砼計(jì)算題參考答案講解

1、計(jì)算題參考答案第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力21已知梁的截面尺寸為 b h=200mm 500mm ，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 C25,fc =11.9N/mm 2， ft 1.27N /mm2, 鋼筋采用 HRB335 ， f y 300N /mm2 截面彎矩設(shè)計(jì)值 M=165KN.m 。 環(huán)境類(lèi)別為一類(lèi)。求：受拉鋼筋截面面積解：采用單排布筋 h0 500 35 465mm將已知數(shù)值代入公式1 fcbx fy As 及M1fcbx(h0 x/2) 得1.0 11.9 200 x=300 As165 106=1.0 11.9 200 x (465-x/2)兩式聯(lián)立得： x=186mm2A s =1475

2、.6mm驗(yàn)算 x=186mm=0.123，滿足。2 As 1473minbh 0.26% 250 600 390mm 2 ，滿足要求。圖 34已知梁的截面 尺寸為 b h=200mm 500mm，混凝土強(qiáng)度 等級(jí)為 C25，22ft 1.27N /mm2,fc 11.9N/mm2，截面彎矩設(shè)計(jì)值 M=125KN.m 。環(huán)境類(lèi)別為一類(lèi)。求：（ 1）當(dāng)采用鋼筋 HRB335 級(jí) fy 300N / mm2時(shí)，受拉鋼筋截面面積； （2）當(dāng)采 用鋼筋 HPB235 級(jí) fy 210N / mm2 時(shí)，受拉鋼筋截面面積；（ 3）截面彎矩設(shè)計(jì)值M=225KN.m ，當(dāng)采用鋼筋 HRB335 級(jí) fy 30

3、0N / mm 2時(shí)，受拉鋼筋截面面積；解：（ 1）由公式得6M 125 106s 2 2 =0.243fcbh02 1.0 11.9 200 46521 1 2 s 1 1 2 0.243 0.283s 0.5 （1 1- 2 s ） 0.5 （1 1 2 0.243） 0.858As M / f y sh0125 106300 0.858 46521044mm402選用鋼筋 4 18,As 1017mm2As 1044 m ibnh 0.2% 200 500 200mm2( 2)采用雙排配筋h0 h 60 440mms M / 1 fcbh125 1062 125 10c 0 = 2 0.

4、271 1.0 11.9 200 44021 1 2 s =1 1 2 0.271 0.323s 0.5 (1 1-2 s ) 0.5 (1 1 2 0.271) 0.838As M / f y sh06125 1062 1614mm 210 0.838 440選用鋼筋 8 162A s =1608mmAs 1614 min bh 0.27% 200 500 270mm2(3)假定受拉鋼筋放兩排a 60h0 500 60 440mm2M / 1 fcbh02 =0.488225 10621.0 11.9 200 44021 1 2 s =1- 1 2 0.488 0.845 0.55 故采用雙

5、筋矩形截面取 b M 1 1 fcbh0 b(1 0.5 b)1.0 11.9 200 4402 0.55 (1 0.5 0.55)=183.7KN mAsM / f y (h0a)66225 106 183.7 106300 (440 35)2339.9mm241Asb 1fcbh0 / fy Asfy/ fy 0.55 1.0 11.9 200 440/ 300 339.9=2260mm 2故受拉鋼筋選用 6 22 A s =2281mm2受壓鋼筋選用 2 16 A s =402mm2,滿足最小配筋率要求。5已知梁的截面尺寸為 bh=250mm450mm;受拉鋼筋為 4根直徑為 16mm的

6、 HRB335 鋼筋，即 級(jí)鋼 筋， fy 300N / mm2 ， As=804mm 2 ； 混凝 土強(qiáng)度 等級(jí)為 C40 ，22ft 1.71N /mm2, fc 19.1N / mm2 ；承受的彎矩 M=89KN.m 。環(huán)境類(lèi)別為一類(lèi)。驗(yàn)算此 梁截面是否安全。解： fc=19.1N/mm 2，ft=1.7 N/mm 2， fy=300 N/mm 2。由表知，環(huán)境類(lèi)別為一類(lèi)的混凝土保 護(hù)層最小厚度為 25mm，故設(shè) a=35mm， h0=450-35=415mmAs 804min bh 0.26% 250 450 293mm2則fy0.0077 300 0.121 b 0.55， 滿足 適

