第5章 受彎構(gòu)件——鋼梁1-4

1、5 受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件 5.1 鋼梁的類型和截面鋼梁的類型和截面 5.2 鋼梁的強(qiáng)度鋼梁的強(qiáng)度 5.3 鋼梁的剛度鋼梁的剛度 5.4 鋼梁的整體穩(wěn)定鋼梁的整體穩(wěn)定 5.5 鋼梁的局部穩(wěn)定鋼梁的局部穩(wěn)定 5.6 型鋼梁設(shè)計(jì)型鋼梁設(shè)計(jì) 5.7 組合梁設(shè)計(jì)組合梁設(shè)計(jì) 1 1、鋼梁按制作方法分：、鋼梁按制作方法分： 5.1 鋼梁的類型和截面鋼梁的類型和截面 型鋼梁：熱軋型鋼梁、冷彎薄壁型鋼梁。型鋼梁：熱軋型鋼梁、冷彎薄壁型鋼梁。 組合梁：焊接梁、鉚接梁、異種鋼組合梁、組合梁：焊接梁、鉚接梁、異種鋼組合梁、 鋼與混凝土組合梁。鋼與混凝土組合梁。 4 4、鋼梁按梁截面沿長、鋼梁按梁截面沿長 度度 方向有無變

2、化分：方向有無變化分： 2 2、鋼梁按支承情況分：、鋼梁按支承情況分： 3 3、鋼梁按受力情況分：、鋼梁按受力情況分： 簡支梁簡支梁 連續(xù)梁連續(xù)梁 伸臂梁伸臂梁 單向受彎梁單向受彎梁 雙向受彎梁雙向受彎梁 等截面梁等截面梁 變截面梁變截面梁 5.1 鋼梁的類型和截面鋼梁的類型和截面 截面強(qiáng)度破壞：截面強(qiáng)度破壞： 正應(yīng)力達(dá)到屈服正應(yīng)力達(dá)到屈服 剪應(yīng)力達(dá)到屈服剪應(yīng)力達(dá)到屈服 復(fù)合應(yīng)力達(dá)到屈服復(fù)合應(yīng)力達(dá)到屈服 整體失穩(wěn)：因側(cè)向剛度低，側(cè)向撓曲或扭轉(zhuǎn)失整體失穩(wěn)：因側(cè)向剛度低，側(cè)向撓曲或扭轉(zhuǎn)失 穩(wěn)穩(wěn) 局部失穩(wěn)：因板厚比過大，局部鼓曲變形局部失穩(wěn)：因板厚比過大，局部鼓曲變形 撓度過大撓度過大 梁的主要破壞

3、類型梁的主要破壞類型 強(qiáng)度 穩(wěn)定 性 剛度 承承 載載 能能 力力 極極 限限 狀狀 態(tài)態(tài) 正常使用正常使用 極限狀態(tài)極限狀態(tài) 5.1 鋼梁的類型和截面鋼梁的類型和截面 梁的強(qiáng)度計(jì)算包括梁的強(qiáng)度計(jì)算包括 4個(gè)方面：個(gè)方面： 彎曲正應(yīng)力彎曲正應(yīng)力 （抗彎強(qiáng)度）（抗彎強(qiáng)度） 剪應(yīng)力剪應(yīng)力 （ 抗剪強(qiáng)度）抗剪強(qiáng)度） 局部壓應(yīng)力局部壓應(yīng)力 （局部承壓強(qiáng)度）（局部承壓強(qiáng)度） 折算應(yīng)力折算應(yīng)力 5.2 鋼梁的強(qiáng)度鋼梁的強(qiáng)度 一、抗彎強(qiáng)度一、抗彎強(qiáng)度 1、工作階段、工作階段 鋼梁在彎矩作用下，截面上彎曲應(yīng)力的發(fā)展可鋼梁在彎矩作用下，截面上彎曲應(yīng)力的發(fā)展可 分為三階段：分為三階段： （1） 彈性彈性 （2）彈

