Matlab在通信原理中的應(yīng)用論文

1、 2011屆學(xué)士學(xué)位論文 matlab 在通信原理中的應(yīng)用學(xué)院、專業(yè) 物理與電子信息學(xué)院電子信息工程 研 究 方 向 通信與信息系統(tǒng) 學(xué) 生 姓 名 學(xué) 號 指導(dǎo)教師姓名 指導(dǎo)教師職稱 2011年4月29日matlab在通信原理中的應(yīng)用 摘要 matlab是集數(shù)值計(jì)算，圖形繪制，圖像處理及系統(tǒng)仿真等強(qiáng)大功能于一體的科學(xué)計(jì)算語言。隨著matlab與simulink通信，信號處理專業(yè)函數(shù)庫和專業(yè)工具箱的成熟，它們在通信理論研究，算法設(shè)計(jì)，系統(tǒng)設(shè)計(jì)，建模仿真和性能分析等方面的應(yīng)用也越來越廣泛。本文首先介紹了matlab軟件和通信原理的相關(guān)知識，而后主要利用了matlab圖形繪制和系統(tǒng)仿真功能，通過引

2、用實(shí)例的方式介紹了matlab在通信原理中的應(yīng)用：符號微積分運(yùn)算、繪周期波的頻譜、模擬調(diào)制、數(shù)字調(diào)制，眼圖觀察，simulink仿真正弦信號。 關(guān)鍵詞 matlab；通信原理；通信系統(tǒng)；simulinkthe application of matlab in communication theoryabstract matlab is one kind of scientific computing languages which set some stron- g functions such as numerical calculation, graphics rendering,imag

3、e processing ,system simulation and so on in the integration.with matlab and simulink communications,sig-nal processing professional function library and professional toolbox being mature, they become more and more widely applied in communication theory research,algorit- hm design,system design,mode

4、ling simulation and performance analysis.this paper firstly introduces the matlab software and communication theory, then it introduces the application of matlab in communication theory by quoting exam- ples .it mainly uses matlab graphics and system simulation function such as symbol calculus opera

5、tions,drawing spectrum of periodic wave, simulated modulation,digital modulation,eye chat observation and simulinking sine signal.keywords matlab;communication theory;communication systerm;simulink目次1 引言.12 matlab簡介.22.1 matlab的發(fā)展史 .22.2 matlab軟件的組成.22.3 matlab的功能與特點(diǎn).42.4 simulink的簡介.43 通信原理簡介.63.1通

6、信的概念.63.2通信系統(tǒng)模型.64 matlab在通信原理中的應(yīng)用.84.1 matlab的符號積分運(yùn)算.84.2 用matlab繪出周期波的頻譜.94.3 模擬調(diào)制.124.4 數(shù)字調(diào)制.174.5 觀察眼圖.234.6 simulink仿真.27結(jié)論.28參考文獻(xiàn).29致謝.301 引言現(xiàn)代社會中通信系統(tǒng)功能越來越強(qiáng)，性能越來越高，構(gòu)成越來越復(fù)雜,通信原理理論知識也在逐漸得到完善和深化，另一方面，要求通信系統(tǒng)技術(shù)研究和產(chǎn)品的開發(fā)周期縮短、成本降低、水平提高。這樣尖銳對立的兩個(gè)方面，只有通過使用強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)輔助分析設(shè)計(jì)工具才可以實(shí)現(xiàn)。而大量優(yōu)秀的計(jì)算機(jī)仿真軟件的研究成功，對通信原理的發(fā)展起

7、到了極大的推動(dòng)作用。我們所學(xué)的通信原理是一門理論性與實(shí)踐性都很強(qiáng)的專業(yè)基礎(chǔ)課，它主要講述了模擬和數(shù)字通信系統(tǒng)的基本原理，在專業(yè)課程體系結(jié)構(gòu)中起著非常重要的作用。然而通信原理這門課非常抽象，許多問題都需要在并不熟悉的頻率域內(nèi)進(jìn)行分析、推理，算式較多。若將matlab融入其中，可簡化計(jì)算過程，把計(jì)算結(jié)果以圖的形式形象的顯示出來，同時(shí)在通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真中，一些常用的模型都可以在matlab中找到相應(yīng)的函數(shù)或函數(shù)的組合加以求解，使用戶能夠輕松地進(jìn)行通信方面的分析與處理，用戶也可以自己編程解決問題。本文首先介紹了matlab和通信原理的相關(guān)知識，而后介紹了matlab在通信原理中的應(yīng)用，通過引例我們

8、會感受到matlab在通信原理中的強(qiáng)大作用，而且能夠發(fā)現(xiàn)matlab應(yīng)用于通信原理這一領(lǐng)域的良好的發(fā)展前景。2 matlab簡介2.1 matlab的發(fā)展史1 matlab由matrix(矩陣)和laboratory（試驗(yàn)室）倆詞的前3個(gè)字母組合而成。20世紀(jì)70年代后期，時(shí)任美國新墨西哥大學(xué)計(jì)算機(jī)系主任的cleve moler博士講授線性代數(shù)課程時(shí)，發(fā)現(xiàn)應(yīng)用其它高級編程語言極為不方便，為了減輕學(xué)生編程負(fù)擔(dān)，于是cleve moler博士和他的同事構(gòu)思并為學(xué)生設(shè)計(jì)了一組調(diào)用linpack和eispack庫程序的“通俗易用”的接口，這就是用fortran編寫萌芽狀態(tài)的matlab.之后幾年，ma

