財管2015-期權(quán)價值估計-課后作業(yè)

1、第七章 期權(quán)價值評估一、單項選擇題1. 期權(quán)按照執(zhí)行時間的不同，可分為（ ）。A. 看漲期權(quán)和看跌期權(quán)B. 賣權(quán)和買權(quán)C. 歐式期權(quán)和美式期權(quán)D. 擇購期權(quán)和擇售期權(quán)2. 期權(quán)是一種“特權(quán)” ，這是因為（ ）。A. 持有人只享有權(quán)利而不承擔(dān)相應(yīng)的義務(wù)B. 期權(quán)不會被放棄，持有人必須執(zhí)行期權(quán)C. 期權(quán)賦予持有人做某件事的權(quán)利，而且必須承擔(dān)履行的義務(wù)D. 期權(quán)合約中雙方的權(quán)利和義務(wù)是對等的，雙方相互承擔(dān)責(zé)任3.若某種期權(quán)賦予持有人在到期日或到期日之前， 以固定價格出售標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利， 則該期權(quán) 為（ ）。A. 看跌期權(quán)B. 看漲期權(quán)C. 擇購期權(quán)D. 買權(quán)4.某公司股票看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的執(zhí)行價格

2、均為 55元，期權(quán)均為歐式期權(quán)，期限 1 年，目 前該股票的價格是 44元，期權(quán)費（期權(quán)價格）為 5元。如果到期日該股票的價格是 58 元。 則購進(jìn)股票、購進(jìn)看跌期權(quán)與購進(jìn)看漲期權(quán)組合的到期凈損益為（ ）元。A. 7B. 6C. -7D. -55. 以某公司股票為標(biāo)的資產(chǎn)的歐式看漲期權(quán)的執(zhí)行價格是 66 元，期限 1 年，目前該股票的價 格是 52.8 元，期權(quán)費（期權(quán)價格）為 5 元。到期日該股票的價格是 69.6 元。則購進(jìn)股票與 售出看漲期權(quán)組合的凈損益為（ ）元。A. 16.8B. 18.2C. -5D. 06. 保護(hù)性看跌期權(quán)是指（ ）。A. 買入股票和買入該股票看跌期權(quán)的組合B.

3、買股票和出售該股票看漲期權(quán)的組合C. 買進(jìn)一只股票的看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的組合D. 出售一只股票的看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的組合7.下列表述中，不正確的是（ ）。A. 對敲的最壞結(jié)果是股價沒有變動，白白損失了看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的購買成本B. 多頭對敲下股價偏離執(zhí)行價格的差額必須超過期權(quán)購買成本，才能給投資者帶來凈收益C. 空頭對敲的最好結(jié)果是股價沒有變動，可以賺取看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的出售收入D. 只要股價發(fā)生變動，無論結(jié)果如何，多頭對敲策略都可能會取得收入8.某公司股票的當(dāng)前市價為 25 元，有一份以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價格為 20 元，到期時間為半年， 期權(quán)價格為 8.5 元。下列關(guān)于該

4、看漲期權(quán)的說法中， 不正確的是 （ ）。A. 該期權(quán)處于實值狀態(tài)B. 該期權(quán)的內(nèi)在價值為 5 元C. 該期權(quán)的時間溢價為 3.5 元D. 買入一份該看漲期權(quán)的最大凈收益為25 元9.某公司股票看跌期權(quán)的執(zhí)行價格是 82.5 元，期權(quán)為歐式期權(quán)，期限 1 年，目前該股票的價 格是 66 元，期權(quán)費（期權(quán)價格）為 5元。如果到期日該股票的價格是 87 元，則購進(jìn)看跌期 權(quán)與購進(jìn)股票的組合凈損益為（ ）元。A. 16B. 21C. -5D. 010. 下列關(guān)于期權(quán)投資策略的表述中，正確的是（ ）。A. 保護(hù)性看跌期權(quán)可以鎖定最低凈收入和最低凈損益，但不改變凈損益的預(yù)期值B. 拋補看漲期權(quán)可以鎖定最低

5、凈收入和最低凈損益，是機構(gòu)投資者常用的投資策略C. 多頭對敲組合策略可以鎖定最低凈收入和最低凈損益，其最壞的結(jié)果是損失期權(quán)的購買成本D. 空頭對敲組合策略可以鎖定最低凈收入和最低凈損益，其最低收益是出售期權(quán)收取的期權(quán)費11.購買 1 股股票，同時出售該股票的 1 股看漲期權(quán)，這樣的投資策略是（）。A. 保護(hù)性看跌期權(quán)B. 拋補看漲期權(quán)C. 多頭對敲D. 空頭對敲12. 假設(shè)某公司股票現(xiàn)在的市價為 40元。有 1 份以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價格為 40.5 元，到期時間是 1 年。每期股價有兩種可能：上升 22.56%或下降 18.4%，年無風(fēng)險利 率為 2%。則利用兩期二叉樹模型確定