4、塑性）彈塑性 （3）塑性）塑性 5.2 鋼梁的強(qiáng)度鋼梁的強(qiáng)度 (1) 彈性工作階段彈性工作階段： 彈性最大彎矩為：彈性最大彎矩為：Me=Wnfy 式中：式中：Wn凈截面（彈性）抵抗矩。凈截面（彈性）抵抗矩。 一、抗彎強(qiáng)度一、抗彎強(qiáng)度 5.2 鋼梁的強(qiáng)度鋼梁的強(qiáng)度 （2）彈塑性工作階段（承受靜力荷載或間接承）彈塑性工作階段（承受靜力荷載或間接承 受動(dòng)力荷載）受動(dòng)力荷載） 梁的截面部分處于彈性，部分進(jìn)入塑性。梁的截面部分處于彈性，部分進(jìn)入塑性。 一、抗彎強(qiáng)度一、抗彎強(qiáng)度 5.2 鋼梁的強(qiáng)度鋼梁的強(qiáng)度 （3）塑性工作階段）塑性工作階段 S1n，S2n中和軸以上和中和軸以下凈截面對(duì)中和中和軸以上和中和

5、軸以下凈截面對(duì)中和 軸的面積矩。軸的面積矩。 Wpn凈截面塑性抵抗矩。凈截面塑性抵抗矩。 全截面達(dá)到塑性狀態(tài)，形成塑性鉸全截面達(dá)到塑性狀態(tài)，形成塑性鉸 塑性鉸彎矩：塑性鉸彎矩： pnynnyP WfSSfM 21 一、抗彎強(qiáng)度一、抗彎強(qiáng)度 5.2 鋼梁的強(qiáng)度鋼梁的強(qiáng)度 矩形截面矩形截面 =1.5 圓形截面圓形截面 =1.7 圓管截面圓管截面 =1.27 工字形截面（對(duì)工字形截面（對(duì)x軸）軸） =1.101.17 塑性鉸彎矩為：塑性鉸彎矩為： 彈性最大彎矩為：彈性最大彎矩為： 截面的形狀系數(shù)截面的形狀系數(shù) yne fWM pnynnyp WfSSfM)( 21 n pn e p W W M M

6、僅與截僅與截 面形狀面形狀 有關(guān)有關(guān) 越大，說明截面在彈塑性階段的后續(xù)承載力越大越大，說明截面在彈塑性階段的后續(xù)承載力越大 5.2 鋼梁的強(qiáng)度鋼梁的強(qiáng)度 分析：截面正應(yīng)力發(fā)展與截面承載力之間關(guān)系分析：截面正應(yīng)力發(fā)展與截面承載力之間關(guān)系 5.2 鋼梁的強(qiáng)度鋼梁的強(qiáng)度 需計(jì)算疲勞的梁需計(jì)算疲勞的梁 按彈性工作階段計(jì)算按彈性工作階段計(jì)算 不直接承受動(dòng)力荷載不直接承受動(dòng)力荷載 按彈塑性工作階段計(jì)算按彈塑性工作階段計(jì)算 f W M nxx x f W M W M nyy y nxx x 單向彎曲時(shí)單向彎曲時(shí)： 雙向彎曲時(shí)：雙向彎曲時(shí)： 、計(jì)算公式、計(jì)算公式 式中式中: Mx，My繞繞X軸和軸和Y軸的彎矩

7、；軸的彎矩； Wnx，Wny對(duì)對(duì)x軸和軸和y軸的凈截面抵抗矩；軸的凈截面抵抗矩； x ,y截面塑性發(fā)展系數(shù)，查表截面塑性發(fā)展系數(shù)，查表5-1； f 鋼材的抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。鋼材的抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。 （）在主平面內(nèi)受彎的實(shí)腹式構(gòu)件（）在主平面內(nèi)受彎的實(shí)腹式構(gòu)件 5.2 鋼梁的強(qiáng)度鋼梁的強(qiáng)度 梁受壓翼 緣寬厚比 不大于 y f 235 13 當(dāng) 時(shí) yy ft b f 235 15 235 13 0 . 1 x 當(dāng)需要計(jì) 算疲勞的 梁時(shí) 0 . 1 yx b梁受壓翼緣自由外伸寬度；t-受壓翼緣厚度； v w f It VS 式中式中: V計(jì)算截面沿腹板平面作用的剪力；計(jì)算截面沿腹板平面作用的剪力； I

