初一數學下冊二元一次方程組分類應用題.doc

1、紅崗教育二元一次方程組分類應用題列二元一次方程組解應用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答”五步，即：（1） 審：通過審題，把實際問題抽象成數學問題，分析已知數和未知數，并用字母表示其中的兩 個未知數；（2） 找：找出能夠表示題意兩個相等關系；（3） 列：根據這兩個相等關系列出必需的代數式，從而列出方程組；（4） 解：解這個方程組，求出兩個未知數的值；（5） 答：在對求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎上，寫出答案一.倍分問題1. 甲乙二人，若乙給甲 10 元，則甲所有的錢為乙的 3 倍，若甲給乙 10 元，則甲所有的錢為乙的 2 倍多 10 元，求甲乙各擁有多少錢？2. 一塊矩形草坪的長

2、比寬的 2 倍多 10 米，它的周長是 132 米，則寬和長分別是多少？提示：設寬為 x 米，長為 y 米3.一批書分給組學生，每人 6 本則少 6 本，每人 5 本則多 5 本，該組共有多少名學生，這批書共有 多少本？提示：設有 x 名學生，y 本書，4. 某班學生有 x 人，準備分成 y 個組開展活動，若每個組 7 人，則余 3 人；若每個組 8 人，則差 5 人.求全班的人數和所分組數。5. 三年級有學生 246 人，其中男生比女生人數的 2 倍少 3 人，求男、女生各有多少人？提示：設男生有 x 名，女生有 y 名6. 甲乙兩條繩共長 17 米，如果甲繩子減去五分之一，乙繩增加 1 米

3、，兩條繩子相等，求甲、乙兩 條繩各長多少米？7. 甲乙兩個商店各進洗衣機若干臺，若甲店撥給乙店 12 臺，則兩店的洗衣機一樣多，若乙店撥給 甲店 12 臺，則甲店的洗衣機比乙店洗衣機數的 5 倍還多 6 臺，求甲、乙兩店各進洗衣機多少臺？8. 把 3 米長的鐵絲分成兩段，做成一個正方形和一個長方形框，已知長方形的長是寬的 2 倍，長方 形的長比正方形的邊長長 0。3 米，求兩個圖形的面積。9. 某班有學生 49 人，一天該班一男生因事請假，當天的男生人數恰好是女生人數的一半，男生有 17 人，女生有 32 人1紅崗教育二年齡問題解這類問題的基本關系是抓住兩個人年齡的增長數相等。年齡問題的主要特

4、點是：時間發(fā)生變化， 年齡在增長，但是年齡差始終不變。年齡問題往往是“和差”、“差倍”等問題的綜合應用。解題 時，我們一定要抓住年齡差不變這個解題關鍵。1.父子的年齡差 30 歲，五年后父親的年齡正好是兒子的 3 倍，問今年父親和兒子各是多少歲？解：設今年父親的年齡為 x 歲，兒子的為 y 歲，2.現(xiàn)在父親的年齡是兒子年齡的 3 倍，7 年前父親的年齡是兒子年齡的 5 倍，問父親、兒子現(xiàn)在的 年齡分別是多少歲？提示：設父親和兒子的年齡分別為 x 和 y，現(xiàn)在父親的年齡是兒子年齡的 3 倍，由這句話得 x=3y， “7 年前父親的年齡是兒子年齡的 5 倍，”由這句話得 7 年前父親的年齡是 x-

5、7，兒子的年齡是 y-7， 所以得到 x-7=5（y-7）解得 x=42，y=14三數字問題1. 有一個兩位數，個位上的數比十位上的數大 5，如果把兩個數字的位置對換，那么所得的新數與 原數的和是 143，求這個兩位數2. 有一個兩位數和一個一位數，如果在這個一位數后面多寫一個 0，則它與這個兩位數的和是 146， 如果用這個兩位數除以這個一位數，則商 6 余 2，求這個兩位數和一位數.3. 有一個兩位數，其值等于十位數字與個位數字之和的 4 倍，其十位數字比個位數字小 2，求這個 兩位數4. 如下圖，在 33 的方格內，填寫了一些代數式和數（1） 在圖中各行、各列及對角線上三個數之和都相等，

6、請你求出 x、y 的值；（2） 把滿足（1）的其它 6 個數填入圖的方格內分析：本題是一道與表格數字排列有關的信息試題，根據各行、各列及對角線上的數字和相等， 可列方程組解決所列的方程組不惟一2紅崗教育三.和差倍問題1. 學校的籃球比足球數的 2 倍少 3 個，籃球數與足球數的比為 3：2，求這兩種球隊各是多少個？2. 一次籃,排球比賽,共有 48 個隊,520 名運動員參加,其中籃球隊每隊 10 名,排球隊每隊 12 名,求籃, 排球各有多少隊參賽 ？3. 一次籃、排球比賽，共有 48 個隊，520 名運動員參加，其中籃球隊每隊 10 名，排球隊每隊 12 名，求籃、排球各有多少隊參賽？4.

