2019年陜西省中考數(shù)學(xué)試題(含答案)

1、0222422222機(jī)密啟用前試卷類型：a2019 年陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1、 本試卷分為第一部分(選擇題)和第二部分(非選擇題)。全卷共 8 頁，總分 120 分。考試時(shí) 間 120 分鐘。2、 領(lǐng)取試卷和答題卡后，請用 05 毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名 和準(zhǔn)考證號，同時(shí)用 2b 鉛筆在答題卡填涂對應(yīng)的試卷類型信息點(diǎn)(a 或 b)。3、 請?jiān)诖痤}卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效。4、 作圖時(shí)，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑。5、 考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回。第一部分(選擇題 共 30 分)一、選擇題(共 10 小題，每小題 3 分，計(jì)

2、30 分，每小題只有一個選項(xiàng)是符合題意的) 1計(jì)算：(3) 【a】a1 b0 c31d32如圖，是由兩個正方體組成的幾何體，則該幾何體的俯視圖為【d】3如圖，oc 是aob 的平分線，lob若152，則2 的度數(shù)為 【c】a52 b54 c 64 d694若正比例函數(shù) y2x 的圖象經(jīng)過點(diǎn)(a1，4)，則 a 的值為【a】 a1 b0c1 d25下列計(jì)算正確的是【d】a2a23a6a2b(3ab)6a b2c(ab) abda22aa6如圖，在abc 中，b30，c45，ad 平分bac，交bc 于點(diǎn) d，deab，垂足為 e，若 de1，則 bc 的長為【a】a2 2 b 2 3c2 3 d

3、37在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù) y3x 的圖象向上平移 6 個單位長度，則平移后的圖象與 x 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為【b】a(2，0) b(2，0) c(6，0) d(6，0)8如圖，在矩形 abcd 中，ab3，bc6若點(diǎn) e、f 分別在 ab、cd上，且 be2ae，df2fc，g、h 分別是 ac 的三等分點(diǎn)，則四邊形 ehfg的面積為【c】a1c23b2d4四 ehfg邊形22323be2ae，df2fc，g、h 分別是 ac 的三等分點(diǎn)e 是 ab 的三等分點(diǎn)，f 是 cd 的三等分點(diǎn)1egbc 且 eg bc231同理可得 hfad 且 hf ad23四邊形 ehfg 為平行四邊形 eg

4、和 hf 間距離為 1s 21=29如圖，ab 是o 的直徑，ef、eb 是o 的弦，且 efeb，ef 與 ab 交于點(diǎn) c，連接 of若aof40，則f 的度數(shù)是【b】a20 b35 c40 d55連接 fb，得到 fob140；feb70efebefbebffobo，ofbobf，efoebo，f3510在同一平面直角坐標(biāo)系中，若拋物線yx (2m1)x2m4 與 yx (3mn)xn 關(guān) 于 y 軸對稱，則符合條件的 m、n 的值為【d】5 18a m ，nb m5，n67 7cm1，n6 dm1，n2關(guān)于 y 軸對稱，a，c 不變，b 變?yōu)橄喾磾?shù)，列方程組求 m，n第二部分(非選擇題

5、 共 90 分)二、填空題(共 4 小題，每小題 3 分，計(jì) 12 分)111已知實(shí)數(shù) ，016， 3， 25， 4，其中為無理數(shù)的是3， 412 若正六邊形的邊長為 3，則其較長的一條對角線長為 6 13 如圖，d 是矩形 aobc 的對稱中心，a(0，4)，b(6，0)若一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過3點(diǎn) d，交 ac 于點(diǎn) m，則點(diǎn) m 的坐標(biāo)為 ，4 214如圖，在正方形 abcd 中，ab8，ac 與 bd 交于點(diǎn) o，n 是 ao 的中點(diǎn)，點(diǎn) m 在 bc 邊上，且 bm6，p 為對角線 bd 上一點(diǎn)，則 pmpn 的最大值為 2 三、解答題(共 11 小題，計(jì) 78 分解答應(yīng)寫出過程)

