，加工圖紙標注的尺寸為 1000.5(mm),這里的0.5 代表什么意思？合格 產(chǎn)品的長度范圍是多少？（問題 1-3 友情提示、全班交流、教師點評）教學過程：一、 創(chuàng)設情景，談話引入在小學里我們已經(jīng)學過哪些類型的數(shù)（自然數(shù)和分數(shù)），它們都是由實際需要而產(chǎn)生的，由記數(shù)、排序 產(chǎn)生數(shù) 1,2,3，由表示“沒有”“空位”，產(chǎn)生數(shù)0，

3、由分物、測量產(chǎn)生分數(shù)，但在預習導學中 表示溫度、凈勝球數(shù)、加工允許誤差時用到數(shù):3, 3, 2, -2, 0, +0.5, -0.5。二、 精講點撥，質(zhì)疑問難這里出現(xiàn)了一種新數(shù)：-3,-2,-0.5。在前面的實際問題中它們分別表示：零下 3 攝氏度，凈輸 2 球，小 于設計尺寸 0.5mm，像-3，-2，-0.5 這樣的數(shù)（即在以前學過的 0 以外的數(shù)前面加上負號“”的數(shù)）叫做 負數(shù)。而 3，2，+0.5 在問題中分別表示零上 3 攝氏度，凈勝 2 球，大于設計尺寸 0.5mm，它們與負數(shù)具有相 反的意義。我們把這樣的數(shù)（即以前學過的 0 以外的數(shù)）叫做正數(shù)數(shù)字前的“”，“”分別讀“正”，“負

4、”。正數(shù)前的“”可加也可省略。數(shù) 0 既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。把 0 以外的數(shù)分成正數(shù)和負數(shù)，表示具有相反意義的量。三、 課堂活動，強化訓練小組討論：生活中你們見過帶“”的數(shù)嗎？（代表發(fā)言，教師適當表揚學生）例 1：下面哪些數(shù)是正數(shù)，哪些是負數(shù)。（學生獨立思考，個別回答，教師點評）-11, 4.8, +73, -2.7, -, -8.12, 100例 2：在知識競賽中，如果用+10 分表示加 10 分，那么扣 20 分怎樣表示？（個別回答，學生點評） 練習：見書本 p5 練習（學生獨立完成，教師巡視，個別指導）四、 延伸拓展，鞏固內(nèi)化例 3：（1）一個月內(nèi)，小明體重增加 2 千克，小華體重減少

5、一千克，小強體重沒變化，寫出他們這個月的體 重增長值（減少值呢）？（小組討論，代表發(fā)言，教師點評）（2）2001 年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：美國減少 6.4%， 德國增長 1.3%法國減少 2.4%， 英國減少 3.5%意大利增長 0.2%， 中國增長 7.5%寫出這些國家 2001 年商品進出口總額的增長率。（學生獨立思考，教師點評）（3） 一潛水艇所在高度為-50 米，一條鯊魚在潛水艇上方 10 米處，鯊魚所在的高度是多少？（4） 向北走-20 米所表示的意思是什么？（5） 某銀行職員在一天內(nèi)經(jīng)辦了五筆業(yè)務：取出 10000 元，存進 25000 元，取出 5000 元

6、，存進 8000 元。求 該職員在一天內(nèi)使銀行變化了多少元？（6） 在一次數(shù)學競賽中，成績在 120 分以上為優(yōu)秀 120 分到 119 分為合格，100 分以下的不合格。老師將他 班上的十位競賽成績簡記為：-10、-5、0、-28、+10、20、-3、+15、+8、-23，則這十位同學中優(yōu)秀的有幾 名？（3） 判斷下列各題：1 正數(shù)就是自然數(shù)2 既不是正數(shù)也不是負數(shù)的數(shù)不存在3 帶正號的數(shù)為正數(shù)帶負號的數(shù)為負數(shù)4 零是最小的整數(shù)5 -a 是負數(shù)練習：見書本6（獨立完成，教師巡視，適時指導，得出結論）五、 布置作業(yè)，當堂反饋見書本7 當堂反饋教后反思1. 2.1 有理數(shù)目標預設一、知識與能力：

7、1、 能把給出的有理數(shù)按要求分類.2、 了解數(shù) 0 在有理數(shù)分類中的應用.二、過程與方法：經(jīng)歷從實際中抽出數(shù)學模型，從數(shù)形結合兩個側(cè)面理解問題；并能選擇處理數(shù)學信息，做出大膽猜測. 三、情感態(tài)度與價值觀：體會數(shù)學知識，以現(xiàn)實世界的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學充滿著探索性.重點和難點：有理數(shù)的分類方法教學準備：溫度計預習導學:1、觀察下面依次排列的一列數(shù)，它的排列有什么規(guī)律？請接著寫出后面的 3 個數(shù)，你能寫出第 2002 個數(shù)是 什么嗎？1 1，1、1、1、1、1、1、1、 、 、 2 2，4，6，8，10，12，14，16， ， ， 2、填空：甲乙兩人同時從 a 地出發(fā)，如果甲向南走 48m 記作48m，