7、 有甲、乙兩種金屬，甲金屬的 16 分之一和乙金屬的 33 分之一重量相等，而乙金屬的 55 分之一 比甲金屬的 40 分之一重 7 克，求兩種金屬各重多少克？5. 某廠第二車間的人數比第一車間的人數的五分之四少 30 人.如果從第一車間調 10 人到第二車間， 那么第二車間的人數就是第一車間的四分之三.問這兩個車間各有多少人？6. 今年，小李的年齡是他爺爺的五分之一.小李發(fā)現(xiàn)，12 年之后，他的年齡變成爺爺的三分之一.試 求出今年小李的年齡.7. 小明和小亮做加法游戲，小明在一個加數后面多寫了一個 0，得到的和為 242；而小亮在另一個 加數后面多寫了一個 0，得到的和為 341，原來兩個加

8、數分別是多少？四行程問題1. 一條公路，第一天修了全程的 8 分之一多 5 米；第二天修了全程的 5 分之一少 14 米，還剩 63 米， 求這條公路有多長？2. 某老翁將一根長草繩剪成前、中、后三段，中段長等于前段長加后段長，后段長等于前段長加中 段長的一半，現(xiàn)只知道前段長 5m，則該草繩的中段，后段各長多少米？3. 甲以 5km/h 的速度進行有氧體育鍛煉，2h 后，乙騎自行車從同地出發(fā)沿同一條路追趕甲。根據 他們兩人的約定，乙最快不早于 1h 追上甲，最慢不晚于 1h15min 追上甲，則乙騎車的速度應當控 制在什么范圍？4. 從甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路與一段 3 千米長的下坡

9、，如果保持上坡每小時走 3 千米，平路每小時走 4 千米，下坡每小時走 5 千米，那么從甲到乙地 90 分，從乙地到甲地需 102 分。甲地33 x y紅崗教育到乙地全程是多少？5. 某班同學去 18 千米的北山郊游。只有一輛汽車，需分兩組，甲組先乘車、乙組步行。車行至 a 處，甲組下車步行，汽車返回接乙組，最后兩組同時到達北山站。已知車速度是60 千米/時，步行 速度是 4 千米/時，求 a 點距北山的距離。6. 甲、乙兩地相距 80 千米，一艘輪船從甲地出發(fā)順水航行 4 小時到達乙地，而從乙地出發(fā)逆水航 行需 5 小時到達甲地.求船在靜水中的速度和水流的速度.7. 某列火車通過 450 米

10、的鐵橋，從車頭上橋到車尾下橋，共 33 秒，同一列火車以同樣的速度穿過 760 米長的隧道時，整列火車都在隧道里的時間是 22 秒，問這列火車的長度和速度分別是多少?五分配調運1. 一級學生去飯?zhí)瞄_會,如果每 4 人共坐一張長凳,則有 28 人沒有位置坐,如果 6 人共坐一張長凳,求 初一級學生人數及長凳數.2. 運往災區(qū)的兩批貨物，第一批共 480 噸，用 8 節(jié)火車車廂和 20 輛汽車正好裝完；第二批共運 524 噸，用 10 節(jié)火車車廂和 6 輛汽車正好裝完，求每節(jié)火車車廂和每輛汽車平均各裝多少噸？3. 若干學生住宿，若每間住 4 人則余 20 人，若每間住 8 人，則有一間不空也不滿，

11、問宿舍幾間,學 生多少人？4. 將若干練習本分給若干名同學，如果每人分本，那么還余本；如果每人分本，那么最后 一名同學分到的不足本，求學生人數和練習本數。5. 課外閱讀課上，老師將 43 本書分給各小組，每組 8 本，還有剩余；每組 9 本卻又不夠。問有幾 個小組？6. 小龍和小剛兩人玩“打彈珠”游戲，小龍對小剛說“：把你珠子的一半給我，我就有 10 顆珠子”.1小剛卻說：“只要把你的 給我，我就有 10 顆”，如果設小剛的彈珠數為 顆，小龍的彈珠數為 顆， 問各有多少顆彈珠？7.小明與他的爸爸一起做投籃球游戲.兩人商定規(guī)則為：小明投中 1 個得 3 分，小明爸爸投中 1 個 得 1 分.結果

12、兩人一共投中了 20 個，一計算，發(fā)現(xiàn)兩人的得分恰好相等.你能告訴我，他們兩人各 投中幾個嗎？4紅崗教育8. 運往災區(qū)的兩批貨物，第一批共 480 噸，用 8 節(jié)火車車廂和 20 輛汽車正好裝完；第二批共運 524 噸，用 10 節(jié)火車車廂和 6 輛汽車正好裝完，求每節(jié)火車車廂和每輛汽車平均各裝多少噸？8. 一級學生去飯?zhí)瞄_會，如果每 4 人共坐一張長凳，則有 28 人沒有位置坐，如果 6 人共坐一張長 凳，求初一級學生人數及長凳數10 用白鐵皮做罐頭盒。每張鐵皮可制盒身 16 個，或制盒底 43 個，一個盒身與兩個盒底配成一套 罐頭盒?，F(xiàn)有 150 張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可