7、 用 條 件 。1 fc1.0 19.1 bMu1 fcbh02 1 0.5 1.0 19.1 250 4152 0.121 1 0.5 0.12193.49KN .m M 89KN .m，安全。6已知梁的截面 尺寸為 b h=200mm 500mm，混凝土強(qiáng)度 等級(jí)為 C40， ft 1.71N / mm2, fc 19.1N / mm2 ， 鋼 筋 采 用 HRB335 ， 即 級(jí) 鋼 筋 ，2fy 3 0N0/ mm2 ，截面彎矩設(shè)計(jì)值 M=330KN.m 。環(huán)境類(lèi)別為一類(lèi)。求：所需受壓和受拉鋼筋截面面積解：fc=19.1N/mm 2，f y= fy =300N/mm 2， 1=1.0，

8、 1=0.8。假定受拉鋼筋放兩排， 設(shè) a=60mm， 則 h0=h-a=500-60=440mmM1 fcbh020.446330 10621 19.1 200 44021 1 2 s 0.671 b 0.55 這就說(shuō)明，如果設(shè)計(jì)成單筋矩形截面，將會(huì)出現(xiàn)超筋情況。若不能加大截面尺寸，又 不能提高混凝土等級(jí)，則應(yīng)設(shè)計(jì)成雙筋矩形截面。取b，由式得M11fcbh02 b 1 0.5 b21.0 19.1 200 4402 0.55 1 0.5 0.55 294.9KN mAs1 fcbh0330 106 294.9 106300 440 352288.9mm2b f yyAs0.551.0 19.

9、1 200 440300288.930030023370.4mm242受拉鋼筋選用 7 25mm 的鋼筋， As=3436mm 2 。受壓鋼筋選用 2 14mm 的鋼筋， 2As =308mm 。7已知條件同上題，但在受壓區(qū)已配置320mm 鋼筋， As=941mm 2求：受拉鋼筋 As解： M fyAs h0 a 300 941 440 35 114.3 106KN m 6 6 6則M M M1 330 106 114.3 106 215.7 106 KN m已知后，就按單筋矩形截面求 As1。設(shè) a=60mm 、 h0=500-60=440mm 。M1 f cbh020.2 92215.7

10、 1061.0 19.1 200 44021 1 2 s 1 1 2 0.292 0.355 b 0.55，滿足適用條件s 0.51 1 2 s 0.5 1 1 2 0.292 0.823Mf y sh0215.7 106300 0.823 44021986mm2最后得 As As1 As2 1986 941 292.70mm2選用 6 25mm 的鋼筋， A s=2945.9mm 228已知梁截面尺寸為 200mm400mm，混凝土等級(jí) C30， fc 14.3N / mm2 ，鋼筋 采用HRB335 ，f y 300N /mm2 ，環(huán)境類(lèi)別為二類(lèi)， 受拉鋼筋為 3 25的鋼筋，A s=14

11、73mm 2， 受壓鋼筋為 26的鋼筋， As = 402mm2；要求承受的彎矩設(shè)計(jì)值 M=90 KN.m 。求：驗(yàn)算此截面是否安全22解： fc=14.3N/mm2， fy=fy=300N/mm2。25由 表 知 ， 混 凝 土 保 護(hù) 層 最 小厚 度 為 35mm， 故 a 35 47.5 mm ， 2 h0=400-47.5=352.5mm由式 1 fcbx f y As f y As，得fy As fy As x1fcb300 1473 300 4021.0 14.3 200112.3mm bh00.55 352.5 194mm 2a 2 40 80mm代入式43x Mu1fcbxh

