精品四川中考沖刺模擬考試《數(shù)學(xué)卷》含答案解析

1、精品試卷2021年四川中考模擬測(cè)試數(shù) 學(xué) 試 題一、選擇題：（本大題共12題每題4分，共48分）1.的平方根是（）a. 3b. 3c. d. 2.2019年末到2020年5月2日截止，世界各國(guó)感染新冠狀肺炎病毒患者達(dá)到3315003人，將數(shù)據(jù)3315003四舍五入精確到萬位，用科學(xué)記數(shù)表示為（）a. 3.31106b. 3.32106c. 3.315105d. 3.321053.下列運(yùn)算正確的是（）a. （a+b）2=a2+b2b. （-2ab3）3=-6a3b6c. （-a+b）（a+b）=b2-a2d. 2x2y+3xy2=5x3y34.一個(gè)幾何體由若干個(gè)相同正方體組成，其主視圖和左視圖如

2、圖所示，則組成這個(gè)幾何體的正方體個(gè)數(shù)最小值為（ ）a. 5b. 6c. 7d. 85.下列說法正確的是（）a. 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形b. 有一角為65的兩個(gè)等腰三角形相似c. 順次連接一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是矩形，那么原四邊形一定是菱形d. 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形6.將一副三角板按圖中方式疊放，則的度數(shù)為（ ）a. b. c. d. 7.今年某市扶貧辦對(duì)貧困戶進(jìn)行精準(zhǔn)扶貧，效果顯著.為了解他們后續(xù)的收入是否穩(wěn)定，則工作人員需了解貧困戶收入的（ ）a. 方差b. 眾數(shù)c. 平均數(shù)d. 頻數(shù)8.已知abc內(nèi)接于o，連接ao并延長(zhǎng)交bc于點(diǎn)d，若b60

3、，c50，則bad的度數(shù)是（）a. 70b. 40c. 50d. 609.、是方程2x2-2x-3=0的兩根，則（+1）（+1）的值為（）a. -b. c. d. 10.函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）a. x1且x0b. x1且x0c. x0d. x111.已知a（x1，y1），b（x2，y2）c（x3，y3）在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上，且x1x201，則k的取值范圍是_18.如圖，a、b是函數(shù)y上兩點(diǎn)，p為一動(dòng)點(diǎn)，作pby軸，pax軸，下列說法：aopbop；saopsbop；若oaob，則op平分aob；若sbop2，則sabp4，正確有_（填序號(hào)）三、解答題19.計(jì)算：20.解不

4、等式組，并寫出該不等式組的最大整數(shù)解21. 如圖，abc三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a（1，1），b（4，2），c（3，4）.(1) 請(qǐng)畫出abc向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的abc；(2) 請(qǐng)畫出abc關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的abc；(3) 在軸上求作一點(diǎn)p，使pab的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫出pab，并直接寫出p的坐標(biāo).22.如圖，在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)中，小亮要測(cè)量一樓房的高度，先在坡面d處測(cè)得樓房頂部a的仰角為30，沿坡面向下走到坡腳c處，然后在地面上沿cb向樓房方向繼續(xù)行走10米到達(dá)e處，測(cè)得樓房頂部a的仰角為60已知坡面cd10米，山坡的坡度i1：（坡度是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）求樓房ab高度（結(jié)果保留根式

5、）23.為落實(shí)疫情期間垃圾分類，樹立全面環(huán)保意識(shí)，某校舉行了“垃圾分類，綠色環(huán)?！敝R(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，根據(jù)學(xué)生的成績(jī)劃分為，四個(gè)等級(jí)，并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計(jì)圖： 根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）參加知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生共有_人，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，_，_，等級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為_度；（3）小明是四名獲等級(jí)的學(xué)生中的一位，學(xué)校將從獲等級(jí)的學(xué)生中任選取2人，參加市舉辦的知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖，求小明被選中參加區(qū)知識(shí)競(jìng)賽的概率24.為全面改善公園環(huán)境，現(xiàn)招標(biāo)建設(shè)某全長(zhǎng)960米綠化帶，a，b兩個(gè)工程隊(duì)的競(jìng)標(biāo)，a隊(duì)平均每天綠化長(zhǎng)度是b隊(duì)的2倍，若由一個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成綠裝化，b隊(duì)