6、的看漲期權(quán)價值為（ ）元。A. 9.18B. 0C. 4.30D. 19.5813.如果預(yù)計市場價格將發(fā)生劇烈變動， 但是不知道變動的方向是升高還是降低， 此時投資者應(yīng) 采取的期權(quán)投資策略是（ ）。A. 拋補看漲期權(quán)B. 保護(hù)性看跌期權(quán)C. 多頭對敲D. 回避風(fēng)險策略14.標(biāo)的股票為同一股票的歐式看漲期權(quán)和歐式看跌期權(quán)的執(zhí)行價格均為 47元，6 個月到期， 若無風(fēng)險名義年利率為 10%，股票的現(xiàn)行價格為 42 元，看漲期權(quán)的價格為 8.50 元，則看跌 期權(quán)的價格為（ ）元。A. 11.52B. 15C. 13.5D. 11.2615.在其他因素不變的情況下，下列事項中，不一定會導(dǎo)致歐式看漲期

7、權(quán)價值增加的是（ ）。A. 期權(quán)執(zhí)行價格降低B. 期權(quán)到期期限延長C. 股票價格的波動率增加D. 無風(fēng)險利率提高16.假設(shè)某公司股票目前的市場價格為 45 元，有 1 股以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，到期時 間是 6 個月，執(zhí)行價格為 48 元。6 個月后的價格有兩種可能，上升 35%，或者下降 25%。投 資者可以購進(jìn)上述股票且按無風(fēng)險利率6%借入資金，同時售出一份該股票的看漲期權(quán)。則套期保值比率為（ ）。A. 0.47B. 1C. 0D. 0.2517.假設(shè)某公司股票的現(xiàn)行市價為 50元。有 1 份以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價格為 52元，到期時間是 6個月。 6個月以后股價可能是

8、 68元和33元兩種情況。 無風(fēng)險利率為每 年 6%，若當(dāng)前的期權(quán)價格為 10 元，則下列表述不正確的是（ ）。A. 投資人應(yīng)以無風(fēng)險利率借入 14.64 元購買 0.4571 股的股票，同時出售看漲期權(quán)B. 投資人應(yīng)購買此期權(quán)，同時賣空0.4571 股的股票，并投資 14.64 元于無風(fēng)險證券C. 套期保值比率為 0.4571D. 套利活動促使期權(quán)只能定價為 8.22 元18.某公司股票目前的市價為 20元，有 1份以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的歐式看漲期權(quán)（1 份期權(quán)包含 1股標(biāo)的股票） ，執(zhí)行價格為 21元，到期時間為 6個月。 6個月以后股價有兩種可能：上 升 20%或者下降 25%，則套期保值

9、比率為（ ）。A. 0.33B. 0.26C. 0.42D. 0.2819.下列有關(guān)看漲期權(quán)價值的表述中，不正確的是（ ）。A. 期權(quán)的價值上限是執(zhí)行價格B. 只要尚未到期，期權(quán)的價格就會高于其價值的下限C. 股票價格為零時，期權(quán)的內(nèi)在價值也為零D. 股價足夠高時，期權(quán)價值線與最低價值線的上升部分逐步接近20.某公司股票看漲期權(quán)的執(zhí)行價格是 71.5 元，期權(quán)為歐式期權(quán)，期限 1 年，目前該股票的價 格是 57.2 元，期權(quán)費（期權(quán)價格）為 5 元。如果到期日該股票的價格是 44.2 元。則購進(jìn)股 票與購入看漲期權(quán)組合的到期收益為（ ）元。A. -18B. -13C. -5D. 521.假設(shè)

10、ABC公司股票目前的市場價格 50 元，而在一年后的價格可能是 60 元或 40 元兩種情況。 再假定存在一份 100股該種股票的看漲期權(quán)，期限是一年，執(zhí)行價格為50 元。投資者可以按 10%的無風(fēng)險利率借款。購進(jìn)上述股票且按無風(fēng)險利率10%借入資金，同時售出一份 100股該股票的看漲期權(quán)。則按照復(fù)制原理，下列說法錯誤的是（ ）。A. 購買股票的數(shù)量為 50 股B. 借款的金額是 1818.18 元C. 期權(quán)的價值為 682 元D. 期權(quán)的價值為 844 元22.如果股票目前市價為 35 元，半年后的股價為 39 元，假設(shè)沒有股利分紅， 則連續(xù)復(fù)利年股票 投資收益率等于（ ）。A. 11.43

11、%B. 21.64%C. 10.25%D. 14.12%二、多項選擇題1.出現(xiàn)下列（ ）情形時，期權(quán)為“虛值期權(quán)”。A. 當(dāng)看漲期權(quán)的執(zhí)行價格低于當(dāng)時標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行市價B. 當(dāng)看漲期權(quán)的執(zhí)行價格高于當(dāng)時標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行市價C. 當(dāng)看跌期權(quán)的執(zhí)行價格高于當(dāng)時標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行市價D. 當(dāng)看跌期權(quán)的執(zhí)行價格低于當(dāng)時標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行市價2.期權(quán)是衍生金融工具，它的標(biāo)的資產(chǎn)包括（ ）。A. 股票B. 股票指數(shù)C. 貨幣D. 商品期貨 3.=Max（ S-X， 0） =-Max（ S-X， 0）=Max（ X-S， 0）=-Max（ X-S， 0）如果用 S表示標(biāo)的資產(chǎn)到期日市價， X表示執(zhí)行價格，則下列表達(dá)式

