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1、一一、基本體的尺寸注法、基本體的尺寸注法 1 平面幾何體的尺寸標(biāo)注平面幾何體的尺寸標(biāo)注 視圖上標(biāo)注尺寸時(shí),應(yīng)將三個(gè)方向的尺寸標(biāo)注齊全,既不能少,也不能重復(fù)視圖上標(biāo)注尺寸時(shí),應(yīng)將三個(gè)方向的尺寸標(biāo)注齊全,既不能少,也不能重復(fù) 和多余。和多余。 12 表示邊長為表示邊長為 12 的正方形。的正方形。 尺寸重復(fù)時(shí)可以加括號,稱為參考尺寸。尺寸重復(fù)時(shí)可以加括號,稱為參考尺寸。 a)四棱柱)四棱柱 b)三棱柱)三棱柱 c)正四棱柱)正四棱柱 d)正三棱錐)正三棱錐 e)正四棱臺)正四棱臺 f)正六棱柱)正六棱柱 圖圖 3-13 平面平面體的尺寸標(biāo)注體的尺寸標(biāo)注 ” 2 回轉(zhuǎn)基本體的尺寸標(biāo)注回轉(zhuǎn)基本體的尺寸
2、標(biāo)注 圓柱和圓錐要標(biāo)注底圓直徑(數(shù)字前加圓柱和圓錐要標(biāo)注底圓直徑(數(shù)字前加“ ” )和高度,圓臺還要加注頂圓直)和高度,圓臺還要加注頂圓直 徑,圓球需在數(shù)字前加徑,圓球需在數(shù)字前加“S”。 (a)圓柱)圓柱(b)圓錐)圓錐(c)圓臺)圓臺(d)球體)球體 圖圖 3-14 回轉(zhuǎn)回轉(zhuǎn)基本體的尺寸標(biāo)注基本體的尺寸標(biāo)注 (1)準(zhǔn)備足夠的橡皮泥,一把小刀,三角板等。)準(zhǔn)備足夠的橡皮泥,一把小刀,三角板等。 (2)用橡皮泥制作正三棱柱、正六棱柱、四棱錐、圓柱、圓錐、球體、圓環(huán))用橡皮泥制作正三棱柱、正六棱柱、四棱錐、圓柱、圓錐、球體、圓環(huán) 等形體,如圖等形體,如圖 3-2 所示。所示。 (3)并從三個(gè)相互
3、垂直的不同角度觀察,使觀察到的形狀最簡單,畫出它們)并從三個(gè)相互垂直的不同角度觀察,使觀察到的形狀最簡單,畫出它們 的三視圖,并記住三視圖的特點(diǎn)。的三視圖,并記住三視圖的特點(diǎn)。 (4)改變柱或錐的底面方向,觀察它們的三視圖在改變前后有何異同。)改變柱或錐的底面方向,觀察它們的三視圖在改變前后有何異同。 (a)平面立體)平面立體(b)曲面立體)曲面立體 圖圖 3-2 基本基本幾何體幾何體 任務(wù)任務(wù) 3-2 基本體基本體的截交線與截切體的視圖的截交線與截切體的視圖 用橡皮泥制作下列基本幾何體,并用平面截切成圖用橡皮泥制作下列基本幾何體,并用平面截切成圖 3-15 所示的形狀,畫出它所示的形狀,畫出
4、它 們的三視圖,分析截交線的形們的三視圖,分析截交線的形狀及投影。認(rèn)識截交線的概念,掌握平面與立體相狀及投影。認(rèn)識截交線的概念,掌握平面與立體相 交以及穿孔、挖槽形體的畫法。交以及穿孔、挖槽形體的畫法。 (a)平面立體)平面立體 (b)曲面立體)曲面立體 圖圖 3-15 基本基本體的截交線體的截交線 立體被平面截切,被截切后的部分稱為截切體,用來截切立體的平面稱為截立體被平面截切,被截切后的部分稱為截切體,用來截切立體的平面稱為截 平面,平面與立體表面的交線稱為截交線。平面,平面與立體表面的交線稱為截交線。 (a)方形斜槽)方形斜槽(b)頂尖)頂尖 圖圖 3-16 截切截切體與相貫體的實(shí)例體與
