中考數(shù)學(xué)模擬試題（一）

1、遼寧省大石橋市水源二中2013年中考數(shù)學(xué)模擬試題（一）一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的，請將正確選項前的字母填入下面的表格內(nèi)，每小題3分，共24分）1 6的相反數(shù)是（）a6bc6d2如圖，下面是由四個完全相同的正方體組成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（）abcd3據(jù)分析，到2015年左右，我國純電驅(qū)動的新能源汽車銷量預(yù)計達(dá)到250000輛，250000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a2.5106b2.5104c2.5104d2.51054（3分）（2012鞍山）下列計算正確的是（）ax6+x3=x9bx3x2=x6c（xy）3=xy3dx4x2=x25下列圖形是中心對稱圖形的是（）a

2、bcd6如圖，點a在反比例函數(shù)的圖象上，點b在反比例函數(shù)的圖象上，abx軸于點m，且am：mb=1：2，則k的值為（）a3b6c2d67如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于a、b兩點，與y軸交于點c，點b坐標(biāo)（1，0），下面的四個結(jié)論：oa=3；a+b+c0；ac0；b24ac0其中正確的結(jié)論是（）abcd8如圖，在直角梯形abcd中，adbc，a=90，ab=bc=4，debc于點e，且e是bc中點；動點p從點e出發(fā)沿路徑eddaab以每秒1個單位長度的速度向終點b運(yùn)動；設(shè)點p的運(yùn)動時間為t秒，pbc的面積為s，則下列能反映s與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）abcd二、填空題

3、（每小題3分，共24分）9的絕對值是_10如圖，直線ab，efcd于點f，2=65，則1的度數(shù)是_11在平面直角坐標(biāo)系中，將點p（1，4）向右平移2個單位長度后，再向下平移3個單位長度，得到點p1，則點p1的坐標(biāo)為_12已知圓錐的母線長為8cm，底面圓的半徑為3cm，則圓錐的側(cè)面展開圖的面積是_cm213甲、乙、丙三個芭蕾舞團(tuán)各有10名女演員，她們的平均身高都是165cm，其方差分別為=1.5，=2.5，=0.8，則_團(tuán)女演員身高更整齊（填甲、乙、丙中一個）14 a、b兩地相距10千米，甲、乙二人同時從a地出發(fā)去b地，甲的速度是乙的速度的3倍，結(jié)果甲比乙早到小時設(shè)乙的速度為x千米/時，可列方程

4、為_15如圖，abc內(nèi)接于o，ab、cd為o直徑，deab于點e，sina=，則d的度數(shù)是_16如圖，在abc中，acb=90，a=60，ac=a，作斜邊ab邊中線cd，得到第一個三角形acd；debc于點e，作rtbde斜邊db上中線ef，得到第二個三角形def；依此作下去則第n個三角形的面積等于_三、解答題（17、18、19小題各8分，共24分）17先化簡，再求值：，其中x=+118如圖，點g、e、f分別在平行四邊形abcd的邊ad、dc和bc上，dg=dc，ce=cf，點p是射線gc上一點，連接fp，ep求證：fp=ep19如圖，某社區(qū)有一矩形廣場abcd，在邊ab上的m點和邊bc上的n

5、點分別有一棵景觀樹，為了進(jìn)一步美化環(huán)境，社區(qū)欲在bd上（點b除外）選一點p再種一棵景觀樹，使得mpn=90，請在圖中利用尺規(guī)作圖畫出點p的位置（要求：不寫已知、求證、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡）20如圖，某河的兩岸pq、mn互相平行，河岸pq上的點a處和點b處各有一棵大樹，ab=30米，某人在河岸mn上選一點c，acmn，在直線mn上從點c前進(jìn)一段路程到達(dá)點d，測得adc=30，bdc=60，求這條河的寬度（1.732，結(jié)果保留三個有效數(shù)字）21現(xiàn)有兩個不透明的乒乓球盒，甲盒中裝有1個白球和2個紅球，乙盒中裝有2個白球和若干個紅球，這些小球除顏色不同外，其余均相同若從乙盒中隨機(jī)摸出一個球，摸到紅