12、中正確的有（）。A. 多頭看漲期權(quán)的到期日價值B. 空頭看漲期權(quán)的到期日價值C. 多頭看跌期權(quán)的到期日價值D. 空頭看跌期權(quán)的到期日價值 4.下列有關(guān)看漲期權(quán)的表述正確的有（ ）。A. 看漲期權(quán)的到期日價值，隨標(biāo)的資產(chǎn)價格下降而上升B. 如果在到期日股票價格低于執(zhí)行價格，則看漲期權(quán)沒有價值C. 期權(quán)到期日價值沒有考慮當(dāng)初購買期權(quán)的成本D. 期權(quán)到期日價值也稱為期權(quán)購買人的“凈損益” 5.下列有關(guān)期權(quán)投資策略的表述中，正確的有（ ）。A. 保護(hù)性看跌期權(quán)鎖定了最低凈收入為執(zhí)行價格B. 保護(hù)性看跌期權(quán)鎖定了最低凈收入和最高凈損益C. 拋補看漲期權(quán)組合鎖定了最高收入和最高收益D. 多頭對敲的最壞結(jié)果

13、是股價沒有變動6.下列有關(guān)期權(quán)時間溢價的表述中，正確的有（ ）。A. 期權(quán)的時間溢價是指期權(quán)價值超過內(nèi)在價值的部分，時間溢價=期權(quán)價值 -內(nèi)在價值B. 在其他條件確定的情況下，離到期時間越遠(yuǎn)，美式期權(quán)的時間溢價越大C. 如果已經(jīng)到了到期時間，期權(quán)的價值就只剩下內(nèi)在價值D. 時間溢價是“延續(xù)的價值” ，時間延續(xù)的越長，時間溢價越大7.下列表述中，不正確的有（ ）。A. 空頭對敲的最壞結(jié)果是股價沒有變動，白白損失了看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的購買成本B. 多頭對敲下股價偏離執(zhí)行價格的差額，就是給投資者帶來的凈收益C. 空頭對敲的最好結(jié)果是股價沒有變動，可以賺取看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的出售收入D. 只有到期日股

14、價高于執(zhí)行價格時，多頭對敲策略才會取得收益8.下列關(guān)于時間溢價的表述，正確的有（ ）。A. 時間溢價 =期權(quán)價值 - 內(nèi)在價值B. 期權(quán)的時間溢價與貨幣時間價值是相同的概念C. 時間溢價是“波動的價值”D. 如果期權(quán)已經(jīng)到了到期時間，則時間溢價為零9.某公司股票的當(dāng)前市價為 20 元，有一份以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看跌期權(quán)，執(zhí)行價格為 16 元，到期時間為半年，期權(quán)價格為 6.5 元。下列關(guān)于該多頭看跌期權(quán)的說法中， 正確的有（ ）。A. 該期權(quán)處于虛值狀態(tài)B. 該期權(quán)的內(nèi)在價值為 0C. 該期權(quán)的時間溢價為 6.5 元D. 買入一份該看跌期權(quán)的最大凈收入為9.5 元10. 對于美式看跌期權(quán)而言，

15、下列因素與期權(quán)價格反向變動的有（ ）。A. 股票價格B. 無風(fēng)險利率C. 預(yù)期紅利D. 到期期限11. 假設(shè)某上市公司的股票現(xiàn)在的市價為 90元。有 1 份以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行 價格為 93元，到期時間是 3 個月。3個月以后股價有兩種可能： 上升 33.33%，或者下降 25%。 無風(fēng)險利率為每年 4%，則利用復(fù)制原理確定期權(quán)價格時，下列關(guān)于復(fù)制組合的表述中，不 正確的有（ ）。A. 購買 0.4351 股的股票B. 折現(xiàn)率為 2%C. 購買股票支出為 46.29 元D. 以無風(fēng)險利率借入 34.37 元12. 下列關(guān)于多期二叉樹模型的說法中，正確的有（ ）。A. 期數(shù)越多，期

16、權(quán)價值更接近實際B. 期數(shù)越多，與 BS模型的差額越大C. 不同期數(shù)的劃分，可以得到不同的近似值D. u = ，其中 t 是以期數(shù)表示的時間長度13. 任何估值模型都需要一定的假設(shè)，下列屬于二叉樹期權(quán)定價模型假設(shè)的有（ ）。A. 市場投資沒有交易成本B. 允許以無風(fēng)險利率借入或貸出款項C. 未來股票的價格將是兩種可能值中的一個D. 投資者都是價格的接受者14.下列關(guān)于布萊克 - 斯科爾斯期權(quán)定價模型中估計無風(fēng)險利率的說法中，不正確的有（ ）。A. 無風(fēng)險利率應(yīng)該用無違約風(fēng)險的固定收益的國債利率來估計B. 無違約風(fēng)險的固定收益的國債利率指其票面利率C. 應(yīng)選擇與期權(quán)到期日不同的國庫券利率D. 無