5、相貫體的實(shí)例 一、平面體的截交線一、平面體的截交線 1 平面體的截交線平面體的截交線 平面立體的截交線是一個(gè)封閉的平面多邊形平面立體的截交線是一個(gè)封閉的平面多邊形(圖圖 a) ,它的邊是截平面與平面,它的邊是截平面與平面 立體表面的交線,它的頂點(diǎn)是截平面與平面立體表面的交線,它的頂點(diǎn)是截平面與平面立體棱線的交點(diǎn)。立體棱線的交點(diǎn)。 (a)(b) 圖圖 3-17 平面平面體的截交線體的截交線 如圖如圖 3-17b 立體圖為正六棱柱被一平面截切,得到截交線立體圖為正六棱柱被一平面截切,得到截交線 ABCDEF 為六邊形,為六邊形, 因截平面與正投影面因截平面與正投影面(V 面面)垂直,截交線垂直,截
6、交線 ABCDEF 在正面上的投影積聚為一條斜線在正面上的投影積聚為一條斜線 ad,且點(diǎn),且點(diǎn) B 與與 F、C 與與 E 的正面投影重合,見主視圖;截交線的水平投影為一正六的正面投影重合,見主視圖;截交線的水平投影為一正六 邊形邊形(abcdef)且與正六棱柱下底面的水平投影重合,見俯視圖;截交線的側(cè)面投影為且與正六棱柱下底面的水平投影重合,見俯視圖;截交線的側(cè)面投影為 六邊形,各點(diǎn)位置由該點(diǎn)的正面投影與水平面投影,根據(jù)投影規(guī)律可求出,見左視圖六邊形,各點(diǎn)位置由該點(diǎn)的正面投影與水平面投影,根據(jù)投影規(guī)律可求出,見左視圖 。 (a) (b) (a) (b) 圖圖 3-17 平面平面體的截交線體的
7、截交線圖圖 3-18 平面平面體的截交線體的截交線 圖圖 3-18b 所示為正六棱錐被截平面所示為正六棱錐被截平面 P 截切,分析其截交線投影,并在三個(gè)視截切,分析其截交線投影,并在三個(gè)視 圖中標(biāo)出圖中標(biāo)出 A、B、C、D、E、F 各點(diǎn)的投影。各點(diǎn)的投影。 2 作平面截切體的三視圖作平面截切體的三視圖 示例示例 3-3 根據(jù)圖根據(jù)圖 3-19a 所示的開槽正四棱柱,畫出其三視圖。所示的開槽正四棱柱,畫出其三視圖。 分析分析 正四棱柱上的通槽是由正四棱柱上的通槽是由 3 個(gè)特殊位置平面截切棱柱而形成的。槽的兩個(gè)特殊位置平面截切棱柱而形成的。槽的兩 側(cè)壁為矩形,所在平面與水平面、側(cè)壁為矩形,所在平
8、面與水平面、正面垂直,與側(cè)面平行;槽底為六邊形,所在正面垂直,與側(cè)面平行;槽底為六邊形,所在 平面與水平面平行,與正面、側(cè)面垂直。平面與水平面平行,與正面、側(cè)面垂直。 a)立體圖立體圖b)畫槽的正面投影畫槽的正面投影 c)畫槽的水平面、側(cè)面投影畫槽的水平面、側(cè)面投影 d)描深,完成全圖描深,完成全圖 圖圖 3-19 開槽正四棱柱的三視圖畫法開槽正四棱柱的三視圖畫法 作圖步驟如下:作圖步驟如下: 1)先作出完整的正四棱柱三視圖。)先作出完整的正四棱柱三視圖。 2)根據(jù)槽寬、槽深畫出其三條截交線的積聚性投影,見圖)根據(jù)槽寬、槽深畫出其三條截交線的積聚性投影,見圖 3-19b 主視圖。主視圖。 圖圖