6、比a隊(duì)要多用6天（1）分別求出a，b兩隊(duì)平均每天綠化長(zhǎng)度（2）若決定由兩個(gè)工程隊(duì)共同合作綠化，要求至多4天完成綠化任務(wù)，兩隊(duì)都按（1）中的工作效率綠化完2天時(shí)，現(xiàn)又多出180米需要綠化，為了不超過4天時(shí)限，兩隊(duì)決定從第3天開始，各自都提高工作效率，且a隊(duì)平均每天綠化長(zhǎng)度仍是b隊(duì)的2倍，則b隊(duì)提高工作效率后平均每天至少綠化多少米?25.如圖，在正方形中，是對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作交于點(diǎn)（1）如圖，求證：；（2）如圖，連接為的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交邊于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求和的長(zhǎng)；（3）如圖，過點(diǎn)作于，當(dāng)時(shí)，求的面積26.如圖，已知拋物線yax2+bx+c（a0）與x軸交于點(diǎn)a、b，與y軸分別交于點(diǎn)c，其

7、中點(diǎn)a（1，0），ob=4oa，oc=2oa（1）求拋物線的解析式（2）點(diǎn)p是線段ab一動(dòng)點(diǎn)，過p作pdac交bc于d，當(dāng)pcd面積最大時(shí)，求點(diǎn)p的坐標(biāo)（3）點(diǎn)m是位于線段bc上方拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)abc恰好等于bcm中的某個(gè)角時(shí)，直接寫出點(diǎn)m的坐標(biāo)答案與解析一、選擇題：（本大題共12題每題4分，共48分）1.的平方根是（）a. 3b. 3c. d. 【答案】d【解析】【分析】先計(jì)算的值為3，再利用平方根的定義即可得到結(jié)果【詳解】=3，的平方根是故選d【點(diǎn)睛】此題考查了平方根，以及算術(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是先求得的值.2.2019年末到2020年5月2日截止，世界各國(guó)感染新冠狀肺炎病毒患者達(dá)到

8、3315003人，將數(shù)據(jù)3315003四舍五入精確到萬位，用科學(xué)記數(shù)表示為（）a. 3.31106b. 3.32106c. 3.315105d. 3.32105【答案】b【解析】【分析】先精確到萬位為3320000，再寫成a10n，其中1|a|10,n為將原數(shù)寫成a時(shí)小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)的位數(shù)即可完成解答【詳解】解：數(shù)據(jù)3315003四舍五入精確到萬位為3320000=3.32106故答案為b【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，確定a和n值是解答本題的關(guān)鍵3.下列運(yùn)算正確的是（）a. （a+b）2=a2+b2b. （-2ab3）3=-6a3b6c. （-a+

9、b）（a+b）=b2-a2d. 2x2y+3xy2=5x3y3【答案】c【解析】【分析】利用完全平方公式、積的乘方、平方差公式以及合并同類項(xiàng)逐項(xiàng)判定即可【詳解】解：a.（a+b）2=a2+2ab+b2，故a選項(xiàng)錯(cuò)誤； b（-2ab3）3=-8a3b9，故b選項(xiàng)錯(cuò)誤；c. （-a+b）（a+b）=b2-a2，故c選項(xiàng)正確；d. 2x2y和3xy2不是同類項(xiàng)不能合并，故d選項(xiàng)錯(cuò)誤故答案為c【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式、積的乘方、平方差公式以及合并同類項(xiàng)等知識(shí)點(diǎn)，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵4.一個(gè)幾何體由若干個(gè)相同的正方體組成，其主視圖和左視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的正方體個(gè)數(shù)最小值為（

