自行車(chē)?yán)锏臄?shù)學(xué) (3)

1、 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 1. 使同學(xué)們綜合運(yùn)用所學(xué)的圓、排列組合、比 例等知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。 2.通過(guò)解決生活中常見(jiàn)的有關(guān)自行車(chē)?yán)锏膯?wèn)題， 了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，經(jīng)歷“提出問(wèn) 題分析問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型求解 解釋與應(yīng)用”的解決問(wèn)題的基本過(guò)程，獲得 運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的思考方法。 同學(xué)們，你們都認(rèn)識(shí)自行車(chē)了同學(xué)們，你們都認(rèn)識(shí)自行車(chē)了 吧，你認(rèn)識(shí)的自行車(chē)有哪些種吧，你認(rèn)識(shí)的自行車(chē)有哪些種 類(lèi)呢？類(lèi)呢？ 普通自行車(chē)、變速自行車(chē)、普通自行車(chē)、變速自行車(chē)、 電動(dòng)自行車(chē)電動(dòng)自行車(chē) 一、研究普通自行車(chē)的速一、研究普通自行車(chē)的速 度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系 2.2.想一想想一想: :自行車(chē)中會(huì)有自行車(chē)

2、中會(huì)有 哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？ 1.說(shuō)一說(shuō)你了解到的說(shuō)一說(shuō)你了解到的普通普通 自行車(chē)和變速自行車(chē)自行車(chē)和變速自行車(chē)的的 一些知識(shí)。一些知識(shí)。 兩種自行車(chē)，各蹬一圈。兩種自行車(chē)，各蹬一圈。 能走多遠(yuǎn)？能走多遠(yuǎn)？ 1.你有什么方法？你有什么方法？ 直接測(cè)量路上的距離（但是誤差較大）直接測(cè)量路上的距離（但是誤差較大） 2.可以取用計(jì)算的方法嗎？怎樣計(jì)算呢？可以取用計(jì)算的方法嗎？怎樣計(jì)算呢？ 3.有人說(shuō)：蹬一圈車(chē)輪就轉(zhuǎn)一圈，有人說(shuō)：蹬一圈車(chē)輪就轉(zhuǎn)一圈， 走的路即是車(chē)輪的一周周長(zhǎng)，你走的路即是車(chē)輪的一周周長(zhǎng)，你 認(rèn)為對(duì)嗎？認(rèn)為對(duì)嗎？ 不對(duì)，蹬一圈，不對(duì)，蹬一圈，前齒輪前齒輪轉(zhuǎn)一圈，轉(zhuǎn)一圈，后后 輪

3、輪不止轉(zhuǎn)一圈，不止轉(zhuǎn)一圈，后齒輪后齒輪也就不止轉(zhuǎn)也就不止轉(zhuǎn) 一圈。一圈。所以先要求蹬一圈，后齒輪所以先要求蹬一圈，后齒輪 轉(zhuǎn)幾圈。轉(zhuǎn)幾圈。 4.討論：討論：前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒 輪轉(zhuǎn)幾圈？輪轉(zhuǎn)幾圈？ 前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù) 前齒輪的齒數(shù)前齒輪的齒數(shù)= 后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù) 后齒輪的齒數(shù)后齒輪的齒數(shù) 前齒輪的齒數(shù)前齒輪的齒數(shù) 后齒輪的齒數(shù)后齒輪的齒數(shù) 圈圈 也就是前齒輪轉(zhuǎn)一圈，也就是前齒輪轉(zhuǎn)一圈， 后齒輪轉(zhuǎn)后齒輪轉(zhuǎn) 5.蹬一圈，自行車(chē)走的距離計(jì)算公式：蹬一圈，自行車(chē)走的距離計(jì)算公式： 車(chē)輪周長(zhǎng)車(chē)輪周長(zhǎng)（前齒輪的齒數(shù)：（前齒輪的齒數(shù)： 后齒輪的齒數(shù)）后齒輪的齒數(shù)） 蹬

4、一圈蹬一圈,能走多能走多 遠(yuǎn)？遠(yuǎn)？ 練習(xí)：練習(xí)： 48 19 3.1471 563cm 小明家距離學(xué)校大約小明家距離學(xué)校大約 500米，從家到學(xué)校米，從家到學(xué)校 至少要蹬多少圈？至少要蹬多少圈？ 500(3.1466 ) 26 16 二、研究變速自行車(chē)能二、研究變速自行車(chē)能 組合出多少種速度？組合出多少種速度？ 我能變化出我能變化出 多少速度？多少速度？ 前齒輪齒數(shù)：前齒輪齒數(shù)：48 4048 40 后齒輪齒數(shù)：后齒輪齒數(shù)：28 24 20 18 16 1428 24 20 18 16 14 蹬一圈，哪種組合走得最遠(yuǎn)？蹬一圈，哪種組合走得最遠(yuǎn)？ 如果有一種變速自行車(chē)的（有如下數(shù)據(jù)），如果有一種

5、變速自行車(chē)的（有如下數(shù)據(jù)）， 這種自行車(chē)能變出多少種速度呢？這種自行車(chē)能變出多少種速度呢？ 共有：共有：26=12或或62=12種種 前、后齒輪齒數(shù)相差比值較少時(shí)，前、后齒輪齒數(shù)相差比值較少時(shí)，車(chē)速較慢，車(chē)速較慢， 但騎車(chē)人較省力。但騎車(chē)人較省力。 前、后齒輪齒數(shù)相差大的，比值就大，這種前、后齒輪齒數(shù)相差大的，比值就大，這種 組合走得就遠(yuǎn)。組合走得就遠(yuǎn)。因而車(chē)速快，但騎車(chē)人較費(fèi)因而車(chē)速快，但騎車(chē)人較費(fèi) 力。力。 思考題：思考題： 自行車(chē)運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行公路賽的時(shí)候，自行車(chē)運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行公路賽的時(shí)候， 有兩段特殊的路段有兩段特殊的路段: 請(qǐng)你為運(yùn)動(dòng)員在不同的路況下，選擇前后齒輪。請(qǐng)你為運(yùn)動(dòng)員在不同的路況下，選擇前后齒輪。 順風(fēng)路段順風(fēng)路段 爬坡路段爬坡路段 一種變速自行車(chē)有一種變速自行車(chē)有2個(gè)前齒個(gè)前齒 輪輪，分別有，分別有46和和38個(gè)齒，個(gè)齒， 有有