17、風(fēng)險利率是指按連續(xù)復(fù)利計算的利率15.下列選項中，屬于布萊克 - 斯科爾斯模型中決定期權(quán)價值的因素有（）。A. 到期時間B. 股票的標(biāo)準(zhǔn)差C. 執(zhí)行價格D. 利率16.下列各項，屬于布萊克 - 斯科爾斯模型假設(shè)條件的有（ ）。A. 標(biāo)的股票不發(fā)股利B. 股票或期權(quán)的買賣沒有交易成本C. 在期權(quán)壽命期內(nèi)，無風(fēng)險利率不變D. 針對的是美式看漲期權(quán)的定價17.下列表述中正確的有（ ）。A. 一份期權(quán)處于虛值狀態(tài)，仍然可以按正的價格售出B. 如果其他因素不變，隨著股票價格的上升，期權(quán)的價值也增加C. 期權(quán)的價值并不依賴股票價格的期望值，而是依賴于股票價格的變動性， 如果一種股票的價格變動性很小，其期權(quán)

18、也值不了多少錢D. 歐式期權(quán)的價值應(yīng)當(dāng)至少等于相應(yīng)美式期權(quán)的價值，在某種情況下比美式期權(quán)的價值更大針對以下互不相干的幾問進(jìn)行回答。要求： （1）若甲投資人購買了 10份 ABC公司看漲期權(quán)，標(biāo)的股票的到期日市價為 期權(quán)到期日價值為多少？投資凈損益為多少？ （2）若乙投資人賣出 10 份 ABC公司看漲期權(quán)，標(biāo)的股票的到期日市價為 頭看漲期權(quán)到期日價值為多少？投資凈損益為多少？ （3）若丙投資人購買 10 份 ABC公司看跌期權(quán)，標(biāo)的股票的到期日市價為 權(quán)到期日價值為多少？投資凈損益為多少？ （4）若丁投資人賣出 10 份 ABC公司看跌期權(quán)，標(biāo)的股票的到期日市價為 頭看跌期權(quán)到期日價值為多少？

19、投資凈損益為多少？2.假設(shè) ABC公司股票目前的市場價格為 24 元，而在一年后的價格可能是 情況?，F(xiàn)存在一份 100 股該種股票的看漲期權(quán)，期限是一年，執(zhí)行價格為 公司不會派發(fā)股利，無風(fēng)險利率為每年10%。要求：（1）根據(jù)風(fēng)險中性定理，計算一份該股票的看漲期權(quán)的價值。 （2）根據(jù)復(fù)制原理，計算一份該股票的看漲期權(quán)的價值。（3）若目前一份 100 股該股票看漲期權(quán)的市場價格為 306元，能否創(chuàng)建投資組合進(jìn)行套利， ， 如果能，應(yīng)該如何創(chuàng)建該組合。49.5 元，此時49.549.549.5元，元，元，此時空此時期此時空35 元和 16 元兩種30 元，一年以內(nèi)三、計算分析題1.某期權(quán)交易所 20

20、14 年 5 月 20 日對 ABC公司的期權(quán)報價如下：到期日執(zhí)行價格看漲期權(quán)價格看跌期權(quán)價格6 月后到期68.46.963.9四、綜合題1.D股票的當(dāng)前市價為 30元/ 股，市場上有以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的期權(quán)交易，有關(guān)資料如下：（1）以 D股票為標(biāo)的資產(chǎn)的到期時間為半年的看漲期權(quán)，執(zhí)行價格為30.36 元；以 D 股票為標(biāo)的資產(chǎn)的到期時間為半年的看跌期權(quán)，執(zhí)行價格也為 30.36 元。（2）D股票半年后市價的預(yù)測情況如下表：股價變動幅度-40%-20%20%40%概率0.20.30.30.23）根據(jù) D股票歷史數(shù)據(jù)測算的連續(xù)復(fù)利收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為0.4 。4）無風(fēng)險年利率為 4%。5）1 元的連

21、續(xù)復(fù)利終值如下：t0.10.20.30.40.50.60.70.80.91et1.1051.2211.3491.4911.6481.8222.0132.2252.4592.7182498718563（1）若年收益率的標(biāo)準(zhǔn)差不變，利用兩期二叉樹模型計算股價上行乘數(shù)與下行乘數(shù)，并確 定以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)的價格。（2）利用看漲期權(quán) - 看跌期權(quán)平價定理確定看跌期權(quán)價格。（3）投資者甲以當(dāng)前市價購入 1 股 D股票，同時購入 D股票的 1 份看跌期權(quán)，判斷甲采取 的是哪種投資策略，并計算該投資組合的預(yù)期收益。2.某期權(quán)交易所 2014 年 3 月 1 日對 B 公司的期權(quán)報價如下：執(zhí)行價格到

22、期日看漲期權(quán)價格看跌期權(quán)價格27 元一年后到期1.5 元2.5 元股票當(dāng)前市價為 26 元，預(yù)測一年后股票市價變動情況如下表所示：股價變動幅度-30%-10%10%30%概率0.20.250.250.3要求：（1）若投資人甲購入 1 股 B 公司的股票， 權(quán)，判斷甲投資人采取的是哪種投資策略， （2）若投資人乙購入 1 股 B 公司的股票， 權(quán)，判斷乙投資人采取的是哪種投資策略，購入時價格 26 元；同時購入該股票的 1 份看跌期 并確定該投資人的預(yù)期投資組合凈損益為多少？購入時價格 26 元；同時出售該股票的 1 份看漲期 并確定該投資人的預(yù)期投資組合凈損益為多少？3）若投資人丙同時購入 1