9、tlab作為免費(fèi)軟件在大學(xué)里被廣泛使用，深受大學(xué)生的歡迎。matlab r系列是從2006年開始發(fā)布的，mathworks公司在技術(shù)層面上實(shí)現(xiàn)了一次飛躍。從那以后產(chǎn)品發(fā)布模式也發(fā)生了改變，每年的3月和9月進(jìn)行倆次產(chǎn)品發(fā)布，產(chǎn)品及版本的命名方式為“r+年份+代碼”，對應(yīng)上下半年的代碼分別是a和b.每一次發(fā)布都包含所有的產(chǎn)品模塊，如產(chǎn)品的new feature、bug fixes和新產(chǎn)品模塊的推出。例如，matlab r2008a是mathworks公司2008年3月份推出的產(chǎn)品。目前最新版本是matlab r2009b.2.2 matlab軟件的組成matlab作為mathworks產(chǎn)品家族的核

10、心，它主要由5大部分組成，分別為matlab語言（the matlab language）、matlab工作環(huán)境（the matlab working environment）、matlab數(shù)學(xué)函數(shù)庫（the matlab math library）、matlab應(yīng)用程序接口（the matlab application interface）和圖形句柄系統(tǒng)（handle graphics）2.matlab語言：matlab語言是一種以矩陣（matrix）和陣列（array)為基本編程單元，擁有完整的控制語句、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、函數(shù)編寫與調(diào)用格式和輸出功能，具有面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)特征的高級程序語言。使用m

11、atlab語言不但可以方便快捷地完成小規(guī)模的算法驗(yàn)證、程序開發(fā)和調(diào)試工作，而且可以進(jìn)行大規(guī)模、高效的復(fù)雜應(yīng)用程序設(shè)計(jì)。matlab工作環(huán)境：簡單來說，matlab工作環(huán)境就是一系列實(shí)用工具的集合，它不但包括了各種操作工作空間中變量的工具和管理數(shù)據(jù)輸入輸出的方法，而且包括了開發(fā)調(diào)試m文件和matlab應(yīng)用程序的集成環(huán)境。使用起來極為方便。matlab數(shù)學(xué)函數(shù)庫：matlab數(shù)學(xué)函數(shù)庫是大量的各種形式的數(shù)學(xué)函數(shù)和算法的集合，它不僅包括了最基本的初等函數(shù)，如sum、sine、cosine和復(fù)數(shù)運(yùn)算等，而且包含了大量復(fù)雜的高級函數(shù)和算法，如貝塞爾（bassel)函數(shù)，快速傅里葉變換和矩陣求逆等。用戶在

12、編寫自己的matlab程序時(shí)，可以輕松地調(diào)用這些函數(shù)和算法，從而極大地方便了算法的開發(fā)。所有這些函數(shù)按類別分別存放在matlab工具箱下的8個(gè)子目錄中，如表1所示。 表1 matlab數(shù)學(xué)函數(shù)庫的分類和組織 目 錄 名 函數(shù)功能 elmat 對矩陣和矩陣元素的操作 elfun 初等數(shù)學(xué)函數(shù) matfun 矩陣函數(shù)數(shù)值線性代數(shù) funfun 功能函數(shù)和ode求解 specfun 專門數(shù)學(xué)函數(shù) sparfun 稀疏矩陣函數(shù) datafun 數(shù)值分析和傅里葉變換 polyfun 插值和多邊形近似matlab應(yīng)用程序窗口：matlab的外部接口使得matlab可與外部設(shè)備和程序?qū)崿F(xiàn)數(shù)據(jù)交互和程序移植，

13、可以擴(kuò)充matlab強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算和圖形顯示功能，從而彌補(bǔ)了其執(zhí)行效率較低的缺點(diǎn)，同時(shí)增強(qiáng)了其它應(yīng)用程序進(jìn)行軟件開發(fā)的功能，提高了軟件開發(fā)效率。matlab接口工具不僅使得matlab可以十分方便地與其他應(yīng)用程序交換數(shù)據(jù)和信息，還實(shí)現(xiàn)了與其他程序函數(shù)和算法的交互。所以，通過matlab接口編程，可以充分利用現(xiàn)有資源，能更容易地編寫出功能強(qiáng)大、結(jié)構(gòu)簡潔的應(yīng)用程序。matlab主要提供了mex文件、mat文件、matlab計(jì)算引擎、com和dde、web服務(wù)、硬件接口和excel生成器、java生成器和net生成器等形式的接口。圖形句柄系統(tǒng)：handle graphics為mathworks公司的

