安徽省安慶一中、安師大附中高三第四次?？嘉目茢?shù)學(xué)試題 及答案

1、安慶一中、安師大附中2015屆高三第四次?？紨?shù)學(xué)（文）試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共計(jì)50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1、已知復(fù)數(shù) (為虛數(shù)單位)，則z等于（ ）a. b. c. d.2、用反證法證明命題：“已知a，bn，若ab不能被7整除，則a與b都不能被7整除”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為（ ）a.a，b都能被7整除 b.a，b不都能被7整除c.a，b至少有一個(gè)能被7整除 d.a，b至多有一個(gè)能被7整除3、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出值，則輸入值值可以是（ ）a b2 c4 d6 4、“”是“，使得”的（ ）a充分而不必要條件 b必要而不充分條件c充分必

2、要條件 d既不充分也不必要條件5、已知，則（ ）a. b. c. d.6、在abc中，內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c.若，且，則b（ ）a b c d7、一個(gè)錐體的主視圖和左視圖如右圖所示，下面選項(xiàng)中，不可能是該錐體俯視圖的是（ ） 8、若，,則（ ）a. b. c. d. 9、已知實(shí)數(shù)、滿足條件：，則的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 10、已知函數(shù),函數(shù)，若存在，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）a. b. c. d.二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共計(jì)25分。11、設(shè)等比數(shù)列中，前n項(xiàng)和為,已知，則 _；12、已知冪函數(shù)的圖象與軸，軸都無(wú)交點(diǎn)，且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)的

3、解析式是 ；13、已知中，點(diǎn)為的外心，則等于_；14、已知以為漸近線的雙曲線d：的左，右焦點(diǎn)分別為f1，f2，若p為雙曲線d右支上任意一點(diǎn)，則的取值范圍是_；15、在下列給出的命題中，函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱；對(duì)若，則或；若實(shí)數(shù)滿足,則的最大值為；若為鈍角三角形，則；把函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖像；其中正確結(jié)論的序號(hào)是_.三、解答題： 本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟16、（本小題12分）定義在r上的函數(shù)f(x)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若f(x)的最小正周期是,且當(dāng)x時(shí)，f（x）=sin（2x+）.（1）求x時(shí)，f(x)的解析式； （2）求函數(shù)f(

4、x)的單增區(qū)間.17、（本小題12分）在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有編號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)形狀相同的小球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出2個(gè)小球，每個(gè)小球被取出的可能性相等（1）求從甲盒中取出的兩個(gè)球上的編號(hào)不都是奇數(shù)的概率；（2）求從甲盒取出的小球上編號(hào)之和與從乙盒中取出的小球上編號(hào)之和相等的概率.18、（本小題12分）eabcmnp如圖，平面平面為等邊三角形，分別是線段，上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足：（1）求證：平面；（2）當(dāng)時(shí)，求證：面面.19、（本小題12分）設(shè)數(shù)列滿足，且.（1）證明:數(shù)列為等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.20、（本小題13分）已知橢圓c:的焦點(diǎn)是、，且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn).（1）求橢圓c的方

5、程；（2）設(shè),、是橢圓c上關(guān)于軸對(duì)稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連接交橢圓c于另一點(diǎn)e,證明：直線與軸相交于定點(diǎn).21、（本小題14分）已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程（）；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.2015屆高三第一學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）參考答案答案：選擇題：acba dacb cb填空題：11、 12、 13、 14、 15、解答題：16、 解： 6分（2）當(dāng)時(shí)，由解得所以在上單調(diào)遞增 8分當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增10分有函數(shù)的周期性知所以單調(diào)遞增區(qū)間是、 12分17、解：由題意可知，從甲、乙兩個(gè)盒子中各取1個(gè)小球的基本事件總數(shù)為16（1）記“從甲盒中取出的兩個(gè)球上的編號(hào)不都是奇數(shù)”為事件，由題

6、意可知，從甲盒中取2個(gè)小球的基本事件總數(shù)為6，則事件的基本事件有：（1，,2），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）共5個(gè) 6分（2） 記“從甲盒取出的小球上編號(hào)之和與從乙盒中取出的小球上編號(hào)之和相等”為事件，由題意可知，從甲、乙兩個(gè)盒子中各取2個(gè)小球的基本事件總數(shù)為36，8分則事件包含：（12，12），（13，13），（14，14），（14，23），（23，14），（23，23），（24，24）（34，34）共8個(gè)基本事件 12分18、（1）證明：由分別是線段上的動(dòng)點(diǎn)，且在中，得， 又依題意，所以因?yàn)槠矫?，平面，所?平面 6分（2）解：由已知平面平面所以即 9分在等邊三角形pac

7、中，所以面面 12分19、(1),又所以數(shù)列為等比數(shù)列； 5分（2）由（1）知， 6分設(shè) 10分 12分20、解：（1）橢圓的方程為 ，所以所求橢圓的方程為 6分（2）設(shè)、,直線的方程為，則由 得： 8分 12分 所以直線與軸相交于定點(diǎn) 13分21、解：（i）當(dāng)時(shí)， 所以， 所以曲線在處的切線方程為.5分（ii）函數(shù)的定義域?yàn)椋?分當(dāng)時(shí)， ，在上，在上所以在上單調(diào)遞增，在上遞減； 8分當(dāng)時(shí)，在和上，在上所以在和上單調(diào)遞增，在上遞減；10分當(dāng)時(shí)，在上且僅有，所以在上單調(diào)遞增； 12分當(dāng)時(shí)，在和上，在上所以在和上單調(diào)遞增，在上遞減14分 請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)

8、效!（17）（1） （2） （18）（1） （2） 安慶一中、安師大附中2015屆高三聯(lián)考數(shù)學(xué)文科答題卷（在此處粘貼條形碼）考號(hào) 姓名 考生須知1、 考生答題前，在規(guī)定的地方準(zhǔn)確填寫考號(hào)和姓名。2、 選擇題作答時(shí)，必須用2b鉛筆填涂，如需要對(duì)答案進(jìn)行修改，應(yīng)使用繪圖橡皮輕擦干凈，注意不要擦破答題卷。3、 非選擇題必須用 0.5毫米黑色墨水簽字筆作答。嚴(yán)格按照答題要求，在答題卷對(duì)應(yīng)題號(hào)指定的答題區(qū)域內(nèi)答題，切不可超出黑色邊框，超出黑色邊框的答案無(wú)效。4、 作圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后，再用 0.5毫米黑色墨水簽字筆描清楚。5、 保持卷面清潔，不要將答題卷折疊，弄破。一、選擇題( 每小題5分，計(jì)50分。 用2b鉛筆填涂 )二、填空題 ( 每小題5分，計(jì)25分。用0.5毫米的黑色墨水簽字筆書寫 )1