8、則乙向北走 32m 記作 ；這時甲、乙 兩人相距 m.教學過程一、創(chuàng)設情景，談話導入：1、 教師問：你所知道的數(shù)可以分成哪些種類？你是按照什么劃分的？2、 0.1、0.5、5.32、150.25 等為什么被劃為分數(shù)？我們學過的小數(shù)都是分數(shù)嗎？（友情提示，全班交流，教師點評）二、精講點撥，質(zhì)疑問難1、給出新的整數(shù)，分數(shù)的概念：引進負數(shù)后，數(shù)的范圍擴大了.整數(shù)包括：正整數(shù)，負整數(shù)和零.同樣分數(shù)包括：正分數(shù)，負分數(shù).即整數(shù)?分數(shù)?2、給出有理數(shù)概念：整數(shù)與分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù). 即有理數(shù)也可分為 有理數(shù)3、正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負數(shù).和統(tǒng)稱為非正數(shù).4、有理數(shù)都可表示成的形式.三、課堂活動，強化訓練例 1、

9、下列各數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，整數(shù)還是分數(shù)？5、8、8.4、0（小組點評，學生回答，教師點評）例 2、將下列各數(shù)填入表示集合的在括號里：5、0.3、8848、392、0、2、213.4正整數(shù)集合： 負數(shù)集合： 整數(shù)集合： 分數(shù)集合： （暢所欲言，學生點評，得出結論）學生練習：1、 書本 p10 第 1 題 .2、 把有理數(shù) 6.4、9、10、0.021、1、7、8.5、25、10 按兩種標準分類.（教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題，個別指導）四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化1、 填空：1 在數(shù)字 3、0.5、52、0.8、239%、1 中，在負數(shù)集合里的數(shù)是 , 在分數(shù)集合中的數(shù) 是 .2 整數(shù)和分數(shù)合起來叫作 ；正分數(shù)和

10、負分數(shù)合起來叫作 .3 最大的負整數(shù)為 ，最小的正整數(shù) ，最小自然數(shù)是 。4 觀察下面依次排列的一列數(shù)，它的排列有什么規(guī)律？請接著寫出后面的 3 個數(shù)，你能寫出第 2001 個數(shù)是什 么嗎？1， ，. 第 2001 個數(shù)是 .2、選擇題： 下面說法中正確的是 （ ）、正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)、0 既不是整數(shù)，又不是分數(shù)、零是最小的數(shù)、整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) 下列各數(shù)中一定是有理數(shù)的是（ ）、 、 、 、3、一組數(shù)：4，1.7，0, 99，8，1.6 中，整數(shù)有個，負分數(shù)有個，則（ ）、 、 、的大小不能確定3、 下列各數(shù)-、0、填入相應的括號中正數(shù)集合 ，負數(shù)集合 正分數(shù)集合 ，非負數(shù)集合 小數(shù)集合

11、 4、 根據(jù)你對集合圈的理解填下圖分數(shù)集合 正數(shù)集合 五、布置作業(yè)書 p10 及當堂反饋教后反思1、21 數(shù)軸目標預測一、知識與能力通過與溫度計的類比，認識數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.二、過程與方法經(jīng)歷從實際中抽出數(shù)學模型，從數(shù)形結合兩個側(cè)面理解問題，并能選擇處理數(shù)學信息，做出大膽猜測. 初步培養(yǎng)學習運用所學知識和技能解決問題，發(fā)展應用意識.三、情感態(tài)度與價值觀體會數(shù)學知識，以現(xiàn)實世界的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學充滿著探索性.重點和難點重點 能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來.說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù).難點 利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小.教學準備直尺 三角板 溫度計預習導學問題：在一條

12、東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東 3和 7.5處有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西 3 和 4.8處有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情景.思考：怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿、汽車站的相對位置關系（方向、距離）？教學過程一、 創(chuàng)設情景，談話導入首先提問一個問題：有理數(shù)包括哪些數(shù)？0 是正數(shù)還是負數(shù)？再讓全班同學討論一個問題；在我們?nèi)粘Ｉ?活中，你能舉出一些用來表示物品的數(shù)量嗎？通過討論，讓學生明白知識是從實踐中得到的，它與我們的生 活息息相關；再有，數(shù)除了可以用符號表示外，還有其他表示方法，從而引出新課：數(shù)軸.在同學們討論的基礎上，得出可以引出數(shù)軸概念的實例很多，如溫度計、直尺、彈簧

13、秤等等，但我認為， 溫度計是建立數(shù)軸的最好模型，它與數(shù)軸最為接近.二、 精講點撥，質(zhì)疑問難1、給出數(shù)軸定義，方法如下：1 畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點，用這點表示 02 通常規(guī)定直線上從原點向右為正方向，從原點向左為負方向.3 選取適當?shù)拈L度為單位長度，在直線上，從原點向右，每一個長度單位取一點，依次為 1，2，3， 從原點向左，每隔一個單位取一點，依次表示為1，2，3，如圖：分數(shù)或小數(shù)也可以用數(shù)軸上的點表示.例如從原點向右 3.5 個單位長度的點表示小數(shù) 3.5，從原點向左 0.5 個 單位長度的點表示分數(shù).定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.2、一般地，設是

