數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學專業(yè)畢業(yè)論文34083

1、論文（設(shè)計）題目:利用f-exp方法求(1+1)維benjamin ono方程的精確解院 系： 數(shù)學學院 專 業(yè)： 數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學 目 錄一、開題報告二、開題記錄表三、任務(wù)書四、指導記錄五、指導教師評定表六、專家評定表七、答辯委員會評定表八、答辯記錄表九、誠信承諾書紅河學院本科生畢業(yè)論文（設(shè)計）開題報告姓名李彩云性別女 學號200605050115院系數(shù)學學院專業(yè)數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學年級2006級論文題目利用f-exp方法求(1+1)維benjamin ono方程的精確解教師推薦題目 自擬題目題目來源教師科研題目類別 應(yīng)用研究指導教師丁玉敏選題的目的、意義(理論意義、現(xiàn)實意義):選題目的：利用f-e

2、xp方法并借助maple軟件研究benjamin ono方程，獲得該方程的精確解.意義：利用f-exp方法求benjamin ono方程的精確行波解，具有一定的理論和現(xiàn)實意義.選題的研究現(xiàn)狀（理論淵源及演化、國外相關(guān)研究綜述、國內(nèi)相關(guān)研究綜述）：benjamin ono方程有很多，如：benjamin方程、帶奇異積分微分項的benjamin ono方程、(1+1)維benjamin ono方程、高階benjamin ono方程等.這些方程已被一些學者分別用其次平衡法、混合指數(shù)函數(shù)法、屠格式法獲得了精確孤波解、bcklund變換、非線性疊加公式及無窮守恒律。我們研究的benjamin ono方程

3、只是其中的一個.對于我們研究的benjamin ono方程，戴世強、張鴻慶和翁建平已經(jīng)作了研究，他們利用不同的方法得到了物理上描寫benjamin ono方程的精確孤波解.論文(設(shè)計)主要內(nèi)容（提綱）：利用f-exp方法求(1+1)維benjamin ono方程的精確解第一章 引言1、 非線性方程的求解 2、benjamin ono方程的基本概況及現(xiàn)狀 3 、論文的主要工作第二章benjamin ono方程的精確解 1、f-exp函數(shù)法的基本思想 2、利用指數(shù)函數(shù)方法求廣義riccati方程的精確解 3、benjamin ono方程的一般解 4、benjamin ono方程的精確解 5、利用m

4、aple軟件畫出一些典型的波形圖第三章 結(jié)論 對本論文所作的工作進行一個總結(jié)參考文獻：把引用過的文獻列舉出來致謝擬研究的主要問題、重點和難點:主要問題：研究(1+1)維benjamin ono方程的精確行波解.重點:利用指數(shù)函數(shù)法求解廣義riccati方程精確解難點:利用f展開法求benjamin ono方程的行波解. 研究目標：利用f-exp方法，求出benjamin ono方程的精確行波解研究方法、技術(shù)路線、實驗方案、可行性分析：研究方法: 利用f-展開法和指數(shù)函數(shù)方法兩種方法結(jié)合構(gòu)造出benjamin ono方程的精確解，為了解benjamin ono方程解的性質(zhì)，利用數(shù)學軟件繪制了一些

5、解的波形圖，并對這些解的性質(zhì)進行了分析技術(shù)路線：可行性分析：、理論基礎(chǔ)：許多數(shù)學、物理工作者已經(jīng)證明了benjamin ono方程解的存在性，并利用其次平衡法 和規(guī)則地混合指數(shù)函數(shù)法來構(gòu)造非線性方程的精確解，對孤立波解的軌道穩(wěn)定性也進行了分析。2、資料參考條件：我校圖書館學術(shù)期刊為我開展此課題提供的信息資源的保障.3、優(yōu)秀導師指導：指導教師熱心幫助，認真負責，擁有豐富研究指導經(jīng)驗.4、在精力方面，由于今年課程較少，在導師的指導能多下我可以有更多的精力投入論文的撰寫工作， 從而克服論文撰寫中時間緊張的困難.研究的特色與創(chuàng)新之處：利用exp方法求出廣義riccati方程的精確解，再利用f-展開法求