23、份 B公司股票的看漲期權(quán)和 1份看跌期權(quán)，判斷該投資人采取的是哪種投資策略，并確定該投資人的預(yù)期投資組合凈損益為多少？（4）若投資人丁同時出售 1份 B公司股票的看漲期權(quán)和 1份看跌期權(quán)，判斷該投資人采取的是哪種投資策略，并確定該投資人的預(yù)期投資組合凈損益為多少？參考答案及解析一、單項選擇題1.【答案】 C【解析】 期權(quán)按照期權(quán)執(zhí)行時間分為歐式期權(quán)和美式期權(quán)；按照合約授予期權(quán)持有人權(quán)利的類別， 期權(quán)分為看漲期權(quán)和看跌期權(quán)兩大類， 其中，看漲期權(quán)又稱為擇購期權(quán)和買權(quán)， 看跌 期權(quán)又稱為擇售期權(quán)和賣權(quán)。2.【答案】 A【解析】 期權(quán)賦予持有人做某件事的權(quán)利， 但他不承擔(dān)必須履行的義務(wù)， 可以選擇執(zhí)

24、行或者 不執(zhí)行。 持有人僅在執(zhí)行期權(quán)有利時才會利用它， 否則期權(quán)將被放棄。 從這種意義上說期權(quán) 是一種“特權(quán)” ，因為持有人只享有權(quán)利而不承擔(dān)相應(yīng)的義務(wù)。3.【答案】 A【解析】 看跌期權(quán)是指期權(quán)賦予持有人在到期日或到期日之前， 以固定價格出售標(biāo)的資產(chǎn)的 權(quán)利。 其授予權(quán)利的特征是 “出售”，因此也可以稱為 “擇售期權(quán)” 、“賣出期權(quán)” 或“賣權(quán)”。 看漲期權(quán)是指期權(quán)賦予持有人在到期日或到期日之前， 以固定價格購買標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利。 其 授予權(quán)利的特征是“購買” ，因此也可以稱為“擇購期權(quán)” 、“買入期權(quán)”或“買權(quán)” 。4.【答案】 A【解析】購進(jìn)股票到期日收益 =58-44=14 （元），購進(jìn)

25、看跌期權(quán)到期日收益 =0-5=-5 （元），購 進(jìn)看漲期權(quán)到期日收益 =（ 58-55 ） -5=-2 （元），則投資組合收益 =14-5-2=7 （元）。5.【答案】 B【解析】購進(jìn)股票的收益 =69.6-52.8=16.8 （元），出售看漲期權(quán)的凈損益 =-Max（股票市價 - 執(zhí)行價格， 0）+期權(quán)價格 =-Max（69.6-66 ， 0）+5=-3.6+5=1.4 （元），則投資組合的凈損益 =16.8+1.4=18.2 （元）。6.【答案】 A【解析】 保護(hù)性看跌期權(quán)是買入股票和買入該股票看跌期權(quán)的組合， 所以選項 A 正確；選項B 是拋補看漲期權(quán)；選項 C 是多頭對敲策略；選項 D

26、 是空頭對敲策略。7.【答案】 A【解析】 對敲分為多頭對敲和空頭對敲， 多頭對敲的最壞結(jié)果是股價沒有變動， 白白損失了 看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的購買成本， 所以選項 A不正確； 多頭對敲下股價偏離執(zhí)行價格的差額 必須超過期權(quán)購買成本， 才能給投資者帶來凈收益， 所以選項 B 正確； 空頭對敲的最好結(jié)果 是股價沒有變動， 白白賺取看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的出售收入， 所以選項 C 正確；多頭對敲下， 只要股價變動，無論到期日股價高于還是低于執(zhí)行價格，都可能會取得收入，所以選項 D 正確。8.【答案】 D【解析】由于市價高于執(zhí)行價格，對于看漲期權(quán)屬于實值狀態(tài)，所以選項A 是正確的； 期權(quán)的內(nèi)在價值 =Ma

27、x（ 25-20,0 ） =5，由于期權(quán)價格 =內(nèi)在價值 +時間溢價 =8.5 ，所以時間溢價 =8.5-5=3.5 （元），所以選項 B、 C是正確的；多頭看漲期權(quán)的最大凈收入是執(zhí)行價格為0時的到期日價值， 即 Ma（x 25-0,0 ）=25，最大凈收入為 25 元，最大凈收益 =25-8.5=16.5 （元）， 所以選項 D不正確。9.【答案】 A【解析】購進(jìn)股票的收益 =87-66=21 （元），購進(jìn)看跌期權(quán)到期日的凈損益 =Max（執(zhí)行價格 - 股票市價， 0）- 期權(quán)價格 =Max（82.5-87 ， 0） -5=0-5=-5 （元），則投資組合的凈損益 =21+ （-5 ） =1

28、6（元）。10.【答案】 C【解析】保護(hù)性看跌期權(quán)可以鎖定最低凈收入和最低凈損益， 但凈損益的預(yù)期值也因此降低了，選項 A錯誤；拋補看漲期權(quán)可以鎖定最高凈收入和最高凈損益，選項B錯誤； 空頭對敲組合策略可以鎖定最高凈收入和最高凈損益，其最高收益是出售期權(quán)收取的期權(quán)費，選項 D 錯誤。11.【答案】 B【解析】購入 1 股股票， 同時購入該股票的 1 股看跌期權(quán)，稱為保護(hù)性看跌期權(quán)； 拋補看漲 期權(quán)組合， 是指購買 1 股股票， 同時出售該股票的 1 股看漲期權(quán)； 多頭對敲是同時買進(jìn)一只 股票的看漲期權(quán)和看跌期權(quán)， 它們的執(zhí)行價格、 到期日都相同； 空頭對敲是同時賣出一只股 票的看漲期權(quán)和看跌期