14、一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)的點在原點的 邊，與原點的距離是 度；表示數(shù)的點在原點的 邊，與原點的距離是 個單位長度.三、 課堂活動，強化訓練例 1、畫一個數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)的點：個單位長1，5，2.5，4, 0 （全班交流，教師點評）教師問：在數(shù)軸上，已知一點表示數(shù)5，如果數(shù)軸上的原點不選在原來的位置，改選在另一個位置上，那 么對應的數(shù)是否還是5？如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？（小組討論，代表發(fā)言，學生點評）由此可得數(shù)軸三要素： ， ，缺一不可.例 2、指出數(shù)軸上、各點分別表示什么數(shù)？（獨立思考，發(fā)現(xiàn)新知）例 3、畫一條數(shù)軸，并畫出分別表示 1000,2000，5000，

15、3000 的各點.（暢所欲言，學生點評，得出結論）畫一條數(shù)軸，并畫出分別表示 0.5， 0.1， 0.75 的各點.（暢所欲言，學生點評，得出結論）四、 延伸拓展，鞏固內(nèi)化例 4、有理數(shù)的大小比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.正數(shù)都大于 0，負數(shù)都小 于 0，正數(shù)大于一切負數(shù).（1）、 比較3，0，2 的大小.（獨立思考，發(fā)現(xiàn)新知）.（2）、 用“”號把下列各數(shù)連結起來：3.14，2， 7，6.28（小組討論，積極探索，教師及時點評）學生練習：（1） 書12 頁，練習.（2） 在數(shù)軸上表示下列各數(shù)并用小于號連接：5、-3、0、（1） 數(shù)軸上離開原點三個單位的數(shù)為：2 比-4

16、大的數(shù)有幾個 ，比-4 大的負整數(shù)有 幾個 ，依次為 。3 數(shù)軸上的點 a、b、c、d 分別表示數(shù) a、b、c、d，已知點 a 在點 b 左側(cè)，點 d 在 b、c 之間，則 a、b、c、d 從小到大排列為4 如果數(shù)軸上 a 到原點的距離為 3，點 b 到原點的距離為 5 ，那么 a、b 兩點距離為 。五、 布置作業(yè)：書 p17：2 及當堂反饋.教后反思1、23 相反數(shù)目標預設一、 知識與能力借助數(shù)軸理解相反數(shù)概念，知道互為相反數(shù)的一對數(shù)在數(shù)軸上位置關系。會求一個有理數(shù)的相反數(shù)。 二、 過程與方法經(jīng)歷從實際中抽出數(shù)學模型，從數(shù)形結合兩個側(cè)面理解問題，并能選擇處理數(shù)學信息，做出大膽猜測。 三、 情

17、感態(tài)度與價值觀使學生能積極參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲。重點與難點重點 理解相反數(shù)的意義，理解相反數(shù)的代數(shù)意義與幾何意義的一致性。難點 多重符號的化簡。教學準備 多媒體教學平臺教學過程一、 創(chuàng)設情景，談話導入1、畫一個數(shù)軸，并在畫的數(shù)軸上找出表示5、5、3、3、1、1 各數(shù)的點來，并要標上字母。（獨立思考，發(fā)現(xiàn)新知）2、觀察上題中的5、5、3、3、1、1， 發(fā)現(xiàn)這三對數(shù)有什么特點？（小組討論，代表發(fā)言，學生點評）3、觀察上題中的5、5、3、3、1、1， 發(fā)現(xiàn)這三對數(shù)在數(shù)軸上的對應點的位置有什么特點？ （小組討論，代表發(fā)言，學生點評）二、 精講點撥，質(zhì)疑問難給出相反數(shù)定義1、由以上幾

18、個問題，得出：像這樣，只有符號不同的兩個數(shù)，我們說它們互為相反數(shù)。（相反數(shù)的代數(shù)意義） 2、也可以說，在數(shù)軸上的原點兩旁，離開原點距離相等的兩個點所表示的數(shù)互為相反數(shù)。（這個概念很重要，它幫助我們直觀地看出相反數(shù)的意義，所以有的書上稱它為相反數(shù)的幾何意義） 3、特別地，0 的相反數(shù)仍是 0。這是因為 0 既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它到原點的距離就是 0，這是相反數(shù)等于它本身的唯一的數(shù)。三、 課堂活動，強化訓練例 1、分別寫出 9 與7 的相反數(shù)。指出2.4 與各是什么數(shù)的相反數(shù)。例 1 由學生自己完成。在學習有理數(shù)時我們就指出字母可以表示一切有理數(shù)，那么數(shù)的相反數(shù)如何表示？引導學生觀察例 1，自

19、 己得出結論：數(shù)的相反數(shù)是，即在一個數(shù)前面加上一個負號即是它的相反數(shù)。1、 當7 時，7,7 的相反數(shù)是7；2、 當5 時，（5），讀作“5 的相反數(shù)”，5 的相反數(shù)是 5，因此， （5）53、 當0 時，0，0 的相反數(shù)是 0，因此，00觀察 2，（5）表示5 的相反數(shù)，那么（8），（4），（）各表示什么意思？引導 學生回答：（8）表示8 的相反數(shù)，（4）表示4 的相反數(shù)，（）表示的相反數(shù)例 2、簡化（3），（4），（6），（5）的符號。能自己總結出簡化符號的規(guī)律嗎？（小組討論，積極探索，教師及時點評）括號外的符號與括號內(nèi)的符號同號，則簡化符號后的數(shù)是正數(shù)；括號外的符號與括號內(nèi)的符號異號，則

