2020-2021高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計(jì) 1.2.2 分層抽樣與系統(tǒng)抽樣課時(shí)作業(yè)北師大版必修3

1、2020-2021高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計(jì) 1.2.2 分層抽樣與系統(tǒng)抽樣課時(shí)作業(yè)北師大版必修32020-2021高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計(jì) 1.2.2 分層抽樣與系統(tǒng)抽樣課時(shí)作業(yè)北師大版必修3年級(jí)：姓名：課時(shí)作業(yè) 3分層抽樣與系統(tǒng)抽樣|基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘，60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1某地區(qū)為了解居民家庭生活狀況，先把居民按所在行業(yè)分為幾類，然后每個(gè)行業(yè)抽取的居民家庭進(jìn)行調(diào)查，這種抽樣是()a簡單隨機(jī)抽樣 b系統(tǒng)抽樣c分層抽樣 d分類抽樣解析：符合分層抽樣的特點(diǎn)答案：c2為了保證分層抽樣時(shí)，每個(gè)個(gè)體等可能地被抽取，必須要求()a每層的個(gè)體數(shù)必須一樣多b每層抽取的個(gè)體數(shù)相等c每層抽取

2、的個(gè)體可以不一樣多，但必須滿足抽取nin(i1,2，k)個(gè)個(gè)體，其中k是層數(shù)，n是抽取的樣本容量，ni是第i層所包含的個(gè)體數(shù)，n是總體容量d只要抽取的樣本容量一定，每層抽取的個(gè)體數(shù)沒有限制解析：選項(xiàng)正誤理由a每層的個(gè)體數(shù)不一定都一樣多b由于每層的容量不一定相等，每層抽同樣多的個(gè)體，從整個(gè)總體來看，各層之間的個(gè)體被抽取的可能性顯然就不一樣了c對(duì)于第i層的每個(gè)個(gè)體，它被抽到的可能性與層數(shù)i無關(guān)，即對(duì)于每個(gè)個(gè)體來說，被抽入樣本的可能性是相同的d每層抽取的個(gè)體數(shù)是有限制的答案：c3為了了解一次期中考試的1 253名學(xué)生的成績，決定采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，那么總體中應(yīng)隨機(jī)剔除的個(gè)體數(shù)目

3、是()a2 b3c4 d5解析：1 25350253，故剔除3個(gè)答案：b4要從已編號(hào)(161)的61枚最新研制的某型導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取6枚來進(jìn)行發(fā)射試驗(yàn)，用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的6枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是()a5,10,15,20,25,30b3,13,23,33,43,53c1,2,3,4,5,6d16,25,34,43,52,61解析：先用簡單隨機(jī)抽樣剔除1個(gè)個(gè)體，再重新編號(hào)抽取，則間隔應(yīng)為10，故b正確答案：b5某地區(qū)高中分三類，a類學(xué)校共有學(xué)生4 000人，b類學(xué)校共有學(xué)生2 000人，c類學(xué)校共有學(xué)生3 000人，現(xiàn)欲抽樣分析某次考試的情況，若抽取900份試卷進(jìn)行分

4、析，則從a類學(xué)校抽取的試卷份數(shù)為()a450 b400c300 d200解析：應(yīng)采取分層抽樣(因?yàn)閷W(xué)校間差異大)，抽取的比例為4 000：2 000：3 000，即4：2：3，所以a類學(xué)校應(yīng)抽取900400(份)答案：b二、填空題(每小題5分，共15分)6用系統(tǒng)抽樣法要從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生從1160編號(hào)，按編號(hào)順序平均分成20組(18號(hào)，916號(hào)，153160號(hào))，若第16組應(yīng)抽出的號(hào)碼為126，則第一組中用抽簽方法確定的號(hào)碼是_解析：s158126，得s6.答案：67在距離2016年央視春晚直播不到20天的時(shí)候，某媒體報(bào)道，由六小齡童和郭富城合演的猴戲節(jié)目被斃

5、，為此，某網(wǎng)站針對(duì)“是否支持該節(jié)目上春晚”對(duì)網(wǎng)民進(jìn)行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：網(wǎng)民態(tài)度支持反對(duì)無所謂人數(shù)(單位：人)8 0006 00010 000若采用分層抽樣的方法從中抽取48人進(jìn)行座談，則持“支持”態(tài)度的網(wǎng)民抽取的人數(shù)為_解析：由分層抽樣的方法，得持“支持”態(tài)度的網(wǎng)民抽取的人數(shù)為：484816.答案：168從編號(hào)為001,002，800的800個(gè)產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)樣本，已知樣本中最小的兩個(gè)編號(hào)分別為008,033，則樣本中最大的編號(hào)應(yīng)該是_解析：因?yàn)闃颖局芯幪?hào)最小的兩個(gè)編號(hào)分別為008,033，所以樣本數(shù)據(jù)組距為33825，則樣本容量為32，則對(duì)應(yīng)的號(hào)碼數(shù)x825(n1)，當(dāng)n32

6、時(shí)，x取最大值為x82531783.答案：783三、解答題(每小題10分，共20分)9某政府機(jī)關(guān)有在編人員160人，其中有一般干部112人，副處級(jí)以上干部16人，后勤工人32人，為了了解政府機(jī)構(gòu)改革意見，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，試確定用何種方法抽取樣本，并具體實(shí)施操作解析：因機(jī)構(gòu)改革關(guān)系到每個(gè)人的不同利益，故采用分層抽樣方法較妥(1)樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)的比為.(2)確定各層干部要抽取的數(shù)目：一般干部11214(人)，副處級(jí)以上干部162(人)，后勤工人324(人)從副處級(jí)以上干部中抽取2人，從一般干部中抽取14人，從工人中抽取4個(gè)(3)因副處級(jí)以上干部與后勤工人數(shù)都較少，他們分別按