8、毛截面慣性矩；毛截面慣性矩； S計(jì)算剪應(yīng)力處以上毛截面對(duì)中和軸的面計(jì)算剪應(yīng)力處以上毛截面對(duì)中和軸的面 積矩；積矩； tw腹板厚度；腹板厚度； fv鋼材的抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。鋼材的抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。 二、抗剪強(qiáng)度二、抗剪強(qiáng)度 5.2 鋼梁的強(qiáng)度鋼梁的強(qiáng)度 v ww V f ht 式中式中: hw腹板高度；腹板高度； tw腹板厚度。腹板厚度。 二、抗剪強(qiáng)度二、抗剪強(qiáng)度 5.2 鋼梁的強(qiáng)度鋼梁的強(qiáng)度 對(duì)于外加剪力垂直于強(qiáng)軸的實(shí)腹梁來說，對(duì)于外加剪力垂直于強(qiáng)軸的實(shí)腹梁來說， 翼緣承擔(dān)的剪力很小，可忽略不計(jì)，截面上翼緣承擔(dān)的剪力很小，可忽略不計(jì)，截面上 的剪力主要由腹板承擔(dān)：的剪力主要由腹板承擔(dān)： 當(dāng)梁的翼緣

9、受有沿腹板平面作用的集中荷載當(dāng)梁的翼緣受有沿腹板平面作用的集中荷載 ，且該荷載處又未設(shè)支承加勁肋時(shí)，應(yīng)驗(yàn)算腹，且該荷載處又未設(shè)支承加勁肋時(shí)，應(yīng)驗(yàn)算腹 板高度邊緣的局部承壓強(qiáng)度。板高度邊緣的局部承壓強(qiáng)度。 三、局部承壓強(qiáng)度三、局部承壓強(qiáng)度 5.2 鋼梁的強(qiáng)度鋼梁的強(qiáng)度 f lt F zw c 5.2 鋼梁的強(qiáng)度鋼梁的強(qiáng)度 式中：式中：F集中荷載，對(duì)動(dòng)力荷載應(yīng)考慮集中荷載，對(duì)動(dòng)力荷載應(yīng)考慮 動(dòng)力系數(shù)；動(dòng)力系數(shù)； 集中荷載增大系數(shù)：集中荷載增大系數(shù)： 對(duì)重級(jí)工作制吊車對(duì)重級(jí)工作制吊車 =1.35 對(duì)其他荷載對(duì)其他荷載 =1.0 三、局部承壓強(qiáng)度三、局部承壓強(qiáng)度 自吊車梁軌頂或其它梁頂面至腹板計(jì)算高度

10、自吊車梁軌頂或其它梁頂面至腹板計(jì)算高度 上邊緣的距離。上邊緣的距離。 l lz集中荷載在腹板計(jì)算高度邊緣的假定分集中荷載在腹板計(jì)算高度邊緣的假定分 布長度，布長度， 跨中按下式計(jì)算：跨中按下式計(jì)算： 梁端按：梁端按： a 集中荷載沿梁跨度方向的支承長度，對(duì)集中荷載沿梁跨度方向的支承長度，對(duì) 鋼軌鋼軌(吊車梁吊車梁)上的輪壓可取為上的輪壓可取為50mm; Ryz hhal25 y h 軌道的高度軌道的高度,對(duì)梁頂無軌道的梁對(duì)梁頂無軌道的梁, R h0 R h 2.5 zy lah 5.2 鋼梁的強(qiáng)度鋼梁的強(qiáng)度 a1梁端到支座板外緣的距離，按實(shí)際取，梁端到支座板外緣的距離，按實(shí)際取， 不得大于不得

11、大于2.5hy。 f cc1 222 3 nn I My W M 1 v w f It VS f lt F zw c 1計(jì)算折算應(yīng)力的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值增大系數(shù)：計(jì)算折算應(yīng)力的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值增大系數(shù)： 1）當(dāng)）當(dāng)與與c 異號(hào)時(shí)，取異號(hào)時(shí)，取1 =1.2； 2）當(dāng)）當(dāng)與與c 同號(hào)或同號(hào)或c =0時(shí)，取時(shí)，取1 =1.1。 四、四、 折算應(yīng)力折算應(yīng)力 5.2 鋼梁的強(qiáng)度鋼梁的強(qiáng)度 5.3 鋼梁的剛度鋼梁的剛度 1. 梁的剛度驗(yàn)算實(shí)際是梁的撓度驗(yàn)算，屬于梁的剛度驗(yàn)算實(shí)際是梁的撓度驗(yàn)算，屬于 正常使用極限狀態(tài)問題正常使用極限狀態(tài)問題 2. 計(jì)算時(shí)采用荷載標(biāo)準(zhǔn)值（不考慮荷載分項(xiàng)計(jì)算時(shí)采用荷載標(biāo)準(zhǔn)值（不考慮荷載分項(xiàng)