20、簡化 符號后的數(shù)是負數(shù)；課堂練習：1、填空：1.3 的相反數(shù)是 ；3 的相反數(shù)是 ；的相反數(shù)是1.7；的相反數(shù)是。（4）是的相反數(shù)；（7）是的相反數(shù)。2、簡化下列各數(shù)的符號：（8），（9），（6），（7），（5）3、下列兩對數(shù)中，哪些是相等的數(shù)？哪對互為相反數(shù)？（8）與（8）；（8）與（8）。四、 延伸拓展，鞏固內(nèi)化例 3、化簡:(1)（5）,(2)- - 例 4、若：0，比較，的大小。 （用“”連接）（小組討論，積極探索，教師及時點評）思考 1、數(shù)軸上與原點的距離是 2 的點有個，這些點表示的數(shù)是 ，它們互為 。2、數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點的原點有什么關系？（獨立思考，發(fā)現(xiàn)新知，得出結論）3

21、、下列判斷正確的是（ ）a、 符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù) b、 相反數(shù)是不相等的兩個數(shù)c、 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加的和為零d、 一個數(shù)相反數(shù)一定是負數(shù)練習：1、點 c（4.5）與原點之間的距離是 。2、 點 a（3）與點 c（4.5）之間的距離是 。3、 =-1，求 a 的相反數(shù)4、 m+1 的相反數(shù)為 ，m-1 的相反數(shù)為 。5、 已知：a+b=0，b+c=0，c+d=0，d+f=0，探究 a、b、c、d 四個數(shù)中，哪些互為相反數(shù)？哪些數(shù)相等？ 五、 布置作業(yè) p13,p17:3 及當堂反饋教后反思1、24 絕對值(二)目標預設一、知識與能力：會利用絕對值比較兩負數(shù)的大小二、過程與方法：通

22、過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義.三、情感態(tài)度與價值觀：使學生能積極參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心與求知欲重點、難點重點：進一步理解絕對值的意義難點：正確掌握利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小教學準備：投影儀、幻燈片教學過程一、創(chuàng)設情景，談話導入前面學過了數(shù)軸表示兩個有理數(shù)的大小，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大或者說左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)小，比較 3 與 5 大家小學學過了，比較-3 與-5，在數(shù)軸上-3 在-5 的右邊，所以-3 比-5 大，除了用數(shù)軸這個工具來比較兩 個負數(shù)的大小外還有其他方法嗎？二、精講點撥，質(zhì)疑問難1、 如何比較-2 與-3 的大小，請你從中找出規(guī)律？將-2 與-3 在數(shù)軸

23、上找到相應的點，可以猜想：-2 比-3 大2、 -2 與-3 分別到原點的距離哪個大，哪個小？3、 從-2、-3 這兩個負數(shù)的大小和它們到原點的距離的大小中，得到下列式子再如：1 0, 0 -1 , 1 -1 ,-1 -2發(fā)現(xiàn)規(guī)律：1、 利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小由數(shù)軸的性質(zhì)可知，在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，即：正數(shù)大雨零，負數(shù)小于 零，正數(shù)大于負數(shù)。2、比較兩個負數(shù)的大小，一般先求出它們的絕對值，然后根據(jù)兩個負數(shù)絕對值大的反而小進行比較。 三、課堂活動，強化訓練例 1、比較下列各對數(shù)的大小（1）和（2） 和（0.3）和 -2.5 和-（友情提示，全班交流，教師點評）例 2、比較

24、下列各有理數(shù)的大小 四、延伸拓展、鞏固內(nèi)化例 3、a、b 兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置，如圖則下列各式正確的個數(shù)有 （ ） ab0， b-c0， ， （友情提示，全面交流，教師點評）例 4、大于-3 的負整數(shù)有幾個？是哪些數(shù)？ 大于-5 而小于 5 的整數(shù)有幾個？是哪些數(shù)？ 寫出絕對值小于 5 的所有非正整數(shù) 絕對值大于 4 且不大于 9 的整數(shù)偶哪些？ 有沒有最小的正數(shù)，最大的負數(shù)？學生練習：1、 比較大小1 -3.7 -2.9 -3.5 -4 2、若 ，2 若 ab0，a+b0，ab，則 a ，b 絕對值大于 2 小于 5 的整數(shù)為 絕對值不大于 3 的非負整數(shù)有 6 若7 若五、布置作業(yè)：p17

25、 p18：6、7、8 教后反思-5.4 -4.8 1、24 絕對值(一) 目標預設一、知識與能力：借助數(shù)軸，初步理解絕對值的概念.能求一個數(shù)的絕對值 二、過程與方法：通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義. 三、情感態(tài)度與價值觀：使學生能積極參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心與求知欲 重點、難點重點：正確理解絕對值的含義難點：絕對值化簡教學準備：投影儀、幻燈片 教學過程一、創(chuàng)設情景，談話導入兩輛汽車從同一處 o 出發(fā)，分別向東、西方向行駛 10 ，到達 a、b 兩處，它們的行駛路線相同嗎？它們行 駛路程的遠近（線段 oa、ob 的長度）相同嗎？（激情引趣導入新課二、精講點撥，質(zhì)疑問難1、