6、出benjamin ono方程的一般解，把廣義riccati方程的精確解帶入到benjamin ono方程的一般解中，就得到了該方程的精確行波解，即把f-展開法與exp方法有機結(jié)合，這就是該方法的創(chuàng)新之處.進度安排及預期結(jié)果：進度安排：1、準備階段（10月15日-11月12日） 廣泛收集論文資料，學會方法,找方程 2、開題階段（11月12日-11月27日） 提交開題報告，小組開題報告 3、初稿階段（12月1日-3月20日） 開始撰寫論文 4、修改階段（3月22日-4月5日） 修改初稿 5、定稿階段（4月中旬） 完成論文修改并定稿 6、答辯階段（4月-5月27日） 論文上交及完成答辯 預期結(jié)果：

7、整理后得到一篇學術(shù)論文參考文獻： 1 蘇曉冰,魏崗,戴世強.分層流體中的二維代數(shù)孤立波及其垂相結(jié)構(gòu)j.應(yīng)用數(shù)學和力 學,2005,26(10):1144-1151.2 張領(lǐng)海.廣義三階benjamin ono方程j.數(shù)學物理學報1993,13(4):473-479.3 韓效宵,郝海龍.高階benjamin ono方程解的衰變性質(zhì)j.數(shù)學年刊,a輯,1996,17(2):163-172.4 張鴻慶,張玉鋒.benjamin方程backlund變換,非線性疊加公式及無窮守恒律j.應(yīng)用數(shù)學,2001,22(10): 1017-1021.5 翁建平.benjamin ono方程的一些解析解j.云南師范

8、大學學報,2007,27(4):49-53.指導教師意見： 指導教師簽名： 年 月 日答辯小組意見：組長簽名： 年 月 日備注：1、題目來源欄應(yīng)填：教師科研、社會實踐、實驗教學、教育教學等；2、題目類別欄應(yīng)填：應(yīng)用研究、理論研究、藝術(shù)設(shè)計、程序軟件開發(fā)等。紅河學院本科生畢業(yè)論文（設(shè)計）開題記錄表姓名李彩云性別女學號200605050115院系數(shù)學學院年級2006級專業(yè)數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學指導教師 丁玉敏職稱教授論文題目利用f-exp方法求(1+1)維benjamin ono方程的精確解學生陳述： 隨著計算機代數(shù)理論的發(fā)展，許多復雜的代數(shù)計算可通過計算機來完成，非線性數(shù)學物理方程精確解的構(gòu)造成為了科學

9、家的主要研究對象。由于對非線性微分方程沒有統(tǒng)一的求解方法，因此近年來一些特殊的方法相繼被提出，在非線性發(fā)展方程方面，為了求其精確解，研究人員對力學及物理學中的一些方程進行了深入系統(tǒng)的研究。本文將f-展開法與指數(shù)函數(shù)方法相結(jié)合并借助maple軟件，研究方程獲得了許多的精確解. 教師提問及學生回答：1、 這個方程有沒有人研究過？答：前人利用齊次平衡法和規(guī)則地混合指數(shù)函數(shù)法構(gòu)造試探解.2、 研究這個方程有什么意義？答：利用f-exp方法求benjamin ono方程的精確行波解，一定的理論和現(xiàn)實意義.3、 你的論文與前人研究的有何不同？答：方法不同，我的解包含前人研究所得到的解.4、 這篇論文的重點

10、和難點是什么？答：重點是利用指數(shù)函數(shù)法求廣義riccati方程的精確解.難點是利用f-展開法求benjamin ono方程的行波解.結(jié)論： 通過未通過組員簽名：記錄員簽名： 組長簽名： 學院（公章） 年 月 日紅河學院本科生畢業(yè)論文（設(shè)計）任務(wù)書姓名李彩云性別女學號200605050115院系數(shù)學學院年級2006級專業(yè)數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學指導教師丁玉敏職稱教授論文題目利用f-exp方法求(1+1)維benjamin ono方程的精確解一研究的主要內(nèi)容 1、研究目標 利用f-展開法和指數(shù)函數(shù)方法兩種方法結(jié)合，借助于數(shù)學軟件maple構(gòu)造出比所查參考文獻更豐富的解. 2、論文(設(shè)計)主要內(nèi)容（提綱）第一

11、章 引言1、 非線性方程的求解 2、benjamin ono方程的基本概況及現(xiàn)狀 3 、論文的主要工作第二章benjamin ono方程的精確解第三章 結(jié)論參考文獻：把引用過的文獻列舉出來致謝3、擬研究的主要問題、重點和難點主要問題：研究(1+1)維benjamin ono方程的精確解.重點:利用指數(shù)函數(shù)法求解廣義riccati方程精確解難點:利用f展開法求benjamin ono方程的行波解.二有關(guān)要求1應(yīng)收集的資料及主要參考文獻 1 蘇曉冰,魏崗,戴世強.分層流體中的二維代數(shù)孤立波及其垂相結(jié)構(gòu)j,應(yīng)用數(shù)學,2005, 26(10): 1144-1151.2 張領(lǐng)海.廣義三階benjamin