6、球的概率為 （1）求乙盒中紅球的個數(shù)；（2）若先從甲盒中隨機(jī)摸出一個球，再從乙盒中隨機(jī)摸出一個球，請用樹形圖或列表法求兩次摸到不同顏色的球的概率22為增強(qiáng)環(huán)保意識，某社區(qū)計劃開展一次“減碳環(huán)保，減少用車時間”的宣傳活動，對部分家庭五月份的平均每天用車時間進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查了多少個家庭？（2）將圖中的條形圖補(bǔ)充完整，直接寫出用車時間的中位數(shù)落在哪個時間段內(nèi)；（3）求用車時間在11.5小時的部分對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（4）若該社區(qū)有車家庭有1600個，請你估計該社區(qū)用車時間不超過1.5小時的約有多

7、少個家庭？23如圖，ab是o的弦，ab=4，過圓心o的直線垂直ab于點d，交o于點c和點e，連接ac、bc、ob，cosacb=，延長oe到點f，使ef=2oe（1）求o的半徑；（2）求證：bf是o的切線24某實驗學(xué)校為開展研究性學(xué)習(xí)，準(zhǔn)備購買一定數(shù)量的兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌，如果購買3張兩人學(xué)習(xí)桌，1張三人學(xué)習(xí)桌需220元；如果購買2張兩人學(xué)習(xí)桌，3張三人學(xué)習(xí)桌需310元（1）求兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌的單價；（2）學(xué)校欲投入資金不超過6000元，購買兩種學(xué)習(xí)桌共98張，以至少滿足248名學(xué)生的需求，設(shè)購買兩人學(xué)習(xí)桌x張，購買兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌的總費用為w 元，求出w與x的函數(shù)關(guān)系式；求出

8、所有的購買方案25如圖，正方形abco的邊oa、oc在坐標(biāo)軸上，點b坐標(biāo)（3，3），將正方形abco繞點a順時針旋轉(zhuǎn)角度（090），得到正方形adef，ed交線段oc于點g，ed的延長線交線段bc于點p，連ap、ag（1）求證：aogadg；（2）求pag的度數(shù)；并判斷線段og、pg、bp之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由；（3）當(dāng)1=2時，求直線pe的解析式26如圖，直線ab交x軸于點b（4，0），交y軸于點a（0，4），直線dmx軸正半軸于點m，交線段ab于點c，dm=6，連接da，dac=90（1）直接寫出直線ab的解析式；（2）求點d的坐標(biāo)；（3）若點p是線段mb上的動點，過點p作x軸的垂線，交

9、ab于點f，交過o、d、b三點的拋物線于點e，連接ce是否存在點p，使bpf與fce相似？若存在，請求出點p的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2013年中考數(shù)學(xué)模擬試題（一）參考答案一、acdd cbab二、填空題（每小題3分，共24分）9.102511（1，1）1224cm213丙14+=153016三、解答題（17、18、19小題各8分，共24分）17先化簡，再求值：，其中x=+1解答：解：x=+1，x=3+1=4，原式=，當(dāng)x=4時，原式=218解答：證明：四邊形abcd是平行四邊形，adbc，dgc=gcb，dg=dc，dgc=dcg，dcg=gcb，dcg+dcp=180，gcb+fcp=

10、180，dcp=fcp，在pcf和pce中，pcfpce（sas），pf=pe19答：解：如圖所示：點p即為所求20解：過點b作bemn于點e，則ce=ab=30米，cd=ce+ed，ac=be，設(shè)河的寬度為x，在rtacd中，acmn，ce=ab=30米，adc=30，=tanadc，即=，在rtbed中，=tanbdc，=，聯(lián)立得，x=1526.0（米）答：這條河的寬度為26.0米21解：（1）設(shè)乙盒中紅球的個數(shù)為x，根據(jù)題意得=，解得x=3，所以乙盒中紅球的個數(shù)為3；（2）列表如下：共有15種等可能的結(jié)果，兩次摸到不同顏色的球有7種，所以兩次摸到不同顏色的球的概率=22.解：（1）觀察統(tǒng)