12、0 fy Ash0au1 c02 y s0112.31.0 14.3 200 112.3 352.5 300 402 352.5 402132.87 106 N.mm 90 10 6 N .mm，安全。注意， 在混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中， 凡是正截面承載力復(fù)核題， 都必須求出混凝土受壓區(qū)高度x 值。9已知 梁的 截面尺寸 b=250mm ， h=500mm ， 混 凝土為 C30 級(jí) ，2 2 2ft 1.43N /mm2, fc 14.3N / mm2 ，采用 HRB400 級(jí)鋼筋， fy 360N / mm2 ，承受彎 距設(shè)計(jì)值 M=300kN m，試計(jì)算需配置的縱向受力鋼筋。解：（1）設(shè)計(jì)參數(shù)由

13、表查得材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，C30 級(jí)混凝土 fc 14.3MPa ,HRB400 級(jí)鋼筋fyfy 360M Pa，as,max 0.384, b 0.518，等級(jí)矩形圖形系數(shù) 1.0。初步假設(shè)受拉鋼筋為雙排配置，取h0 500 60 440mm 。2）計(jì)算配筋M 300 106 fcbh02 14.3 250 44020.433 as,max 0.384故需配受壓筋，取 a 40mm。A M as,max fcbAsfy(h0 a )300 106 0.384 14.3 250 4402360 (440 40)238mm2Asffc bh0 Asfy14.30.518 250 440 238 25

14、01mm2360由表知，受壓鋼筋選用 2 14， As 308mm2 ；受拉鋼筋選用 8 20,As 2513mm2 。若取 0.8 b ，則有M 0.8 b(1 0.4 b ) fcbh02fy(h0 a )300 106 0.8 0.518 (1 0.4 0.518) 14.3 250 4402360 (440 40)2504mmA0.8fcb bh0f yAs14.30.8 0.518 250 440 504 2315mm236044此時(shí)總用鋼量為 2315+504=2819mm ，大于前面取 b 時(shí)計(jì)算的總用鋼量 2501+238=2739mm 2 。 受 壓 鋼 筋 選 用 2 18

15、 ， AS 509mm11已知 T 形截面梁，截面尺寸如圖 4所示，混凝土采用 C30， fc 14.3N /mm2， 縱向鋼筋采用 HRB400 級(jí)鋼筋， fy 360N / mm2 ，環(huán)境類(lèi)別為一類(lèi)。若承受的彎矩設(shè)計(jì) 值為 M=700kN m，計(jì)算所需的受拉鋼筋截面面積 A S(預(yù)計(jì)兩排鋼筋， as=60mm)。 ； 受 拉 鋼 筋 選 用 4 20 4 18,As 2273mm解： 1、確定基本數(shù)據(jù) 。2 10已知梁截面尺寸 b=200mm ，h=400mm ，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 C30，fc 14.3N /mm由表查得 fc 14.3N/mm2； fy 360N /mm2；a1=1.0；

16、 b 0.518 。，鋼筋采用 HRB400 級(jí)， fy 360N/mm2 ，環(huán)境類(lèi)別為二類(lèi) b，受拉鋼筋采用23 25(AS 1473mm2 ) ，受壓鋼筋為22 16(AS 402mm 2 ), 要求承受的彎矩設(shè)計(jì)值M=90kN m 驗(yàn)算此梁是否安全。解：查表或計(jì)算得： 1 1.0, fc 14.3N /mm2, fy fy 360N /mm2, b 0.518,混 凝 土 保護(hù) 層 最 小 厚 度為 35mm ， 故as 35 25/2 47.5mm,as 35 16/ 2 43mm,h0 400 47.5 352.5mm。將以上有關(guān)數(shù)值代入基本公式，可得360 1473 360 402

17、134.81mma1 fcb1.0 14.3 200bh0 0.518 352.5 182.6mm x 134.81mm 2as 2 43 86mm 可見(jiàn)滿足基本公式的適用條件。將 x 值代入基本公式得xMu a1f cbx(h0 2) fyAs(h0 as)1.0 14.3 200 134.81 (352.5 134.81/ 2)360 402 (352.5 43) 154.71 1045 N mm由于 M=90kN m M=550kN m 故該截面的承載力足夠。13 已知肋形樓蓋的次梁，彎矩設(shè)計(jì)值 M=410KN.m ，梁的截面尺寸為 b h=200mm 2600mm，bf=1000mm，