26、由（一）中問題，引入絕對值定義：一個數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)的點與原點的距離，數(shù)的絕 對值記作.2、 絕對值的代數(shù)意義：1 一個正數(shù)的絕對值是它本身1 一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)3 0 的絕對值是 03、如果是正數(shù)，則0；為負數(shù)，則0.則絕對值的意義用數(shù)學符號語言表達為：如果0，則如果0，則；如果0，則0.由此可知，任何一個數(shù)的絕對值不可能是數(shù)，即 0三、課堂活動，強化訓練師生互動，先要求學生獨立思考、解決，再在小組內(nèi)互相交流. 例 1、求 8、8、0、6 、 5 的絕對值.教師示范一題的解題格式，其余題目由學生獨立完成.例 2、計算：3423例 3、寫出絕對值小于 3 的所有整數(shù)例 4、

27、當0 時，2 ，當1 時，1 ，當1 時，1 .學生練習：書本 p14，p15 練習四、延伸拓展、鞏固內(nèi)化引導同學們一起看書 p16 頁內(nèi)容.得到：1、 正數(shù)大于 0,0 大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù).2、 兩個負數(shù)絕對值大的反而小.例如：1 0,0 1,1 1，1 2 （小組討論，代表發(fā)言，學生點評）學生練習： = ，= 當時，；當=時，.3 一定是正數(shù)嗎？它是什么數(shù)？4 絕對值大于 4 且不大于 9 的整數(shù)有哪些？5 若1，2，則6 如果，則對不對？如果，則對不對？ 若10，求計算五、布置作業(yè)：p18：4、5、9、10 及當堂反饋教后反思1.3 有理數(shù)的加法（第 1 課時）目標預設一、知識與能力

28、經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則，理解有理數(shù)加法法則，能熟練地進行有理數(shù)的加法運算。二、過程與方法經(jīng)歷運用數(shù)學符號來描述現(xiàn)實世界過程建立初步符號感，發(fā)展抽象思維，嘗試從不同角度尋求解決問題的方 法，能有效的解決問題。三、情感、態(tài)度、價值觀加強數(shù)感培養(yǎng)，感受數(shù)的意義，培養(yǎng)實事求是的科學態(tài)度，既為獨立思考，又能勇于創(chuàng)新。教學重難點1、 重點：有理數(shù)加法法則的理解2、 難點：通過實例探索有理數(shù)加法法則 教學準備小黑板預習導學1、 有理數(shù)的分類：正有理數(shù)、0、負有理數(shù)。2、 有理數(shù)加法，那么兩個有理數(shù)相加時，加數(shù)會出現(xiàn)哪幾種？教學過程一、創(chuàng)設情景，談話導入1、 引導學生回憶有理數(shù)的分類，得到本節(jié)課需要的分類情況

29、2、 提問有理數(shù)相加會出現(xiàn)的哪幾種情況，從而導入新課二、精講點撥，質(zhì)疑問難1、 由學生閱讀課本 p19 關于凈勝球問題1、 直接詢問+1 與-1 之間的關系，并討論+4 和-4 相加會產(chǎn)生什么結果3、 演示方框圖表現(xiàn)（-5）+（-3）、5+（-3）、（-5）+3 這幾種情況三、課堂活動強化訓練1、 由分組討論在組內(nèi)交流，引導學生形成統(tǒng)一結論2、 提示利用數(shù)軸也可以表示有理數(shù)相加情況教師引導，提示得到有理數(shù)加法法則（1）3、 提問這課主要研究什么樣兩數(shù)相加，能否根據(jù)法則（1）說明問題最后出示有理數(shù)的加法法則（2）4、 依次出示引例分類說明有理數(shù)加法法則5、 教師出示有理數(shù)加法法則的字母表示四、延

30、伸拓展鞏固內(nèi)化1、 p22 例 1 讓學生完成例 1（由兩名學生板演、教師歸納先定符號，再算絕對值）1、 p22 例 2 教師題問 4：1 說明什么由學生 4 人一組分組討論，然后班內(nèi)交流3、 拓展例 3 計算：（1）（+42）+（-58） （2）(+ )+(- )（3）(+9)+(-7.39) (4)(-4.75)+(+5.75)分析:本題都是異號相加，取絕對值較大的加數(shù)用較大的絕對值減去較小的絕對值，關鍵的符號，并是判斷兩 數(shù)絕對值哪一個大，從而確定和的符號以及誰的絕對值減去誰的絕對值。例 4 計算：（1）(-51)+(-37) （2)(+13)+(-19)(3)(-2 )+5 (4)(-