14、注冊商標(biāo)，是matlab的圖形系統(tǒng)。它在包含了大量高級的2d和3d數(shù)據(jù)可視化、圖形顯示、動(dòng)畫生成和圖像處理命令的同時(shí)，還提供了許多低級的圖形命令，允許用戶按照自己的需求顯示圖形和定制應(yīng)用程序圖形用戶接口，既方便又靈活。具體的函數(shù)分為5大類，分別放置在工具箱下5個(gè)不同的目錄內(nèi)，如表2所示3。 表2 matlab圖形函數(shù)的分類和組織 目 錄 名 函 數(shù) 功 能 graph2d 二維圖形函數(shù) graph3d 三維圖形函數(shù) graphics 圖形句柄函數(shù) uitools 圖形用戶界面工具 specgraph 專門圖形函數(shù)2.3 matlab的功能與特點(diǎn) matlab是現(xiàn)在很流行的用于科學(xué)計(jì)算的軟件工具

15、，它集數(shù)值分析、矩陣運(yùn)算、信號處理、圖像顯示等多種功能于一體，提供了一個(gè)高性能的科學(xué)計(jì)算環(huán)境，因此在通信、自動(dòng)化等領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用。它最初是作為“矩陣?yán)碚摗焙汀皵?shù)據(jù)分析”等課程的計(jì)算工具，經(jīng)過十幾年的發(fā)展和完善，目前已成為世界各國在科學(xué)分析和計(jì)算領(lǐng)域的主要軟件，并被ieee評述為國際公認(rèn)的最優(yōu)秀的科技應(yīng)用軟件。它的主要特點(diǎn)是4：（1）matlab可以用來解線性方程組、進(jìn)行矩陣變換與運(yùn)算、數(shù)據(jù)插值運(yùn)算等，能使用戶從繁雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算分析中解脫出來。（2）matlab中有許多高級的繪圖函數(shù)，包括二維、三維、專用圖形函數(shù)、圖形句柄、用戶圖形界面工具等，利用這些函數(shù)可以輕松地完成各種圖形的繪制和編輯

16、工作，實(shí)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果和編程的可視化。（3）友好的用戶界面及接近數(shù)學(xué)表達(dá)式的自然化語言，使學(xué)習(xí)者易于學(xué)習(xí)和掌握。（4）功能豐富的應(yīng)用工具箱（如信號處理工具箱、通信工具箱、控制系統(tǒng)工具箱等）為用戶提供了大量方便實(shí)用的處理工具。matlab的上述特點(diǎn)，使它深受工程技術(shù)人員及科技專家的歡迎，并很快成為應(yīng)用學(xué)科計(jì)算機(jī)輔助分析、設(shè)計(jì)、仿真等領(lǐng)域不可缺少的基礎(chǔ)軟件。目前，國內(nèi)很多理工院校已經(jīng)或者正在把該軟件作為學(xué)生必須掌握的一種軟件。針對信號與系統(tǒng)課程內(nèi)容的特點(diǎn)，利用matlab的信號處理工具箱和圖形處理及數(shù)據(jù)可視化，教師可以將結(jié)論直接用圖形來演示，從而讓學(xué)生對抽象的概念和定理以及結(jié)論有直觀的認(rèn)識，并加深對一

17、些重要概念的理解。2.4 simulink簡介 simulink是matlab提供的用于動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真和分析的工具包。simulink提供了專門用于顯示輸出信號的模塊，可以在仿真過程中隨時(shí)觀察仿真結(jié)果。同時(shí)，通過simulink的存儲模塊，仿真數(shù)據(jù)可以方便地以各種形式保存在工作區(qū)或文件中，供用戶在仿真結(jié)束之后對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理。另外，simulink把具有特定功能的代碼組織成模塊的方式，并且這些模塊可以組織成具有等級結(jié)構(gòu)的子系統(tǒng)，因此具有內(nèi)在的模塊化設(shè)計(jì)要基于matlab的通信系統(tǒng)仿真研究要求。基于上述優(yōu)點(diǎn)，simulink成為一種通用的仿真建模工具，廣泛應(yīng)用于通信系統(tǒng)仿真、數(shù)字信號

18、處理、模糊邏輯、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、機(jī)械控制和虛擬現(xiàn)實(shí)等領(lǐng)域。 根據(jù)輸出信號與輸入信號的關(guān)系，simulink提供3種類型的模塊:連續(xù)模塊、離散模塊和混合模塊。連續(xù)模塊是指輸出信號隨著輸入信號發(fā)生連續(xù)變化的模塊，離散模塊則是輸出信號以固定間隔變化的模塊。對于連續(xù)模塊，simulink采用積分方式計(jì)算輸出信號的數(shù)值，因此，連續(xù)模塊主要涉及導(dǎo)數(shù)的計(jì)算及其積分。離散模塊的輸出信號在下一個(gè)抽樣時(shí)刻到來之前保持恒定，這時(shí)候simulink只需以一定的間隔計(jì)算輸出信號的數(shù)值。混合模塊是根據(jù)輸入信號的類型來確定輸出信號類型的，它既能夠產(chǎn)生連續(xù)輸出信號，也能夠產(chǎn)生離散輸出信號。simulink包含有sinks（輸出方式