18、hf= 90mm；混凝土等級(jí)為 C20，fc 9.6N /mm ，鋼筋采用 HRB335 ，fy 300N / mm2 ，環(huán)境類(lèi)別為一類(lèi)。求：受拉鋼筋截面面積解： fc=9.6N/mm 2 ， fy=300N/mm 2 ，1=1.0，1=0.8 鑒別類(lèi)型： 因彎矩較大，截面寬度較窄，預(yù)計(jì)受拉鋼筋需排成兩排，故取h0 h a 600 60 540mm1 fcbf hfh0hf1.0 9.6 1000 90540 902427.7 106 410 106 屬于第一種類(lèi)型的 T 形梁。以 bf代替 b，可得4721 f cbf h06410 10621.0 9.6 1000 54020.1461 1

19、 2 s 0.159 b 0.55s 0.5 1 1 2 s 0.921M 410 1062As2748mms f y sh0 300 0.921 540選用 625，A s=2945mm 2。14 某一般環(huán)境中的中型公路橋梁中，梁的截面尺寸為b h=200mm 500mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 C25， ftd 1.23N / mm2, fcd 11.5N/mm2，鋼筋采用 HRB335 ，2fsd 280N /mm2 ，截面彎矩設(shè)計(jì)值 M d=165KN.m 。求：( 1)受拉鋼筋截面面積； ( 2)若是一建筑工程單跨簡(jiǎn)支梁，情況又如何。解：（ 1）查取相關(guān)數(shù)據(jù)r0 1.0, fcd 11.5

20、N /mm2, ftd 1.23N / mm2, fsd 280N/ mm2 , b 0.5638ftdfsd1.2338 0.167 0.15, 取 min 0.167%280 min采用綁扎骨架，按兩層布置鋼筋，假設(shè)as=65mm， h0 500 65 =435mm 。求受壓區(qū)高度相關(guān)數(shù)據(jù)代入式得xr0Md f cdbx(h0 2) ，有 6x165 106 11.5 200x(435 ) 解得 x 221.1mm或 648.9mm 取 x 221.1mm bh0 0.56 435 243.6mm 求所需鋼筋數(shù)量 AS 有關(guān)數(shù)據(jù)代入公式fcdbx f sd AAsfcdfsd11.5bx

21、200 221.12802=1816.2mm 選配鋼筋并滿足最小配筋率 由表查得 620，AS 實(shí)=1884mm2，考慮按兩層布置， 20 鋼筋的外徑為 22mm，梁 側(cè)混凝土保護(hù)層采用 c 25mm。鋼筋凈間距為48200 2 25 3 (20 2)Sn42mmn3滿足要求。實(shí)際配筋率As1884 2.2% min 0.167%bh0 200 435 min(2) 若是建筑工程中單跨簡(jiǎn)支梁 查取有關(guān)數(shù)據(jù)：1 1.0, fc 11.9N / mm2, ft 1.27N / mm2 , fy 300N / mm2 , b 0.5545 ft / fy 45 1.27 / 300 0.19 0.2

22、 取 min 0.2%按雙層布筋as 60mm, h0 500 60 440mms M / 1 f cbh0 2 165 106 /1.0 11.9 200 4402 0.3581 1 2 s 0.467 b 0.55s 0.5 (1 1 2 s ) 0.766As M / fy sh0 165 106/300 0.766440 1 6 3.18mm2選配鋼筋，查表知 3 20 3 18 As實(shí) 1 7 0m5m2配筋率As /bh0 1705 / 200 440 1.9% min 0.2%，滿足要求第五章 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算題參考答案1一鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)支梁，截面尺寸250mm 5

