9上21.5《二次根式的加減法》課堂教學(xué)實(shí)錄

1、課堂實(shí)錄21.3.1二次根式的加減法（新授課）【創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課】師：同學(xué)們好！生：老師好!師：同學(xué)們，在課前我布置了幾道練習(xí)題，我想大家都已經(jīng)完成了，好，誰(shuí)來(lái)把答案說(shuō)說(shuō)看？ 生1：第（1）、（2）兩題共同特征是被開(kāi)方數(shù)相同，第（3）題沒(méi)發(fā)現(xiàn)師：第（1）、（2）兩題共同特征說(shuō)對(duì)了，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)第（3）題？生2（舉手）：第（3）題化簡(jiǎn)后被開(kāi)方數(shù)相同師：很好！下面我請(qǐng)四位同學(xué)到前面來(lái)板演第2題，其他同學(xué)注意觀察板演的過(guò)程師：請(qǐng)四位同學(xué)所在小組的組長(zhǎng)評(píng)析一下組長(zhǎng)1：正確組長(zhǎng)2：合并同類項(xiàng)時(shí)符號(hào)出錯(cuò)了，應(yīng)為=2組長(zhǎng)3：這一題他做錯(cuò)了，應(yīng)該類比第1題得出結(jié)果為組長(zhǎng)4：對(duì)的師：四位組長(zhǎng)評(píng)析得非常到位，看來(lái)大

2、家都進(jìn)行了認(rèn)真的思考，而且難能可貴的是有些同學(xué)在遇到新問(wèn)題時(shí)能類比已學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題在以后的學(xué)習(xí)中，要繼續(xù)采用這種鉆研精神評(píng)析教師通過(guò)學(xué)生板演，讓學(xué)生充分暴露解題過(guò)程中的錯(cuò)誤，既可鞏固已學(xué)內(nèi)容，又為下面的新課做好鋪墊，而且小組長(zhǎng)的評(píng)析又使課前預(yù)習(xí)得到了升華【合作交流，解讀探究】師：下面我們一起來(lái)研究如何運(yùn)用前面預(yù)習(xí)所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題:（出示投影片）問(wèn)題：現(xiàn)有一塊長(zhǎng)7.5dm、寬5dm的木板，能否采用如圖的方式，在這塊木板上截出兩個(gè)面積分別是8dm2和18dm2的正方形木板？師：由題意可知兩正方形的邊長(zhǎng)分別為與，但能否截出的 關(guān)鍵是要比較什么？怎么比較？（學(xué)生分組討論，教師巡視并不時(shí)指點(diǎn)

3、）評(píng)析教師巡視時(shí)重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題；學(xué)生能否找到解決問(wèn)題的方法；學(xué)生能否主動(dòng)與同學(xué)合作師：觀察大家的狀況，表明同學(xué)們已完成討論，取得共識(shí)現(xiàn)在請(qǐng) 同學(xué)匯報(bào)討論結(jié)果生1：（自信地）比較最大正方形邊長(zhǎng)與木板寬度5，因?yàn)?，所以能夠截出生2：（迫不及待地）不對(duì)，還得比較兩正方形邊長(zhǎng)之和（）dm與木板的長(zhǎng)7.5 dm的大小，看木板夠不夠長(zhǎng)？師：說(shuō)得真好！那如何計(jì)算？這就是我們今天研究的課題（教師板書(shū)課題“二次根式的加減”）師：請(qǐng)大家用學(xué)過(guò)的知識(shí)積極思考，要計(jì)算，第一步怎么處理？生：化簡(jiǎn)師：對(duì)，化簡(jiǎn)后得到，請(qǐng)大家相互討論一下，能否繼續(xù)計(jì)算呢？（學(xué)生開(kāi)始嘗試做題、討論，教師不時(shí)地參與一些小組的討

