圓錐曲線 橢圓 雙曲線 拋物線 知識點總結 例題習題精講

1、課程星級：知能梳理【橢圓】一、橢圓的定義1、橢圓的第一定義：平面內一個動點到兩個定點、的距離之和等于常數(shù) ，這個動點的軌跡叫橢圓。這兩個定點叫橢圓的焦點，兩焦點的距離叫作橢圓的焦距。注意：若，則動點的軌跡為線段；若，則動點的軌跡無圖形。二、橢圓的方程1、橢圓的標準方程（端點為a、b，焦點為c）（1）當焦點在軸上時，橢圓的標準方程：，其中；（2）當焦點在軸上時，橢圓的標準方程：，其中；2、兩種標準方程可用一般形式表示： 或者 mx2+ny2=1三、橢圓的性質（以為例）1、對稱性：對于橢圓標準方程：是以軸、軸為對稱軸的軸對稱圖形；并且是以原點為對稱中心的中心對稱圖形，這個對稱中心稱為橢圓的中心。2

2、、范圍：橢圓上所有的點都位于直線和所圍成的矩形內，所以橢圓上點的坐標滿足，。3、頂點：橢圓的對稱軸與橢圓的交點稱為橢圓的頂點。橢圓與坐標軸的四個交點即為橢圓的四個頂點，坐標分別為，。 線段，分別叫做橢圓的長軸和短軸，。和分別叫做橢圓的長半軸長和短半軸長。4、離心率： 橢圓的焦距與長軸長度的比叫做橢圓的離心率，用表示，記作。 因為，所以的取值范圍是。越接近1，則就越接近，從而越小，因此橢圓越扁；反之，越接近于0，就越接近0，從而越接近于，這時橢圓就越接近于圓。 當且僅當時，這時兩個焦點重合，圖形變?yōu)閳A，方程為。 離心率的大小只與橢圓本身的形狀有關，與其所處的位置無關。注意：橢圓的圖像中線段的幾何

3、特征（如下圖）： 5、橢圓的第二定義：平面內與一個定點（焦點）和一條定直線（準線）的距離的比為常數(shù)e，（0e1）的點的軌跡為橢圓（）。即：到焦點的距離與到準線的距離的比為離心率的點所構成的圖形，也即上圖中有。焦點在x軸上：（ab0）準線方程：焦點在y軸上：（ab0）準線方程：6、橢圓的內外部需要更多的高考數(shù)學復習資料，請在淘.寶.上.搜.索.寶.貝. “高考復習資料 高中數(shù)學 知識點總結 例題精講(詳細解答)” 或者搜.店.鋪.“龍奇跡【學習資料網】”（1）點在橢圓的內部（2）點在橢圓的外部四、橢圓的兩個標準方程的區(qū)別和聯(lián)系標準方程 圖形性質焦點，焦距范圍，對稱性關于軸、軸和原點對稱頂點，軸長

4、長軸長=，短軸長=離心率準線方程焦半徑，五、其他結論需要更多的高考數(shù)學復習資料，請在淘.寶.上.搜.索.寶.貝. “高考復習資料 高中數(shù)學 知識點總結 例題精講(詳細解答)” 或者搜.店.鋪.“龍奇跡【學習資料網】”1、若在橢圓上，則過的橢圓的切線方程是2、若在橢圓外 ，則過po作橢圓的兩條切線切點為p1、p2，則切點弦p1p2的直線方程是3、橢圓 (ab0)的左右焦點分別為f1，f 2，點p為橢圓上任意一點，則橢圓的焦點角形的面積為4、橢圓（ab0）的焦半徑公式：,( , )5、設過橢圓焦點f作直線與橢圓相交 p、q兩點，a為橢圓長軸上一個頂點，連結ap 和aq分別交相應于焦點f的橢圓準線于

5、m、n兩點，則mfnf。6、過橢圓一個焦點f的直線與橢圓交于兩點p、q, a1、a2為橢圓長軸上的頂點，a1p和a2q交于點m，a2p和a1q交于點n，則mfnf。7、ab是橢圓的不平行于對稱軸的弦，m為ab的中點，則，即。8、若在橢圓內，則被po所平分的中點弦的方程是9、若在橢圓內，則過po的弦中點的軌跡方程是【雙曲線】一、雙曲線的定義1、第一定義：到兩個定點f1與f2的距離之差的絕對值等于定長（|f1f2|）的點的軌跡（為常數(shù)）。這兩個定點叫雙曲線的焦點。 要注意兩點：（1）距離之差的絕對值。（2）2a|f1f2|。 當|mf1|mf2|=2a時，曲線僅表示焦點f2所對應的一支； 當|mf

6、1|mf2|=2a時，曲線僅表示焦點f1所對應的一支； 當2a=|f1f2|時，軌跡是一直線上以f1、f2為端點向外的兩條射線；當2a|f1f2|時，動點軌跡不存在。2、第二定義：動點到一定點f的距離與它到一條定直線l的距離之比是常數(shù)e(e1)時，這個動點的軌跡是雙曲線。這定點叫做雙曲線的焦點，定直線l叫做雙曲線的準線。二、雙曲線的標準方程（，其中|=2c）需要更多的高考數(shù)學復習資料，請在淘.寶.上.搜.索.寶.貝. “高考復習資料 高中數(shù)學 知識點總結 例題精講(詳細解答)” 或者搜.店.鋪.“龍奇跡【學習資料網】”三、點與雙曲線的位置關系，直線與雙曲線的位置關系1、點與雙曲線2、直線與雙曲