10、 ）a. 5b. 6c. 7d. 8【答案】a【解析】【分析】根據(jù)題意分別找到2層組合幾何體的最少個(gè)數(shù)，相加即可【詳解】解：底層正方體最少的個(gè)數(shù)應(yīng)是3個(gè)，第二層正方體最少的個(gè)數(shù)應(yīng)該是2個(gè)，因此這個(gè)幾何體最少有5個(gè)小正方體組成，故選：a【點(diǎn)睛】本題考查三視圖相關(guān)，解決本題的關(guān)鍵是利用“主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”找到所需最少正方體的個(gè)數(shù)進(jìn)行分析即可5.下列說法正確的是（）a. 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形b. 有一角為65的兩個(gè)等腰三角形相似c. 順次連接一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是矩形，那么原四邊形一定是菱形d. 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形【答案】d【解析】【分

11、析】根據(jù)平行四邊形的判定、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定定理、菱形的判定定理逐項(xiàng)排除即可解答【詳解】解：一組對(duì)邊平行且相等為平行四邊形；一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等，可能為等腰梯形，故a錯(cuò)誤；這個(gè)角是頂角還是底角不明確，則不一定是相似三角形，故b錯(cuò)誤；順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)，所得的四邊形是矩形，故c錯(cuò)誤；對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，則d選項(xiàng)正確故答案為d【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形判定、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定定理、菱形的判定定理等知識(shí)點(diǎn)，靈活應(yīng)用這些知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵6.將一副三角板按圖中方式疊放，則的度數(shù)為（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解

12、析】【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)解決問題即可【詳解】解：如圖，=30+45=75故選：d【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖，熟知三角板各角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵7.今年某市扶貧辦對(duì)貧困戶進(jìn)行精準(zhǔn)扶貧，效果顯著.為了解他們后續(xù)的收入是否穩(wěn)定，則工作人員需了解貧困戶收入的（ ）a. 方差b. 眾數(shù)c. 平均數(shù)d. 頻數(shù)【答案】a【解析】【分析】根據(jù)方差的意義：方差是反映一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小，穩(wěn)定程度的量【詳解】由方差的意義，利用貧困戶收入的方差判斷貧困戶后續(xù)的收入是否穩(wěn)定最為恰當(dāng)故選a【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，理解方差是反映一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小，穩(wěn)

13、定程度的量是解題的關(guān)鍵8.已知abc內(nèi)接于o，連接ao并延長(zhǎng)交bc于點(diǎn)d，若b60，c50，則bad的度數(shù)是（）a. 70b. 40c. 50d. 60【答案】b【解析】【分析】延長(zhǎng)ad交圓o于e，連接ce，根據(jù)圓周角定理得到e=b=60，ace=90，再由同弧所對(duì)的圓周角相等可得aec=b=60，再由直角三角形的性質(zhì)求得cae=30，由三角形的內(nèi)角和得到bac=70，最后用角的和差即可解答【詳解】解：延長(zhǎng)ad交圓o于e，連接ce，e=b=60，ace=90，cae=90-60=30，b=60，c=50，bac=180-b-acb=70，bad=bac-cae=40，故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了

14、三角形的外接圓與外心、圓周角定理、三角形的內(nèi)角和等知識(shí)點(diǎn)，作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題本題的關(guān)鍵9.、是方程2x2-2x-3=0的兩根，則（+1）（+1）的值為（）a. -b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系,確定、+的值，然后再將（+1）（+1）展開代入即可【詳解】解：、是方程2x2-2x-3=0=、+=1（+1）（+1）=+(+)+1=+1+1=故答案為b【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及代數(shù)式求值，其中正確應(yīng)用根于系數(shù)的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵10.函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）a x1且x0b. x1且x0c. x0d. x1【答案】a【解析】【分析】根據(jù)

