中考全真模擬測(cè)試《數(shù)學(xué)試卷》附答案解析

1、精品數(shù)學(xué)中考試卷中 考 仿 真 模 擬 測(cè) 試數(shù) 學(xué) 試 卷學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一選擇題（共10小題,計(jì)30分）1.相反數(shù)是（）a. b. c. d. 2.下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（ ）.a. b. c. d. 3.如圖,在rtabc中,c=90d為邊ca延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),deab,ade=42,則b的大小為( )a. 42b. 45c. 48d. 584.如圖,以正方形abcd平行于邊的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系,正方形的邊長(zhǎng)為4,若正比例函數(shù)ykx的圖象經(jīng)過點(diǎn)d,則k的取值為（）a. 1b. 1c. 2d. 5.下列計(jì)算正確的是a. b. c. d. 6.如圖,acb

2、90,d為ab中點(diǎn),連接dc并延長(zhǎng)到點(diǎn)e,使cecd,過點(diǎn)b作bfde交ae的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f若bf10,則ab的長(zhǎng)為（）a. 12b. 10c. 8d. 57.已知一次函數(shù)yx+m和y2x+n的圖象都經(jīng)過a（4,0）,且與y軸分別交于b、c兩點(diǎn),則abc的面積為（）a. 48b. 36c. 24d. 188.在矩形abcd中,對(duì)角線ac,bd交于點(diǎn)o,oebc交cd于e,若oe3cm,ce2,則矩形abcd的周長(zhǎng)（）a. 10b. 15c. 20d. 229.在平面直角坐標(biāo)系中,將拋物線向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,平移后的拋物線與y軸的交點(diǎn)為a（0,3）,則平移后的拋物線的對(duì)稱軸為（ ）a. x=-1

3、b. x=1c. x=-2d. x=210.二次函數(shù)yax28ax（a為常數(shù)）的圖象不經(jīng)過第三象限,在自變量x的值滿足2x3時(shí),其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為3,則a的值是（）a. b. c. 2d. 2二填空題（共4小題,計(jì)12分）11.因式分解：ab22ab+a_12.如圖,已知正六邊形abcdef,則adf_度13.若點(diǎn)a（1,2）、b（2,n）在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,則n的值為_14.如圖,菱形abcd的邊長(zhǎng)為3,bad60,點(diǎn)e、f在對(duì)角線ac上（點(diǎn)e在點(diǎn)f的左側(cè)）,且ef1,則de+bf最小值為_三解答題（共9小題）15.計(jì)算：16.解方程: 17.已知,如圖,直線ab與直線bc相

4、交于點(diǎn)b,點(diǎn)d是直線bc上一點(diǎn),用尺規(guī)作圖作出直線deab（不寫作法,保留作圖痕跡）18.在平行四邊形abcd中,將bcd沿bd翻折,使點(diǎn)c落在點(diǎn)e處,be和ad相交于點(diǎn)o,求證：oa=oe19.某中學(xué)的一個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組在本校學(xué)生中開展了主題為“霧霾知多少”的專題調(diào)查括動(dòng),采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查,問卷調(diào)查的結(jié)果分為“a非常了解”、“b比較了解”、“c基本了解”、“d不太了解”四個(gè)等級(jí),將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后,繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,請(qǐng)你結(jié)合圖表中的信息解答下列問題等級(jí)abcd頻數(shù)4012036n頻率0.2m0.180.02（1）表中m ,n ；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中,a部分所對(duì)應(yīng)的扇

5、形的圓心角是 ,所抽取學(xué)生對(duì)丁霧霾了解程度的眾數(shù)是 ；（3）若該校共有學(xué)生1500人,請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)這些學(xué)生中“比較了解”人數(shù)約為多少？20.大雁塔南廣場(chǎng)玄奘銅像是為紀(jì)念唐代高僧玄奘而設(shè)計(jì)在一次課外活動(dòng)中,甲、乙兩位同學(xué)測(cè)量玄奘銅像的高度他們分別在a,b兩處用高度為1.8m的測(cè)角儀測(cè)得銅像頂部c的仰角分別為30,60,兩人間的水平距離ab為10m,求玄奘銅像的高度cf（結(jié)果保留根號(hào)）21.張琪和爸爸到曲江池遺址公園運(yùn)動(dòng),兩人同時(shí)從家出發(fā),沿相同路線前行,途中爸爸有事返回,張琪繼續(xù)前行5分鐘后也原路返回,兩人恰好同時(shí)到家張琪和爸爸在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中離家路點(diǎn)y1（米）,y2（米）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（分

