積分分離PID控制算法及繼電法整定

1、實用標(biāo)準(zhǔn)文案軟件設(shè)計報告積分分離 PID 控制算法及繼電法整定精彩文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案可以、 設(shè)計要求以中等純度的精餾塔為研究對象， 考慮到不等分子溢流的影響和非理想的汽液平衡，得到塔頂產(chǎn)品輕組分含量 Y與回流量 L 的傳遞函數(shù)為：Y ( s)L ( s)3 .4 (0 .9 s1)e8s( 28 .3 s 1)( 17 .5 s 1)（1）式控制要求：1 、 采用積分分離 PID 控制算法將塔頂輕組分含量控制在 0.992 、 采用繼電法整定 PID 參數(shù)3、 整定效果驗證：當(dāng)被控過程參數(shù)時變時，如滯后時間由 8 12 ，開環(huán)增益由 3.4 6 時，討論 PID 控制的響應(yīng)速度及魯棒行問題，考察

2、當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生改變精彩文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案時，上述 PID 參數(shù)是否選取合適。二、 設(shè)計原理PID 控制基本原理具有比例 -積分 -微分控制規(guī)律的控制器,稱 PID 控制器。其運動方程為u ( t ) k p e( t )T1i 0 e( t ) dtT d dedt(t ) (2) 式1 普通 PID 控制基本原理比例環(huán)節(jié)是按比例反應(yīng)系統(tǒng)的偏差信號 e(t), 系統(tǒng)一旦出現(xiàn)了偏差 ,比例調(diào)節(jié)立即產(chǎn)生調(diào) 節(jié)作用以減少偏差。比例作用大 ,可以加快調(diào)節(jié) ,減少誤差 ,但是過大的比例 kp, 使系統(tǒng)的穩(wěn)定 性下降 ,甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。要有效消除靜差,需引入積分環(huán)節(jié)和微分環(huán)節(jié)。積分環(huán)節(jié)用于消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)

3、誤差 ,提高無差度。 輸出信號與偏差存在隨時間的增長而增強,直到偏差消除 ,輸出信號保持原輸出值不變 ,故能消除靜差。積分作用的強弱取決于積分時間常數(shù)Ti, Ti 越小,積分作用就越強。反之則積分作用弱 ,但加入積分調(diào)節(jié)會使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降 ,動態(tài)過程變慢。 而微分調(diào)節(jié)是指調(diào)節(jié)器的輸出與偏差對時間的微分成比例,微分調(diào)節(jié)器在溫度有變化 “苗頭”時就有調(diào)節(jié)信號輸出 ,變化速度越快、輸出信號越強 ,故能加快調(diào)節(jié)速度 ,降低溫度波動幅度 , 改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。在微分時間 Td 選擇合適情況下 ,可以減少超調(diào) ,減少調(diào)節(jié)時間。微分 作用對噪聲干擾有放大作用 ,因此過強的加微分調(diào)節(jié) ,對系統(tǒng)抗干擾不利。2

4、 積分分離 PID 控制基本原理精彩文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案隨著數(shù)字技術(shù)、計算機技術(shù)的發(fā)展 ,采樣控制系統(tǒng)在工業(yè)控制中得到了廣泛的應(yīng)用。數(shù)字PID 算法便成為一種最常用的控制算法。在普通的 PID 控制中 ,積分環(huán)節(jié)的引入是為了消除 靜差 ,提高控制精度。但系統(tǒng)在啟動、結(jié)束或大幅度調(diào)整設(shè)定時,系統(tǒng)輸出大的偏差 ,造成積分積累 ,引起系統(tǒng)較大的超調(diào) ,甚至引起較大的震蕩 ,這在實際生產(chǎn)中是不允許的。 積分分離控制基本原理是 ,當(dāng)被控量與設(shè)定值偏差較大時 ,取消積分作用 ,以免由于積分作用 使系統(tǒng)穩(wěn)定性降低 ,超調(diào)量增大 ;當(dāng)被控量接近給定值時 ,引入積分控制 ,以便消除靜差 ,提高控 制精度 2-3 。

5、積分分離控制算法可表示為 :ku(t) kpe(k) ki e( j)T kd(e(k) e(k 1) /T j0（3）式式中 ,T為采樣時間 ,項為積分項的開關(guān)系數(shù) 1 |e(k) | 0 | e(k) | 上式為認為設(shè)定的閾值。3 繼電法 PID 整定得基本原理精彩文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案繼電 PID 整定的基本原理是在系統(tǒng)中設(shè)置兩種模態(tài) :振蕩模態(tài)和調(diào)節(jié)模態(tài) ,兩個模態(tài)之間的切換靠開關(guān)來實現(xiàn)圖 1 繼電整定原理啟動自整定程序 ,即在閉環(huán)中接入二位繼電特性 ,系統(tǒng)將產(chǎn)生極限周期振蕩 ,由此測試出系統(tǒng)的臨界振蕩周期和增益,系統(tǒng)及繼電特性輸出波形如圖2 所示 .而在調(diào)節(jié)模態(tài)下 ,根據(jù)以上參數(shù)并應(yīng)用幅值