15、二次根式和分式有意義的條件解答即可【詳解】解：由題意得： 解得：x1且x0故答案為a【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，但關(guān)注分式有意義的條件（分母不等于零）是解答本題的關(guān)鍵11.已知a（x1，y1），b（x2，y2）c（x3，y3）在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上，且x1x20x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）a. y1y2y3b. y1y3y2c. y3y1y2d. y2y1y3【答案】c【解析】【分析】依據(jù)y（k0），可得函數(shù)圖像在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大，進(jìn)而得到y(tǒng)1，y2，y3的大小關(guān)系【詳解】解：y（k0）函數(shù)圖像在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y

16、隨著x的增大而增大，又x1x20x3，y31，則k的取值范圍是_【答案】k2【解析】【分析】先解關(guān)于于x、y的方程組，然后代入x+2y1得到關(guān)于k的不等式并求解即可【詳解】解：解關(guān)于x、y的方程組得： x+2y1-k+31，解得k2故答案為k2【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組和解不等式，根據(jù)題意確定不等式是解答本題的關(guān)鍵18.如圖，a、b是函數(shù)y上兩點(diǎn)，p為一動(dòng)點(diǎn)，作pby軸，pax軸，下列說法：aopbop；saopsbop；若oaob，則op平分aob；若sbop2，則sabp4，正確有_（填序號(hào)）【答案】【解析】【分析】由點(diǎn)p是動(dòng)點(diǎn)，可判斷出錯(cuò)誤，設(shè)出點(diǎn)p的坐標(biāo)，求出ap、bp的長(zhǎng)，再

17、利用三角形面積公式計(jì)算即可判斷出；利用角平分線定理的逆定理可判斷；先求出矩形ompn=2，進(jìn)而得出mn=4，最后用三角形的面積公式解答即可【詳解】解：點(diǎn)p是動(dòng)點(diǎn)，bp與ap不一定相等，bop與aop不一定全等，故不正確；設(shè)p（m，n），bpy軸，b（m, ），a(，n)ap=|-m|saop=|6-m|n= |6-mn |同理：sbop=|-n|m= |6-mn |saopsbop；故正確；如圖，過點(diǎn)p作pfoa于f，peob于e，sbop=obpe，saop=oapfsbop =saopobpe= oapfoa=ob，pe=pf，peob，pfoaop是aob的平分線，故正確；如圖，延長(zhǎng)bp

18、交x軸于n，延長(zhǎng)ap交軸于m，amy軸，bnx軸，四邊形ompn是矩形，點(diǎn)a，b在雙曲線y=上，samo=sonb=3，sbop=2，spmo= spno=1，s矩形ompn=2，mn=2，m=，故正確；故答案為【點(diǎn)睛】本題屬于反比例函數(shù)與幾何綜合題，主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、三角形面積公式、角平分線定理逆定理、矩形的判定和性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，正確作出輔助線并靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵三、解答題19.計(jì)算：【答案】10【解析】【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案詳解】解：原式=91+3=91+3=10【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，正確

19、化簡(jiǎn)各數(shù)是解題的關(guān)鍵20.解不等式組，并寫出該不等式組的最大整數(shù)解【答案】2，1，0【解析】分析：先解不等式，去括號(hào)，移項(xiàng)，系數(shù)化為1，再解不等式，取分母，移項(xiàng)，然后找出不等式組的解集本題解析：，解不等式得，x2，解不等式得，x1，不等式組的解集為2x1.不等式組的最大整數(shù)解為x=0，21. 如圖，abc三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a（1，1），b（4，2），c（3，4）.(1) 請(qǐng)畫出abc向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的abc；(2) 請(qǐng)畫出abc關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的abc；(3) 在軸上求作一點(diǎn)p，使pab的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫出pab，并直接寫出p的坐標(biāo).【答案】（1）圖形見解析；（2）圖形見解析；（3）圖形