12、 ono方程j.數(shù)學物理學報，1993,13(4):473-479.3 韓效宵,郝海龍.高階benjamin ono方程解的衰變性質(zhì)j.數(shù)學年刊,a輯,1996,17(2):163-172.4 張鴻慶,張玉鋒.benjamin方程backlund變換,非線性疊加公式及無窮守恒律j.應(yīng)用數(shù)學和力 學,2001,22(10):1017-1021. 5 翁建平.benjamin ono方程的一些解析解j云南師范大學學報,2007,27(4):49-53. 6 范恩貴,張鴻慶.非線性孤子方程的齊次平衡法j.物理學報,1998,47(3):350-353. 7 徐桂瓊,李志斌等.構(gòu)造非線性發(fā)展方程弧波解

13、的混合指數(shù)方j(luò).物理學報,2002, 51(5):946. 8 李向正,閆杰生.kdv方程的一種新解法j.河南科技大學學報,2005,26(3): 73-75.2外文翻譯要求待添加的隱藏文字內(nèi)容3 語言流暢，表達準確，符合英文撰寫要求3、論文撰寫(設(shè)計)要求按照紅河學院本科生畢業(yè)論文（設(shè)計）撰寫規(guī)范的要求進行撰寫。三畢業(yè)論文（設(shè)計）進度安排 1、研究方法、技術(shù)路線、實驗方案研究方法: 利用f-展開法和指數(shù)函數(shù)方法兩種方法結(jié)合構(gòu)造出benjamin ono方程的精確解，為了解benjamin ono方程解的性質(zhì)，利用數(shù)學軟件繪制了一些解的波形圖，并對這些解的性質(zhì)進行了分析技術(shù)路線： 2、進度安排

14、及預期結(jié)果進度安排：1、準備階段（10月15日-11月12日） 廣泛收集論文資料，學會方法,找方程 2、開題階段（11月12日-11月27日） 提交開題報告，小組開題報告 3、初稿階段（12月1日-3月20日） 開始撰寫論文 4、修改階段（3月22日-4月5日） 修改初稿 5、定稿階段（4月中旬） 完成論文修改并定稿 6、答辯階段（4月-五月27日） 論文上交及完成答辯 預期結(jié)果：整理后得到一篇學術(shù)論文三任務(wù)執(zhí)行日期自 年 月 日起，至 年 月 日止。學生(簽名)：李彩云 指導教師(簽名)：學院領(lǐng)導(簽名)： 學院（公章） 年 月 日紅河學院本科生畢業(yè)論文（設(shè)計）指導記錄姓名李彩云性別女 學號

15、200605050115院系數(shù)學學院年級2006級專業(yè)數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學指導教師丁玉敏職稱教授論文題目利用f-exp方法求(1+1)維benjamin ono方程的精確解時間畢業(yè)論文（設(shè)計）指導情況10月28日至11月10日導師指導如何收集論文資料導師給予大量文獻資料，并交待以文獻中選取出論文的研究方法 指導教師簽名：年月日 12月1日找導師討論怎樣設(shè)計論文，對我所選的方法不懂的地方進行講解指導教師簽名：年月日 月日找導師討論方程的行波解及怎樣驗證方程的解，對得到的解進行評價 指導教師簽名：年月日 4月30日至5月4日找導師指導初稿的改寫，導師檢查畢業(yè)論文的修改情況，并指導對所得到的解進行分析篩選

16、，如何寫前言和結(jié)束語 指導教師簽名：年月日 5月8日至5月13日導師查閱論文初稿的修改情況，知道我修改論文并定稿 指導教師簽名：年月日 說明：1、此表為學生做畢業(yè)論文（設(shè)計）過程中教師指導學生的動態(tài)記錄表，供學生在接受指導教師指導時使用。2、在論文期間，指導教師每兩周至少應(yīng)檢查一次學生的工作進度，學生負責保管此表，并填寫指導教師每次指導的主要內(nèi)容。論文（設(shè)計）完成后，此表應(yīng)放入本科生畢業(yè)論文（設(shè)計）手冊。紅河學院本科生畢業(yè)論文（設(shè)計）指導教師評定表姓名李彩云性別女學號200605050115院系數(shù)學學院年級2006級專業(yè)數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學論文題目利用f-exp方法求(1+1)維benjamin o