6、相位裕度法確定PID 控制參數(shù) ,然后由此 PID控制器對系統(tǒng)動態(tài)性能進行調(diào)節(jié) .圖 2 中 R 為設(shè)定值 ,為純滯后時間 ,為繼電環(huán)節(jié)的滯環(huán)寬 度,h 為滯環(huán)幅度 ,A 為系統(tǒng)輸出的極限圖 2 系統(tǒng)及繼電特性輸出波形環(huán)振蕩幅度 ,TC 為振蕩 周期 .由上述測試得到的波形可提取出A 和 TC,但實際應(yīng)用中會有如下問題 :1）各種干擾影響（如負載擾動和量測噪聲 ）致使波形失真 ,使得提取出的特征參數(shù)有很大偏差甚至無法提取.為此,必須提高振蕩幅值 ,即加大滯環(huán)寬度 ,實際中一般取大于 2 倍系統(tǒng)噪聲帶幅值 ,但過大的 振蕩幅度又會對系統(tǒng)穩(wěn)定運行產(chǎn)生危害.2） 繼電特性對噪聲反應(yīng)極其敏感 ,過強的

7、噪聲會導(dǎo)致繼電環(huán)節(jié)不停地上下切換 ,無法形成穩(wěn)定的極限周期振蕩,使整定失敗 .因此 ,根本的解決辦法是濾除噪聲干擾 .傳統(tǒng)的基于傅立葉變換原理的濾波器設(shè)計繁瑣算法復(fù)雜,而基于小波變換原理的數(shù)字濾波器具有傅立葉變換不可比擬的優(yōu)越性5:小波 （尺度）分解與重構(gòu)算法簡單 ,且滿精彩文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案足正交性 ,使得濾波器實現(xiàn)起來簡單可靠 .因此首先選定某種小波函數(shù)和尺度函數(shù)。 具體算法步驟如下 :1) 啟動自整定程序 ,引入繼電特性環(huán)節(jié) ,并根據(jù)式 (4) 以尺度函數(shù)濾波器對系統(tǒng)輸出反饋進行 在線低通濾波 ,消除噪聲對繼電特性的影響 ;2) 獲得系統(tǒng)振蕩波形后 ,對受噪聲污染的波形進行多層小波分解,得

8、到各層小波系數(shù) ;3) 根據(jù) SURE 法在各層確定閾值 ;4) 以折衷法對各層小波系數(shù)進行閾值處理,得到處理后的小波系數(shù) ;5) 將處理后的各層小波系數(shù)與同層尺度系數(shù)相加 ,得到重構(gòu)后的振蕩波形 ;6) 從處理后的波形中提取出振蕩周期與振幅等特征參數(shù) ,然后根據(jù)幅值相位裕度法整定出 PID 參數(shù) .三、程序設(shè)計 由于采用繼電法進行整定，則繼電器非線性環(huán)節(jié)。其描述函數(shù)為B1 jAX4Mh設(shè) h=1,M=1精彩文檔4 )式4M實用標(biāo)準(zhǔn)文案所以虛部為h4M0.784利用 matlab 編寫程序求解( 1 )式得 nyquist 圖，程序如下：a=tf(3.06 3.4,495.25 45.85 1

9、,inputdelay,8);nyquist(a)hold on得到 nyquist 圖如下：由上圖得(1) 式的 nyquist 圖與繼電器非線性環(huán)節(jié)的描述函數(shù)的交點及( -0.784 ， -0.776 )交點的頻率為0 .0636 rad / s精彩文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案所以：ku11N 0.776 2 0.7841.21798 . 742 s則k c 0 . 6 k u 0 . 7 3 0T i0 .5 T u49 .371k ik c / T i0 .148T d 0 .12 T u 11 .84 9k d k c T d 8 .6 5 0根據(jù)積分分離 PID 控制算法的原理，編寫積分分離

10、PID 控制算法程序如下示ts=1;sys=tf(3.06 3.4,495.25 45.85 1,inputdelay,8); dsys=c2d(sys,ts,zoh);num,den=tfdata(dsys,v);精彩文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案l_1=0;l_2=0;l_3=0;l_4=0;l_5=0;l_6=0;l_7=0;l_8=0;l_9=0;l_10=0;y_1=0;y_2=0;y_3=0;e_1=0;e_2=0;ei=0;for k=1:1:200time(k)=k*ts;yt(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2+num(2)*l_9-num(3)*l_10rin(k)=0.99;e(k)=rin(k)-yt(k);ei=ei+e(k)*ts;if abs(e(k)=0.5&abs(e(k)=110l(k)=110;end精彩文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案if l(k)=-110l(k)=-110;endl_10=l_9;l_9=l_8;l_8=l_7;l_7=l_6;l_6=l_5;l_5=l_4;l_4=l_3;l_3=l_2;l_2=l_1;l_1=l(k);y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=yt(k);