20、見解析，點(diǎn)p的坐標(biāo)為：（2，0）【解析】【分析】(1)按題目的要求平移就可以了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化是:橫、縱坐標(biāo)都變?yōu)橄喾磾?shù)，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)后按順序連接即可(3)ab的長(zhǎng)是不變的，要使pab的周長(zhǎng)最小，即要求pa+pb最小，轉(zhuǎn)為了已知直線與直線一側(cè)的兩點(diǎn)，在直線上找一個(gè)點(diǎn)，使這點(diǎn)到已知兩點(diǎn)的線段之和最小，方法是作a、b兩點(diǎn)中的某點(diǎn)關(guān)于該直線的對(duì)稱點(diǎn)，然后連接對(duì)稱點(diǎn)與另一點(diǎn)【詳解】（1）a1b1c1如圖所示；（2）a2b2c2如圖所示；（3）pab如圖所示，點(diǎn)p的坐標(biāo)為：（2，0）【點(diǎn)睛】1、圖形的平移；2、中心對(duì)稱；3、軸對(duì)稱的應(yīng)用22.如圖，在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)中，小亮要測(cè)量一樓房的高度，先

21、在坡面d處測(cè)得樓房頂部a的仰角為30，沿坡面向下走到坡腳c處，然后在地面上沿cb向樓房方向繼續(xù)行走10米到達(dá)e處，測(cè)得樓房頂部a的仰角為60已知坡面cd10米，山坡的坡度i1：（坡度是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）求樓房ab高度（結(jié)果保留根式）【答案】（15+5）米【解析】【分析】)過點(diǎn)d作dfbc，垂足為f，設(shè)ab=x，ag=x-5，則， ，根據(jù)dgfc+ce+be，列出方程，即可求解.【詳解】解：過d作dfbc，垂足為f，i1：，df：fc1：，cd10，df5，cf5，過點(diǎn)d作dgab，垂足為g，設(shè)abx，則agx5，在rtabe中， ，在rtadg中，由dgfc+ce+be得，（x5

22、）5+10+x，解得，x15+5，答：ab的高度為（15+5）米【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)的定義，列出方程是解題的關(guān)鍵23.為落實(shí)疫情期間的垃圾分類，樹立全面環(huán)保意識(shí)，某校舉行了“垃圾分類，綠色環(huán)保”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，根據(jù)學(xué)生的成績(jī)劃分為，四個(gè)等級(jí)，并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計(jì)圖： 根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）參加知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生共有_人，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，_，_，等級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為_度；（3）小明是四名獲等級(jí)的學(xué)生中的一位，學(xué)校將從獲等級(jí)的學(xué)生中任選取2人，參加市舉辦的知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖，求小明被選中參加區(qū)知識(shí)競(jìng)賽

23、的概率【答案】（1）40，條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；（2）10，40，144；（3）【解析】分析】（1）從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可得，“d級(jí)”的有12人，占調(diào)查人數(shù)的30%，可求出調(diào)查人數(shù)；進(jìn)而求出“b級(jí)”的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）計(jì)算出“a級(jí)”所占的百分比，“c級(jí)”所占的百分比，進(jìn)而求出“c級(jí)”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）用列表法列舉出所有等可能出現(xiàn)的情況，從中找出符合條件的情況數(shù)，進(jìn)而求出概率【詳解】解：（1）1230%=40人，4020%=8人，故答案為：40，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）440=10%，1640=40%，36040%=144故答案為：10，40，144；（3）設(shè)除小明以外的三個(gè)人

