安康市石泉縣池河鎮(zhèn)九年級數(shù)學下冊 28.2 解直角三角形及其應用（2）教案 新人教版

1、學必求其心得，業(yè)必貴于專精28。2 解直角三角形及其應用課題28.2 解直角三角形及其應用（2）授課類型課標依據(jù)能用銳角三角函數(shù)解直角三角形,能用相關知識解決一些簡單的實際問題.教學目標知識與技能1。會把實際問題轉化為解直角三角形問題，能運用解直角三角形的方法解決問題；2.認識仰角、俯角等概念,學會綜合運用所學知識解決實際題過程與方法經歷解直角三角形的實際應用，運用轉化思想，學會把實際問題轉化為數(shù)學問題來解決，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。情感態(tài)度與價值觀滲透數(shù)學來源于實踐又反過來作用于實踐的觀點，培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識教學重點難點教學重點將實際問題中的數(shù)量關系歸結為解直角三角形元素之間的關

2、系，從而利用所學的知識解決實際問題.教學難點將實際問題轉化為數(shù)學模型教學過程師生活動設計意圖一、復習引入 問題1:什么是解直角三角形？直角三角形的邊邊、角角、邊角之間有哪些關系？問題2 、3。（見ppt）這節(jié)課利用解直角三角形的知識解決實際問題，引出課題.二、應用知識問題3. 教材74頁例3分析：(1）從飛船上最遠能直接看到的地球上的點，應該是視線與地球相切時的切點；（2）所要求的距離應該是點p與切點之間的弧長.（3)已知哪些條件？求弧長需要知道哪些條件？（4）如圖，o表示地球，點f式飛船的位置,fq是o的切線,切點q是從飛船觀測地球時的最遠點，弧pq的長就是地面上p,q兩點間的距離，為了計算

3、弧pq的長，需要先求出poq的度數(shù)。(5)如何求poq的度數(shù)？（教師給出問題，引導學生閱讀、思考、嘗試畫出幾何圖形，結合圖形分析，小組討論，把實際問題中的已知和求解轉化為數(shù)學問題中的已知和求解.）歸納：根據(jù)題意將實際問題轉化為數(shù)學問題，該題綜合運用了圓和解直角三角形的知識，關于圓的知識用到了切線的性質，弧長公式，解直角三角形用到了已知一條直角邊和斜邊求它們所夾的銳角。構造出解題所需的幾何圖形，把已知條件和所求有機的結合進行分析,是解決此類題的關鍵.問題4. 教材75頁例4分析:(1）什么是仰角、俯角？在視線和水平線所成的角中，視線在水平線上方的角是仰角；視線在水平線下方的角是俯角。（2)如何根

4、據(jù)題意構造幾何圖形？（3）怎樣求出bc的長？在兩個直角三角形中分別求出bd、cd，也可以先求出ab、ac的長，再運用勾股定理求出bc.(教師給出問題,學生獨立思考，運用不同方法分析解題思路。）歸納:該題是測量樓高的問題,涉及到仰角、俯角的概念，解決這個問題運用了解直角三角形的已知一個銳角和一條直角邊求另一條直角邊的方法.三、課堂訓練 課本76頁練習1、2題.（學生進行練習,獨立完成,選學生板書,之后師生評議、糾錯。）四、課堂小結應用解直角三角形的方法解決實際問題的一般步驟:（1）將實際問題抽象為數(shù)學問題（畫出平面圖形,轉化為解直角三角形的問題）;（2)根據(jù)條件，適當選用銳角三角函數(shù)解直角三角形；(3）得到數(shù)學問題的答案；（4）得到實際問題的答案 如果問題不能歸結為一個直角三角形，則應當對所求的量進行分解，將其中的一部分量歸結為直角三角形中的量作業(yè)設計ab組：教科書習題 28。2第 2，3,4 題 a組：p79頁第10題。 c組：教科書第77頁練習題1、2績優(yōu)學案第7073頁按abc組分別完成通過學生親自探究實際問題，初步領會把實際問題轉化為數(shù)學問題的方法，培養(yǎng)