6、）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）求爸爸返問時(shí)離家路程y2（米）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）張琪開始返回時(shí)與爸爸相距多少米？22.象棋是棋類益智游戲,中國(guó)象棋在中國(guó)有著三千多年的歷史,由于用具簡(jiǎn)單,趣味性強(qiáng),成為流行極為廣泛的棋藝活動(dòng)李凱和張萌利用象棋棋盤和棋子做游戲李凱將四枚棋子反面朝上放在棋盤上,其中有兩個(gè)“兵”、一個(gè)“馬”、一個(gè)“士”,張萌隨機(jī)從這四枚棋子中摸一枚棋子,記下正漢字,然后再?gòu)氖Ｏ碌娜镀遄又须S機(jī)摸一枚（1）求張萌第一次摸到的棋子正面上的漢字是“兵”的概率；（2）游戲規(guī)定：若張萌兩次摸到的棋子中有“士”,則張萌勝；否則,李凱勝請(qǐng)你用樹狀圖或列表法求李凱勝的概率23.

7、如圖,在abc中,ab=8,bc=4,ca=6,cd/ab,bd是abc的平分線,bd交ac于點(diǎn)e,求ae的長(zhǎng)24.如圖,拋物線yax2+c（a0）與y軸交于點(diǎn)a,與x軸交于b,c兩點(diǎn)（點(diǎn)c在x軸正半軸上）,abc為等腰直角三角形,且面積為4,現(xiàn)將拋物線沿ba方向平移,平移后的拋物線過點(diǎn)c時(shí),與x軸的另一交點(diǎn)為e,其頂點(diǎn)為f（1）求a、c的值；（2）連接of,試判斷oef是否為等腰三角形,并說明理由25.問題探究】(1)如圖,點(diǎn)e是正abc高ad上的一定點(diǎn),請(qǐng)?jiān)赼b上找一點(diǎn)f,使ef=ae,并說明理由；(2)如圖,點(diǎn)m是邊長(zhǎng)為2的正abc高ad上的一動(dòng)點(diǎn),求am+mc的最小值；【問題解決】(3

8、)如圖,a、b兩地相距600km,ac是筆直地沿東西方向向兩邊延伸一條鐵路,點(diǎn)b到ac的最短距離為360km今計(jì)劃在鐵路線ac上修一個(gè)中轉(zhuǎn)站m,再在bm間修一條筆直的公路。如果同樣的物資在每千米公路上的運(yùn)費(fèi)是鐵路上的兩倍。那么,為使通過鐵路由a到m再通過公路由m到b的總運(yùn)費(fèi)達(dá)到最小值,請(qǐng)確定中轉(zhuǎn)站m的位置,并求出am的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào))答案與解析一選擇題（共10小題,計(jì)30分）1.的相反數(shù)是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】分析：根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)詳解：-的相反數(shù)是故選c點(diǎn)睛：本題考查了相反數(shù),關(guān)鍵是在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)2.下

9、列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（ ）.a. b. c. d. 【答案】b【解析】試題分析：三棱柱的展開圖為3個(gè)矩形和2個(gè)三角形,故b不能圍成.考點(diǎn)：棱柱的側(cè)面展開圖.3.如圖,在rtabc中,c=90d為邊ca延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),deab,ade=42,則b的大小為( )a. 42b. 45c. 48d. 58【答案】c【解析】【詳解】解：deab,ade=42,cab=ade=42在rtabc中,c=90,b=90cab=9042=48故選c4.如圖,以正方形abcd平行于邊的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系,正方形的邊長(zhǎng)為4,若正比例函數(shù)ykx的圖象經(jīng)過點(diǎn)d,則k的取值為（）a. 1b. 1c

10、. 2d. 【答案】a【解析】【分析】先利用正方形的性質(zhì)確定d點(diǎn)坐標(biāo),然后把d點(diǎn)坐標(biāo)代入ykx即可得到k的值【詳解】正方形abcd的中心在原點(diǎn),各邊平行于坐標(biāo)軸,d（2,2）,把d（2,2）代入ykx得2k2,解得：k1,故選：a【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形性質(zhì)與正比例函數(shù)性質(zhì),熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.5.下列計(jì)算正確的是a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘法法則、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、整式的混合運(yùn)算的法則逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】a、,故a選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、,故b選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、,故c選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、 a2+a2=2a2,故d選項(xiàng)正確,故選d【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)