24、記作a、b、c，從中任意選取2人，所有可能出現(xiàn)的情況如下：共有12中可能出現(xiàn)的情況，其中小明被選中的有6種，所以小明被選中參加區(qū)知識(shí)競(jìng)賽的概率為.【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)量及數(shù)量之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)中常用的方法24.為全面改善公園環(huán)境，現(xiàn)招標(biāo)建設(shè)某全長(zhǎng)960米綠化帶，a，b兩個(gè)工程隊(duì)的競(jìng)標(biāo)，a隊(duì)平均每天綠化長(zhǎng)度是b隊(duì)的2倍，若由一個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成綠裝化，b隊(duì)比a隊(duì)要多用6天（1）分別求出a，b兩隊(duì)平均每天綠化長(zhǎng)度（2）若決定由兩個(gè)工程隊(duì)共同合作綠化，要求至多4天完成綠化任務(wù)，兩隊(duì)都按（1）中的工作效率綠化完2天時(shí)，現(xiàn)又多

25、出180米需要綠化，為了不超過4天時(shí)限，兩隊(duì)決定從第3天開始，各自都提高工作效率，且a隊(duì)平均每天綠化長(zhǎng)度仍是b隊(duì)的2倍，則b隊(duì)提高工作效率后平均每天至少綠化多少米?【答案】（1）a隊(duì)平均每天綠化160米，b隊(duì)平均每天綠化80米；（2）110米【解析】【分析】（1）設(shè)b隊(duì)平均每天綠化長(zhǎng)度是x米，則a隊(duì)平均每天綠化長(zhǎng)度是2x米，依據(jù)由一個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成綠化，b隊(duì)比a隊(duì)要多用6天，列分式方程求解即可；（2）設(shè)b隊(duì)提高工作效率后平均每天至少綠化y米，則a隊(duì)平均每天綠化長(zhǎng)度是2y米，依據(jù)后3天完成的綠化不少于（960+180）米，列不等式求解即可【詳解】解：（1）設(shè)b隊(duì)平均每天綠化x米，則a隊(duì)平均每天綠

26、化2x米依題意，得： ，解得：x80，經(jīng)檢驗(yàn)，x80是原方程的解，且符合題意，2x160答：a隊(duì)平均每天綠化160米，b隊(duì)平均每天綠化80米（2）設(shè)b隊(duì)提高工作效率后平均每天綠化y米，則a隊(duì)提高工作效率后平均每天綠化2y米，依題意，得：（160+80）2+（2y+y）（42）960+180，解得：y110答：b隊(duì)提高工作效率后平均每天至少綠化110米【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的關(guān)系式和不等關(guān)系式25.如圖，在正方形中，是對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作交于點(diǎn)（1）如圖，求證：；（2）如圖，連接為的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交邊

27、于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求和的長(zhǎng)；（3）如圖，過點(diǎn)作于，當(dāng)時(shí)，求的面積【答案】（1）見解析；（2）；（3）面積為.【解析】【分析】（1）過點(diǎn)m作mfab于f，作mgbc于g，由正方形的性質(zhì)得出abd=dbc=45，由角平分線的性質(zhì)得出mf=mg，證得四邊形fbgm是正方形，得出fmg=90，證出amf=nmg，證明amfnmg，即可得出結(jié)論；（2）證明rtamnrtbcd，得出，求出an=2，由勾股定理得出bn=4，由直角三角形的性質(zhì)得出om=oa=on=an=，oman，證明paonab，得出，求出op=，即可得出結(jié)果；（3）過點(diǎn)a作afbd于f，證明afmmhn得出af=mh，求出af=bd=6=3，得出mh=3，mn=2，由勾股定理得出hn=，由三角形面積公式即可得出結(jié)果【詳解】（1）證明：過點(diǎn)作于，作于，如圖所示：，四邊形是正方形，四邊形是正方形，在和中， ，；（2）解：在中，由（1）知：，在中，解得：，在中，在中，是的中點(diǎn)，即： ，解得：，；（3）解：過點(diǎn)作于，如圖所示：，在和中， ，在等腰直角中，的面積為【點(diǎn)睛】本題是相似形綜合題目，考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、角平分線的性質(zhì)等知識(shí)；本題綜合