31、4.25)+(+2 )由學生自已練習，教師巡視，對基礎差的進行點撥，最后班內(nèi)交流4、進行課堂小結五、布置作業(yè)當堂反饋1、 由學生練習 p22 練習并在小組內(nèi)交流2、 課作 p29 習題 1.3六、教后反思1.3 有理數(shù)的加法（第 2 課時） 教學目標一、知識與能力經(jīng)歷探索有理數(shù)加法運算律過程，理解有理數(shù)加法運算律能熟練運用律簡化運算，提倡算法 的多樣化。二、過程與方法在具體情境中探索運算律，并提倡算法的多樣化，對復雜問題能探索解決問題和有效方法， 并試圖尋找其它途徑，并解釋其合理性三、情感、態(tài)度、價值觀重視過程中學生歸納，概括，描述，交流等能力考察重點與難點1、 重點：合理運用運算律簡化運算2

32、、 難點：理解運算在實際問題中的應用 教學準備小黑板預習導學1、 加法的運算律（交換律、結合律）2、 計算下列各題（1）（-5.5）+（-2.5） （2）（ ）+（3）（）+（- ） （4）（-5.81）+6.31教學過程一、創(chuàng)設情景，談話導入1） 回憶有理數(shù)加法法則內(nèi)容，并在運算中注意什么？（由學生回答）2） 學生練習（1）（-8）+（-9） （2）（-9）+（-8）這兩個算式說明什么？二、精講點撥，質(zhì)疑問難1、出示三個加數(shù)的練習（1）7+（-8）+（-9） （2）7+（-8）+（-9）這兩個算式又說明了什么？(由學生回答)2、學習運算律的目的是什么？并出示例 3例 3 計算：16+（-25

33、）+24+（-35）由學生分析思考，計算，計算后在各自小組內(nèi)交流說出各自的計算方法及自已的看法3、最后教師歸納，本題的解法先把正、負數(shù)分別結合在一起相加，然后再做一次加法，計算出結果 較為簡單。三、課堂活動，強化訓練1、 例 3、2、 p23 例 4，引導學生分析題目，并閱讀課本上兩種解法思考問題（1） “每袋標準重量 90 千克”與所問的問題有什么關系（2） “把標準質(zhì)量與每袋的質(zhì)量之差的值”得到一組新數(shù)，超過標準時用正數(shù)，不足時用負表示，從而得到 的這組新數(shù)與所問問題有什么樣關系。（3） 比較兩種解法優(yōu)缺點（四人一組討論，組內(nèi)交流，最后班內(nèi)交流。）四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化（+7）+（+ ）+

34、（-5.3）+（+5）+（-7）+（+0.3）+（+9）+（+4）+（-15）+（-4 ）分析：通過全面觀察式子的特點，發(fā)現(xiàn)加數(shù)中，有的互為相反數(shù)，有的幾個數(shù)相加得零，這時比采用把正、負數(shù)分別相加的方法簡單（2）應用簡便運算（1）（- ）+（-33）+（-0.25）+（+2 ）+（+ ）+（+33）+（-2 ）（2） （+66.32）+（-44.32）+（-66（2） 計算：）+（+44.32）（4）（用拆項法）小結：（1）互為相反數(shù)的兩個數(shù)可以先相加（2） 幾個數(shù)相加得整數(shù)的可以先相加（3） 同分母的分數(shù)可以先相加（3） 符號相同的數(shù)可以先相加學生自行練習，二名學生板演，教師巡視，個別輔導。

35、4、小測驗（1） 加法的運算律起到簡化運算的作用，說一說你怎樣使用運算律的（只要說出一種即可，多于一種每多一 種運當加分）（2） 計算下列各題1 15+（-20）+6+（-8）1 （-7）+8+3+（-6）+（-5）+91 （- ）+ +（- ）（-0.5）+(- )+9.75五、布置作業(yè)，當堂反饋 作業(yè)：p30 2 p31 9、10 教后反思1.3.2 有理數(shù)的減法（第 1 教時）教學目標一、知識與能力經(jīng)歷探索有理數(shù)減法則的過程，理解有理數(shù)減法的法則。二、過程與方法通過熟練地進行有理數(shù)的減法運算，培養(yǎng)學生的抽象概括能力及口頭表達能力。 三、情感態(tài)度價值觀激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)其熱愛數(shù)學

36、的感情。重點與難點1、 重點：掌握有理數(shù)的減法法則2、 難點：利用有理數(shù)減法法則解決相關的實際問題。 教學準備小黑板預習導學1） 有理數(shù)減法法則2） 有理數(shù)減法運算3） 填空（1）（ ）+（+2）=5 （2）7 +（ ）=5（3）（-3）+（ ）=3 （4）（+ 3）+（ ）= -3（5）（-12）+（ ）=0 （6）（ ）+（-7）=（- 8）教學過程一、創(chuàng)設情景，談話導入1、 學生閱讀課本 p.26 內(nèi)容，你是怎么得出這一結論的？分組進行討論、交流1、 下列各式計算50 - 20 = 50 +（-20）=50 - 10= 50 +（-10）=50 - 0= 50 + 0=50 -（-10）