12、系數(shù)）系數(shù)） 3. 且可不考慮螺栓孔引起的截面削弱且可不考慮螺栓孔引起的截面削弱 4. 對(duì)動(dòng)力荷載標(biāo)準(zhǔn)值不乘動(dòng)力系數(shù)。對(duì)動(dòng)力荷載標(biāo)準(zhǔn)值不乘動(dòng)力系數(shù)。 撓度撓度 如何保證梁的穩(wěn)定性如何保證梁的穩(wěn)定性 措施？措施？ 撓度撓度 f W M W M nyy y nxx x v w f It VS f lt F zw c f cc1 222 3 強(qiáng)度 剛度 穩(wěn)定性 5.4 鋼梁的整體穩(wěn)定鋼梁的整體穩(wěn)定 一、一、 鋼梁的整體穩(wěn)定概念鋼梁的整體穩(wěn)定概念 二、保證梁的整體穩(wěn)定性的措施二、保證梁的整體穩(wěn)定性的措施 三、梁整體穩(wěn)定的計(jì)算方法三、梁整體穩(wěn)定的計(jì)算方法 一、鋼梁的整體穩(wěn)定概念：一、鋼梁的整體穩(wěn)定概念：

13、 窄而高的梁在截面承載力尚未充分發(fā)揮之前窄而高的梁在截面承載力尚未充分發(fā)揮之前 突然發(fā)生側(cè)向彎曲和扭轉(zhuǎn)，使梁喪失繼續(xù)承載的突然發(fā)生側(cè)向彎曲和扭轉(zhuǎn)，使梁喪失繼續(xù)承載的 能力能力整體失穩(wěn)。整體失穩(wěn)。 5.4 鋼梁的整體穩(wěn)定鋼梁的整體穩(wěn)定 橫向荷載的臨界值和它沿梁高的作用位置有關(guān)橫向荷載的臨界值和它沿梁高的作用位置有關(guān) 一、鋼梁的整體穩(wěn)定概念：一、鋼梁的整體穩(wěn)定概念： （1） 荷載荷載p作用在梁的上翼緣時(shí)作用在梁的上翼緣時(shí) （2） 荷載荷載p作用在梁的下翼緣時(shí)作用在梁的下翼緣時(shí) 5.4 鋼梁的整體穩(wěn)定鋼梁的整體穩(wěn)定 二、梁整體穩(wěn)定的計(jì)算方法二、梁整體穩(wěn)定的計(jì)算方法 1、梁整體穩(wěn)定的計(jì)算公式、梁整體穩(wěn)

14、定的計(jì)算公式 2、整體穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算公式：、整體穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算公式： 3、整體穩(wěn)定系數(shù)近似公式、整體穩(wěn)定系數(shù)近似公式： 5.4 鋼梁的整體穩(wěn)定鋼梁的整體穩(wěn)定 1、側(cè)向抗彎剛度提高，整體穩(wěn)定型愈好、側(cè)向抗彎剛度提高，整體穩(wěn)定型愈好加寬受壓加寬受壓 翼緣翼緣 2、荷載作用類型有關(guān)：純彎曲臨界彎矩最小、荷載作用類型有關(guān)：純彎曲臨界彎矩最小 3、荷載作用位置有關(guān)：、荷載作用位置有關(guān)：作用在下翼緣，可提高臨界彎作用在下翼緣，可提高臨界彎 距距 4、受壓翼緣的自由長度、受壓翼緣的自由長度l1有關(guān)：有關(guān)：減小梁的側(cè)向支承長減小梁的側(cè)向支承長 度提高臨界彎矩。度提高臨界彎矩。 二、梁整體穩(wěn)定的計(jì)算方法二、梁整體穩(wěn)

15、定的計(jì)算方法 5.4 鋼梁的整體穩(wěn)定鋼梁的整體穩(wěn)定 臨界彎矩的影響因素臨界彎矩的影響因素 Wx, Wy按受壓纖維確定的對(duì)按受壓纖維確定的對(duì)x軸和對(duì)軸和對(duì)y軸毛截軸毛截 面抵抗矩；面抵抗矩； b梁整體穩(wěn)定系數(shù)。梁整體穩(wěn)定系數(shù)。 二、梁整體穩(wěn)定的計(jì)算方法二、梁整體穩(wěn)定的計(jì)算方法 1、梁整體穩(wěn)定的計(jì)算公式、梁整體穩(wěn)定的計(jì)算公式 f f f W M b Ry ycr R cr x x 5.4 鋼梁的整體穩(wěn)定鋼梁的整體穩(wěn)定 2、整體穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算公式：、整體穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算公式： y b y xy bb fh t W Ah235 ) 4 . 4 (1 4320 21 2 式中式中: b梁整體穩(wěn)定的等效彎矩系數(shù)