11、式乘以單項(xiàng)式、積的乘方、和合并同類項(xiàng),正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵6.如圖,acb90,d為ab中點(diǎn),連接dc并延長(zhǎng)到點(diǎn)e,使cecd,過點(diǎn)b作bfde交ae的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f若bf10,則ab的長(zhǎng)為（）a. 12b. 10c. 8d. 5【答案】c【解析】【分析】首先證明adeabf,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出de,再結(jié)合題意求出cd,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】bfde,aed=f,ade=abf,adeabf,d為ab中點(diǎn),bf=10,de5,cecd,cd=5,cd4,acb90,d為ab中點(diǎn),ab2cd8,故選：c【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形性質(zhì)與判定及直角三角形性質(zhì)的綜合運(yùn)

12、用,熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7.已知一次函數(shù)yx+m和y2x+n的圖象都經(jīng)過a（4,0）,且與y軸分別交于b、c兩點(diǎn),則abc的面積為（）a. 48b. 36c. 24d. 18【答案】c【解析】【分析】把a(bǔ)（4,0）分別代入一次函數(shù)y=x+m和y=2x+n中,求得m和n的值,根據(jù)所得的兩個(gè)解析式,求得點(diǎn)b和點(diǎn)c的坐標(biāo),以bc為底,點(diǎn)a到bc的垂線段為高,求出abc的面積即可【詳解】把點(diǎn)a（4,0）代入一次函數(shù)y=x+m得：4+m=0,解得：m=4,即該函數(shù)的解析式為：y=x4,把點(diǎn)a（4,0）代入一次函數(shù)y=2x+n得：8+n=0,解得：n=8,即該函數(shù)的解析式為：y=2x+8,把x=0

13、代入y=x4得：y=04=4,即b（0,4）,把x=0代入y=2x+8得：y=0+8=8,即c（0,8）,則邊bc的長(zhǎng)為8（4）=12,點(diǎn)a到bc的垂線段的長(zhǎng)為4,sabc24故選c【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,正確掌握代入法求一次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵8.在矩形abcd中,對(duì)角線ac,bd交于點(diǎn)o,oebc交cd于e,若oe3cm,ce2,則矩形abcd的周長(zhǎng)（）a. 10b. 15c. 20d. 22【答案】c【解析】【分析】由矩形abcd中,對(duì)角線ac和bd交于點(diǎn)o,oebc,可得oe是acd的中位線,根據(jù)三角形中位線的性質(zhì),即可求得ad、cd的長(zhǎng)進(jìn)而解答即可【詳解】四

14、邊形abcd是矩形,oaoc,adbc,oebc,oead,oe是acd的中位線,oe3cm,ad2oe236（cm）ce2,cd4,矩形abcd的周長(zhǎng)20,故選c【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用9.在平面直角坐標(biāo)系中,將拋物線向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,平移后的拋物線與y軸的交點(diǎn)為a（0,3）,則平移后的拋物線的對(duì)稱軸為（ ）a. x=-1b. x=1c. x=-2d. x=2【答案】d【解析】【分析】根據(jù)平移規(guī)則寫出平移后得解析式,將點(diǎn)a得坐標(biāo)代入解析式,求得二次函數(shù)解析式,然后再求對(duì)稱軸.【詳解】解： 將拋物線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后所得拋

15、物線的解析式為y=(x-4)2-(a-2)(x-4)+a2-1,在y=(x-4)2-(a-2)(x-4)+a2-1中,當(dāng)時(shí),y=a2+4a+7.,拋物線 y=(x-4)2-(a-2)(x-4)+a2-1與y軸的交點(diǎn)為(0, a2+4a+7),平移后的拋物線與y軸的交點(diǎn)為a(0,3),a2+4a+7=3,解得a1=a2=-2.平移后的拋物線的解析式為y=x2-4x+3.平移后的拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2故選d【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換,要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減,上加下減10.二次函數(shù)yax28ax（a為常數(shù)）的圖象不經(jīng)過第三象限,在自變量x的值滿足2x3時(shí),其對(duì)應(yīng)的函數(shù)