9、 3-19 開槽開槽正四棱柱的三視圖畫法正四棱柱的三視圖畫法 3)作出通槽的水平面投影,見圖)作出通槽的水平面投影,見圖 3-19c 俯視圖。俯視圖。 4)根據(jù)水平面投影和正面投影可求出兩側(cè)壁交線)根據(jù)水平面投影和正面投影可求出兩側(cè)壁交線 AB、CD 的側(cè)面投影的側(cè)面投影 ab、 cd,并對稱畫出其后半部分,即求出通槽側(cè)壁在側(cè)面投影,見圖,并對稱畫出其后半部分,即求出通槽側(cè)壁在側(cè)面投影,見圖 3-19c 左視圖。左視圖。 5)擦去被切掉部分的圖線并加深留下的圖線,完成作圖,如圖)擦去被切掉部分的圖線并加深留下的圖線,完成作圖,如圖 3-19d 所示。所示。 想一想想一想 示例示例 3-19d
10、左視圖中虛線的含義是什么?左視圖中虛線的含義是什么? 3 看平面截切體的三視圖看平面截切體的三視圖 示例示例 3-4 識讀圖識讀圖 3-20 所示截切體的三視圖。所示截切體的三視圖。 分析分析 圖圖 3-20 所示,從主視圖所示,從主視圖可見此形體為一三棱柱,從俯視圖可見在三棱可見此形體為一三棱柱,從俯視圖可見在三棱 柱上下開一矩形通孔,可以想像出截切體的形狀圖所示。柱上下開一矩形通孔,可以想像出截切體的形狀圖所示。 圖圖 3-20 識讀識讀截切體的三視圖截切體的三視圖 做一做做一做 識讀圖識讀圖 3-20b、c、d 所示截切體的三視圖,并與圖所示截切體的三視圖,并與圖 3-21b、c、d 所
11、所 示形體相對照,分析截交線,找出對應(yīng)關(guān)系。示形體相對照,分析截交線,找出對應(yīng)關(guān)系。 (b)(c)(d) 圖圖 3-20 識讀識讀截切體的三視圖截切體的三視圖 (b)(c) 圖圖 3-21 識讀截切體的立識讀截切體的立體圖體圖 (d) 二、回轉(zhuǎn)體的截交線二、回轉(zhuǎn)體的截交線 回轉(zhuǎn)體的截交線一般為平面曲線,特殊情況為直線?;剞D(zhuǎn)體的截交線一般為平面曲線,特殊情況為直線。 截交線是截平面與回轉(zhuǎn)體表面上的共有線。截交線是截平面與回轉(zhuǎn)體表面上的共有線。 1 圓柱體的截交線圓柱體的截交線 (1)圓柱體的截交線)圓柱體的截交線用截平面截切圓柱體,其截交線有三種不同情況,用截平面截切圓柱體,其截交線有三種不同情
12、況, 見表見表 3-1。表表 3-1 圓柱體的截交線圓柱體的截交線 表表 3-1 圓柱圓柱體的截交線體的截交線 (2)圓柱體的切口與切槽)圓柱體的切口與切槽 圓柱的切口或切槽可看成是由兩個(gè)或兩個(gè)以上的圓柱的切口或切槽可看成是由兩個(gè)或兩個(gè)以上的 截平面截切而成。截平面截切而成。 如圖如圖 3-22a 中的切槽圓柱,可看成是由一個(gè)平行于圓柱底面的截平面中的切槽圓柱,可看成是由一個(gè)平行于圓柱底面的截平面 R 和兩和兩 個(gè)平行于圓柱軸線的截平面?zhèn)€平行于圓柱軸線的截平面 P 和和 Q,在圓柱的中間切一個(gè)槽,截交線由直線和圓,在圓柱的中間切一個(gè)槽,截交線由直線和圓 弧組成?;〗M成。 (a)切槽圓柱)切槽圓
