北師大版九年級(jí)上學(xué)期期中檢測數(shù)學(xué)試題含答案

1、北師大版九年級(jí)上學(xué)期期中檢測 數(shù)學(xué)試題測試范圍：北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 1-3 章 (時(shí)間：120 分鐘 滿分：120 分)一、選擇題(每小題 3 分，共 30 分)1在一個(gè)不透明的口袋中裝有 5 個(gè)完全相同的小球，把它們分 別標(biāo)號(hào)為 1，2，3，4，5，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)大于 2 的 概率為( c )a.1 2 3b. c.5 5 5d.452方程 x23x60 的根的情況是( a )a有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 b有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根c沒有實(shí)數(shù)根 d無法確定3矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是( b )a兩組對邊分別平行且相等 b對角線相等c相鄰兩角互補(bǔ) d兩組對角分別相等4下列條件中能使平行

2、四邊形 abcd 為菱形的是( a )acbd；bad90；abbc；acbd. a b c d5一元二次方程 x23x10 的兩實(shí)數(shù)根是 x ，x ，則 x x1 2 1 2x x 的值是( a )1 2a4 b2 c2 d46 要從小強(qiáng)、小華和小林三人中隨機(jī)選兩人作為旗手，則小強(qiáng) 和小林同時(shí)入選的概率是( b )2 1 1 1a. b. c. d.3 3 2 67某種商品的原價(jià)為 36 元/盒，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后的售價(jià)為 25 元/盒設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為 x，根據(jù)題意所列方程正確的 是( c )a36(1x)23625 b36(12x)25c36(1x)225 d36(1x2)258

3、若實(shí)數(shù) x，y 滿足(x2y21)(x2y22)0，則 x2y2 的值是( b ) a1 b2 c2 或1 d2 或19 關(guān)于 x 的一元二次方程 kx22x10 有兩個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù) k 的取值范圍是( c )ak1 bk1 ck1 且 k0 dk1 且 k010如圖，在菱形 abcd 中，點(diǎn) e 是 ab 邊上一點(diǎn)，且a edf60，有下列結(jié)論：aebf；def 是等邊三角形； bef 是等腰三角形；adebef.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( a )a3 個(gè) b4 個(gè)c1 個(gè) d2 個(gè)二、填空題(每小題 3 分，共 18 分)11 關(guān)于 x 的方程 x2mx60 有一根為 2，則另一根是_3_，

4、m_1_12 在一個(gè)不透明的口袋中裝有僅顏色不同的紅、白兩種小球， 其中紅球 3 個(gè)，白球 n 個(gè)，若從袋中任取一個(gè)球，摸出白球的概率是45，則 n_12_113如圖，在矩形 abcd 中，ab ac，bc 3，則 ob_1_214如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長 30m，寬 20m 的長方形 abcd上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與 ab 平行，另一條與 ad 平 行，其余部分種花草要使每一塊花草的面積都為 78 m2，那么通道的寬應(yīng)設(shè)計(jì)成多少 m？設(shè)通道的寬為 x 2x)(20x)678_m，由題意列得方程_(30,第 13 題圖),第 14 題圖),第 15 題圖)15 如圖，是一個(gè)菱形衣掛

5、的平面示意圖，每個(gè)菱形的邊長為 16 cm，當(dāng)銳角cad60時(shí)，把這個(gè)衣掛固定在墻上，兩個(gè)釘子 ce 之間的距離是_32 3_cm.(結(jié)果保留根號(hào))16 在一個(gè)口袋中有 4 個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào) 1，2， 3，4，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，則兩3次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和等于 4 的概率是_ _ 16三、解答題(共 72 分)17(10 分)解方程：1(1) x23x60； (2)x5x225. 2x 3 21，x 3 21 x 5，x 61 2 1 218(10 分)如圖所示，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被 3 等分，指針落在 每個(gè)扇形內(nèi)的機(jī)會(huì)均等小明和小華利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤

6、做游戲，若采用下 列游戲規(guī)則，你認(rèn)為對雙方公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明 理由列表略所有等可能的情況有 9 種，其中兩數(shù)之積為偶數(shù)的情況5有 5 種，兩數(shù)之積為奇數(shù)的情況有 4 種，p(小明獲勝) ，p(小華94 5 4獲勝) . ，該游戲不公平9 9 919(10 分)現(xiàn)有 5 個(gè)質(zhì)地、大小完全相同的小球上分別標(biāo)有數(shù)字 1， 2，1，2， 3.先將標(biāo)有數(shù)字 2，1 ， 3 的小球放在第一個(gè)不透 明的盒子里，再將其余小球放在第二個(gè)不透明的盒子里現(xiàn)分別從這 兩個(gè)盒子里各隨機(jī)取出一個(gè)小球(1) 請利用列表或畫樹狀圖的方法表示取出的兩個(gè)小球上的數(shù)字 之和所有可能的結(jié)果；(2) 求取出兩個(gè)小球上

7、的數(shù)字之和等于 0 的概率(1)樹狀圖如圖所示：2(2)由樹狀圖可知所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有 6 種，p(和為 0) 61320(10 分)如圖，四邊形 abcd 是矩形，把矩形沿 ac 折疊，點(diǎn) b 落在點(diǎn) e 處，ae 與 dc 的交點(diǎn)為 o，連接 de.(1) 求證：adeced；(2) 求證：deac.(1) 四邊形 abcd 是矩形，adbc，abcd.又ac 是折 痕，bccead，abaecd.又 deed，adeced (2)adeced，edc dea.又ace 與acb 關(guān) 于 ac 所在直線對稱，oaccab.又ocacab， oacoca.doeaoc，2oac2dea，

8、oac dea，deac21(10分)在矩形 abcd 中，ab 6 cm，bc 12 cm，點(diǎn) p 從點(diǎn)a 開始沿 ab 邊向點(diǎn) b 以 1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) q 從點(diǎn) b 開始沿 bc 邊向點(diǎn) c 以 2 cm /s 的速度運(yùn)動(dòng)，p ，q 兩點(diǎn)分別到達(dá) b ，c 兩點(diǎn)后停止移動(dòng)，那么幾秒后pbq 的面積是 5cm 2?1設(shè) x 秒后pbq 的面積為 5 cm2，則 (6x)2x5，解得 x 1，2 1x 5.答：1 秒或 5 秒后，pbq 的面積是 5 cm2222(10 分)某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克 40 元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克 50 元銷售，一個(gè)月能售出 50

9、0kg，銷售單價(jià)每漲價(jià) 1 元，月銷售量就減少 10 kg.針對這種水產(chǎn)品的銷售情況， 請回答以下問題：(1)當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克 55 元時(shí)，計(jì)算月銷售量和銷售利潤； (2)商店想在月銷售成本不超過 10 000 元的情況下，使月銷售利潤達(dá)到 8 000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？(1)450kg 6 750 元 (2)設(shè)銷售單價(jià)為 x 元，則(x40)500 10(x 50)8 000，解得 x 60，x 80，當(dāng) x60 時(shí)，月銷售成本超過1 2了 10 000元，應(yīng)舍去因此，銷售單價(jià)為每千克 80 元23(12分)猜想與證明：如圖擺放矩形紙片 abcd 與矩形紙片 ecgf ，使 b ，c

10、 ，g 三 點(diǎn)在一條直線上，ce 在邊 cd 上，連接 af ，若點(diǎn) m 為 af 的中點(diǎn)， 連接 dm ，me ，試猜想 dm 與 me 的關(guān)系，并證明你的結(jié)論拓展與延伸：(1) 若將“猜想與證明”中的紙片換成正方形紙片 abcd 與正方 形紙片 ecgf，其他條件不變，則 dm 和 me 的關(guān)系為_dmme_；(2) 如圖擺放正方形紙片 abcd 與正方形紙片 ecgf，使點(diǎn) f 在邊 cd 上，點(diǎn) m 仍為 af 的中點(diǎn)，試證明(1)中的結(jié)論仍然成立證明：如圖，延長 em 交 ad 于點(diǎn) h，四邊形 abcd 和 ecgf 是矩形，adef，efm ham，又fmeamh，fmam，在fme 和amh 中，efmham， fmam， fme amh(as