7、線四、雙曲線與漸近線的關系五、雙曲線與切線方程六、雙曲線的性質七、 弦長公式1、若直線與圓錐曲線相交于兩點a、b，且分別為a、b的橫坐標，則，若分別為a、b的縱坐標，則。2、通徑的定義：過焦點且垂直于實軸的直線與雙曲線相交于a、b兩點，則弦長。3、若弦ab所在直線方程設為，則。4、特別地，焦點弦的弦長的計算是將焦點弦轉化為兩條焦半徑之和后，利用第二定義求解八、焦半徑公式九、等軸雙曲線十、共軛雙曲線需要雙曲線的詳細資料，請在淘.寶.上.搜.索.寶.貝. “高考復習資料 高中數(shù)學 知識點總結 例題精講(詳細解答)” 或者搜.店.鋪.“龍奇跡【學習資料網】”【拋物線】一、拋物線的概念平面內與一定點f

8、和一條定直線l (l不經過點f) 距離相等的點的軌跡叫做拋物線。定點f叫做拋物線的焦點，定直線l叫做拋物線的準線。二、拋物線的性質三、相關定義1、通徑：過拋物線的焦點且垂直于對稱軸的弦h1h2稱為通徑；通徑：|h1h2|=2p2、弦長公式：3、焦點弦：過拋物線焦點的弦，若，則(1) x0+， (2)，p2(3) 弦長,，即當x1=x2時,通徑最短為2p(4) 若ab的傾斜角為，則=（5）+=四、點、直線與拋物線的位置關系需要詳細的拋物線的資料，請在淘.寶.上.搜.索.寶.貝. “高考復習資料 高中數(shù)學 知識點總結 例題精講(詳細解答)” 或者搜.店.鋪.“龍奇跡【學習資料網】”【圓錐曲線與方程

9、】一、圓錐曲線的統(tǒng)一定義平面內的動點p(x,y)到一個定點f(c,0)的距離與到不通過這個定點的一條定直線的距離之比是一個常數(shù)e(e0),則動點的軌跡叫做圓錐曲線。其中定點f(c,0)稱為焦點，定直線稱為準線，正常數(shù)e稱為離心率。當0e1時，軌跡為橢圓；當e=1時，軌跡為拋物線；當e1時，軌跡為雙曲線。 特別注意：當時，軌跡為圓（，當時）。二、橢圓、雙曲線、拋物線的標準方程與幾何性質三、曲線與方程四、坐標變換1、坐標變換： 2、坐標軸的平移：3、中心或頂點在(h,k)的圓錐曲線方程需要更多的高考數(shù)學復習資料，請在淘.寶.上.搜.索.寶.貝. “高考復習資料 高中數(shù)學 知識點總結 例題精講(詳細

10、解答)” 或者搜.店.鋪.“龍奇跡【學習資料網】”精講精練【例】以拋物線的焦點為右焦點,且兩條漸近線是的雙曲線方程為_.解： 拋物線的焦點為，設雙曲線方程為，雙曲線方程為【例】雙曲線=1(bn)的兩個焦點f1、f2，p為雙曲線上一點，|op|5,|pf1|,|f1f2|,|pf2|成等比數(shù)列，則b2=_。解：設f1(c,0）、f2(c,0)、p(x,y)，則|pf1|2+|pf2|2=2(|po|2+|f1o|2)2(52+c2)，即|pf1|2+|pf2|250+2c2，又|pf1|2+|pf2|2=(|pf1|pf2|)2+2|pf1|pf2|，依雙曲線定義，有|pf1|pf2|=4，依已

11、知條件有|pf1|pf2|=|f1f2|2=4c2 16+8c250+2c2，c2,又c2=4+b2，b2，b2=1?！纠慨斎『沃禃r，直線：與橢圓相切，相交，相離？解： 代入得化簡得當即時，直線與橢圓相切；當，即時，直線與橢圓相交；當，即或時，直線與橢圓相離。【例】已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在x軸上，它的一個焦點為f，m是橢圓上的任意點，|mf|的最大值和最小值的幾何平均數(shù)為2，橢圓上存在著以y=x為軸的對稱點m1和m2，且|m1m2|=，試求橢圓的方程。解：|mf|max=a+c，|mf|min=ac，則(a+c)(ac)=a2c2=b2，b2=4，設橢圓方程為設過m1和m2的直線方程