4、論）師：請(qǐng)發(fā)現(xiàn)方法的同學(xué)到前面把結(jié)果寫(xiě)出來(lái)，并口述理由，其余同學(xué)觀察他們的答案，聽(tīng)他們的理由，與自己的理解有什么不同？生1： （板演內(nèi)容），類比合并同類項(xiàng)得到的。師：真聰明！你呢？生2：（板演內(nèi)容） ，乘法的分配律師：說(shuō)得太好了！由所得結(jié)果知7.5，即兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之和小于木板的長(zhǎng)，因此可以截出兩個(gè)符合要求的正方形木板師：分析上面計(jì)算的過(guò)程，可以看出二次根式的加減是怎么進(jìn)行的？現(xiàn)在請(qǐng)大家思考一下，如何用你的語(yǔ)言來(lái)敘述這個(gè)法則？生：二次根式的加減，可以先化簡(jiǎn)再合并師：是嗎？請(qǐng)大家一起計(jì)算：（學(xué)生進(jìn)行緊張的運(yùn)算）一生板演：師：還能繼續(xù)合并嗎？生：不能它與3x和5y不能合并的理由相通師：（追問(wèn)）對(duì)

5、，那什么樣的二次根式能合并，什么樣的二次根式不能合并呢？請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)一下（學(xué)生又開(kāi)始熱烈的討論）評(píng)析因?yàn)閷W(xué)生的程度千差萬(wàn)別，學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中，必然學(xué)到了一些新的知識(shí)點(diǎn)、方法和規(guī)律，同時(shí)也會(huì)產(chǎn)生新的疑惑，這時(shí)他們自發(fā)地在本組內(nèi)充分交流，既給學(xué)生提供了展示表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，又增強(qiáng)了學(xué)生的合作意識(shí)。生：化簡(jiǎn)后被開(kāi)方數(shù)相同的能合并，不相同的不能合并師：不錯(cuò)，那誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)法則呢？生1：二次根式的加減就是合并被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式生2：（還沒(méi)舉手就搶著答）二次根式加減就是先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的合并評(píng)析1.用自己的語(yǔ)言進(jìn)行描述，逐步培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言歸納能力、表達(dá)能力2.通過(guò)該問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生探究

6、，發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別小組探索、發(fā)現(xiàn)、交流，可以找出學(xué)生中的各種不同思路與想法再鼓勵(lì)學(xué)生充分表達(dá)交流師：歸納得很好，大家打開(kāi)課本，看我們總結(jié)出的法則與課本有什么不同？（教師板書(shū)二次根式的加減法則）師：從法則中我們可以歸納二次根式的加減的步驟：化成最簡(jiǎn)二次根式；找出被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式；合并被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式，被開(kāi)方數(shù)不相同的二次根式的不能合并。師：下面請(qǐng)大家自主探究：（投影顯示）下列各式，哪些二次根式化簡(jiǎn)后被開(kāi)方數(shù)相同？（說(shuō)出代號(hào)）生1：與師：有沒(méi)有補(bǔ)充？生2：、與，及與評(píng)析自主學(xué)習(xí)習(xí)慣是新課標(biāo)的基本要求。為學(xué)生創(chuàng)新、發(fā)現(xiàn)、表現(xiàn)提供相應(yīng)的平臺(tái)、空間，使學(xué)生主動(dòng)參與到自主探究的學(xué)習(xí)活

7、動(dòng)中去，這樣不僅能開(kāi)發(fā)出學(xué)生潛在的能力，而且又激活了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！緫?yīng)用遷移，鞏固提高】師：（出示投影片）例1計(jì)算（1） （2）+一生口述，老師板書(shū)（老師糾正學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)）解：（1） （2）+=4+8=（4+8）=12評(píng)析學(xué)生口授，老師板書(shū)，在學(xué)生口授的過(guò)程中暴露學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)，老師加以糾正，效果不錯(cuò)師：學(xué)得不錯(cuò)！接下來(lái)看例2（投影）計(jì)算 （1）3-9+3 （2）（+）+（-）（兩名同學(xué)到前面板演，其他同學(xué)在下面練習(xí)，教師巡視、了解各小組的完成情況，及時(shí)搜集信息。）師：相信大家一定做好了，我們來(lái)一起看看發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的請(qǐng)發(fā)言生：第（1）題化簡(jiǎn)錯(cuò)了，應(yīng)該為，而不是師：你講得很好，請(qǐng)