23、00mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 C20(ft=1.1N/mm 2、fc=9.6 N/mm 2)，箍筋為熱軋 HPB235 級(jí)鋼筋( fyv=210 N/mm 2)，縱筋為 3 25 的 HRB335 級(jí)鋼筋( fy=300 N/mm 2)，支座處截面的剪力最大值為 180kN。 求：箍筋和彎起鋼筋的數(shù)量。解：(1) 驗(yàn)算截面尺寸hw 465hw h0 465mm, w 1.86 4b 25049屬厚腹梁，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 C20 ， fcuk=20N/mm 250 N/mm 2 故c=10.25 c fcbh0 0.25 1 9.6 250 465 279000 N Vmax 180000N截面符

24、合要求。（2）驗(yàn)算是否需要計(jì)算配置箍筋0.7ftbh0 0.7 1.1 250 465 89512.5N Vmax（ 180000 N ）, 故需 要進(jìn)行 配箍計(jì)算。(3) 只配箍筋而不用彎起鋼筋nAsv1V 0.7 f tbh0 1.25f yv sv1 h0 snAsv12則 sv10.741mm /mms若選用 8120 ，實(shí)有nAsv1s2 50.3 0.838 0.741（ 可以）配箍率 svnAsv1bs2 50.30.335%最小配箍率svmin250 1200.24 ftf yv1.10.24 1.1 0.126%sv （可以）210 sv1204)既配箍筋又配彎起鋼筋根據(jù)已配

25、的 3 25縱向鋼筋，可利用 1 25以 45彎起，則彎筋承擔(dān)的剪力：Vsb 0.8Asb fy sin s20.8 490.9 300 83308.5N2混凝土和箍筋承擔(dān)的剪力：Vcs V Vsb 180000 83308.5 96691.5N選用 6200 ，實(shí)用nAVcs 0.7 f tbh0 1.25f yv sv1 h0 s2 28.389512.5 1.25 210465 。200124056.2N 96691.5N（可以）2鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)支梁， 如圖 5 27 ，截面尺寸 250mm 500mm，混凝土強(qiáng)度等 級(jí)為 C20(ft=1.1N/mm 2、 fc=9.6 N/mm

26、 2)，箍筋為熱軋 HPB235 級(jí)鋼筋( fyv=210 N/mm 2)，縱50筋為 2 25 和 2 22 的 HRB400 級(jí)鋼筋（ fy=360 N/mm 2）。 求：（1）只配箍筋；（2）配彎起鋼筋又配箍筋。圖 5 27 習(xí)題 5-2 圖解：（ 1）求剪力設(shè)計(jì)值 支座邊緣處截面的剪力值最大11Vmaxql060 （5.4 0.24） 154.8KN（2）驗(yàn)算截面尺寸hw 465hw h0 465mm, w 1.86 4b 250屬厚腹梁，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 C20 ， fcuk=20N/mm 250 N/mm 2 故c=10.25 c fcbh0 0.25 1 9.6 250 465

27、279000 N Vmax截面符合要求。（3）驗(yàn)算是否需要計(jì)算配置箍筋0.7ft bh0 0.7 1.1 250 465 89512.5N Vmax ,故需要進(jìn)行配箍計(jì)算。4）只配箍筋而不用彎起鋼筋nAsv1V0.7ftbh0 1.25f yvsv1 h0snAsv1154800 89512.5 1.25 210 sv1 465 s則nAsv1 0.535mm2 /mms若選用 8150 ，實(shí)有nAsv1 2 50.3 0.671 0.535（可以）150配箍率svnAsv1bs2 50.32 50.3 0.268%250 150最小配箍率svmin0.241.1t 0.24 0.126%sv

28、 （可以）yv 210 sv51（ 5）既配箍筋又配彎起鋼筋根據(jù)已配的 2 25+2 22 縱向鋼筋，可利用 1 22 以 45彎起，則彎筋承擔(dān)的剪力：Vsb 0.8Asb fy sin s20.8 380.1 360 77406.1N2混凝土和箍筋承擔(dān)的剪力：Vcs V Vsb 154800 77406.1 77393.9N選用 8200 ，實(shí)有nAVcs 0.7ftbh0 1.25fyv sv1 h0s2 50.389512.5 1.25 210 465200150910.0N 77393.9N（可以）（6）驗(yàn)算彎起點(diǎn)處的斜截面2.58 0.48V 154800 126000 150910