16、值y的最大值為3,則a的值是（）a. b. c. 2d. 2【答案】a【解析】【分析】根據(jù)題意首先求出該二次函數(shù)的對(duì)稱軸,然后進(jìn)一步結(jié)合題意判斷出,最后利用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)一步求解即可【詳解】二次函數(shù)yx28x(x4)216,該函數(shù)的對(duì)稱軸是直線x4,又二次函數(shù)yx28x(為常數(shù))的圖象不經(jīng)過第三象限,在自變量x的值滿足2x3時(shí),其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為3,當(dāng)x2時(shí),22823,解得：,故選：a【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì),熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.二填空題（共4小題,計(jì)12分）11.因式分解：ab22ab+a_【答案】a（b1）2【解析】試題解析： ,故本題的答案為 .點(diǎn)睛：本題

17、考查了因式分解的提公因式法與公式法,解題的關(guān)鍵在于判斷公因式并熟練地運(yùn)用完全平方公式.12.如圖,已知正六邊形abcdef,則adf_度【答案】30【解析】【分析】找到ad的中點(diǎn)o,連接of,由多邊形是正六邊形可求出aof的度數(shù),再根據(jù)圓周角定理即可求出adf的度數(shù)【詳解】解：由題意知：ad是正六邊形的外接圓的直徑,找到ad的中點(diǎn)o,連接of,六邊形abcdef是正六邊形,aof60,adfaof6030故答案：30【點(diǎn)睛】此題考查的是圓與正六邊形,掌握?qǐng)A的內(nèi)接正六邊形的性質(zhì)和同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半是解決此題的關(guān)鍵13.若點(diǎn)a（1,2）、b（2,n）在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,則n的值

18、為_【答案】1【解析】【分析】設(shè)反比例函數(shù)解析式為y（k為常數(shù),k0）,根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到k122n,然后解關(guān)于n的方程即可【詳解】設(shè)反比例函數(shù)解析式為：y,根據(jù)題意得：k122n解得：n1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y（k為常數(shù),k0）的圖象是雙曲線,圖象上的點(diǎn)（x,y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k,即xyk14.如圖,菱形abcd的邊長(zhǎng)為3,bad60,點(diǎn)e、f在對(duì)角線ac上（點(diǎn)e在點(diǎn)f的左側(cè)）,且ef1,則de+bf最小值為_【答案】【解析】【分析】作dmac,使得dmef1,連接bm交ac于f,先證明四邊形defm平行四邊形,由此得出

19、defm,推出de+bffm+fbbm,根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知,此時(shí)de+fb最短,由四邊形abcd是菱形,在rtbdm中,根據(jù)bm計(jì)算即可【詳解】如圖,作dmac,使得dmef1,連接bm交ac于f,dmef,dmef,四邊形defm是平行四邊形,defm,de+bffm+fbbm,根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知,此時(shí)de+fb最短,四邊形abcd是菱形,ab3,bad60adab,abd是等邊三角形,bdab3,在rtbdm中,bmde+bf的最小值為故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)與三角形性質(zhì)的綜合運(yùn)用,熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.三解答題（共9小題）15.計(jì)算：【答案】4【解析】【

20、分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值、二次根式化簡(jiǎn)的相關(guān)性質(zhì)與方法依次求出相應(yīng)的值,然后進(jìn)一步加以計(jì)算即可【詳解】4【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握相關(guān)概念及運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.16.解方程: 【答案】x=-3【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì),可得整式方程,根據(jù)解整式方程,可得答案；【詳解】?jī)蛇叾汲耍▁+2）（x-2）,得2+x（x+2）=x2-4,2+ x2+2x= x2-4,解得x=-3,經(jīng)檢驗(yàn)：x=-3是方程的解；【點(diǎn)睛】此題考查解分式方程,利用等式的性質(zhì)得出整式方程是解題關(guān)鍵17.已知,如圖,直線ab與直線bc相交于點(diǎn)b,點(diǎn)d是直線bc上一點(diǎn),用尺規(guī)作圖作出直線deab（不寫作法