19、）、source（輸入源）、linear（線性環(huán)節(jié)）、nonlinear（非線性環(huán)節(jié)）、connections（連接與接口）和extra（其他環(huán)節(jié)）子模型庫，而且每個(gè)子模型庫中包含有相應(yīng)的功能模，用戶也可以定制和創(chuàng)建用戶自己的模塊。用simulink創(chuàng)建的模型可以具有遞階結(jié)構(gòu)，因此用戶可以采用從上到下或從下到上的結(jié)構(gòu)創(chuàng)建模型。用戶可以從最高級開始觀看模型，然后用鼠標(biāo)雙擊其中的子系統(tǒng)模塊，來查看其下一級的內(nèi)容，以此類推，從而可以看到整個(gè)模型的細(xì)節(jié)，幫助用戶理解模型的結(jié)構(gòu)和各模塊之間的相互關(guān)系。在定義完一個(gè)模型后，用戶可以通過simulink的菜單或matlab的命令窗口鍵入命令來對它進(jìn)行仿真。菜

20、單方式對于交互工作非常方便，而命令行方式對于運(yùn)行一大類仿真非常有用。采用scope模塊和其他的畫圖模塊，在仿真進(jìn)行的同時(shí)，就可觀看到仿真結(jié)果。除此之外，用戶還可以在改變參數(shù)后來迅速觀看系統(tǒng)中發(fā)生的變化情況。仿真的結(jié)果還可以存放到matlab的工作空間里做事后處理5。 模型分析工具包括線性化和平衡點(diǎn)分析工具、matlab的許多工具及matlab的應(yīng)用工具箱。由于matlab和simulink的集成在一起的，因此用戶可以在這兩種環(huán)境下對自己的模型進(jìn)行仿真、分析和修改。3 通信原理簡介3.1 通信的概念 通信就是克服距離上的障礙，從一地向另一地傳遞和交換消息。消息是信息源所產(chǎn)生的，是信息的物理表現(xiàn)，

21、例如，語音、文字、數(shù)據(jù)、圖形和圖象等都是消息(message)。消息有模擬消息（如語音、圖象等）以及數(shù)字消息（如數(shù)據(jù)、文字等）之分。所有消息必須在轉(zhuǎn)換成電信號（通常簡稱為信號）后才能在通信系統(tǒng)中傳輸。所以，信號（signal）是傳輸消息的手段，信號是消息的物質(zhì)載體。 相應(yīng)的信號可分為模擬信號和數(shù)字信號，模擬信號的自變量可以是連續(xù)的或離散的，但幅度是連續(xù)的 ，如電話機(jī)、電視攝像機(jī)輸出的信號就是模擬信號。數(shù)字信號的自變量可以是連續(xù)的或離散的，但幅度是離散的，如電船傳機(jī)、計(jì)算機(jī)等各種數(shù)字終端設(shè)備輸出的信號就是數(shù)字信號6。 通信的目的是傳遞消息，但對受信者有用的是消息中包含的有效內(nèi)容，也即信息(inf

22、ormation) 。消息是具體的、表面的，而信息是抽象的、本質(zhì)的，且消息中包含的信息的多少可以用信息量來度量。3.2 通信系統(tǒng)模型 通信系統(tǒng)就是傳遞信息所需要的一切技術(shù)設(shè)備和傳輸媒質(zhì)的總和，包括信息源、發(fā)送設(shè)備、信道、接收設(shè)備和信宿(受信者) ，它的一般模型如圖1所示。信息源發(fā)送端信道接受設(shè)備噪聲源受信者圖1 通信系統(tǒng)的一般模型各種通信系統(tǒng)中傳輸?shù)南⒖梢苑譃殡x散消息和連續(xù)消息。離散消息也稱為數(shù)字消息，它的消息狀態(tài)是可數(shù)的或離散的。連續(xù)消息也稱為模擬消息，其狀態(tài)是連續(xù)變化的。按照信道中傳輸?shù)南⑹悄M消息還是數(shù)字消息可以把通信系統(tǒng)分為兩類：模擬通信系統(tǒng)和數(shù)字通信系統(tǒng)，它們的模型如圖2和圖3所

23、示。模擬信息源調(diào)制器信道解調(diào)器噪聲源受信者 圖2 模擬通信系統(tǒng)信息源基帶信號形成器信道接收濾波器噪聲源受信者 圖3 數(shù)字通信系統(tǒng)4 matlab在通信原理中的應(yīng)用4.1 matlab的符號微積分運(yùn)算 在通信原理課程中，一些公式都會或多或少地涵蓋表達(dá)式的微積分運(yùn)算，通過使用matlab會使這些運(yùn)算更方便快捷，在matlab中，實(shí)現(xiàn)符號積分運(yùn)算的常用指令有7int(s,v) %求符號表達(dá)式s對變量v的不定積分int(s,v,a,b) %求符號表達(dá)式s對變量v從a到b的定積分實(shí)現(xiàn)微分的運(yùn)算指令有diff(s,v) %以v為自變量，對符號表達(dá)式進(jìn)行微分運(yùn)算diff(s,v,n) %以為自變量，對符號表