8、你到前面幫他改正師：改得不錯(cuò)，那第（2）題呢？生：（不約而同地齊聲回答）對(duì)的評(píng)析在學(xué)生充分理解“二次根式加減法則”的基礎(chǔ)上，通過(guò)自主探究進(jìn)一步體會(huì)法則的意義和解題的注意點(diǎn)師：好，我們?cè)賮?lái)看例3（投影），大家先獨(dú)立思考一下已知：,求）的值師：好！你是如何思考的？生：我先求出了和的值，再代入計(jì)算師：你講得不錯(cuò)，相信其他同學(xué)也有很不錯(cuò)的想法，（指著一名舉手的學(xué)生）你是怎樣思考的？生：我首先將已知等式配成完全平方式求出x、y的值然后把各項(xiàng)化成最簡(jiǎn)二次根式，再合并被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式，最后代入求值師：（點(diǎn)頭）你的思路很清晰！按照這個(gè)思路，大家試試看（一生板演，其余學(xué)生獨(dú)立完成）生：埋頭計(jì)算.（教師巡回

9、指導(dǎo)，對(duì)學(xué)有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)）師：板演的同學(xué)做得很好，你做對(duì)了嗎？【總結(jié)反思，拓展升華】師：好了，現(xiàn)在讓我們回顧一下本節(jié)課我們研究的內(nèi)容，大家一起談?wù)勀阌泻问斋@？生1.我們學(xué)習(xí)了進(jìn)行二次根式加減運(yùn)算生2.我知道了二次根式加減時(shí)應(yīng)注意先化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式.生3.本節(jié)課學(xué)習(xí)過(guò)程中運(yùn)用了類比的學(xué)習(xí)方法.評(píng)析教師引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)所學(xué)內(nèi)容，學(xué)生回憶、交流，教師和學(xué)生一起補(bǔ)充完善，使學(xué)生更加明晰所學(xué)知識(shí).師：大家總結(jié)得很全面！下面請(qǐng)同學(xué)們完成當(dāng)堂反饋，時(shí)間10分鐘，(生在完成的同時(shí)，教師可在行間巡視，督促和幫助學(xué)生完成作業(yè)) （投影）當(dāng)堂反饋： 1.二次根式，化簡(jiǎn)后與被開(kāi)方數(shù)相同的有_2.化簡(jiǎn)下列各

10、組二次根式，看看它們?cè)诨?jiǎn)后的被開(kāi)方數(shù)是否相同？與 與3.計(jì)算： 4.化簡(jiǎn)后再合并 師：請(qǐng)各小組組長(zhǎng)批改本小組同學(xué)的作業(yè)（待學(xué)生批完后，組長(zhǎng)評(píng)析并引導(dǎo)分析原因，強(qiáng)調(diào)注意事項(xiàng)）評(píng)析請(qǐng)學(xué)生當(dāng)堂獨(dú)立完成作業(yè)，請(qǐng)中上學(xué)生批改，并請(qǐng)學(xué)生小結(jié)計(jì)算過(guò)程中的易錯(cuò)點(diǎn)。有助于培養(yǎng)學(xué)生互助、互勵(lì)的良好品質(zhì) 課后提升a組： 1以下二次根式：；中，化簡(jiǎn)后與被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式有（ ） a和 b和 c和 d和 2下列各式：3+3=6；=1；+=2；=2，其中錯(cuò)誤的有（ ） a3個(gè) b2個(gè) c1個(gè) d0個(gè)b組： 1計(jì)算二次根式5-3-7+9的最后結(jié)果是_ 2 計(jì)算（1） + （2）+（3）3-9+3 （4）（+）+（-）3先化簡(jiǎn)，再求值 （6x+）-（4x+），其中x=，y=27c組： 4