29、權(quán)，它們的執(zhí)行價格、到期日都相同。12.【答案】 C【解析】 1%=上行概率 22.56%+（ 1- 上行概率）（ -18.4% ）上行概率 =0.4736下行概率 =0.5264Suu=401.22561.2256=60.08Sud=401.22560.816=40Cuu=60.08-40.5=19.58Cud=0Cu=（上行概率上行期權(quán)價值 +下行概率下行期權(quán)價值 ） （1+無風(fēng)險利率 ）=（0.4736 19.58+0.5264 0）/（1+1%）=9.18（ 元 ）Cd=0C0=（0.4736 9.18+0.5264 0）/（1+1%）=4.30（ 元 ）13.【答案】 C【解析】如果

30、預(yù)計市場價格將發(fā)生劇烈變動， 但是不知道變動的方向是升高還是降低， 此時， 對投資者非常有用的一種投資策略是多頭對敲。14.【答案】 D【解析】 P=-S+C+PV（X）=-42+8.50+47/（1+5%）=11.26（ 元） 。15.【答案】 B【解析】看漲期權(quán)的價值 =Max（股票市價 - 執(zhí)行價格， 0），由此可知，期權(quán)執(zhí)行價格與看漲 期權(quán)價值負(fù)相關(guān)， 所以選項 A不正確； 歐式期權(quán)只能在到期日行權(quán)， 即期權(quán)到期期限長短與 看漲期權(quán)價值是不相關(guān)的（或獨立的） ，所以，選項 B 正確；股票價格的波動率越大，會使 期權(quán)價值（即選擇權(quán)價值）越大，所以選項C不正確；如果考慮貨幣的時間價值，則投

31、資者購買看漲期權(quán)未來履約價格的現(xiàn)值隨無風(fēng)險利率 （即折現(xiàn)率） 的提高而降低， 即投資成本的 現(xiàn)值降低，此時在未來時期內(nèi)按固定履約價格購買股票的成本降低，看漲期權(quán)的價值增大， 因此，看漲期權(quán)的價值與無風(fēng)險利率正相關(guān)變動，所以選項 D 不正確。16.【答案】 A【解析】 Su=451.35=60.75 （元） ，Sd=45（ 1-25%）=33.75 （元），套期保值比率 =12.75/27=0.47 。17.【答案】 B【解析】股價上行時期權(quán)到期日價值Cu=上行股價 - 執(zhí)行價格 =68-52=16（ 元 ）股價下行時期權(quán)到期日價值 Cd=0套期保值比率 H=期權(quán)價值變化 / 股價變化 =（16

32、-0）/（68-33）=0.4571 購買股票支出 =套期保值比率股票現(xiàn)價 =0.4571 50=22.86（ 元）借款 =（ 到期日下行股價套期保值比率 ）/（1+r）=（33 0.4571）/1.03=14.64（ 元） 期權(quán)價格 =購買股票支出 - 借款 =22.86-14.64=8.22 （元） 期權(quán)定價以套利理論為基礎(chǔ)，如果期權(quán)的價格高于 8.22 元，就會有人購入 0.4571 股股票， 賣出 1 份看漲期權(quán)，同時借入 14.64 元，實現(xiàn)盈利。如果期權(quán)價格低于 8.22 元，就會有人 賣空 0.4571 股股票，買入 1 股看漲期權(quán)，同時借出 14.64 元，實現(xiàn)盈利。因此，只要

33、期權(quán) 定價不是 8.22 元，市場上就會出現(xiàn)一臺 “造錢機器” 。套利活動會促使期權(quán)只能定價為 8.22 元。18.【答案】 A 【解析】 上行股價 =20（ 1+20%）=24（元），下行股價 =20（ 1-25%）=15（元）；股價上行時期權(quán)到 期日價值 =24-21=3（元），股價下行時期權(quán)到期日價值 =0；套期保值比率 =（ 3-0 ）/ （ 24-15 ） =0.33 。19.【答案】 A【解析】期權(quán)的價值上限是股票價格，因此選項A 不正確。20.【答案】 A【解析】購進(jìn)股票的收益 =44.2-57.2=-13 （元），購入看漲期權(quán)到期日的凈損益 =Max（股票 市價 -執(zhí)行價格，

34、0）-期權(quán)價格 =Max（44.2-71.5 ，0）-5=0-5=-5 （元），則投資組合的凈損 益 =-13-5=-18 （元）。21.【答案】 D【解析】套期保值利率 H=（Cu-Cd）/（S u-Sd）= （ 60-50 ） 100-0/ （60-40 ）=50（股）； 借款數(shù)額 B=Sd H/ （ 1+10%） =40 50/1.1=1818.18 （元）； C0=50H-B=50*50-1818.18=681.82 （元）22.【答案】 B【解析】 r=ln（39/35）/0.5=21.64% 。二、多項選擇題1.【答案】 BD【解析】對于看漲期權(quán)來說， 標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行市價低于執(zhí)行價