24、達(dá)式進(jìn)行n次微分運(yùn)算例1 積分運(yùn)算解:編制如下程序clear;clc;syms xf=cos(t*x)*sin(t*x),cos(t*x)+sin(t*x)if1=int(f,x)if2=int(f,x,0,pi)運(yùn)行結(jié)果為f = cos(t*x)*sin(t*x), cos(t*x)+sin(t*x)if1 = -1/2*cos(t*x)2/t, 1/t*sin(t*x)-cos(t*x)/tif2 = -1/2*(-1+cos(pi*t)2)/t, (1+sin(pi*t)-cos(pi*t)/t例2 微分運(yùn)算解：編制如下程序clear;clc;syms x tf1=sin(x3+2*x2

25、+6)f2=t5+sin(t)df1=diff(f1,x)df2=diff(f2,t,5)運(yùn)行結(jié)果為f1 =sin(x3+2*x2+6)f2 =t5+sin(t)df1 =cos(x3+2*x2+6)*(3*x2+4*x)df2 =120+cos(t)4.2 用matlab繪出周期波的頻譜我們可以利用 matlab 強(qiáng)大的符號運(yùn)算功能來進(jìn)行運(yùn)算,再根據(jù)matlab的可視化結(jié)果進(jìn)行分析。信號頻譜是將信號源發(fā)出的信號強(qiáng)度按頻率順序展開，使其成為頻率的函數(shù)，并考察變化規(guī)律，稱為頻譜分析。頻譜分析主要分析信號是由哪些頻率的正弦信號疊加得到的，以及得到這些正弦信號的振幅,信號的譜分析可以說就是計(jì)算信號的

26、傅里葉變換。連續(xù)信號的傅里葉分析顯然不便于用計(jì)算機(jī)直接計(jì)算，使其應(yīng)用受到限制。而dft是一種時(shí)域和頻域均離散化的變換，適合數(shù)值運(yùn)算，成為計(jì)算機(jī)分析離散信號的有力工具。對連續(xù)信號可以通過時(shí)域采樣，應(yīng)用dft進(jìn)行近似譜分析8。周期信號的頻譜由不連續(xù)的線條組成，每一條線代表一個(gè)正弦量，故稱為離散頻譜；周期信號頻譜的每條譜線只能出現(xiàn)在基波頻率的整數(shù)倍頻率上，這就是周期信號頻譜的諧波性；各次諧波的振幅，總的趨勢是隨著諧波次數(shù)的增高而逐漸減小，所以周期信號的頻譜具有收斂性。以上就是周期信號頻譜的三個(gè)特點(diǎn)：離散性、諧波性、收斂性。這是所有周期信號共有的特點(diǎn)。例3用 matlab 繪出三角波的頻譜圖。運(yùn)用如下

27、 matlab程序:% ex8.5 周期三角波雙邊脈沖頻譜function a_sym,b_sym=ctfssjbshb(t,nf)% 采用符號計(jì)算求0,t內(nèi)時(shí)間函數(shù)的三角級數(shù)展開系數(shù)% 函數(shù)的輸入輸出都是數(shù)值量% nf 諧波的階數(shù)% nn 輸出數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確位數(shù)% a_sym 第 1 元素是直流項(xiàng), 其后元素依次是 1,2,3.次諧波 cos 項(xiàng)展開系數(shù)% b_sym第 2,3,4,.元素依次是 1,2,3.次諧波 sin 項(xiàng)展開系數(shù)syms t n k yt=5;if nargin4;nf=input(plear input 所需展開的最高諧波次數(shù): );endt=5;if nargin5;n

28、n=32;endy=time_fun_s(t);a0=2*int(y,t,0,t)/t;as=int(2*y*cos(2*pi*n*t/t)/t,t,0,t);bs=int(2*y*sin(2*pi*n*t/t)/t,t,0,t);a_sym(1)=double(vpa(a0,nn);for k=1:nfa_sym(k+1)=double(vpa(subs(as,n,k),nn);b_sym(k+1)=double(vpa(subs(bs,n,k),nn);endif nargout=0s1=fliplr(a_sym) %對 a_sym陣左右對稱交換s1(1,k+1)=a_sym(1) %a_

29、sym的 1*k 陣擴(kuò)展為 1*(k+1)陣s2=fliplr (1/2*s1) %對擴(kuò)展后的 s1 陣左右對稱交換回原位置s3=fliplr(1/2*b_sym) %對 b_sym陣左右對稱交換s3(1,k+1)=0 %b_sym的 1*k 陣擴(kuò)展為 1*(k+1)陣s4=fliplr(s3) %對擴(kuò)展后的 s3 陣左右對稱交換回原位置s5=s2- i*s4; %用三角函數(shù)展開系數(shù) a、 b 值合成付立葉指數(shù)系數(shù)s6=fliplr(s5); %對付立葉指數(shù)復(fù)系數(shù) s6 陣左右對稱交換位置n=nf*2*pi/t;k2=- n:2*pi/t:n; %形成- n:n的變量s7=s6,s5(2:en