6、15(本題滿分 5 分)3222計(jì)算：2 27|1 3|1 22原式2(3) 3141 316(本題滿分 5 分)a2 8a a2化簡： a2 a 4 a 2a(a2) a(a2)原式 (a2)(a2) a2a17(本題滿分 5 分)如圖，在abc 中，abac，ad 是 bc 邊上的高，請用尺規(guī)作圖法，求 abc 的外接圓(保 留作圖痕跡，不寫作法)18(本題滿分 5 分)如圖，點(diǎn) a、e、f、b 在直線 l 上，aebf，acbd，且 acbd求證：cfde證明：aebf，afbeacbd，cafdbe又 acbd，acfbdecfde19(本題滿分 7 分)本學(xué)期初，某校為迎接中華人民共

7、和國建國七十周年，開展了以“不忘初心，緬懷革命先烈， 奮斗新時(shí)代”為主題的讀書活動校德育處對本校七年級學(xué)生四月份“閱讀該主題相關(guān)書籍的讀書 量”(下面簡稱：“讀書量”)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并對所有隨機(jī)抽取學(xué)生的“讀書量”(單位：本)進(jìn)行 了統(tǒng)計(jì)，如下圖所示：根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1) 補(bǔ)全上面兩幅統(tǒng)計(jì)圖；填出本次所抽取學(xué)生四月份“讀書量”的眾數(shù)為 3 本 ；(2) 求本次所抽取學(xué)生四月份“讀書量”的平均數(shù)；(3) 已知該校七年級有 1200 名學(xué)生，請你估計(jì)該校七年級學(xué)生中，四月份“讀書量”為 5 本的學(xué) 生人數(shù)解：(1)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖(2)1830%60平均數(shù)/p>

8、56)603 本本次所抽取的學(xué)生四月份“讀書量”的平均數(shù)為 3 本(3)120010%=120（人），估計(jì)該校七年級學(xué)生中，四月份“讀書量”為 5 本的學(xué)生有 120 人20(本題滿分 7 分)小明想利用剛學(xué)過的測量知識來測量學(xué)校內(nèi)一棵古樹的高度一天下午，他和學(xué)習(xí)小組的同 學(xué)們帶著測量工具來到這棵古樹前，由于有圍欄保護(hù)，他們無法到達(dá)古樹的底部 b，如圖所示于 是，他們先在古樹周圍的空地上選擇了一點(diǎn) d，并在點(diǎn) d 處安裝了測傾器 dc，測得古樹的頂端 a 的仰角為 45；再在 bd 的延長線上確定一點(diǎn) g，使 dg5m，并在點(diǎn) g 處的地面上水平放置了 一個小平面鏡，小明沿 bg 方向移動，當(dāng)

9、移動到點(diǎn) f 時(shí)，他剛好在小平面鏡內(nèi)看到這棵古樹的頂 端 a 的像，此時(shí)，測得 fg2m，小明眼睛與地面的距離 ef1.6m，測傾器的高度 cd0.5m已 知點(diǎn) f、g、d、b 在同一水平直線上，且 ef、cd、ab 均垂直于 fb，求這棵古樹的高 ab(小 平面鏡的大小忽略不計(jì))解：過點(diǎn) c 作 chab 于點(diǎn) h，則 chbd，bhcd0.5在 ach 中，ach45，ahchbdabahbhbd0.5effb，abfb，efgabg90.由題意，易知egfagb，efgabcef fg 1.6 2 即 ab bg bd0.5 5bd解之，得 bd17.5ab=17.50.518(m)這棵

10、古樹的高 ab 為 18m21(本題滿分 7 分)根據(jù)記錄，從地面向上 11km 以內(nèi)，每升高 1km，氣溫降低 6；又知道距地面 11km 以上的 高空，氣溫幾乎不變?nèi)舻孛鏆鉁貫?m()，設(shè)距地面的高度為 x(km)處的氣溫為 y()(1) 寫出距地面的高度在 11km 以內(nèi)的 y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式；(2) 上周日，小敏在乘飛機(jī)從上海飛回西安途中，某一時(shí)刻，她從機(jī)艙內(nèi)屏幕顯示的相關(guān)數(shù)據(jù) 得知，飛機(jī)外氣溫為26時(shí)，飛機(jī)距地面的高度為 7km，求當(dāng)時(shí)這架飛機(jī)下方地面的氣溫小 敏想，假如飛機(jī)當(dāng)時(shí)在距地面 12km 的高空，飛機(jī)外的氣溫是多少度呢？請求出假如當(dāng)時(shí)飛機(jī)距 地面 12km 時(shí)，飛