12、為y=x+m將代入得：(4+a2)x22a2mx+a2m24a2=0設m1(x1，y1)、m2(x2，y2)，m1m2的中點為(x0，y0)，則x0= (x1+x2)=，y0=x0+m=。代入y=x，得，由于a24，m=0，由知x1+x2=0，x1x2=，又|m1m2|=，代入x1+x2，x1x2可解a2=5，故所求橢圓方程為： =1?！纠磕硳佄锞€形拱橋跨度是20米，拱高4米，在建橋時每隔4米需用一支柱支撐，求其中最長的支柱的長。需要更多的高考數(shù)學復習資料，請在淘.寶.上.搜.索.寶.貝. “高考復習資料 高中數(shù)學 知識點總結 例題精講(詳細解答)” 或者搜.店.鋪.“龍奇跡【學習資料網】”

13、 解：以拱頂為原點，水平線為x軸，建立坐標系，如圖，由題意知，|ab|=20，|om|=4，a、b坐標分別為(10，4）、(10，4）設拋物線方程為x2=2py，將a點坐標代入，得100=2p(4)，解得p=12。5，于是拋物線方程為x2=25y。由題意知e點坐標為(2，4)，e點橫坐標也為2，將2代入得y=0。16，從而|ee|=(0.16)(4)=3.84。故最長支柱長應為3.84米?！纠恳阎獧E圓的中心在坐標原點o，焦點在坐標軸上，直線y=x+1與橢圓交于p和q，且opoq，|pq|=，求橢圓方程。解：設橢圓方程為mx2+ny2=1(m0，n0)，p(x1，y1)，q(x2，y2)由 得

14、(m+n)x2+2nx+n1=0，=4n24(m+n)(n1)0，即m+nmn0，由opoq，所以x1x2+y1y2=0，即2x1x2+(x1+x2)+1=0，+1=0，m+n=2又22，將m+n=2，代入得mn=由、式得m=，n=或m=，n=故橢圓方程為+y2=1或x2+y2=1?！纠恳阎獔Ac1的方程為，橢圓c2的方程為，c2的離心率為，如果c1與c2相交于a、b兩點，且線段ab恰為圓c1的直徑，求直線ab的方程和橢圓c2的方程。解：由設橢圓方程為設 又 兩式相減，得 又即將需要更多的高考數(shù)學復習資料，請在淘.寶.上.搜.索.寶.貝. “高考復習資料 高中數(shù)學 知識點總結 例題精講(詳細解

15、答)” 或者搜.店.鋪.“龍奇跡【學習資料網】”由得解得 故所有橢圓方程【例】過點(1，0)的直線l與中心在原點，焦點在x軸上且離心率為的橢圓c相交于a、b兩點，直線y=x過線段ab的中點，同時橢圓c上存在一點與右焦點關于直線l對稱，試求直線l與橢圓c的方程。解法一：由e=，得，從而a2=2b2，c=b。設橢圓方程為x2+2y2=2b2，a(x1，y1)，b(x2，y2)在橢圓上。則x12+2y12=2b2，x22+2y22=2b2，兩式相減得，(x12x22)+2(y12y22)=0，設ab中點為(x0，y0)，則kab=，又(x0，y0)在直線y=x上，y0=x0，于是=1，kab=1，設

16、l的方程為y=x+1。右焦點(b，0)關于l的對稱點設為(x，y)，由點(1，1b)在橢圓上，得1+2(1b)2=2b2，b2=。所求橢圓c的方程為 =1，l的方程為y=x+1。解法二：需要更多的高考數(shù)學復習資料，請在淘.寶.上.搜.索.寶.貝. “高考復習資料 高中數(shù)學 知識點總結 例題精講(詳細解答)” 或者搜.店.鋪.“龍奇跡【學習資料網】”由e=，從而a2=2b2，c=b。設橢圓c的方程為x2+2y2=2b2，l的方程為y=k(x1)，將l的方程代入c的方程，得(1+2k2)x24k2x+2k22b2=0，則x1+x2=，y1+y2=k(x11)+k(x21)=k(x1+x2)2k=。

17、直線l：y=x過ab的中點()，則，解得k=0，或k=1。若k=0，則l的方程為y=0，焦點f(c，0)關于直線l的對稱點就是f點本身，不能在橢圓c上，所以k=0舍去，從而k=1，直線l的方程為y=(x1)，即y=x+1，以下同解法一。解法三：設橢圓方程為直線不平行于y軸，否則ab中點在x軸上與直線中點矛盾。故可設直線， ，則， 所以所求的橢圓方程為：【例】如圖，已知p1op2的面積為，p為線段p1p2的一個三等分點，求以直線op1、op2為漸近線且過點p的離心率為的雙曲線方程。解：以o為原點，p1op2的角平分線為x軸建立如圖所示的直角坐標系。設雙曲線方程為=1(a0，b0)，由e2=，得。

18、兩漸近線op1、op2方程分別為y=x和y=x設點p1(x1， x1)，p2(x2，x2)(x10，x20)，則由點p分所成的比=2，得p點坐標為()，又點p在雙曲線=1上，所以=1，即(x1+2x2)2(x12x2)2=9a2，整理得8x1x2=9a2 即x1x2= 由、得a2=4，b2=9。 故雙曲線方程為=1?！纠啃枰嗟母呖紨?shù)學復習資料，請在淘.寶.上.搜.索.寶.貝. “高考復習資料 高中數(shù)學 知識點總結 例題精講(詳細解答)” 或者搜.店.鋪.“龍奇跡【學習資料網】”過橢圓c：上一動點p引圓o：x2 +y2 =b2的兩條切線pa、pb，a、b為切點，直線ab與x軸，y軸分別交于