35、格時， 稱期權(quán)為“虛值期權(quán)”； 對于看跌期權(quán)來說，標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行市價高于執(zhí)行價格時，稱期權(quán)為“虛值期權(quán)” 。2.【答案】 ABCD 【解析】期權(quán)的標(biāo)的資產(chǎn)是指選擇購買或出售的資產(chǎn)。它包括股票、政府債券、貨幣、股票 指數(shù)、商品期貨等。3.【答案】 ABCD【解析】選項 A、B、C、 D均是正確的。4.【答案】 BC【解析】 當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)到期日價格高于執(zhí)行價格時， 看漲期權(quán)的到期日價值， 隨標(biāo)的資產(chǎn)價格 上升而上升； 當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)到期日價格低于執(zhí)行價格時， 看跌期權(quán)的到期日價值， 隨標(biāo)的資產(chǎn) 價格下降而上升。 期權(quán)的購買成本稱為期權(quán)費， 是指期權(quán)購買人為獲得在對自己有利時執(zhí)行 期權(quán)的權(quán)利， 所必須支付

36、的補償費用。 期權(quán)到期日價值沒有考慮當(dāng)初購買期權(quán)的成本， 期權(quán) 到期日價值減去期權(quán)費后的剩余稱為期權(quán)購買人的“凈損益”。5.【答案】 ACD【解析】 保護(hù)性看跌期權(quán)組合鎖定了最低凈收入為執(zhí)行價格，拋補看漲期權(quán)鎖定了最高凈收入和最高凈損益。6.【答案】 ABC【解析】時間溢價是“波動的價值” ，時間越長出現(xiàn)波動的可能性越大，時間溢價越大。而 貨幣的時間價值是時間“延續(xù)的價值” ，時間延續(xù)的越長，貨幣的時間價值越大。7.【答案】 ABD【解析】多頭對敲的最壞結(jié)果是股價沒有變動， 白白損失了看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的購買成本， 所以選項 A不正確； 多頭對敲下股價偏離執(zhí)行價格的差額必須超過期權(quán)購買成本，

37、才能給投 資者帶來凈收益， 所以選項 B不正確； 空頭對敲的最好結(jié)果是股價沒有變動， 白白賺取看漲 期權(quán)和看跌期權(quán)的出售收入，所以選項C正確；多頭對敲下， 只要股價變動，無論到期日股價高于還是低于執(zhí)行價格，都可能會取得收益，所以選項D不正確。8.【答案】 ACD 【解析】時間溢價也稱為“期權(quán)的時間價值”，但它和“貨幣的時間價值”是不同的概念， 時間溢價是“波動的價值”，時間越長， 出現(xiàn)波動的可能性越大， 時間溢價也就越大。 而貨 幣的時間價值是時間“延續(xù)的價值”，時間延續(xù)得越長，貨幣的時間價值越大。9.【答案】 ABC【解析】由于市價高于執(zhí)行價格，對于看跌期權(quán)屬于虛值狀態(tài)，所以選項 A 是正確

38、的； 期權(quán) 的內(nèi)在價值 =Max（ 16-20,0 ） =0，由于期權(quán)價格 =內(nèi)在價值 +時間溢價 =6.5 ，所以時間溢價 =6.5-0=6.5 （元），所以選項 A、 B、C是正確的；多頭看跌期權(quán)的最大凈收入是股票市價為 0 時的到期日價值，即 Max（執(zhí)行價格 - 股票市價， 0）=Max（ 16-0,0 ）=16，最大凈收入為 16（元），最大凈收益 =16-6.5=9.5 （元），所以選項 D 錯誤。10.【答案】 AB【解析】如果其他因素不變，當(dāng)股票價格上升時，看跌期權(quán)的價格下降，所以選項 A 正確； 假設(shè)股票價格不變， 無風(fēng)險利率提高會導(dǎo)致執(zhí)行價格的現(xiàn)值降低， 從而降低看跌期權(quán)的

39、價格， 因此，無風(fēng)險利率越高，看跌期權(quán)的價格越低，選項B 正確。11. 【答案】 AB【解析】上行股價 Su=股票現(xiàn)價上行乘數(shù) =901.3333=120（ 元 ）下行股價 Sd=股票現(xiàn)價下行乘數(shù) =90 0.75=67.5（ 元 ）股價上行時期權(quán)到期日價值 Cu=上行股價 - 執(zhí)行價格 =120-93=27（ 元 ） 股價下行時期權(quán)到期日價值 Cd=0套期保值比率 H=期權(quán)價值變化 / 股價變化 =（27-0）/（120-67.5）=0.5143購買股票支出 =套期保值比率股票現(xiàn)價 =0.514390=46.29（ 元 ）借款 =（到期日下行股價套期保值比率 ）/（1+r）=（67.5 0.

