云南省云龍縣第二中學(xué)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題及答案

1、1. 已知全集，集合，則為 a1,2,4 b2,3,4 c0,2,4 d0,2,3,42. 復(fù)數(shù)a. b. c. d. 3雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于a. b. c.3 d.54. 設(shè)等比數(shù)列的公比，前n項(xiàng)和為，則a. b. c.4 d. 25.把4名大學(xué)實(shí)習(xí)生分到高一年級3個(gè)不同的班，每個(gè)班至少分到 1名實(shí)習(xí)生，則不同分法的種數(shù)為a72 b48 c36 d246執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若的值為5，輸出的結(jié)果是a b c d 7. 在三棱柱中，側(cè)棱垂直于底面，則該三棱柱外接球的體積等于a b c d8. 已知，為雙曲線c：的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)p在c上，則a b c d 9. 將函數(shù)的圖像向左平

2、移個(gè)單位.若所得圖象與原圖象重合，則 的值不可能等于 a.6 b.4 c.12 d.810.函數(shù)的大致圖像為 a b c d11. 如右圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積是abcd 12. 定義在r上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，.則a335 b338 c1678 d2012 第ii卷（非選擇題 共90分）注意事項(xiàng)：用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答，在試題卷上作答，答案無效.二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡相應(yīng)位置。13的夾角為，則 .14若實(shí)數(shù)滿足，則點(diǎn)到直線的距離的取值范圍是 15在一次試驗(yàn)中，同時(shí)拋擲兩枚骰子，若至少出現(xiàn)一次5點(diǎn)或6點(diǎn)，則稱

3、此次試驗(yàn)成功.重復(fù)做這樣的試驗(yàn)3次，則恰有2次試驗(yàn)成功的概率為_.16設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的有 （把你認(rèn)為正確的序號都寫上）.的值域?yàn)?的圖象關(guān)于軸對稱不是周期函數(shù) 不是單調(diào)函數(shù)三解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或驗(yàn)算步驟.17.(本小題滿分10分)在abc中，內(nèi)角a，b，c的對邊分別為，且（）求角b的大??；（）若，求的值.18(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知（）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；（）若數(shù)列前項(xiàng)和為，問滿足的最小正整數(shù)是多少?19. (本小題滿分12分)為了比較注射兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積,選200只老鼠做試驗(yàn),將這200只老鼠

4、隨機(jī)地分成兩組,每組100只,其中一組注射藥物(稱為組),另一組注射藥物(稱為組),則兩組老鼠皮膚皰疹面積(單位:)的頻數(shù)分布表、頻率分布直方圖分別如下.皰疹面積頻數(shù)20502010()為方便,兩組試驗(yàn)對比,現(xiàn)都用分層抽樣方法從,兩組中各挑出20只老鼠,求兩組皮膚皰疹面積同為的這一區(qū)間應(yīng)分別挑出幾只? 21(本小題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓：（）的左焦點(diǎn)為，且點(diǎn)在上.（）求橢圓的方程；（）設(shè)直線同時(shí)與橢圓和拋物線：相切，求直線的方程.22(本小題滿分12分) 已知函數(shù)，.（其中為自然對數(shù)的底數(shù)），（）設(shè)曲線在處的切線與直線垂直，求的值；（）若對于任意實(shí)數(shù)0，恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取

5、值范圍；（）當(dāng)時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)，使曲線c：在點(diǎn) 處的切線與軸垂直？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.云龍二中2014屆高三新課程期末檢測試卷數(shù)學(xué)參考答案(理科)一.選擇題題號123456789101112答案cabacdcdabbb二.填空題13. 7; 14. ; 15. 16. 19. 【解】()由組頻數(shù)分布表可知,組中這一小組的頻數(shù)為20,由組頻率分布直方圖可知,組中這一小組的頻率為所以這一小組頻數(shù)為由于是分層抽樣,所以,即兩組中皮膚皰疹面積同為的這一區(qū)間應(yīng)分別挑出4只、2只 ()由()知,兩組中這一區(qū)間上挑出的老鼠分別有4只、2只,的可能取值為0，1，2, , 的分布列為012的

6、數(shù)學(xué)期望為20.【解】證明（），即又中， 則在中即分，面 解法一:（）以為原點(diǎn)，為軸建系,則，,設(shè)面法向量為即 令，有，又面法向量為設(shè)大小為,=解法二：（）取的中點(diǎn)連接,連接,則由(1)得 ,二面角的余弦值為.21. 【解析】（i）因?yàn)闄E圓的左焦點(diǎn)為，所以，點(diǎn)代入橢圓，得，即，所以，所以橢圓的方程為.（）直線的斜率顯然存在，設(shè)直線的方程為，消去并整理得，因?yàn)橹本€與橢圓相切，所以，整理得 ，消去并整理得。因?yàn)橹本€與拋物線相切，所以，整理得 綜合，解得或.所以直線的方程為或.22.【解析】（），因此在處的切線的斜率為，又直線的斜率為， （）1， 1.（）當(dāng)0時(shí)，恒成立， 先考慮0，此時(shí)， ，可為任意實(shí)數(shù)； 又當(dāng)0時(shí)，恒成立，則恒成立，設(shè)，則，當(dāng)(0,1)時(shí)，0，在(0,1)上單調(diào)遞增，當(dāng)(1,)時(shí)，0，在(1,)上單調(diào)遞減，故當(dāng)1時(shí)，取得極大值， 要使0，恒成立， 實(shí)數(shù)的取值范圍為（）依題意，曲線c