7、116編號(hào)和132編號(hào)，然后采用抽簽法分別抽取2人和4人；對(duì)一般干部112人采用000,001,002，111編號(hào)，然后用隨機(jī)數(shù)表法抽取14人這樣便得到一個(gè)容量為20的樣本10某工廠有工人1 000名，現(xiàn)從中抽取100人進(jìn)行體檢，試寫出抽樣方案解析：抽樣步驟如下：對(duì)全體工人進(jìn)行編號(hào)：1,2,3，1 000；分段：由于樣本容量與總體容量的比為110，所以我們將總體平均分為100個(gè)部分，其中每一部分包含10個(gè)個(gè)體；在第一部分即1號(hào)到10號(hào)用抽簽法抽取一個(gè)號(hào)碼，比如8號(hào)；以8作為起始數(shù)，然后順次抽取18,28,38，998，這樣就得到一個(gè)容量為100的樣本|能力提升|(20分鐘，40分)11某校做了

8、一次關(guān)于“感恩父母”的問卷調(diào)查，從810歲，1112歲，1314歲，1516歲四個(gè)年齡段回收的問卷依次為：120份，180份，240份，x份因調(diào)查需要，從回收的問卷中按年齡段分層抽取容量為300的樣本，其中在1112歲學(xué)生問卷中抽取60份，則在1516歲學(xué)生中抽取的問卷份數(shù)為()a60 b80c120 d180解析：1112歲回收180份，其中在1112歲學(xué)生問卷中抽取60份，則抽樣比為，故，得x360，則在1516歲學(xué)生中抽取的問卷份數(shù)為360120.答案：c12一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)為0,1,2，99，依編號(hào)順序平均分成10個(gè)小組，組號(hào)依次為1,2,3，10.現(xiàn)抽取一個(gè)容量為1

9、0的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m，那么在第k組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與mk的個(gè)位數(shù)字相同若m6，則在第7組中抽取的號(hào)碼是_解析：m6，k7，mk13.在第7組中抽取的號(hào)碼應(yīng)為63.答案：6313從2 005名同學(xué)中，抽取一個(gè)容量為20的樣本，試敘述系統(tǒng)抽樣的步驟解：(1)先給這2 005名同學(xué)編號(hào)為1,2,3,4，2005.(2)利用簡單隨機(jī)抽樣剔除5個(gè)個(gè)體，再對(duì)剩余的2 000名同學(xué)重新編號(hào)為1,2，2000.(3)分段，由于20：2 0001：100，故將總體分為20個(gè)部分，其中每一部分有100個(gè)個(gè)體(4)然后在第1部分隨機(jī)抽取1個(gè)號(hào)碼，例如第1部分的個(gè)體編號(hào)為1,2，100，抽

10、取66號(hào)(5)從第66號(hào)起，每隔100個(gè)抽取1個(gè)號(hào)碼，這樣得到容量為20的樣本：66,166,266,366,466,566,666,766,866,966,1066,1166,1266,1366,1466,1566,1666,1766,1866,1966.14某中學(xué)舉行了為期3天的新世紀(jì)體育運(yùn)動(dòng)會(huì)，同時(shí)進(jìn)行全校精神文明擂臺(tái)賽為了解這次活動(dòng)在全校師生中產(chǎn)生的影響，分別在全校500名教職員工、3 000名初中生、4 000名高中生中作問卷調(diào)查，如果要在所有答卷中抽出120份用于評(píng)估(1)應(yīng)如何抽取才能得到比較客觀的評(píng)價(jià)結(jié)論？(2)要從3 000份初中生的答卷中抽取一個(gè)容量為48的樣本，如果采用簡

11、單隨機(jī)抽樣，應(yīng)如何操作？(3)為了從4 000份高中生的答卷中抽取一個(gè)容量為64的樣本，如何使用系統(tǒng)抽樣抽取到所需的樣本？解析：(1)由于這次活動(dòng)對(duì)教職員工、初中生和高中生產(chǎn)生的影響會(huì)不相同，所以應(yīng)當(dāng)采取分層抽樣的方法進(jìn)行抽樣因?yàn)闃颖救萘?20，總體個(gè)數(shù)5003 0004 0007 500，則抽樣比：所以有5008,3 00048,4 00064，所以在教職員工、初中生、高中生中抽取的個(gè)體數(shù)分別是8,48,64.分層抽樣的步驟是：分層：分為教職員工、初中生、高中生，共三層確定每層抽取個(gè)體的個(gè)數(shù)：在教職員工、初中生、高中生中抽取的個(gè)體數(shù)分別是8,48,64.各層分別按簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本綜合每層抽樣，組成樣本這樣便完成了整個(gè)抽樣過程，就能得到比較客觀的評(píng)價(jià)結(jié)論(2)由于簡單隨機(jī)抽樣有兩種方法：抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法如果用抽簽法，要作3 000個(gè)號(hào)簽，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，因此采用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本，步驟是：編號(hào)：將3 000份答卷都編上號(hào)碼：0 001,0 002,0 003，3 000.在隨機(jī)數(shù)表上隨機(jī)選取一個(gè)起始位置. 規(guī)定讀數(shù)方向：向右連續(xù)取數(shù)字，以4個(gè)數(shù)為一組，如果讀取的4位數(shù)大于3 000，則去掉，如果遇到相同號(hào)碼則只取一個(gè)，這樣一直到取滿48個(gè)號(hào)碼為止(3)由于4 0006462.5不是整數(shù)，則應(yīng)先使用