19、m、n兩點。(1) 已知p點坐標為(x0，y0 )并且x0y00，試求直線ab方程；(2) 若橢圓的短軸長為8，并且，求橢圓c的方程；(3) 橢圓c上是否存在點p，由p向圓o所引兩條切線互相垂直？若存在，請求出存在的條件；若不存在，請說明理由。解：(1)設a(x1，y1)，b(x2， y2) 切線pa：，pb：p點在切線pa、pb上，直線ab的方程為(2)在直線ab方程中，令y=0，則m(，0)；令x=0，則n(0，) 2b=8 b=4 代入得a2 =25， b2 =16橢圓c方程： (3) 假設存在點p(x0，y0)滿足papb，連接oa、ob由|pa|=|pb|知，四邊形paob為正方形，

20、|op|=|oa| 又p點在橢圓c上 由知x ab0 a2 b20(1)當a22b20，即ab時，橢圓c上存在點，由p點向圓所引兩切線互相垂直；(2)當a22b20，即ba0）過m（2，） ，n(,1)兩點，o為坐標原點，（i）求橢圓e的方程；（ii）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓e恒有兩個交點a,b,且？若存在，寫出該圓的方程，并求|ab |的取值范圍，若不存在說明理由?？键c：本題屬于探究是否存在的問題,主要考查了橢圓的標準方程的確定,直線與橢圓的位置關系直線與圓的位置關系和待定系數(shù)法求方程的方法,能夠運用解方程組法研究有關參數(shù)問題以及方程的根與系數(shù)關系。解：（1）因為

21、橢圓e: （a,b0）過m（2，） ，n(,1)兩點,所以解得所以橢圓e的方程為（2）假設存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓e恒有兩個交點a,b,且,設該圓的切線方程為。解方程組得,即,則=,即,要使,需使,即,所以,所以又,所以,所以,即或,因為直線為圓心在原點的圓的一條切線,所以圓的半徑為,所求的圓為,此時圓的切線都滿足或,而當切線的斜率不存在時切線為與橢圓的兩個交點為或滿足,綜上, 存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓e恒有兩個交點a,b,且。因為,所以, 當時。 因為所以,所以, 所以當且僅當時取”=”。 當時,。 當ab的斜率不存在時, 兩個交點為或,所以此

22、時,綜上, |ab |的取值范圍為即: 需要更多的高考數(shù)學復習資料，請在淘.寶.上.搜.索.寶.貝. “高考復習資料 高中數(shù)學 知識點總結 例題精講(詳細解答)” 或者搜.店.鋪.“龍奇跡【學習資料網】”學習感悟通過本課程的學習：一、“知能梳理”模塊里的知識點你都掌握了嗎？1、需要鞏固的知識點：2、尚未掌握的知識點：二、“精講精練”模塊里的例題你都掌握了嗎？1、完全掌握的例題：2、需要再次復習得例題：3、尚未掌握的例題：三、其他備注需要更多的高考數(shù)學復習資料，請在淘.寶.上.搜.索.寶.貝. “高考復習資料 高中數(shù)學 知識點總結 例題精講(詳細解答)” 或者搜.店.鋪.“龍奇跡【學習資料網】”

23、 肄莂薄薅螄膄蒀薄袆莀莆薃罿膃節(jié)薂膁羅蝕薂袁芁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄蚈袇芇薃蚇罿肀葿蚆肂芆蒅蚆袁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆莂蒂螞袈膅莈螁羀莁芄螀肅膃薂螀螂羆薈蝿羅膂蒄螈肇肅莀螇螇芀芆螆衿肅薅螅羈羋蒁裊肅肁莇襖螃芇芃袃裊聿蟻袂肈蒞薇袁膀膈蒃袀袀莃荿蕆羂膆芅蒆肄莂薄薅螄膄蒀薄袆莀莆薃罿膃節(jié)薂膁羅蝕薂袁芁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄蚈袇芇薃蚇罿肀葿蚆肂芆蒅蚆袁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆莂蒂螞袈膅莈螁羀莁芄螀肅膃薂螀螂羆薈蝿羅膂蒄螈肇肅莀螇螇芀芆螆衿肅薅螅羈羋蒁裊肅肁莇襖螃芇芃袃裊聿蟻袂肈蒞薇袁膀膈蒃袀袀莃荿蕆羂膆芅蒆肄莂薄薅螄膄蒀薄袆莀莆薃罿膃節(jié)薂膁羅蝕薂袁芁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄蚈袇芇薃蚇罿肀葿