29、.0N2.58故滿足要求 .3 上題中，既配彎起鋼筋又配箍筋，若箍筋為熱軋HPB335 級(jí)鋼筋（ fyv=300 N/mm 2），荷載改為 100KN/m ，其他條件不變，求：箍筋和彎起鋼筋的數(shù)量。解：（ 1）求剪力設(shè)計(jì)值支座邊緣處截面的剪力值最大11Vmaxql0100 （5.4 0.24） 258KN（2）驗(yàn)算截面尺寸hw h0 465mm, hw 465 1.86 4w 0 b 250屬厚腹梁，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 C20， fcuk=20N/mm 250 N/mm 2 故 c=10.25 c fcbh0 0.25 1 9.6 250 465 279000 N Vmax 截面符合要求。（3）

30、驗(yàn)算是否需要計(jì)算配置箍筋0.7ft bh0 0.7 1.1 250 465 89512.5N Vmax ,故需要進(jìn)行配箍計(jì)算。（4）既配箍筋又配彎起鋼筋根據(jù)已配的 2 25+2 22 縱向鋼筋，可利用 1 22 以 45彎起，則彎筋承擔(dān)的剪力： Vsb 0.8Asb fy sin s20.8 380.1 360 77406.1N252混凝土和箍筋承擔(dān)的剪力：Vcs V Vsb 258000 77406.1 180593 .9 N選用 8150 ，實(shí)用nAVcs 0.7ftbh0 1.25fyvsv1 h0s89512.5 1.25 3002 50.3150465206460N 180593.9

31、N（可以 ）（5）驗(yàn)算彎起點(diǎn)處的斜截面2.58 0.48V 258000 210000N 206460N2.58故應(yīng)在此處彎起另外一根鋼筋或采用箍筋加密方案.由于剪力相差不多 ,可將彎起鋼筋的彎終點(diǎn)適當(dāng)后延 ,使其距支座邊緣的距離為 100mm. 則2.58 0.53V 258000 205000N 206460N2.58則配 8150 的箍筋就能滿足要求 .4鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)支梁（圖5-28），集中荷載設(shè)計(jì)值 P=100kN ，均布荷載設(shè)計(jì)值（包括自重） q=10kN/m ，截面尺寸 250mm 600mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 C25（ ft=1.27N/mm 2、fc=11.9 N/mm

32、 2），箍筋為熱軋 HPB235 級(jí)鋼筋（ fyv=210 N/mm 2），縱筋為 4 25 的 HRB335 級(jí)鋼筋（ fy=300 N/mm 2）。求：箍筋數(shù)量（無(wú)彎起鋼筋） 。圖 5-28 習(xí)題 5-4 圖解：（ 1）求剪力設(shè)計(jì)值2）驗(yàn)算截面條件 c 1（ fcuk 50N / mm2 ）0.25 c fcbh0 0.25 1 11.9 250 565 420218.8N Vmax截面尺寸符合要求 .（ 3）確定箍筋數(shù)量53該梁既受集中荷載， 又受均布荷載， 但集中荷載在支座截面上引起的剪力值小于總剪力 值的 75% 。V集100集 100 33%V總 300根據(jù)剪力的變化情況，可將梁分

33、為 AB 、BC 兩個(gè)區(qū)段來(lái)計(jì)算斜截面受剪承載力。AB 段 :驗(yàn)算是否需要計(jì)算配置箍筋0.7ftbh0 0.7 1.27 250 565 125571 .2 N Vmax 300000 N必須按計(jì)算配置箍筋。nAsv1nAsv1VA 0.7ftbh0 1.25 fyv sv1 h0 s300000 125571.2 1.25 210 565 snAsv1sv1 1.176 s選配 10120，實(shí)有nAsv1 2 78.5 1.308 1.1 7 6(可以)s 1 20BC 段：0.7ft bh0 0.7 1.27 250 565 125571.2N Vmax 50000N僅需按構(gòu)造配置箍筋，選