13、柱(b)切口圓柱)切口圓柱 圖圖 3-22 切槽切槽圓柱與圓切口柱圓柱與圓切口柱 示例示例 3-5 畫出圖畫出圖 3-22b 所示切口圓柱體的三視圖。所示切口圓柱體的三視圖。 分析分析 如圖如圖 3-22b 中所示,可看成是由一個(gè)平行于圓柱底面的截平面中所示,可看成是由一個(gè)平行于圓柱底面的截平面 R 和兩和兩 個(gè)平行于圓柱軸線的截平面?zhèn)€平行于圓柱軸線的截平面 P 和和 Q,將圓柱的左、右上角各切去了一塊。作圖步,將圓柱的左、右上角各切去了一塊。作圖步 驟如下:驟如下: 1)先畫完整圓柱的三視圖,并在主視圖上畫出反映切口投影,如圖)先畫完整圓柱的三視圖,并在主視圖上畫出反映切口投影,如圖 a 所
14、示。所示。 2)在俯視圖畫兩條實(shí)線表示切口的水平投影,如圖)在俯視圖畫兩條實(shí)線表示切口的水平投影,如圖 a 所示。所示。 3)左視圖的截交線投影)左視圖的截交線投影 ab由由 a b、a(b)求得,如圖求得,如圖 b 所示。所示。 (a) 圖圖 3-23 切口圓柱的三視切口圓柱的三視圖圖 (b) (3)圓筒的截切)圓筒的截切 圓筒有外圓柱表面和內(nèi)圓柱表面,所以對圓筒進(jìn)行截切時(shí),圓筒有外圓柱表面和內(nèi)圓柱表面,所以對圓筒進(jìn)行截切時(shí), 在內(nèi)、外圓柱面上都會產(chǎn)生截交線。在內(nèi)、外圓柱面上都會產(chǎn)生截交線。 圖圖 3-24 所示為圓筒截切的幾種形式及其三視圖。圖所示為圓筒截切的幾種形式及其三視圖。圖 3-2
15、4a 所示的圓筒是被平所示的圓筒是被平 行于軸線的截平面所截,從三視圖中分析可知,主視圖是圓筒被截切位置最明顯行于軸線的截平面所截,從三視圖中分析可知,主視圖是圓筒被截切位置最明顯 的特征視圖。按切口的投影關(guān)系,在左視圖中應(yīng)有四條對應(yīng)的豎直實(shí)線,其中中的特征視圖。按切口的投影關(guān)系,在左視圖中應(yīng)有四條對應(yīng)的豎直實(shí)線,其中中 間兩條是截平面與內(nèi)圓柱面的截交線,外邊兩條是截平面與外圓柱面的截交線。間兩條是截平面與內(nèi)圓柱面的截交線,外邊兩條是截平面與外圓柱面的截交線。 可見,圓筒截切的投影分析與圓柱截切相同。圖可見,圓筒截切的投影分析與圓柱截切相同。圖 3-24b、c 中的圓筒切口也可照此中的圓筒切口
16、也可照此 方法進(jìn)行分析。方法進(jìn)行分析。 a)b) 圖圖 3-24 圓筒截切圓筒截切 c) 2 圓球的截交線圓球的截交線 圓球被任意方向的平面截?cái)?,截交線都是圓。圓的大小取決于截平面與球心圓球被任意方向的平面截?cái)?,截交線都是圓。圓的大小取決于截平面與球心 距離,截平面離球心越近圓的直經(jīng)越大。當(dāng)截平面平行某一投影面時(shí),截交線(圓)距離,截平面離球心越近圓的直經(jīng)越大。當(dāng)截平面平行某一投影面時(shí),截交線(圓) 在該投影面的投影為實(shí)形(圓),其他兩個(gè)投影面的投影積聚為直線,其長度等于在該投影面的投影為實(shí)形(圓),其他兩個(gè)投影面的投影積聚為直線,其長度等于 該圓的直徑,見圖該圓的直徑,見圖 3-25a、b。