21、,保留作圖痕跡）【答案】見解析【解析】【分析】直接利用作一角等于已知角的作法,結(jié)合點(diǎn)d的位置作出符合題意的圖形即可【詳解】如圖,直線de即為所求【點(diǎn)睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖中作一角等于已知角的作法,熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.18.在平行四邊形abcd中,將bcd沿bd翻折,使點(diǎn)c落在點(diǎn)e處,be和ad相交于點(diǎn)o,求證：oa=oe【答案】證明見試題解析【解析】試題分析：由平行四邊形abcd和對(duì)折,即可求得dbe=adb,得到ob=od,再由a=c,得到三角形全等,利用全等三角形的性質(zhì)證明即可試題解析：平行四邊形abcd中,將bcd沿bd對(duì)折,使點(diǎn)c落在e處,可得dbe=adb,a=c,ob=

22、od,在aob和eod中,a=c,aob=eod,ob=od,aobeod（aas）,oa=oe考點(diǎn)：1全等三角形的判定與性質(zhì)；2平行四邊形的性質(zhì)；3翻折變換（折疊問題）19.某中學(xué)的一個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組在本校學(xué)生中開展了主題為“霧霾知多少”的專題調(diào)查括動(dòng),采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查,問卷調(diào)查的結(jié)果分為“a非常了解”、“b比較了解”、“c基本了解”、“d不太了解”四個(gè)等級(jí),將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后,繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,請(qǐng)你結(jié)合圖表中的信息解答下列問題等級(jí)abcd頻數(shù)4012036n頻率0.2m0.180.02（1）表中m ,n ；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中,a部分所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是 ,所抽

23、取學(xué)生對(duì)丁霧霾了解程度的眾數(shù)是 ；（3）若該校共有學(xué)生1500人,請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)這些學(xué)生中“比較了解”人數(shù)約為多少？【答案】（1）0.6,4；（2）72,b（比較了解）；（3）900人【解析】【分析】（1）先根據(jù)“非常了解”的頻數(shù)及其頻率求得總?cè)藬?shù),再由頻率頻數(shù)總數(shù)求解可得；（2）用360乘以“非常了解”的頻率可得圓心角度數(shù),再根據(jù)眾數(shù)的定義進(jìn)一步求解即可；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中“比較了解”的頻率即可得【詳解】（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為400.2200（人）,m1202000.6,n2000.024,故答案為：0.6,4；（2）等級(jí)為“非常了解”的學(xué)生在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)

24、為：3600.272；根據(jù)表格信息可知,其中b（比較了解）出現(xiàn)次數(shù)最多,所以所抽取學(xué)生對(duì)丁霧霾了解程度的眾數(shù)是b（比較了解）故答案為：72,b（比較了解）；（3）15000.6900（人）,答：估計(jì)這些學(xué)生中“比較了解”人數(shù)約為900人【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)與分析的綜合運(yùn)用,熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.20.大雁塔南廣場(chǎng)玄奘銅像是為紀(jì)念唐代高僧玄奘而設(shè)計(jì)在一次課外活動(dòng)中,甲、乙兩位同學(xué)測(cè)量玄奘銅像的高度他們分別在a,b兩處用高度為1.8m的測(cè)角儀測(cè)得銅像頂部c的仰角分別為30,60,兩人間的水平距離ab為10m,求玄奘銅像的高度cf（結(jié)果保留根號(hào)）【答案】玄奘銅像的高度cf為【解析】

25、【分析】設(shè)cgm,利用正切的定義用表示出dg、eg,根據(jù)題意列方程求出,結(jié)合圖形進(jìn)一步計(jì)算即可【詳解】設(shè)cgm,在rtcgd中,tancdg,dg,在rtcge中,tanceg,eg,由題意得,解得, ,即cg ,cfcg+gf,答：玄奘銅像的高度cf為【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)的綜合運(yùn)用,熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.21.張琪和爸爸到曲江池遺址公園運(yùn)動(dòng),兩人同時(shí)從家出發(fā),沿相同路線前行,途中爸爸有事返回,張琪繼續(xù)前行5分鐘后也原路返回,兩人恰好同時(shí)到家張琪和爸爸在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中離家的路點(diǎn)y1（米）,y2（米）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）求爸爸返問時(shí)離家的路程y2（米）與

