北師大版初二數(shù)學(xué)上冊§1.1探索勾股定理(1)

1、漳州市第五中學(xué)教案 高雅云 課題 1.1探索勾股定理（1）課時1 目 的 要 求 1 經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合 情推理意識，主動探究的習(xí)慣，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊 密聯(lián)系； 2 探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生 的說理和簡單推理的意識及能力； 重點 難點 重點：了解勾股定理的由來并能用它解決一些簡單問題； 難點：勾股定理的發(fā)現(xiàn)。 作業(yè) 布置 課本 P7 習(xí)題 1.1: 1、2、3、4 教學(xué)過程： 教學(xué)反思： 教學(xué)過程: 一、創(chuàng)設(shè)問題的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情： 任意三角形的三條邊必須滿足定理： 三角形的兩邊之和大于第三邊。 對于等腰

2、三角形和等邊三角形的邊，除滿足三邊關(guān)系定理外，它們還分別 存在著兩邊相等和三邊相等的特殊關(guān)系。那么對于直角三角形的邊，除滿足三 邊關(guān)系定理外，它們之間也存在著特殊的關(guān)系，這就是我們這一節(jié)要研究的問 題：勾股定理。 教材P3:看書中圖1 一 2,并回答： 1圖1 一 2,正方形A中有個小方格，即A的面積為個面積單位。 正方形B中有個小方格即B的面積為個面積單位。 正方形C中有 個小方格，即C的面積為個面積單位。 2你是怎樣得出上面結(jié)果的？ 3圖I 一 2中，A、B、C之間的面積之間有什么關(guān)系？( A + B = C) 4.圖1 一 3中A B C的關(guān)系呢？ 從圖1 一 2、1 一 3中你發(fā)現(xiàn)了什

3、么？ 總結(jié)：以直角三角形兩直角邊為邊的正方形面積和，等于以斜邊為邊的正方形 面積。 二、議一議： 1. 圖1 一 2、1 一 3中，你能用三角邊的邊長表示正方形的面積嗎？ 2. 你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間的關(guān)系嗎？ 直角三角邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方 。 這就是著名的“勾股定理”。也就是說：如果直角三角形的兩直角邊為a b， 2 2 2 斜邊為c。那么a b二c 我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長的直角邊為股，斜邊為 弦，這就是勾股定理的由來. 3 分別以5厘米和12厘米為直角邊作出一個直角三角形，并測量斜邊的 長度（學(xué)生測量后回答斜邊為13）請大家想一想（2）中的規(guī)律對

4、這個三角形 仍然成立嗎？（回答是肯定的：成立。） 三、鞏固練習(xí)、精選練習(xí)，掌握應(yīng)用： 勾股定理的應(yīng)用是本節(jié)教學(xué)的重點，一定要讓學(xué)生熟練地掌握在直角三角 形中已知兩邊求第三邊的方法，為此，可設(shè)計下列具有梯度性的練習(xí)： 1 練習(xí)1（填空題） 已知在 Rt ABC中，/ C=90。 若 a=3，b=4，貝U c=; 若 a=40, b=9，則 c=; 若 a=6，c=10，則 b=; 若 c=25, b=15,則 a=。 2.補充練習(xí)：一條河的寬度處處相等，小強想從河的南岸橫游到北岸去，由 于水流影響，小強上岸地點偏離目標(biāo)地點200m他在水中實際游了 520m那么 該河的寬度為 （） A.440 m B.460 m C.480 m D. 500 m 四、小結(jié)： 1、 勾股定理：如果直角三角形的兩直