16、，查梁整體穩(wěn)定的等效彎矩系數(shù)，查 附表附表3-1 y 梁在側(cè)向支承點(diǎn)間對(duì)截面弱軸的長細(xì)比梁在側(cè)向支承點(diǎn)間對(duì)截面弱軸的長細(xì)比 h梁截面全高梁截面全高 二、梁整體穩(wěn)定的計(jì)算方法二、梁整體穩(wěn)定的計(jì)算方法 5.4 鋼梁的整體穩(wěn)定鋼梁的整體穩(wěn)定 （1）等截面焊接工字形（軋制）等截面焊接工字形（軋制H型鋼）簡支梁型鋼）簡支梁 b 截面不對(duì)稱影響系數(shù)截面不對(duì)稱影響系數(shù) 雙軸對(duì)稱工字形截面，雙軸對(duì)稱工字形截面，b=0 加強(qiáng)受壓翼緣的工字形截面，加強(qiáng)受壓翼緣的工字形截面，b=0.8(2b-1)0 加強(qiáng)受拉翼緣的工字形截面加強(qiáng)受拉翼緣的工字形截面 b=2b-10.6 故當(dāng)故當(dāng) b0.6 時(shí)，用時(shí)，用 /b代替代替

17、 b 0 . 1 282. 0 07. 1 / b b ycr f6 . 0 2、整體穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算公式：、整體穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算公式： 二、梁整體穩(wěn)定的計(jì)算方法二、梁整體穩(wěn)定的計(jì)算方法 5.4 鋼梁的整體穩(wěn)定鋼梁的整體穩(wěn)定 （1）等截面焊接工字形（軋制）等截面焊接工字形（軋制H型鋼）簡支梁型鋼）簡支梁 （2）普通軋制工字鋼簡支梁的）普通軋制工字鋼簡支梁的 b直接查附表直接查附表3-2 （3）普通軋制槽鋼簡支梁）普通軋制槽鋼簡支梁 y b fhl bt235570 1 0 . 1 282. 0 07. 16 . 0 / b bb 時(shí)當(dāng) 2、整體穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算公式：、整體穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算公式： 二、梁整體穩(wěn)定

18、的計(jì)算方法二、梁整體穩(wěn)定的計(jì)算方法 5.4 鋼梁的整體穩(wěn)定鋼梁的整體穩(wěn)定 0 . 1 282. 0 07. 16 . 0 / b bb 時(shí)當(dāng) 0 . 1 23544000 07. 1 2 yy b f 0 . 1 235140001 . 02 07. 1 2 yy b x b f Ah W (1) 工字形截面工字形截面 雙軸對(duì)稱時(shí)雙軸對(duì)稱時(shí)： 單軸對(duì)稱時(shí)單軸對(duì)稱時(shí)： 3、 整體穩(wěn)定系數(shù)整體穩(wěn)定系數(shù)近似近似公式：公式： y y f 235 120 受均布彎矩（純彎曲）作用的構(gòu)件，當(dāng)受均布彎矩（純彎曲）作用的構(gòu)件，當(dāng) 注意：當(dāng)注意：當(dāng) b0.6 時(shí)，不用時(shí)，不用 /b代替代替 b ，當(dāng)由上當(dāng)由上

19、兩式算得的兩式算得的 b 值大于值大于1.0時(shí)，取時(shí)，取 b =1.0 5.4 鋼梁的整體穩(wěn)定鋼梁的整體穩(wěn)定 235 0017. 01 y yb f 235 0022. 01 y yb f （ （a a）彎矩使翼緣受壓時(shí)：）彎矩使翼緣受壓時(shí)： 兩板組合形截面：兩板組合形截面： 雙角鋼形截面：雙角鋼形截面： （2 2）形截面（彎矩作用在對(duì)稱軸平面，繞軸）形截面（彎矩作用在對(duì)稱軸平面，繞軸） 3、 整體穩(wěn)定系數(shù)整體穩(wěn)定系數(shù)近似近似公式：公式： 5.4 鋼梁的整體穩(wěn)定鋼梁的整體穩(wěn)定 （ （b）彎矩使翼緣受拉且腹板寬厚比不大于）彎矩使翼緣受拉且腹板寬厚比不大于 時(shí)：時(shí)： 注意：當(dāng)注意：當(dāng) b0.6 時(shí)，不用時(shí)，不用 /b代替代替