34、用 8250最后，兩側(cè)選用 10120，中間選用 8250。5 鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)支梁，如圖5 29 ，截面尺寸 250mm 500mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 C2(0 ft=1.1N/mm 2、fc=9.6 N/mm 2)，箍筋 8200 的 HPB235 級(jí)鋼筋( fyv=210 N/mm 2)， 縱筋為 4 22的 HRB400 級(jí)鋼筋( fy=360 N/mm 2)，無(wú)彎起鋼筋，求集中荷載設(shè)計(jì)值P。圖 5-29 習(xí)題5-5 圖解： 1、確定基本數(shù)據(jù)查表得 1 1.0 ； b 0.518 。As 1520 mm2 , Asv1 50.3mm 2 ；取 as 35mm ；取 c 1.02、剪

35、力圖和彎矩圖見(jiàn)下圖543、按斜截面受剪承載力計(jì)算1）計(jì)算受剪承載力a 1000 2.15465h01.75Vu1.751 ftbh0 fAsv hyvh0s2）h0bb465 1.86 4 時(shí)2501.75 50.3 2 1.1 250 465 210 4652002.15 1120 1 5.69N驗(yàn)算截面尺寸條件svnAsv1bs55Vu 120159.6N 0.25 c fcbh0 0.25 1 9.6 250 465 279000 N該梁斜截面受剪承載力為 125109.6N。2 50.3 f 1.10.002013 sv,min 0.24 t 0.24 0.00126250 200 s

36、v,min f sv 2103）計(jì)算荷載設(shè)計(jì)值 P13 由13P Vu 得1818 18PVu120159.6 166.4kN13 u 134、按正截面受彎承載力計(jì)算（1）計(jì)算受彎承載力 Muf y As360 1520x y s 228mm bh0 0.518 465 240.87mm a1 fcb 1.0 9.6 250 b 0滿足要求。Mu a1 f cbx( h0 x) 1.0 9.6 250 228 (465 228)6192.07 106 N mm192.07kN m(2) 計(jì)算荷載設(shè)計(jì)值 P18P M u 265.9kN13 該梁所能承受的最大荷載設(shè)計(jì)值應(yīng)該為上述兩種承載力計(jì)算結(jié)

37、果的較小值，故 P 166.4kN 。6 一鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁如圖 5-30 所示，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 C25(ft=1.27N/mm 2、fc=11.9 N/mm 2)，縱筋為 HRB400 級(jí)鋼筋( fy=360 N/mm 2)，箍筋為 HRB235 級(jí)鋼筋( fyv=210 N/mm 2)， 環(huán)境類(lèi)別為一類(lèi)。 如果忽略梁自重及架立鋼筋的作用， 試求此梁所能承受的最大荷載設(shè)計(jì)值P。圖 5-30 習(xí)題 5-6 圖解： 1、確定基本數(shù)據(jù) 查表得 1 1.0 b 0.518 。As 1473mm2 , Asv1 50.3mm2 ；取 as 35mm ；取 c 1.02、剪力圖和彎矩圖見(jiàn)圖 5-30(

38、 b)3、按斜截面受剪承載力計(jì)算(1) 計(jì)算受剪承載力a 1500 h0 4653.22 3, 取 3Vu 1.75 ftbh0 fyv Asv h0 1s1.75 50.3 2 1.27 250 465 210 4 653 1 200113 7 0.49Nh0 465b 2502）驗(yàn)算截面尺寸條件1.86 4 時(shí)Vu 113709.4N 0.25 c fcbh0 0.25 1 11.9 250 465 345843.8N 該梁斜截面受剪承載力為 113709.4N。svnAsv12 50.30.002013 sv,min0.24 ft0.24 1.270.00145svbs250 200 s