30、d); %形成- n:n的付立葉指數(shù)對稱復(fù)系數(shù)figure(1);subplot(3,3,3)x=sjb_timefun(t,t) %調(diào)用連續(xù)時(shí)間函數(shù)- 周期三角波脈沖t=5;t=- 2*t:0.01:2*t;plot(t,x)title( 連續(xù)時(shí)間函數(shù)- 周期三角波脈沖 )axis(- 10,10,- 1,1.2)line(- 10,10,0,0)figure(2);subplot(3,1,3),stem(k2,abs(s7); %畫出周期三角脈沖的頻譜(脈寬 a=t/2)title( 連續(xù)時(shí)間函數(shù)周期三角脈沖的雙邊幅度譜 )axis(- 80,80,0,0.25)end% - - - -

31、- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -function y=time_fun_s(t)% 該函數(shù)是 ctfssjbshb.m的子函數(shù)。它由符號變量和表達(dá)式寫成。syms a a1t=5;a=t/2;y1=sym(heaviside(t+a1) )*(2*t/a1+1)+sym(heaviside(t - a1) )*(2*t/a1- 1);y=y1- sym(heaviside(t) )*(4*t/a1);y=subs(y,a1,a);y=simple(y);%- - - - -

32、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -function x=sjb_timefun(t,t)% 該函數(shù)是 ctfssjbshb.m的子函數(shù)。它由三角波脈沖函數(shù)寫成。t=5;t=- 2*t:0.01:2*t;x=sawtooth(t- 2*t/3,0.5);運(yùn)行后 matlab繪出的最高諧波次數(shù)為50的頻譜圖如圖4所示。 圖4 周期三角脈沖雙邊幅度譜4.3 模擬調(diào)制 4.3.1 am調(diào)制am信號的時(shí)域表示式為 （1）頻譜為 （2） 調(diào)制器模型如圖5所示。圖5 am調(diào)制器模型am的時(shí)域波形和頻譜圖如圖6所示。 圖6 am調(diào)制時(shí)、頻域波形

33、am的調(diào)制效率最高為1/3；其優(yōu)點(diǎn)：可以采用包絡(luò)檢波進(jìn)行解調(diào)，實(shí)現(xiàn)起來容易，缺點(diǎn)為調(diào)制效率不高。例4 用matlab產(chǎn)生一個(gè)頻率為1hz、功率為1w的余弦信源m（t），設(shè)載波頻率為10hz，a=2，試畫出：（1）am調(diào)制信號；（2）調(diào)制信號的功率譜密度；（3）相干解調(diào)后的信號波形。clc,clear;dt=0.001;%采樣時(shí)間間隔fm=1;%信源最高頻率fc=10;%載波中心頻率t=5;%信號時(shí)長t=0:dt:t;mt=sqrt(2)*cos(2*pi*t);%信源%am調(diào)制a=2;s_am=(a+mt).*cos(2*pi*fc*t);b=2*fm;figure(1);subplot(31

34、1);plot(t,s_am);%繪制am信號波形hold on;plot(t,mt,r-);%標(biāo)示am的包絡(luò)title(am調(diào)制信號);xlabel(t);%am解調(diào)rt=s_am.*cos(2*pi*fc*t);rt=rt-mean(rt);f,rf=t2f(t,rt);t,rt=lpf(f,rf,2*fm);subplot(312);plot(t,rt);hold on;plot(t,mt/2,r-);title(相干解調(diào)后的波形與輸入信號的比較);xlabel(t);%am調(diào)制信號頻譜subplot(313);f,sf=t2f(t,s_am);psf=(abs(sf).2)/t;%調(diào)制

35、信號的功率譜密度plot(f,psf);axis(-2*fc 2*fc 0 max(psf);title(am信號功率);xlabel(f);仿真結(jié)果如圖7所示。 圖7 am調(diào)制信號4.3.2 dsb-am調(diào)制在dsb-am系統(tǒng)中，已調(diào)信號的幅度正比與消息信號。這種調(diào)制通過使用乘法器完成，將消息信號嗎m(t)與載波，如圖8所示，表示為： (3) 圖8 dsb-am調(diào)制原理結(jié)構(gòu)框圖其中 (4)是載波，而m(t)是消息信號。若以單頻正弦信號調(diào)制為例，則調(diào)制信號u(t)經(jīng)傅立葉變換，可以得到dsb-am信號的頻域表示為：(5)其中m(f)是m(t)的傅立葉變換。很明顯可以看出，這種調(diào)制方式將消息信號

36、的頻譜進(jìn)行了搬移，并在幅度上乘以ac/2，傳輸帶寬br是消息信號帶寬的兩倍，即是：br=2w (6)圖9顯示了一個(gè)典型的消息信號的頻譜及其相對應(yīng)的dsb-am已調(diào)信號的頻譜。圖9 消息信號與dsb-am已調(diào)信號的頻譜已調(diào)信號的功率為 (7)其中pm是消息信號的功率。在dsb-am通信系統(tǒng)中，信噪比snr等于： (8)其中pr是接收到的功率（在接收端已調(diào)信號的功率），n0是噪聲功率譜密度（假定為白噪聲），w是信號噪聲的帶寬9。例5 對頻率為30hz的余弦信號進(jìn)行雙邊帶幅度調(diào)制，載波頻率為300hz,并采用相干解調(diào)法實(shí)現(xiàn)解調(diào)。clear;clc;close all;fm=30;fc=300;t=1