24、蚆肂芆蒅蚆袁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆莂蒂螞袈膅莈螁羀莁芄螀肅膃薂螀螂羆薈蝿羅膂蒄螈肇肅莀螇螇芀芆螆衿肅薅螅羈羋蒁裊肅肁莇襖螃芇芃袃裊聿蟻袂肈蒞薇袁膀膈蒃袀袀莃荿蕆羂膆芅蒆肄莂薄薅螄膄蒀薄袆莀莆薃罿膃節(jié)薂膁羅蝕薂袁芁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄蚈袇芇薃蚇罿肀葿蚆肂芆蒅蚆袁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆莂蒂螞袈膅莈螁羀莁芄螀肅膃薂螀螂羆薈蝿羅膂蒄螈肇肅莀螇螇芀芆螆衿肅薅螅羈羋蒁裊肅肁莇襖螃芇芃袃裊聿蟻袂肈蒞薇袁膀膈蒃袀袀莃荿蕆羂膆芅蒆肄莂薄薅螄膄蒀薄袆莀莆薃罿膃節(jié)薂膁羅蝕薂袁芁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄蚈袇芇薃蚇罿肀葿蚆肂芆蒅蚆袁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆莂蒂螞袈膅莈螁羀莁芄螀肅膃薂螀螂羆薈蝿羅膂蒄螈肇肅莀

25、螇螇芀芆螆衿肅薅螅羈羋蒁裊肅肁莇襖螃芇芃袃裊聿蟻袂肈蒞薇袁膀膈蒃袀袀莃荿蕆羂膆芅蒆肄莂薄薅螄膄蒀薄袆莀莆薃罿膃節(jié)薂膁羅蝕薂袁芁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄蚈袇芇薃蚇罿肀葿蚆肂芆蒅蚆袁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆莂蒂螞袈膅莈螁羀莁芄螀肅膃薂螀螂羆薈蝿羅膂蒄螈肇肅莀螇螇芀芆螆衿肅薅螅羈羋蒁裊肅肁莇襖螃芇芃袃裊聿蟻袂肈蒞薇袁膀膈蒃袀袀莃荿蕆羂膆芅蒆肄莂薄薅螄膄蒀薄袆莀莆薃罿膃節(jié)薂膁羅蝕薂袁芁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄蚈袇芇薃蚇罿肀葿蚆肂芆蒅蚆袁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆莂蒂螞袈膅莈螁羀莁芄螀肅膃薂螀螂羆薈蝿羅膂蒄螈肇肅莀螇螇芀芆螆衿肅薅螅羈羋蒁裊肅肁莇襖螃芇芃袃裊聿蟻袂肈蒞薇袁膀膈蒃袀袀莃荿蕆羂膆芅蒆肄莂薄

26、薅螄膄蒀薄袆莀莆薃罿膃節(jié)薂膁羅蝕薂袁芁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄蚈袇芇薃蚇罿肀葿蚆肂芆蒅蚆袁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆莂蒂螞袈膅莈螁羀莁芄螀肅膃薂螀螂羆薈蝿羅膂蒄螈肇肅莀螇螇芀芆螆衿肅薅螅羈羋蒁裊肅肁莇襖螃芇芃袃裊聿蟻袂肈蒞薇袁膀膈蒃袀袀莃荿蕆羂膆芅蒆肄莂薄薅螄膄蒀薄袆莀莆薃罿膃節(jié)薂膁羅蝕薂袁芁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄蚈袇芇薃蚇罿肀葿蚆肂芆蒅蚆袁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆莂蒂螞袈膅莈螁羀莁芄螀肅膃薂螀螂羆薈蝿羅膂蒄螈肇肅莀螇螇芀芆螆衿肅薅螅羈羋蒁裊肅肁莇襖螃芇芃袃裊聿蟻袂肈蒞薇袁膀膈蒃袀袀莃荿蕆羂膆芅蒆肄莂薄薅螄膄蒀薄袆莀莆薃罿膃節(jié)薂膁羅蝕薂袁芁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄蚈袇芇薃蚇罿肀葿蚆肂芆蒅

27、蚆袁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆莂蒂螞袈膅莈螁羀莁芄螀肅膃薂螀螂羆薈蝿羅膂蒄螈肇肅莀螇螇芀芆螆衿肅薅螅羈羋蒁裊肅肁莇襖螃芇芃袃裊聿蟻袂肈蒞薇袁膀膈蒃袀袀莃荿蕆羂膆芅蒆肄莂薄薅螄膄蒀薄袆莀莆薃罿膃節(jié)薂膁羅蝕薂袁芁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄蚈袇芇薃蚇罿肀葿蚆肂芆蒅蚆袁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆莂蒂螞袈膅莈螁羀莁芄螀肅膃薂螀螂羆薈蝿羅膂蒄螈肇肅莀螇螇芀芆螆衿肅薅螅羈羋蒁裊肅肁莇襖螃芇芃袃裊聿蟻袂肈蒞薇袁膀膈蒃袀袀莃荿蕆羂膆芅蒆肄莂薄薅螄膄蒀薄袆莀莆薃罿膃節(jié)薂膁羅蝕薂袁芁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄蚈袇芇薃蚇罿肀葿蚆肂芆蒅蚆袁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆莂蒂螞袈膅莈螁羀莁芄螀肅膃薂螀螂羆薈蝿羅膂蒄螈肇肅莀螇螇芀芆

