人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)《26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和X質(zhì)（第1課時(shí)）》PPT課件

1、人教版人教版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 九九年級(jí)年級(jí) 下冊(cè)下冊(cè) 導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知 （2）試一試，你能在坐標(biāo)系中畫）試一試，你能在坐標(biāo)系中畫 出這個(gè)函數(shù)的圖象嗎？出這個(gè)函數(shù)的圖象嗎？ 劉翔在劉翔在2004 年雅典奧運(yùn)會(huì)年雅典奧運(yùn)會(huì)110 m 欄比賽中以欄比賽中以 12.91s 的成的成 績(jī)奪得金牌，被稱為中國(guó)績(jī)奪得金牌，被稱為中國(guó)“飛人飛人” .如果劉翔在比賽中跑完如果劉翔在比賽中跑完 全程所用的時(shí)間為全程所用的時(shí)間為 t s，平均速度為，平均速度為v m/s . . 110 v t （1）你能寫出用）你能寫出用t 表示表示v 的函數(shù)的函數(shù) 表達(dá)式嗎表達(dá)式嗎? ? 2. 結(jié)合圖象分析并掌握反比例函數(shù)的結(jié)合圖象分

2、析并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)性質(zhì). . 1. 會(huì)用描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)的會(huì)用描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)的圖象圖象 . . 素養(yǎng)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo) 3. 體會(huì)函數(shù)的三種表示方法，領(lǐng)會(huì)體會(huì)函數(shù)的三種表示方法，領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合 的思想方法的思想方法. . 畫畫出出反比例函數(shù)反比例函數(shù) 與與 的圖象的圖象. . 6 y x 12 y x 探究新知探究新知 知識(shí)點(diǎn)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 【想一想想一想】 用用“描點(diǎn)法描點(diǎn)法”畫函數(shù)圖象都有哪幾步？畫函數(shù)圖象都有哪幾步？ 列表列表 描點(diǎn)描點(diǎn) 連線連線 解：解：列表如下：列表如下： x 6543 21123456 6 y x 12 y x 1 1.21

3、.5 2 3 6 6 3 2 1.5 1.2 1 2 2.4 3 4 6643 2.4 2 探究新知探究新知 1212 注：注：x的值不能為零，但可以以零為基礎(chǔ)，左右均的值不能為零，但可以以零為基礎(chǔ)，左右均 勻、對(duì)稱地取值勻、對(duì)稱地取值. . O2 描點(diǎn)：以表中各組描點(diǎn)：以表中各組 對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐 標(biāo)，在直角坐標(biāo)系標(biāo)，在直角坐標(biāo)系 內(nèi)描出各點(diǎn)內(nèi)描出各點(diǎn) 5 6 x y 4 3 2 1 1 2 3 4 5 634156 1 2 3 4 5 6 6 y x 連線：用光滑的曲線連線：用光滑的曲線 順次連接各點(diǎn)，即可順次連接各點(diǎn)，即可 得得 的圖象的圖象 6 y x 12 y x 探

4、究新知探究新知 x 增大增大 O2 5 6 x y 4 3 2 1 1 2 3 4 5 634156 1 2 3 4 5 6 6 y x 12 y x 觀察這兩個(gè)函觀察這兩個(gè)函 數(shù)圖象，回答問題：數(shù)圖象，回答問題： 【思考思考】 ( (1) ) 每個(gè)函數(shù)圖象分每個(gè)函數(shù)圖象分 別位于哪些象限？別位于哪些象限？ ( (2) ) 在每一個(gè)象限內(nèi)，在每一個(gè)象限內(nèi)， 隨著隨著x的增大，的增大，y 如何如何 變化？你能由它們的變化？你能由它們的 解析式說明理由嗎？解析式說明理由嗎？ y 減減 小小 探究新知探究新知 ( (3) ) 對(duì)于反比例函數(shù)對(duì)于反比例函數(shù) ( (k0) )，考慮問題，考慮問題( (1

5、)()(2) )， 你能得出同樣的結(jié)論嗎？你能得出同樣的結(jié)論嗎？ k y x O x y 探究新知探究新知 （1）由兩條曲線組成，且分別位）由兩條曲線組成，且分別位 于第于第一一、三三象限，它們與象限，它們與 x 軸、軸、y 軸都不相交；軸都不相交； （2）在每個(gè)象限內(nèi)，）在每個(gè)象限內(nèi)，y 隨隨 x 的增大的增大 而而減小減小. . 反比例函數(shù)反比例函數(shù) ( (k0) ) 的圖象和性質(zhì)：的圖象和性質(zhì)： k y x 歸納：歸納： 探究新知探究新知 O x y ( (1) )函數(shù)函數(shù) 圖象在第圖象在第_象限，在每個(gè)象限內(nèi)，象限，在每個(gè)象限內(nèi)， y隨隨x的增大而的增大而 _. . 一、三一、三 4