37、= 50 + 10=50 -（-20）= 50 + 20=提問你能得出什么結論，先各自運算然后觀察結果，四人一組討論，交流得出自己的想法。3、 在學生發(fā)言的基礎上得出有理數(shù)減法法則二、精講點撥，質(zhì)疑問難1、講解例 5 計算：（1）（-3）-（-5） （2）0-7（3）7.2-(-4.8) （4）步驟及注意事項：先由教師分析給出示范格式演示其中一題，然后由學生練習后分組交流，總結運算 2）、教師總結有理數(shù)減法運算中必須明確被減數(shù)和減數(shù)各自什么？在運算時要同時改變兩個符號，即運算符號及減數(shù)的符號三、課堂活動，強化訓練1）拓展 計算（1）（+16）-（-20） （2）（-20）-（-30）（3）（-

38、11）-（+16） （4）（-8）-0（5）0-（-8） （6）0-（+6）（7）-15-5 （8）（-3.7）-（+6.8）由學生獨立完成在組內(nèi)討論交流，這樣鞏固有理減法法則2）學生練習 p.26 練習，組內(nèi)交流并相互講課四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化1、計算（1）（+42）-（-58） （2）（-9）-（+7.39）（3）（+12）-（+30） （4）（+ （5）（-5.75）-（+4.75） 2、計算（1）（2）（3）（4）-（- ）五、布置作業(yè)，當堂反饋1、分組討論本堂課所學的內(nèi)容，用自已的語言總結概括。 2、作業(yè)：p30 3、4、7 、8教后反思1.3 有理數(shù)的減法（第 2 教時）目標預設一

39、、知識與能力掌握有理數(shù)的加、減混合運算技能二、過程與方法通過游戲，培養(yǎng)學生對數(shù)的感覺，體會加法交換律和結合律在計算的作用，通過解決問題過程反思，獲 得解決問題的方法。三、情感、態(tài)度、價值觀敢于面對數(shù)學活動中的困難，并有獨立克服和運用知識解決問題的成功經(jīng)驗，有學好數(shù)學的自信心。 教學重難點1、 重點：熟練進行有理數(shù)的加減混合運算，并能應用運算律簡化運算2、 難點：體會加減法混合運算可以統(tǒng)一成加法運算，以及加法運算可以寫成省略括號及前面的加號形式 教學準備小黑板預習導學一、 計算：（1）(- ) -(+ ) （2）3-（-10）（3）（-2.2）-(-7.8) （4）(-4.9)-(-9.1)二、

40、預習省略加號的寫法及讀法教學過程一、創(chuàng)設情景，談話導入1、 提問你在做減法運算中在小學里被減數(shù)總是大于或等于減數(shù)，現(xiàn)在成立嗎？被減數(shù)與減數(shù)差的大小關系有 哪幾種情況？請舉例說明，分四人討論，交流。2、 在有理數(shù)減法運算中，一般步驟是什么？二、精講點撥，質(zhì)疑問難1、例 6 計算 （-20）+（+3）-（-5）-（+7）分析：這個式子中有加法，減法，可以根據(jù)有理數(shù)減法法則轉(zhuǎn)化為加法，那么是否能省略“加號”如果能怎 樣表示及有幾種讀法？如果不能請說明理由。2、 游戲，每個小組都參加，出示（-20）-（-6）-（+5）+（-4）-（+9），由各小組討論后由代表到黑板上 板演，并把省略括號及加號能用兩種

41、讀法講出，表述最好的小組加十分，并有權讓其它小組推一代表出一道 混合運算，共進行五次，分數(shù)多的小組獲勝。3、 有理數(shù)加、減法混合運算統(tǒng)一成加法加以歸納a+b-c=a+b+（ ）三、課堂活動，強化訓練1、在理數(shù)加減法統(tǒng)一加法運算后進行計算（范例）-20+3+5-7=（-20-7）+（3+5）=-27+8=-192、繼續(xù)游戲，剛才大家出示的五個題目，進行比賽，由各小組分工合作，看哪個小組把這五個題先算出正確 的結果，前五名的依次加 50 分，40 分、30 分、20 分、10 分，同剛才的分數(shù)累積，分數(shù)最多的獲本課的優(yōu)勝 者。四、延伸拓展，鞏固化內(nèi)例（-6.5）-6+(-5.2)-(-3.5)-(

42、+4.8)例（1）1+2-3-4+5+6-7-8+2001+2002-2003-2004（2）+4、課堂測試：（學生獨立完成后，在各小組內(nèi)交流基礎上有較好的學生幫助較差的學生，并把記載各自的成 績課后匯總到課代表處 ）計算(1)（-15）-（-5）+（-3）-（+6）-（-7）（2） (- )-(+4 )-(-5 )+(+ )（3） -9+8-19-11+2（4） -3 -5 +12 -32 +55、引導學生小結本課學習的內(nèi)容五、布置作業(yè)，當堂反饋p30 5、6，p31 10 、11教學反思1.3.2 有理數(shù)的減法（第 3 教時）目標預設一、知識與能力掌握有理數(shù)的加、減混合運算技能二、過程與方