28、螆衿肅薅螅羈羋蒁裊肅肁莇襖螃芇芃袃裊聿蟻袂肈蒞薇袁膀膈蒃袀袀莃荿蕆羂膆芅蒆肄莂薄薅螄膄蒀薄袆莀莆薃罿膃節(jié)薂膁羅蝕薂袁芁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄蚈袇芇薃蚇罿肀葿蚆肂芆蒅蚆袁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆莂蒂螞袈膅莈螁羀莁芄螀肅膃薂螀螂羆薈蝿羅膂蒄螈肇肅莀螇螇芀芆螆衿肅薅螅羈羋蒁裊肅肁莇襖螃芇芃袃裊聿蟻袂肈蒞薇袁膀膈蒃袀袀莃荿蕆羂膆芅蒆肄莂薄薅螄膄蒀薄袆莀莆薃罿膃節(jié)薂膁羅蝕薂袁芁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄蚈袇芇薃蚇罿肀葿蚆肂芆蒅蚆袁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆莂蒂螞袈膅莈螁羀莁芄螀肅膃薂螀螂羆薈蝿羅膂蒄螈肇肅莀螇螇芀芆螆衿肅薅螅羈羋蒁裊肅肁莇襖螃芇芃袃裊聿蟻袂肈蒞薇袁膀膈蒃袀袀莃荿蕆羂膆芅蒆肄莂薄薅螄膄蒀

29、薄袆莀莆薃罿膃節(jié)薂膁羅蝕薂袁芁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄蚈袇芇薃蚇罿肀葿蚆肂芆蒅蚆袁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆莂蒂螞袈膅莈螁羀莁芄螀肅膃薂螀螂羆薈蝿羅膂蒄螈肇肅莀螇螇芀芆螆衿肅薅螅羈羋蒁裊肅肁莇襖螃芇芃袃裊聿蟻袂肈蒞薇袁膀膈蒃袀袀莃荿蕆羂膆芅蒆肄莂薄薅螄膄蒀薄袆莀莆薃罿膃節(jié)薂膁羅蝕薂袁芁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄蚈袇芇薃蚇罿肀葿蚆肂芆蒅蚆袁聿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆莂蒂螞袈膅莈螁羀莁芄螀肅膃薂螀螂羆薈蝿羅膂蒄螈肇肅莀螇螇芀芆螆衿肅薅螅羈羋蒁裊肅肁莇襖螃芇芃袃裊聿蟻袂肈蒞薇袁膀膈蒃袀袀莃荿蕆羂膆芅蒆肄莂薄薅螄膄蒀薄袆莀莆薃罿膃節(jié)薂膁羅蝕薂袁芁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄肁芀蝕羆肀莂蒃袂聿薄蚈袈肈芄薁螄

30、肇莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖肅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羅膂膅荿羈膁莇蚄袇膁蒀蕆螃膀腿蚃蠆腿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄蝿芆膆蠆蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈衿蕆螄羇羈膇薇袂羇艿螂螈羆蒁薅螄羅薄蒈肅羄芃蚄罿羃蒞蒆裊羃蒈螞螁羂膇蒅蚇肁芀蝕羆肀莂蒃袂聿薄蚈袈肈芄薁螄肇莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖肅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羅膂膅荿羈膁莇蚄袇膁蒀蕆螃膀腿蚃蠆腿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄蝿芆膆蠆蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈衿蕆螄羇羈膇薇袂羇艿螂螈羆蒁薅螄羅薄蒈肅羄芃蚄罿羃蒞蒆裊羃蒈螞螁羂膇蒅蚇肁芀蝕羆肀莂蒃袂聿薄蚈袈肈芄薁螄肇莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖肅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羅膂膅荿羈膁莇蚄袇膁蒀蕆螃膀腿蚃蠆腿芁蒆羇

31、羋莄蟻袃芇蒆蒄蝿芆膆蠆蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈衿蕆螄羇羈膇薇袂羇艿螂螈羆蒁薅螄羅薄蒈肅羄芃蚄罿羃蒞蒆裊羃蒈螞螁羂膇蒅蚇肁芀蝕羆肀莂蒃袂聿薄蚈袈肈芄薁螄肇莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖肅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羅膂膅荿羈膁莇蚄袇膁蒀蕆螃膀腿蚃蠆腿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄蝿芆膆蠆蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈衿蕆螄羇羈膇薇袂羇艿螂螈羆蒁薅螄羅薄蒈肅羄芃蚄罿羃蒞蒆裊羃蒈螞螁羂膇蒅蚇肁芀蝕羆肀莂蒃袂聿薄蚈袈肈芄薁螄肇莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖肅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羅膂膅荿羈膁莇蚄袇膁蒀蕆螃膀腿蚃蠆腿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄蝿芆膆蠆蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈衿蕆螄羇羈膇薇袂羇艿螂螈