6、y x 減小減小 ( (2) )已知反比例函數(shù)已知反比例函數(shù) 在每一個(gè)象限內(nèi)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨隨x 的增大而減小，則的增大而減小，則m的取值范圍是的取值范圍是_. x m y 2 m2 探究新知探究新知 做一做：做一做： 觀觀 察察 與與 思思 考考 當(dāng)當(dāng) k =2，4，6時(shí)，反比例函數(shù)時(shí)，反比例函數(shù) 的圖象，有哪些共同特征？的圖象，有哪些共同特征？ k y x y xO 2 y x y xO 4 y x y x O 6 y x 探究新知探究新知 回顧上面我們利用函數(shù)圖象，從特殊到一般研究反回顧上面我們利用函數(shù)圖象，從特殊到一般研究反 比例函數(shù)比例函數(shù) ( (k0) ) 的性質(zhì)的過程，你能

7、用類似的的性質(zhì)的過程，你能用類似的 方法研究反比例函數(shù)方法研究反比例函數(shù) ( (k0) )的圖象和性質(zhì)嗎？的圖象和性質(zhì)嗎？ k y x k y x y xO 2 y x y xO 4 y x y x O 6 y x 探究新知探究新知 反比例函數(shù)反比例函數(shù) ( (k0) ) 的圖象和性質(zhì)：的圖象和性質(zhì)： k y x （1 1）由兩條曲線組成，）由兩條曲線組成，且分別位于且分別位于 第第二二、四四象限，它們與象限，它們與x軸、軸、y軸都軸都 不相交；不相交； （2 2）在每個(gè)象限內(nèi)，）在每個(gè)象限內(nèi)，y隨隨x的增大而的增大而 增大增大. . 歸納：歸納： 探究新知探究新知 y xO 反比例函數(shù)的圖象

8、和性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 形狀形狀 位置位置 增減性增減性 圖象的發(fā)展趨勢(shì)圖象的發(fā)展趨勢(shì) 對(duì)稱性對(duì)稱性 由兩支曲線組成的由兩支曲線組成的. .因此稱它的圖象為因此稱它的圖象為雙曲線雙曲線; ; 當(dāng)當(dāng)k0時(shí)時(shí), ,兩支雙曲線分別位于第兩支雙曲線分別位于第一、三一、三象限內(nèi)象限內(nèi); ; 當(dāng)當(dāng)k0時(shí)時(shí),在每一象限內(nèi)在每一象限內(nèi), y隨隨x的增大而的增大而減小減小; 當(dāng)當(dāng)k y2B. y1 = y2C. y1 、=或或 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 2 y x 已知點(diǎn)已知點(diǎn)( (-1, ,y1),(),(2, ,y2),(),(3, ,y3) )在反比例函數(shù)在反比例函數(shù) （k0) ) 的圖象上的圖象上, ,則

9、下列結(jié)論中正確的是則下列結(jié)論中正確的是( () ) A.y1y2y3B.y1y3y2 C.y3y1y2 D.y2y3y1 x k y 2 B 例例2 已知反比例函數(shù)已知反比例函數(shù) ，在每一象限，在每一象限 內(nèi)，內(nèi)，y 隨隨 x 的增大而增大，求的增大而增大，求a的值的值. . 2 7 1 aa yax 解：解：由題意得由題意得a2+a7=1，且，且a10，一、一、 三象限三象限 雙曲線雙曲線 k0，二、二、 四象限四象限 x y ox y o 當(dāng)當(dāng)k0時(shí)時(shí),在每一象限在每一象限 內(nèi)內(nèi), y隨隨x的增大而減小的增大而減小 當(dāng)當(dāng)k0時(shí)時(shí),在每一象限在每一象限 內(nèi)內(nèi), y隨隨x的增大而增大的增大而增大 增減性增減性 雙曲線的兩支無限靠近坐標(biāo)軸雙曲線的兩支無限靠近坐標(biāo)軸，但無交點(diǎn)但無交點(diǎn)