43、法通過訓練熟練掌握有理數(shù)的加、減法的法則及混合運算法，提高學生的綜合運算能力三、情感、態(tài)度、價值觀敢于面對數(shù)學活動中的困難，并有獨立克服和運用知識解決問題的成功經(jīng)驗，有學好數(shù)學的信心。教學重難點1、 重點：有理數(shù)加、減法、混合運算并應用運算律簡化計算，能應用計算器進行加減法混合運算2、 難點：培養(yǎng)初步的數(shù)感及對數(shù)學的活動的興趣教學準備學生用的計算器預習導學1、 有理數(shù)加法法則？在運算中首先確定 然后再 計算2、 有理數(shù)減法法則3、 將式子（+16）-（+20）-（-29）+（-40）-（+35）統(tǒng)一成加法 讀作 計算結果教學過程一、創(chuàng)設情景，談話導入。1、 我們已經(jīng)學習了有理數(shù)的加法，減法的以

44、及它們的混合運算請同學們談談學習后的收獲及體會有什么就說 什么2、 教師歸納總結有理數(shù)加減法運算的注意事項及運算的要點。二、精講點撥，質(zhì)疑問難。1、 有理數(shù)加減法混合運算對加法的兩個運算律適用不適用？為什么？運用運算律能對我們的計算有什么作 用？（分組討論，然后班內(nèi)交流）2、 學生練習（1）填空1 把 (- ) +(- )-(- )+ (- ) 寫成省略加號和的形式是的形式是2 -5-7-8+7-4 讀作3 5+6-20+3= + + -4 -7+4-3+25=-7 3 4 25三、課堂活動，強化訓練（2）計算-20-（+3）-（-5）-（+30） 3.2+（-8.7）+(-1.2)-(+1.

45、3)-4-9+4.54-5.72+15.46-14.28 4 -3.85+3 -3.15(-4 )-(-4)+(+2 ) 1.7+ -1 +(- -0.5) 由教師分析，示范解題格式解（1）其余的題目由學生自行解決并由 5 個學生代表板演，其他學生完成后組內(nèi)交流教師巡視并有意點撥混合運算的注意事項。 3、講解用計算器計算有理數(shù)的加減法讓學生閱讀課本 p28-29 然后在組內(nèi)討論計算器運算的操作方法四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化例計算（1）（2）讓學生用計算器計算剛才-題的計算題及課本 p29 練習五、布置作業(yè)，當堂反饋作業(yè)：p31 12、13、15教后反思1.4 有理數(shù)的乘除法（第 1 教時） 目標預

46、設一、知識與能力較熟練地進行有理數(shù)的乘法運算，發(fā)展觀察，歸納，猜想，驗證等能力。 二、過程與方法經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，靈活運用歸納，猜想，化歸等掌握新知識。 三、情感、態(tài)度、價值觀注意學生的學習積極性、主動性的調(diào)動，增強學生學習數(shù)學的自信心。 教學重難點1、 教學重點 ：會進行有理數(shù)的乘法運算2、 教學難點 ：有理數(shù)法則的推導 教學準備1、學生每一人備一只計算機；2、投影儀、幻燈片 預習導學 預習課本 p3638，并完成填空部分 教學過程一、創(chuàng)設情景，談話導入我們已經(jīng)熟悉正數(shù)及 0 的乘法運算，引入負數(shù)以后，怎樣進行有理數(shù)的乘法運算呢？二、精講點撥，質(zhì)疑問難1 幻燈演示課本 p34、3

47、5 引例，啟發(fā)，引導學生回答問題并列出算式，總結兩數(shù)相乘積的符號：正數(shù)乘正數(shù)積為_數(shù)，負數(shù)乘負數(shù)積為_ 數(shù)。正數(shù)乘負數(shù)積為_數(shù)，負數(shù)乘正數(shù)積為_ 數(shù)。乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的2.教師引導學生總結法則內(nèi)容：同號兩數(shù)相乘，得正，并把絕對值相乘異號兩數(shù)相乘，得負，并把絕對值相乘0 與任何數(shù)相乘，結果是_有理數(shù)相乘的運算順序是先確定積的_ ,再確定積的_2 學生分組討論：p39 的觀察、思考部分，組內(nèi)推薦一名同學回答、觀察、思考部分的問題，教師點評。引導學生總結：1 幾個有理數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為 0，則積等于_2 幾個不是 0 的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是 _時，積是正數(shù)，負因數(shù)的個數(shù)是_時，

48、積是負數(shù)3 幾個有理數(shù)相乘，先確定積的_，后把它們按順序依次_三、課堂活動，強化訓練例 1 計算：（1）（?3）9 （2）引導學生總結：（1） 乘積是 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)（2） 舉幾個互為倒數(shù)的例子學生練習書 p37例 2：用正負數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負，登山隊攀登一座高峰，每登高1km 氣溫的變化量為6c，攀登 3km 后，氣溫有什么變化？例 3計算：（1）（2）注：學生板練，學生點評，教師總結學生練習書 p38例 4用計算機計算：（51）（14） 學生練習書 p39注：學生總結用計算器計算乘法的步驟四、延升拓展，鞏固內(nèi)化例 5（1）當 a0 時，a_2a，當 a0 時，a_2a （2）如果數(shù) ab=1，則數(shù) a 與 b 的關系是_例 6，五個數(shù)相乘，積為負，則其中正因數(shù)的個數(shù)為（ ）a 0 b 2 c 4 d 0，2 或 4例 7計算：（1） （6）（8）（5）（9）（2） 12（3） 10（1）（1）