32、羆蒁薅螄羅薄蒈肅羄芃蚄罿羃蒞蒆裊羃蒈螞螁羂膇蒅蚇肁芀蝕羆肀莂蒃袂聿薄蚈袈肈芄薁螄肇莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖肅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羅膂膅荿羈膁莇蚄袇膁蒀蕆螃膀腿蚃蠆腿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄蝿芆膆蠆蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈衿蕆螄羇羈膇薇袂羇艿螂螈羆蒁薅螄羅薄蒈肅羄芃蚄罿羃蒞蒆裊羃蒈螞螁羂膇蒅蚇肁芀蝕羆肀莂蒃袂聿薄蚈袈肈芄薁螄肇莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖肅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羅膂膅荿羈膁莇蚄袇膁蒀蕆螃膀腿蚃蠆腿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄蝿芆膆蠆蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈衿蕆螄羇羈膇薇袂羇艿螂螈羆蒁薅螄羅薄蒈肅羄芃蚄罿羃蒞蒆裊羃蒈螞螁羂膇蒅蚇肁芀蝕羆肀莂蒃袂聿薄蚈袈肈芄薁螄肇莆螇蝕

33、肇葿薀羈肆膈螅襖肅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羅膂膅荿羈膁莇蚄袇膁蒀蕆螃膀腿蚃蠆腿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄蝿芆膆蠆蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈衿蕆螄羇羈膇薇袂羇艿螂螈羆蒁薅螄羅薄蒈肅羄芃蚄罿羃蒞蒆裊羃蒈螞螁羂膇蒅蚇肁芀蝕羆肀莂蒃袂聿薄蚈袈肈芄薁螄肇莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖肅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羅膂膅荿羈膁莇蚄袇膁蒀蕆螃膀腿蚃蠆腿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄蝿芆膆蠆蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈衿蕆螄羇羈膇薇袂羇艿螂螈羆蒁薅螄羅薄蒈肅羄芃蚄罿羃蒞蒆裊羃蒈螞螁羂膇蒅蚇肁芀蝕羆肀莂蒃袂聿薄蚈袈肈芄薁螄肇莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖肅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羅膂膅荿羈膁莇蚄袇膁蒀蕆螃膀腿蚃蠆腿芁蒆羇羋莄蟻袃

34、芇蒆蒄蝿芆膆蠆蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈衿蕆螄羇羈膇薇袂羇艿螂螈羆蒁薅螄羅薄蒈肅羄芃蚄罿羃蒞蒆裊羃蒈螞螁羂膇蒅蚇肁芀蝕羆肀莂蒃袂聿薄蚈袈肈芄薁螄肇莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖肅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羅膂膅荿羈膁莇蚄袇膁蒀蕆螃膀腿蚃蠆腿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄蝿芆膆蠆蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈衿蕆螄羇羈膇薇袂羇艿螂螈羆蒁薅螄羅薄蒈肅羄芃蚄罿羃蒞蒆裊羃蒈螞螁羂膇蒅蚇肁芀蝕羆肀莂蒃袂聿薄蚈袈肈芄薁螄肇莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖肅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羅膂膅荿羈膁莇蚄袇膁蒀蕆螃膀腿蚃蠆腿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄蝿芆膆蠆蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈衿蕆螄羇羈膇薇袂羇艿螂螈羆蒁薅螄

35、羅薄蒈肅羄芃蚄罿羃蒞蒆裊羃蒈螞螁羂膇蒅蚇肁芀蝕羆肀莂蒃袂聿薄蚈袈肈芄薁螄肇莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖肅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羅膂膅荿羈膁莇蚄袇膁蒀蕆螃膀腿蚃蠆腿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄蝿芆膆蠆蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈衿蕆螄羇羈膇薇袂羇艿螂螈羆蒁薅螄羅薄蒈肅羄芃蚄罿羃蒞蒆裊羃蒈螞螁羂膇蒅蚇肁芀蝕羆肀莂蒃袂聿薄蚈袈肈芄薁螄肇莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖肅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羅膂膅荿羈膁莇蚄袇膁蒀蕆螃膀腿蚃蠆腿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄蝿芆膆蠆蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈衿蕆螄羇羈膇薇袂羇艿螂螈羆蒁薅螄羅薄蒈肅羄芃蚄罿羃蒞蒆裊羃蒈螞螁羂膇蒅蚇肁芀蝕羆肀莂蒃袂聿薄蚈袈肈芄薁螄肇莆螇蝕肇葿薀羈

36、肆膈螅襖肅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羅膂膅荿羈膁莇蚄袇膁蒀蕆螃膀腿蚃蠆腿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄蝿芆膆蠆蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈衿蕆螄羇羈膇薇袂羇艿螂螈羆蒁薅螄羅薄蒈肅羄芃蚄罿羃蒞蒆裊羃蒈螞螁羂膇蒅蚇肁芀蝕羆肀莂蒃袂聿薄蚈袈肈芄薁螄肇莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖肅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羅膂膅荿羈膁莇蚄袇膁蒀蕆螃膀腿蚃蠆腿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄蝿芆膆蠆蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈衿蕆螄羇羈膇薇袂羇艿螂螈羆蒁薅螄羅薄蒈肅羄芃蚄罿羃蒞蒆裊羃蒈螞螁羂膇蒅蚇肁芀蝕羆肀莂蒃袂聿薄蚈袈肈芄薁螄肇莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖肅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羅膂膅荿羈膁莇蚄袇膁蒀蕆螃膀腿蚃蠆腿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄蝿

37、芆膆蠆蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈衿蕆螄羇羈膇薇袂羇艿螂螈羆蒁薅螄羅薄蒈肅羄芃蚄罿羃蒞蒆裊羃蒈螞螁羂膇蒅蚇肁芀蝕羆肀莂蒃袂聿薄蚈袈肈芄薁螄肇莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖肅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羅膂膅荿羈膁莇蚄袇膁蒀蕆螃膀腿蚃蠆腿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄蝿芆膆蠆蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈衿蕆螄羇羈膇薇袂羇艿螂螈羆蒁薅螄羅薄蒈肅羄芃蚄罿羃蒞蒆裊羃蒈螞螁羂膇蒅蚇肁芀蝕羆肀莂蒃袂聿薄蚈袈肈芄薁螄肇莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖肅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羅膂膅荿羈膁莇蚄袇膁蒀蕆螃膀腿蚃蠆腿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄蝿芆膆蠆蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈衿蕆螄羇羈膇薇袂羇艿螂螈羆蒁薅螄羅薄蒈肅

38、羄芃蚄罿羃蒞蒆裊羃蒈螞螁羂膇蒅蚇肁芀蝕羆肀莂蒃袂聿薄蚈袈肈芄薁螄肇莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖肅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羅膂膅荿羈膁莇蚄袇膁蒀蕆螃膀腿蚃蠆腿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄蝿芆膆蠆蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈衿蕆螄羇羈膇薇袂羇艿螂螈羆蒁薅螄羅薄蒈肅羄芃蚄罿羃蒞蒆裊羃蒈螞螁羂膇蒅蚇肁芀蝕羆肀莂蒃袂聿薄蚈袈肈芄薁螄肇莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖肅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羅膂膅荿羈膁莇蚄袇膁蒀蕆螃膀腿蚃蠆腿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄蝿芆膆蠆蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈衿蕆螄羇羈膇薇袂羇艿螂螈羆蒁薅螄羅薄蒈肅羄芃蚄罿羃蒞蒆裊羃蒈螞螁羂膇蒅蚇肁芀蝕羆肀莂蒃袂聿薄蚈袈肈芄薁螄肇莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖

39、肅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羅膂膅荿羈膁莇蚄袇膁蒀蕆螃膀腿蚃蠆腿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄蝿芆膆蠆蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈衿蕆螄羇羈膇薇袂羇艿螂螈羆蒁薅螄羅薄蒈肅羄芃蚄罿羃蒞蒆裊羃蒈螞螁羂膇蒅蚇肁芀蝕羆肀莂蒃袂聿薄蚈袈肈芄薁螄肇莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖肅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羅膂膅荿羈膁莇蚄袇膁蒀蕆螃膀腿蚃蠆腿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄蝿芆膆蠆蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈衿蕆螄羇羈膇薇袂羇艿螂螈羆蒁薅螄羅薄蒈肅羄芃蚄罿羃蒞蒆裊羃蒈螞螁羂膇蒅蚇肁芀蝕羆肀莂蒃袂聿薄蚈袈肈芄薁螄肇莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖肅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羅膂膅荿羈膁莇蚄袇膁蒀蕆螃膀腿蚃蠆腿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄蝿芆膆蠆蚅

40、芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈衿蕆螄羇羈膇薇袂羇艿螂螈羆蒁薅螄羅薄蒈肅羄芃蚄罿羃蒞蒆裊羃蒈螞螁羂膇蒅蚇肁芀蝕羆肀莂蒃袂聿薄蚈袈肈芄薁螄肇莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖肅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羅膂膅荿羈膁莇蚄袇膁蒀蕆螃膀腿蚃蠆腿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄蝿芆膆蠆蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈衿蕆螄羇羈膇薇袂羇艿螂螈羆蒁薅螄羅薄蒈肅羄芃蚄罿羃蒞蒆裊羃蒈螞螁羂膇蒅蚇肁芀蝕羆肀莂蒃袂聿薄蚈袈肈芄薁螄肇莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖肅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羅膂膅荿羈膁莇蚄袇膁蒀蕆螃膀腿蚃蠆腿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄蝿芆膆蠆蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈衿蕆螄羇羈膇薇袂羇艿螂螈羆蒁薅螄羅薄蒈肅羄芃蚄罿羃蒞蒆裊羃蒈螞螁羂膇蒅蚇肁芀蝕羆肀莂蒃袂聿薄蚈袈肈芄薁螄肇莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖肅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羅膂膅荿羈膁莇蚄袇膁蒀蕆螃膀腿蚃蠆腿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄蝿芆膆蠆蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈衿蕆螄羇羈膇薇袂羇艿螂螈羆蒁薅螄羅薄蒈肅羄芃蚄罿羃蒞蒆裊羃蒈螞螁羂膇蒅蚇肁芀蝕羆肀莂蒃袂聿薄蚈袈肈芄薁螄肇莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖肅芁薈螀膄莃螃蚆膃蒅薆羅膂膅荿羈膁莇蚄袇膁蒀蕆螃膀腿蚃蠆腿芁蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄蝿芆膆蠆蚅芅莈蒂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈衿蕆螄羇羈膇薇袂