37、;t=0:0.001:t;m=2*cos(2*pi*fm*t);dsb= m.*cos(2*pi*fc*t);subplot(211);plot(t,dsb);title(dsb-am調(diào)制信號);xlabel(t);r=dsb.*cos(2*pi*fc*t);r= r-mean(r);b=firl(40,0.01);rt=filter(b,1,r);subplot(212);plot(t,rt);title(相干解調(diào)后的信號);xlabel(t);仿真結(jié)果如圖10所示。 圖10 dsb_am調(diào)制信號 4.4數(shù)字調(diào)制 數(shù)字基帶信號是低通型信號，其功率譜集中在零頻附近，它可以直接在低通型信道中傳輸

38、。實(shí)際信道很多是帶通型的，數(shù)字基帶信號無法直接通過帶通型信道。因此，在發(fā)送端需要把數(shù)字基帶信號的頻譜搬移到帶通信道的通帶范圍內(nèi)，以便信號在帶通型信道中傳輸，這個(gè)頻譜的搬移過程稱為數(shù)字調(diào)制。下面主要介紹了基于matlab的兩種數(shù)字調(diào)制：二進(jìn)制頻移鍵控調(diào)制、正交幅度調(diào)制。4.4.1二進(jìn)制頻移鍵控調(diào)制（2fsk） 二進(jìn)制頻率調(diào)制是用二進(jìn)制數(shù)字信息控制正弦波的頻率，使正弦波的頻率隨二進(jìn)制數(shù)字信息的變化而變化。由于二進(jìn)制數(shù)字信息只有兩個(gè)不同的符號，所以調(diào)制后的已調(diào)信號有兩個(gè)不同的頻率f1和f2，對應(yīng)數(shù)字信息”1”，對應(yīng)數(shù)字信息”0”。圖11為2fsk信號的產(chǎn)生方法及波形示例10。 圖 11 2fsk信號

39、的產(chǎn)生方法及波形相位不連續(xù)的2fsk信號，可看作是兩個(gè)不同載頻、時(shí)間交替的2ask信號之和。其數(shù)學(xué)表示式可寫為 (9)或 (10) 相位不連續(xù)的2fsk信號可看作兩個(gè)2ask信號的疊加，因此其功率譜是兩個(gè)2ask信號功率譜之和。 (11)2fsk信號的功率譜既有連續(xù)譜又有離散譜，離散譜位于兩個(gè)載波頻率處，連續(xù)譜分布在載波頻率附近，若取功率譜第一個(gè)零點(diǎn)以內(nèi)的成分計(jì)算帶寬，顯然2fsk信號的帶寬為 (12)功率譜以 fc為中心對稱分布,在h較小時(shí)功率譜呈現(xiàn)單峰，隨著h的增大,f1和f2之間的距離增大，功率譜呈現(xiàn)雙峰。為了節(jié)約頻帶，同時(shí)也能區(qū)分f1和f2，通常取此時(shí)2fsk信號帶寬為 (13) 當(dāng)

40、時(shí)，2fsk的功率譜由雙峰變成單峰，此時(shí)帶寬為 (14)頻帶利用率為 (15)例6 用matlab產(chǎn)生獨(dú)立等概的二進(jìn)制信源，對其進(jìn)行2fsk調(diào)制，畫出2fsk信號波形及功率譜圖。程序如下： clc;clear;close all;m=2;n=200;nsample=8;fc=2;dt=1/fc/nsample;t=0:dt:n-dt;s=sign(randn(1,n);d=zeros(fc*nsample,length(s+1)/2);d(1,:)=s;d=reshape(d,1,fc*nsample*length(s+1)/2);g=ones(1,fc*nsample);dd=conv(d,

41、g);sfsk=2*dd-1;fsk=cos(2*pi*fc*t+2*pi*sfsk(1:length(t).*t);sfft=abs(fft(fsk);sfft=sfft.2/length(sfft);subplot(2,1,1);plot(1:200,fsk(1:200);title(2fsk時(shí)域波形); subplot(2,1,2);plot(sfft);title(2fsk功率譜圖);程序運(yùn)行結(jié)果如圖12所示。 圖12 2fsk時(shí)域波形及其功率譜4.4.2 正交幅度調(diào)制 正交幅度調(diào)制（qam）信號可以看做是把信息序列an分離成倆路獨(dú)立的基帶數(shù)字波形，然后分別調(diào)制倆個(gè)正交載波的幅度和相位