17、當(dāng)截面平面是投影面的垂直面時(shí),截交線在該投影。當(dāng)截面平面是投影面的垂直面時(shí),截交線在該投影 面投影積聚為直線,其他兩個(gè)投影均為橢圓。面投影積聚為直線,其他兩個(gè)投影均為橢圓。 (a)(b) 圖圖 3-25 圓球的截交線圓球的截交線 (c) 示例示例 3-6 求作開槽半球體的截交線,圖求作開槽半球體的截交線,圖 3-26a 所示。所示。 圖圖 3-26 半球半球切槽的截交線切槽的截交線 分析分析 切槽的兩側(cè)面切槽的兩側(cè)面 M 與側(cè)面平行,在側(cè)面上的投影反映交線圓弧的真實(shí)形,與側(cè)面平行,在側(cè)面上的投影反映交線圓弧的真實(shí)形, 正面與水平面投影積聚為直線;槽的底面正面與水平面投影積聚為直線;槽的底面 N
18、 與水平面平行,水平面投影反映交線與水平面平行,水平面投影反映交線 圓弧實(shí)形,側(cè)面與正面投影積聚為直線。作圖步驟如下:圓弧實(shí)形,側(cè)面與正面投影積聚為直線。作圖步驟如下: 1)先畫半圓球的三視圖,而后按槽寬在主視圖上畫出反映槽形特征,見圖)先畫半圓球的三視圖,而后按槽寬在主視圖上畫出反映槽形特征,見圖 b。 2)畫俯視圖時(shí),交線圓弧半徑)畫俯視圖時(shí),交線圓弧半徑 R1,由點(diǎn),由點(diǎn) 1 求得求得 1 來確定,見圖來確定,見圖 3-26b。 3)畫左視圖時(shí),交線圓弧半徑)畫左視圖時(shí),交線圓弧半徑 R2,由點(diǎn),由點(diǎn) b 求得求得 b 作出,點(diǎn)作出,點(diǎn) a為槽底可見為槽底可見 與不可見分界點(diǎn),見圖與不可
19、見分界點(diǎn),見圖 3-26c。 4)擦去多余圖線,描深輪廓線即可,如圖)擦去多余圖線,描深輪廓線即可,如圖 3-26c 所示。所示。 3 圓錐體的截交線圓錐體的截交線 截平面與圓錐軸線的位置不同,其截交線有以下幾種形式。見表截平面與圓錐軸線的位置不同,其截交線有以下幾種形式。見表 3-2 所示。所示。 表表 3-2 圓錐圓錐體的截交線體的截交線 作圓錐截交線的方法:當(dāng)圓錐截交線為圓和直線時(shí),其投影可直接求得。若作圓錐截交線的方法:當(dāng)圓錐截交線為圓和直線時(shí),其投影可直接求得。若 截交線為橢圓、拋物線或雙曲線時(shí),需采用輔助素線法和輔助平面法求作。截交線為橢圓、拋物線或雙曲線時(shí),需采用輔助素線法和輔助
20、平面法求作。 按表按表 3-2 圖例,分別畫前兩種情況下,截交線在三個(gè)視圖中的投影。圖例,分別畫前兩種情況下,截交線在三個(gè)視圖中的投影。 實(shí)際機(jī)件常由幾個(gè)回轉(zhuǎn)體組成為組合體,這樣,截交線就由幾段組成,如圖實(shí)際機(jī)件常由幾個(gè)回轉(zhuǎn)體組成為組合體,這樣,截交線就由幾段組成,如圖 3-27 所示為螺釘頭、銑床頂尖的截交線。所示為螺釘頭、銑床頂尖的截交線。 a) 螺釘頭的截交線螺釘頭的截交線b) 銑床頂尖的截交線銑床頂尖的截交線 圖圖 3-27 復(fù)合復(fù)合體的截交線體的截交線 三、帶有切口的立體的尺寸標(biāo)注三、帶有切口的立體的尺寸標(biāo)注 帶切口、切槽的幾何體,除了注出幾何體的尺寸外,還要注出切口的、切槽帶切口、切槽的幾何體,除了注出幾何體的尺寸外,
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