40、5143）/1.01=34.37（ 元 ） 。12.【答案】 AC【解析】期數(shù)越多，與 BS 模型的差額越小，所以選項 B不正確； u= ，其中 t 是以年 表示的時間長度，所以選項 D 不正確。13.【答案】 ABCD【解析】二叉樹期權(quán)定價模型在以下假設(shè)基礎(chǔ)上： （1）市場投資沒有交易成本； （ 2）投資者 都是價格的接受者； （3）允許完全使用賣空所得款項； （4）允許以無風(fēng)險利率借入或貸出款 項；（5）未來股票的價格將是兩種可能值中的一個。14.【答案】 BC【解析】 無違約風(fēng)險的固定收益的國債利率指其市場利率， 而不是票面利率， 國庫券的市場 利率是根據(jù)市場價格計算的到期收益率。 所以

41、選項 B不正確； 國庫券的到期時間不等， 其利 15.【答案】 ABCD 【解析】在布萊克斯科爾斯期權(quán)定價模型中，決定期權(quán)價值的因素有五個：股價、股價的 標(biāo)準(zhǔn)差、利率、執(zhí)行價格和到期時間。16.【答案】 ABC【解析】布萊克 - 斯科爾斯模型有一條假設(shè)是看漲期權(quán)只能在到期日執(zhí)行，這意味著針對的 是歐式看漲期權(quán)的定價，所以選項D 不正確。17.【答案】 AC【解析】盡管期權(quán)處于虛值狀態(tài)，其內(nèi)在價值為零，但它還有時間溢價，所以選項A 正確；如果其他因素不變， 隨著股票價格的上升， 看漲期權(quán)的價值也增加， 但是看跌期權(quán)的價值會 下降，所以選項 B 錯誤；投資期權(quán)的最大損失以期權(quán)成本為限，兩者不會抵消

42、。因此，股價 的波動率增加會使期權(quán)價值增加， 所以選項 C 正確； 美式期權(quán)的價值應(yīng)當(dāng)至少等于相應(yīng)歐式 期權(quán)的價值，在某種情況下比歐式期權(quán)的價值更大，所以選項D錯誤。三、計算分析題1.【答案】（1）甲投資人購買看漲期權(quán)到期日價值 =0。 甲投資人投資凈損益 =10（0 -6.96）=-69.6（ 元 ） 。（2）乙投資人賣出看漲期權(quán)到期日價值 =0 元 乙投資人投資凈損益 =0+106.96=69.6（ 元 ） 。（3）丙投資人購買看跌期權(quán)到期日價值 =（ 68.4-49.5 ） 10=189（元 ） 丙投資人投資凈損益 =189- 3.9 10=150（元 ） 。（4）丁投資人賣出看跌期權(quán)到

43、期日價值 =- （68.4-49.5 ）10=-189（ 元） 丁投資人投資凈損益 =- 189+3.910= -150（ 元）。2.【答案】（1）根據(jù)風(fēng)險中性概率公式： 期望報酬率 =上行概率股價上升百分比 +下行概率股價下降百分比=上行概率股價上升百分比 +（1- 上行概率）股價下降百分比 股價上升百分比 =（35-24）/24=45.83%，股價下降百分比 =（16-24 ）/24=-33.33% 假設(shè)上行概率為 P，則：r=P45.83%+（1-P）（ -33.33% ）即： 10%=P 45.83%+（1-P ）（ -33.33% ）求得： P=54.74%期權(quán)一年后的期望價值 =5

44、4.74%（35-30） 100+（ 1-54.74% ） 0=273.7 （元） 期權(quán)的現(xiàn)值 =273.7/ （ 1+10%） =248.82 （元）。（2）根據(jù)復(fù)制原理：Cu-Cd （35-30）100-0套期保值比率 H= u d =26.32 （股）Su-Sd35-16HSd 26.32 16借款數(shù)額 B= d = =382.84 （元）1+r 1+10%一份該股票的看漲期權(quán)的價值 =購買股票支出 -借款=H S0-B=26.32 24-382.84=248.84 （元）。（3）由于目前一份 100 股該股票看漲期權(quán)的市場價格為 306 元，高于期權(quán)的價值 248.84 元，所以， 可

45、以創(chuàng)建組合進(jìn)行套利， 以無風(fēng)險利率借入款項 382.84 元，購買 26.32 股股票， 同時賣出一份該看漲期權(quán)，可以套利306- （ 26.32 24-382.84 ） =57.16 （元）。四、綜合題1.【答案】（1）上行乘數(shù)和下行乘數(shù)d=1/1.2214=0.8187P=1-P=0.5250單位：元期數(shù)012時間（年）00.250.5股票價格3036.6444.7524.563020.11買入期權(quán)價格3.186.7714.39000所以，看漲期權(quán)價格為 3.18 元。（2）根據(jù)看漲期權(quán) -看跌期權(quán)平價定理，看漲期權(quán)價格 - 看跌期權(quán)價格 =標(biāo)的資產(chǎn)價格 - 執(zhí)行 價格現(xiàn)值，所以看跌期權(quán)價格 =看漲期權(quán)價格 +執(zhí)行價格現(xiàn)值 - 標(biāo)的資產(chǎn)價格 =3.18+30.36/ （1+2%）-30=2.94（ 元） 。（3）甲采取的是保護(hù)性看跌期權(quán)投資策略。投資組合的預(yù)期收益：單位：元股價變動幅度-40%-20%20%40%概率0.20.30.30.2股票收入30（ 1-40%）=1830（ 1-20%）=