42、，最后把它們合并起來進(jìn)行傳輸。這種信號的一個(gè)碼元可以表示為11 (16)式中，k = 整數(shù)；和分別可以取多個(gè)離散值在信號表示式中，若qk值僅可以取p/4和-p/4，值僅可以取+a和-a，則此qam信號就成為qpsk信號，如圖13所示。 圖13 qpsk信號矢量圖所以qpsk信號是一種簡單的qam信號，有代表性的qam信號是16進(jìn)制的，記為16qam，它的矢量圖示于圖14中所示。 ak 圖14 16qam矢量圖下面是用matlab實(shí)現(xiàn)16qam信號及其功率譜圖。例7 產(chǎn)生一個(gè)每碼元4個(gè)樣點(diǎn)的16qam信號，采用升余弦脈沖成型，滾降系數(shù)為0.35，畫出其功率譜圖。程序如下：clear;close

43、all;clc;m=16;l=512;p=4;ini_phase=0;roll_off=0.35;a=2*randint(1,l,sqrt(m)-(sqrt(m)-1);b=2*randint(1,l,sqrt(m)-(sqrt(m)-1);x=a+j*b;n=l*p;y=zeros(1,n);for n=1:ny(n)=0;for k=1:lt=(n-1)/p-(k-1);y(n)=y(n)+x(k)*(sin(pi*t+eps)/(pi*t+eps)*.(cos(roll_off*pi*t+eps)/(1-(2*roll_off*t)2)+eps);endendsfft=abs(fft(y

44、);sfft=sfft.2/length(sfft);subplot(311);plot(real(x),imag(x), . );axis equal;title(16qam信號星座圖);subplot(312);plot(1:length(sfft),sfft);title(16qam基帶信號功率譜圖);for n=1:nz(n)=y(n)*exp(j*2*pi*1*n/p);endsfft=abs(fft(z);sfft=sfft.2/length(sfft);subplot(313);plot(1:length(sfft),sfft);title(16qam調(diào)制信號功率譜圖);仿真結(jié)果

45、如圖15所示。 圖 15 16qam信號的星座圖及其功率譜通過使用matlab仿真可使16qam信號及其功率譜圖直觀的反映出來。4.5 觀察眼圖碼間干擾和噪聲是影響數(shù)字基帶通信系統(tǒng)性能的兩個(gè)重要因素。碼間干擾問題與系統(tǒng)的發(fā)送濾波器、信道特性、接收濾波器特性等因素有關(guān), 當(dāng)系統(tǒng)總的特性為理想低通時(shí), 可以完全消除碼間干擾, 但是理想低通濾波器在現(xiàn)實(shí)的通信系統(tǒng)中是無法實(shí)現(xiàn)的。因此在現(xiàn)實(shí)的通信系統(tǒng)中碼間干擾是一定存在的, 設(shè)計(jì)者只能讓系統(tǒng)函數(shù)逼近理想低通來提高系統(tǒng)的性能, 降低誤碼率。為了對由碼間干擾所引起的誤率有一個(gè)直觀的認(rèn)識, 觀察眼圖是一個(gè)很好的方法。眼圖可以借助于通信原理實(shí)驗(yàn)箱來觀察, 也可

46、以借助于matlab 的系統(tǒng)仿真功能來實(shí)現(xiàn)。 例8 下面就是運(yùn)用matlab 來仿真通信系統(tǒng)，模擬眼圖的程序。fc=10; %載頻fs=40; %系統(tǒng)采樣頻率fd=1; %碼速率n=fs/fd;df=10;numsymb=25;%進(jìn)行仿真的信息代碼個(gè)數(shù)m=2; %進(jìn)制數(shù)snrpbit=60;%信噪比snr=snrpbit/log2(m);seed=12345 54321;numplot=15;%產(chǎn)生25個(gè)二進(jìn)制隨機(jī)碼x=randsrc(numsymb,1,0:m-1);%產(chǎn)生25個(gè)二進(jìn)制隨機(jī)碼figure(2)subplot(2,1,1)stem(0:numplot-1,x(1:numplot

47、),bx);title(二進(jìn)制隨機(jī)序列)xlabel(time);ylabel(amplitude);%調(diào)制y=dmod(x,fc,fd,fs,fsk,m,df);nummodplot=numplot*fs;t=0:nummodplot-1./fs;subplot(2,1,2)plot(t,y(1:length(t),b-);axis(min(t) max(t) -1.5 1.5);title(調(diào)制后的信號)xlabel(time);ylabel(amplitude);%在已調(diào)信號中加入高斯白噪聲r(shí)andn(state,seed(2);y=awgn(y,snr-10*log10(0.5)-10*log10(n),measured,db);%在已調(diào)信號中加入高斯白噪聲figure(3)plot(t,y(1:length(t),b-);%畫出經(jīng)過信道的實(shí)際信號axis(min(t) max(t) -1.5 1.5);title(加入高斯白噪聲后的已調(diào)信號)xlabel(time);%相干解調(diào)figure(4)z1=ddemod(y,fc,fd,fs,fsk/eye,m,df);title(相干解調(diào)后的信號的眼圖)%帶輸出波形的相干m元頻移鍵控解調(diào)figure(5)stem(0:numplot-1,x(1:numplot),bx);h