39、v,min fsv 21056（3）計(jì)算荷載設(shè)計(jì)值 P2 由 P Vu 得3u33PVu113709.4 170.6kN2 u 24、按正截面受彎承載力計(jì)算（1）計(jì)算受彎承載力 Muf y As360 1473x 178.2mm bh0 0.518 465 240.87mm a1 fcb 1.0 11.9 250 b 0滿足要求。x 178.2Mu a1 f cbx（ h0） 1.0 11.9 250 178.2 （465 ）6199.3 10 N mm 199.3kN m（2）計(jì)算荷載設(shè)計(jì)值 PP M u 199.3kN該梁所能承受的最大荷載設(shè)計(jì)值應(yīng)該為上述兩種承載力計(jì)算結(jié)果的較小值，故 P

40、 170.6kN 。第六章 偏心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算題參考答案1（矩形截面大偏壓）已知荷載設(shè)計(jì)值作用下的縱向壓力 N 600KN ,彎矩 M 180KN m,柱截面尺寸 2b h 300mm 600mm， a s as 40mm ，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 C30，f c=14.3N/mm 2,鋼筋用 HRB335 級(jí)， fy=f y=300N/mm 2， b 0.550 ，柱的計(jì)算長(zhǎng)度 l0 3.0m ，已知受壓鋼筋A(yù)s 402mm2 （），求：受拉鋼筋截面面積 As 。解：求 ei、 、ee06180 1063600 103300mmea20mm57eie0 ea 300 20 320mm600 1

41、030.5fcA 0.5 14.3 300 600 2.415 1.0取 1 1.0l0 3000h 6005 15, 2 1.0ei1400 i h121252 1.0 1.0 1.0332014005601.03e ei h 2 as 1.03 320 600 40 590mm2）判別大小偏壓ei 1.03 320 329.6mm 0.3h0 0.3 560 168mm為大偏壓eei h/2 as 1.03 320 600 40 69.6mmi s 23）求 As由 Ne 1 fcbf x h0f y As h0 as即 600 103 590 1.0 14.3 300 x (560 0.

42、5x) 300 402 (560 40)整理得： x2 1120x 135698.6 0解得 x1 981.7mm (舍去)， x2 138.3mm 由于 x 滿足條件： 2as x bh0由 N a1fcbx f y As f yAs58y得 As31.0 14.3 300 138.3 600 10330040222379.7mmminbh 0.002 300 600 360mm選用受拉鋼筋， As 402mm22。（矩形不對(duì)稱配筋大偏壓）已知一偏心受壓柱的軸向力設(shè)計(jì)值 N = 400KN,彎矩 M = 180KNm,截面尺寸b h 300mm 500m , asas 40mm ,計(jì)算長(zhǎng)度l

43、0 = 6.5m, 混 凝 土 等 級(jí) 為 C30， fc=14.3N/mm2，鋼筋為 HRB335 ，,fy 300N /mm2，采用不對(duì)稱配筋，求鋼筋截面面積。解：（ 1）求 ei、 e180 106400 103450mm有因?yàn)?h 500 16.7mm 20mm 30 30取 ea 20mmei e0 ea 450 20 470mm2.681 1.00.5fcA 0.5 14.3 300 500N 400 103591 1.0l0 h 6500/ 500 13 15， 2 1.0，所以21 1 e l0 1 21400 ei hh013* 214004701.0 1.0 1.12 1.

44、04601.12500e ei h 2 as 1.12 470 40 736.4mm(2) 判別大小偏壓ei 1.12 470 526.4mm 0.3h0 0.3 460 138mm 按大偏心受壓計(jì)算。(3) 計(jì)算 As 和 As0.5500.8Es u30052 105 0.0033b 0.550則 Ne 1 fcbh0 b 1 0.5 bAs f y h0 as400 101.0 14.3 300 4602 0.341 736.4 1.0 14.3 300 460 0.550 (1 0.5 0.550)300 (460 40)0按構(gòu)造配筋 Asm in bh 0.002 300 500 300mm2由公式 Ne fyAs h0 as1fcbh02 1 0.5 推得Ne fy As(h0 as)1 1 2 1 fcbh021260A1 fcbh0 b N A f yAsfyAs fyyy1.0 14