11、機(jī)外的氣溫解：(1)ym6x(2)將 x7，y26 代入 ym6x，得26m42，m16當(dāng)時(shí)地面氣溫為 16x1211，y1661150()假如當(dāng)時(shí)飛機(jī)距地面 12km 時(shí)，飛機(jī)外的氣溫為5022(本題滿分 7 分)現(xiàn)有 a、b 兩個不透明的袋子，分別裝有 3 個除顏色外完全相同的小球，其中 a 袋裝有 2 個 白球，1 個紅球；b 袋裝有 2 個紅球，1 個白球(1) 將 a 袋搖勻，然后從 a 袋中隨機(jī)摸出一個小球，求摸出的小球是白色的概率；(2) 小林和小華商定了一個游戲規(guī)則：從搖勻后的 a、b 兩袋中各隨機(jī)摸出一個小球，摸出的 這兩個小球，若顏色相同，則小林獲勝；若顏色不同，則小華獲勝

12、請用列表法或畫樹狀圖的方 法說明這個游戲規(guī)則對雙方是否公平解：(1)共有 3 種等可能結(jié)果，而摸出白球的結(jié)果有 2 種2p(摸出白球)3(2)根據(jù)題意，列表如下：a b白 1白 2紅紅 1 (白 1，紅 1) (白 2，紅 1) (紅，紅 1)紅 2 (白 1，紅 2) (白 2，紅 2) (紅，紅 2)白 (白 1，白) (白 2，白) (白 1，白)由上表可知，共有 9 種等可能結(jié)果，其中顏色相同的結(jié)果有 4 種，顏色不同的結(jié)果有 5 種4 5p(顏色相同) ，p(顏色不同)9 94 5 9 9這個游戲規(guī)則對雙方不公平23(本題滿分 8 分)如圖，ac 是o 的直徑，ab 是o 的一條弦，

13、ap 是o 的切線，作 bmab，并與 ap 交 于點(diǎn) m，延長 mb 交 ac 于點(diǎn) e，交o 于點(diǎn) d，連接 ad(1)求證：abbe；2222222(2)若o 的半徑 r5，ab6，求 ad 的長(1)證明：ap 是o 的切線，eam90，baemab90，aebamb90. 又abbm，mabamb，baeaeb，abbe(2)解：連接 bcac 是o 的直徑，abc90在 abc 中，ac10，ab6，bc8由(1)知，baeaeb，abceamcame，ac bcem am10 8即 12 am48am5又dc，damd48adam524(本題滿分 10 分)在平面直角坐標(biāo)系中，已

14、知拋物線 l：yax (ca)xc 經(jīng)過點(diǎn) a(3，0)和點(diǎn) b(0，6)， l 關(guān)于原點(diǎn) o 對稱的拋物線為 l(1) 求拋物線 l 的表達(dá)式；(2) 點(diǎn) p 在拋物線 l上，且位于第一象限，過點(diǎn) p 作 pdy 軸，垂足為 d若pod 與aob 相似求符合條件的點(diǎn) p 的坐標(biāo)9a3(ca)c0 a1解：(1)由題意，得 ，解之，得 ，c6 c6l：y=x 5x6(2)點(diǎn) a、b 在 l上的對應(yīng)點(diǎn)分別為 a(3，0)、b(0，6)設(shè)拋物線 l的表達(dá)式 yx bx6將 a(3，0)代入 yxbx6，得 b5.拋物線 l的表達(dá)式為 yx 5x6 a(3，0)，b(0，6)，ao3，ob6.設(shè) p

15、(m，m 5m6)(m0). pdy 軸，點(diǎn) d 的坐標(biāo)為(0，m5m6)pdm，odm25m622pod 與 aob 相似，pd od pd od 或 ao bo bo aopd od m m 5m6當(dāng) 時(shí)，即 ，解之，得 m 1，m 6ao bo 3 6 1 2p (1，2)，p (6，12)1 2pd od m m 5m6 3當(dāng) 時(shí)，即 ，解之，得 m ，m 4bo ao 6 3 3 2 43 3p ( ， )，p (4，2)3 2 4 4p 、p 、p 、p 均在第一象限1 2 3 43 3符合條件的點(diǎn) p 的坐標(biāo)為(1，2)或(6，12)或( ， )或(4，2)2425 (本題滿分 12 分)問題提出(1)如圖 1，已知abc，試確定一點(diǎn) d，使得以 a、b、c、d 為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形， 請畫出這個平行四邊形問題探究(2)如圖 2，在矩形 abcd