26、運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）張琪開始返回時(shí)與爸爸相距多少米？【答案】（1）y2100x+4500；（2）1500米【解析】【分析】（1）設(shè)爸爸返回的解析式為y2kx+b,把（15,3000）（45,0）代入進(jìn)一步求解即可；（2）求出線段ob的解析式,根據(jù)題意列方程解答即可【詳解】（1）設(shè)爸爸返回的解析式為y2kx+b,把（15,3000）（45,0）代入得：,結(jié)合解得：,y2100x+4500,即爸爸返問時(shí)離家的路程y2（米）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y2100x+4500；（2）設(shè)線段ob表示的函數(shù)關(guān)系式為y1kx,把（15,3000）代入得k200,線段ob表示的函

27、數(shù)關(guān)系式為y1200x,當(dāng)x20時(shí),y1y2200x(100x+4500)300x45003002045001500,張琪開始返回時(shí)與爸爸相距1500米【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.22.象棋是棋類益智游戲,中國(guó)象棋在中國(guó)有著三千多年的歷史,由于用具簡(jiǎn)單,趣味性強(qiáng),成為流行極為廣泛的棋藝活動(dòng)李凱和張萌利用象棋棋盤和棋子做游戲李凱將四枚棋子反面朝上放在棋盤上,其中有兩個(gè)“兵”、一個(gè)“馬”、一個(gè)“士”,張萌隨機(jī)從這四枚棋子中摸一枚棋子,記下正漢字,然后再?gòu)氖Ｏ碌娜镀遄又须S機(jī)摸一枚（1）求張萌第一次摸到的棋子正面上的漢字是“兵”的概率；（2）游戲規(guī)定：若張萌

28、兩次摸到的棋子中有“士”,則張萌勝；否則,李凱勝請(qǐng)你用樹狀圖或列表法求李凱勝的概率【答案】（1）；（2）【解析】分析】（1）用“兵”的個(gè)數(shù)除以棋子的總個(gè)數(shù)即可得出答案；（2）畫樹狀圖得出所有等可能結(jié)果,從中找到符合條件的結(jié)果數(shù),再根據(jù)概率公式求解即可【詳解】（1）張萌第一次摸到的棋子正面上的漢字是“兵”的概率為；（2）畫樹狀圖如下：由樹狀圖知,共有12種等可能結(jié)果,其中不含“士”的結(jié)果有6種,李凱勝的概率為【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單事件的概率求取,熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.23.如圖,在abc中,ab=8,bc=4,ca=6,cd/ab,bd是abc的平分線,bd交ac于點(diǎn)e,求ae的長(zhǎng)【答

29、案】4【解析】【分析】根據(jù)角平分線定義和平行線性質(zhì)求出d=cbd,求出bc=cd=4,證aebced,得出比例式,求出ae=2ce,即可得出答案【詳解】解：bd為abc的平分線,abd=cbd,ab/cd,d=abd,d=cbd,bc=cd,bc=4,cd=4,ab/cd,abecde,ae=2ce,ac=6=ae+ce,ae=4【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定和等腰三角形的判定、平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn),能求出ae=2ce和abecde是解此題的關(guān)鍵24.如圖,拋物線yax2+c（a0）與y軸交于點(diǎn)a,與x軸交于b,c兩點(diǎn)（點(diǎn)c在x軸正半軸上）,abc為等腰直角三角形,且面積為4,現(xiàn)將拋

30、物線沿ba方向平移,平移后的拋物線過點(diǎn)c時(shí),與x軸的另一交點(diǎn)為e,其頂點(diǎn)為f（1）求a、c的值；（2）連接of,試判斷oef是否為等腰三角形,并說明理由【答案】（1）a,c2；（2）oef為等腰三角形,理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)abc為等腰直角三角形可以得出 oaobocc,從而得出sabc,據(jù)此求出c的值,然后進(jìn)一步得出c點(diǎn)坐標(biāo),接著將其代入解析式求出的值即可；（2）設(shè)拋物線向右平移m個(gè)單位,則向上平移m個(gè)單位,則點(diǎn)f（m,m+2）,則新拋物線的表達(dá)式為：y(xm)2+m+2,將點(diǎn)c的坐標(biāo)代入上式進(jìn)一步分析證明即可【詳解】（1）abc為等腰直角三角形,oaobocc,故sabc, 解得：或（舍去）,故點(diǎn)c的坐標(biāo)分別為：（2,0）,將點(diǎn)c的坐標(biāo)代入yx2+2并解得：,故,c2；（2）根據(jù)題意,設(shè)拋物線向右平移m個(gè)單位,則向上