13、以剛好配套？11. 某車間原計劃 30 天生產零件 165 個。在前 8 天，共生產出 52 個零件，由于工期調整，要求提 前 5 天超額完成任務，問以后平均每天至少要生產多少個零件？12. 某籃球隊的一個主力隊員在一次比賽中投中得分，除了個三分球外，他還投中的二分球及罰球分別多少個？13 一群女生住若干間宿舍，每間住人，剩人無房??；每間住人，有間宿舍住不滿，可能有 多少間宿舍，多少學生？六配套問題1.一張方桌有一張桌面和四根桌腿組成，已知 1 立方米木料可以做桌面 50 個或桌腿 300 個，現(xiàn)有 5 立方米木料，能做方桌多少張？七“濃度配比”問題1.要用濃度分別為 30%和 70%的兩種農

14、藥制劑，配制成濃度為 60%的農藥 20 千克，則需兩種農藥 各多少千克？八利率增長點問題：1. 某個體戶向銀行申請了甲、乙兩種貸款，共計 136 萬元，每一年需付利息 1684 萬元，甲種貸 款的年利率是，乙種貸款的年利率是，問這兩種貸款的數額各是多少？2. 李明以兩種形式分別儲蓄了 2000 元各 1000 元，一年后全部取出，扣除利息所得稅可得利息 43.92， 已知兩種儲蓄年利率的和為 3.24%，問這兩種儲蓄的年利率各是百分之幾？（注：公民應交利息所 得稅=利息金額20%）。5紅崗教育3. 已知甲、乙兩種商品的原單價和為 100 元，因市場變化，甲商品降價 10%，乙商品提價 5%，

15、調 價后，甲、乙兩種商品的單價和比原單價和提高了 2%，求甲、乙兩種商品的原單價各是多少元？3. “五一”期間，某商場搞優(yōu)惠促銷，決定由顧客抽獎確定折扣，某顧客購買甲、乙兩種商品，分 別抽到七折（按售價的 70%銷售）和九折（按售價的 90%銷售），共付款 386 元，這兩種商品原售 價之和為 500 元，問這兩種商品的原銷售價分別為多少元？4. 某市場購進甲、乙兩種商品共件，甲種商品進價每件元，利潤率是，乙種商品進 價每件元，利潤率是，共獲利元，問甲、乙兩種商品各購進了多少件？5. 某商場按定價銷售某種電器時，每臺可獲利 48 元 ，按定價的九折銷售該電器 6 臺與將定價降低 30 元銷售該

16、電器 9 臺所獲得的利潤相等。求該電器每臺的進價、定價各是多少元？6. 甲、乙兩件服裝的成本共 500 元，商店老板為獲取利潤，決定將甲服裝按 50的利潤定價，乙 服裝按 40的利潤定價。在實際出售時，應顧客要求，兩件服裝均按 9 折出售，這樣商店共獲利 157 元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？7. 某工廠去年的利潤（總產值總支出）為 200 萬元，今年總產值比去年增加了 20%，總支出比 去年減少了 10%，今年的利潤為 780 萬元，問去年的總產值、總支出各是多少萬元？8. 某校 2004 年秋季初一年級和高一年級招生總數為 500 人，計劃 2005 年秋季期初一年級招生數增 加

17、20%；高一年級招生數增加 15%，這樣 2005 年秋季初一、高一年級招生總數比 2004 年將增加 18%，求 2005 年秋季初一年級、高一年級的計劃招生數是多少？9. 在社會實踐活動中，某校甲、乙、丙三位同學一同調查了高峰時段北京的二環(huán)路、三環(huán)路、四 環(huán)路的車流量（每小時通過觀測點的汽車車輛數），三位同學匯報高峰時段的車量情況下如下： 甲同學說：“二環(huán)路車流量為每小時 1000 輛”；2 同學說：“四環(huán)路比三環(huán)路車流量每小時多 2000 輛”；3 同學說：“三環(huán)路車流量的 3 倍與四環(huán)路車流量的差是二環(huán)路車流量的 2 倍”。請根據他們所提供的信息，求出高峰時段三環(huán)路、四環(huán)路的車流量各是

18、多少？11.三個同學去 a、b 兩個超市調查去年和今年“五一節(jié)”期間的銷售情況。a 超市銷售額今年比 去年增加 15%；b 超市銷售額今年比去年增加 10%；兩超市銷售額去年共為 150 萬元，今年共為 170 萬元。根據以上信息，請你求出 a、b 兩個超市今年“五一節(jié)” 期間的銷售額.6紅崗教育九和差倍問題1. 共青團中央部門發(fā)起了“保護母親河”行動，某校九年級兩個班的115 名學生積極參與，已知九 一班有三分之一的學生捐了 10 元，九二班有五分之二的學生每人捐了十元，兩班其余的學生每人 捐了 5 元，兩班的捐款總額為 785 元，問兩班各有多少名學生?2. 某檢測站要在規(guī)定時間內檢測一批儀器，原計劃每天檢測 30 臺這種儀器，則在規(guī)定時間內只能 檢測完總數的七分之三；現(xiàn)在每天實際檢測 40 臺，結果不但比原計劃提前了一天完成任務