17、no方程的精確解序號評價內(nèi)容分數(shù)序號評價內(nèi)容分數(shù)1準備過程的態(tài)度（10分）5創(chuàng)新性（10分）2論文寫作（設(shè)計）的態(tài)度（20分）6綜合能力（10分）3理論意義或現(xiàn)實意義（15分）7寫作水平（10分）4工作量與難度（15分）8寫作規(guī)范（10分）總分答辯資格確定同意答辯不同意答辯評語包括對畢業(yè)論文（設(shè)計）準備過程的態(tài)度、論文寫作（設(shè)計）的工作態(tài)度、論文（設(shè)計）的理論意義或現(xiàn)實意義、工作量與難度、畢業(yè)論文（設(shè)計）的創(chuàng)新性、綜合應(yīng)用所學知識的能力、寫作水平、寫作規(guī)范等方面的評價，畢業(yè)論文（設(shè)計）中存在的問題及改進建議，并給出是否同意答辯的意見指導教師（簽名）： 年 月 日 紅河學院本科生畢業(yè)論文（設(shè)計）

18、專家評定表姓名李彩云性別女學號200605050115院系數(shù)學學院年級2006級專業(yè)數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學論文題目利用f-exp方法求(1+1)維benjamin ono方程的精確解評閱專家姓名職稱單位序號評價內(nèi)容分數(shù)序號評價內(nèi)容分數(shù)1理論意義或現(xiàn)實意義（20分）4綜合能力（15分）2工作量與難度（20分）5寫作水平（15分）3創(chuàng)新性（15分）6寫作規(guī)范（15分）總分水平確定已達到答辯水平未達到答辯水平評語包括對畢業(yè)論文（設(shè)計）的理論意義或現(xiàn)實意義、工作量與難度、畢業(yè)論文（設(shè)計）的創(chuàng)新性、綜合應(yīng)用所學知識的能力、寫作水平、寫作規(guī)范等方面的評價，畢業(yè)論文（設(shè)計）中存在的問題及改進建議，并給出是否達到答辯

19、水平的意見評閱專家（簽名）： 年 月 日 紅河學院本科生畢業(yè)論文（設(shè)計）答辯委員會評定表姓名李彩云性別女學號200605050115院系數(shù)學學院年級2006級專業(yè)數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學論文題目利用f-exp方法求(1+1)維benjamin ono方程的精確解 答辯小組評定成績序號評價內(nèi)容分數(shù)序號評價內(nèi)容分數(shù)1理論意義或現(xiàn)實意義（15分）4綜合能力（10分）2工作量與難度（15分）5論文（設(shè)計）陳述（20分）3創(chuàng)新性（10分）6論文（設(shè)計）答辯（30分）總分是否通過答辯通過未通過評語包括對畢業(yè)論文（設(shè)計）的理論意義或現(xiàn)實意義、工作量與難度、畢業(yè)論文（設(shè)計）的創(chuàng)新性、綜合應(yīng)用所學知識的能力、論文（設(shè)計）

20、陳述、論文（設(shè)計）答辯等方面的綜合評價，并給出是否答辯通過答辯組組員(簽名)： 答辯組組長(簽名)：年 月 日 答辯委員會評寫成績指導教師評分評閱專家評分答辯小組評分綜合成績（指導教師評分占45%，評閱專家評分占25%，答辯小組評分占30%）該畢業(yè)論文（設(shè)計）的最終成績?yōu)?“優(yōu)秀”（不超過25%）、“良好”、“合格”、“不合格”：學院答辯委員會主席(簽名)： 年 月 日 紅河學院本科生畢業(yè)論文（設(shè)計）答辯記錄表姓名李彩云性別女學號200605050115院系數(shù)學學院年級2006級專業(yè)數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學指導教師 丁玉敏職稱 教授論文題目利用f-exp方法求(1+1)維benjamin ono方程的精確解學生陳述： 我的論文題目是利用f-exp方法求(1+1)維benjamin ono方程的精確解，所研究的方程是benjamin ono方程，方程的形式本文借助一種新的方法，即f-exp方法，將f-展開法與指數(shù)函數(shù)方法相結(jié)合首先將非線性偏微分benjamin ono方程經(jīng)過行波變換化為常微分方程，然后解代數(shù)方程組得其一般解進而求得(1+1)維benjamin ono方程的大量的精確解，包括各種孤立波解、三角函數(shù)周期波解，最后利用maple軟件畫出了幾種典型的波形圖，這樣使本文的精確解有了更形象