11、計圖知：用車時間在1.52小時的有30人，其圓心角為54，故抽查的總?cè)藬?shù)為30=200人；（2）用車時間在0.51小時的有200=60人；用車時間在22.5小時的有200603090=20人，統(tǒng)計圖為：（3）用車時間在11.5小時的部分對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為360=162；（4）該社區(qū)用車時間不超過1.5小時的約有1600=1200人；23解.（1）解：連oa，如圖，直徑ceab，ad=bd=2，弧ae=弧be，ace=bce，aoe=boe，又aob=2acb，boe=acb，而cosacb=，cosbod=，在rtbod中，設(shè)od=x，則ob=3x，od2+bd2=ob2，x2+22=（

12、3x）2，解得x=，ob=3x=，即o的半徑為；（2）證明：fe=2oe，of=3oe=，=，而=，=，而bof=dob，obfodb，obf=odb=90，ob是半徑，bf是o的切線24.解：（1）設(shè)每張兩人學(xué)習(xí)桌單價為a元和每張三人學(xué)習(xí)桌單價為b元，根據(jù)題意得出：，解得：，答：兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌的單價分別為50元，70元；（2）設(shè)購買兩人學(xué)習(xí)桌x張，則購買3人學(xué)習(xí)桌（98x）張，購買兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌的總費用為w 元，則w與x的函數(shù)關(guān)系式為：w=50x+70（98x）=20x+6860；根據(jù)題意得出：，由50x+70（98x）6000，解得：x43，由2x+3（98x）248，解得

13、：x46，故不等式組的解集為：43x46，故所有購買方案為：當(dāng)購買兩人桌43張時，購買三人桌58張，當(dāng)購買兩人桌44張時，購買三人桌54張，當(dāng)購買兩人桌45張時，購買三人桌53張，當(dāng)購買兩人桌46張時，購買三人桌52張25.（1）證明：aog=adg=90，在rtaog和rtadg中，aogadg（hl）；（2）解：pg=og+bp由（1）同理可證adpabp，則dap=bap，由（1）可知，1=dag，又1+dag+dap+bap=90，所以，2dag+2dap=90，即dag+dap=45，故pag=dag+dap=45，aogadg，adpabp，dg=og，dp=bp，pg=dg+dp

14、=og+bp；（3）解：aogadg，ago=agd，又1+ago=90，2+pgc=90，1=2，ago=agd=pgc，又ago+agd+pgc=180，ago=agd=pgc=60，1=2=30，在rtaog中，ao=3，og=aotan30=，則g點坐標(biāo)為：（，0），cg=3，在rtpcg中，pc=1，則p點坐標(biāo)為：（3，1），設(shè)直線pe的解析式為y=kx+b，則，解得，所以，直線pe的解析式為y=x126.解：（1）設(shè)直線ab的解析式為y=kx+b，將a（0，4），b（4，0）兩點坐標(biāo)代入，得，解得，所以，直線ab的解析式為y=x+4；（2）過d點作dgy軸，垂足為g，oa=ob=4，oab為等腰直角三角形，又adab，dag=90oab=45，即adg為等腰直角三角形，dg=ag=ogoa=dmoa=54=2，d（2，6）；（3）存在由拋物線過o（0，0），b（4，0）兩點，設(shè)拋物線解析式為y=ax（x4），將d（2，6）代入，得a=，所以，拋物線解析式為y=x（x4），由（2）可知，b=45，則cfe=bfp=45，c（2，2），設(shè)p（x，0），則mp=x2，pb=4x，當(dāng)ecf=b