初一上冊幾何知識點

1、初一上冊幾何知識點【篇一：初一上冊幾何知識點】一知識框架二知識概念1.有理數(shù)：(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù) .正整數(shù)、 0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù) .注意： 0 即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)； -a 不一定是負(fù)數(shù)， +a 也不一定是正數(shù)； p 不是有理數(shù)；(2)有理數(shù)的分類 :2數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線 .3相反數(shù)：(1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)； 0的相反數(shù)還是 0；(2)相反數(shù)的和為 0 a+b=0 a 、b 互為相反數(shù) .4.絕對值：(1)正數(shù)的絕對值是其本身， 0 的絕對值是 0，負(fù)數(shù)的絕對值是

2、它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；(2)絕對值可表示為：或；絕對值的問題經(jīng)常分類討論；5.有理數(shù)比大?。海?1）正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；（ 2）正數(shù)永遠(yuǎn)比 0 大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比 0 小；（3）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（ 4）兩 個負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而?。唬?5）數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（ 6）大數(shù) -小數(shù) 0，小數(shù)-大數(shù)0.6.互為倒數(shù)：乘積為 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意： 0 沒有倒數(shù)；若a0，那么的倒數(shù)是；若 ab=1 a 、b 互為倒數(shù)；若 ab=-1 a 、b 互為負(fù)倒數(shù).7.有理數(shù)加法法則：（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對

3、值相加；（2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；（3）一個數(shù)與 0 相加，仍得這個數(shù) .8有理數(shù)加法的運算律：（1）加法的交換律： a+b=b+a ；（2）加法的結(jié)合律：（ a+b ）+c=a+ （b+c ）.9有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即 a-b=a+ （-b）.10 有理數(shù)乘法法則：（1）兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)，并把絕對值相乘；（2）任何數(shù)同零相乘都得零；（3）幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負(fù)因式的個數(shù)決定 .11 有理數(shù)乘法的運算律：（1）乘法的交換律： ab=ba ；（2）乘法的結(jié)合律：

4、（ ab）c=a（bc ）；（3）乘法的分配律： a（b+c ）=ab+ac.12有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)， .13有理數(shù)乘方的法則：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當(dāng) n 為正奇數(shù)時:(-a)n=-an 或(a-b)n=-(b-a)n, 當(dāng) n 為正偶數(shù)時 :(-a)n=an 或(a-b)n=(b-a)n.14乘方的定義：（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；15科學(xué)記數(shù)法：把一個大于 10 的數(shù)記成 a 10n 的形式，其中

5、a 是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法 .16.近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位 .17.有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字 .18.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減 .本章內(nèi)容要求學(xué)生正確認(rèn)識有理數(shù)的概念，在實際生活和學(xué)習(xí)數(shù)軸的基礎(chǔ)上，理解正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對值的意義所在。重點利用有理數(shù)的運算法則解決實際問題 .體驗數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要 .激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教師培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力，使學(xué)生建立正確的數(shù)感和解決實際問題的能力。教師在講授本章內(nèi)容時

6、，應(yīng)該多創(chuàng)設(shè)情境，充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性地位。第二章整式的加減一知識框架二.知識概念1單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運算?；螂m含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式 .2單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù)；系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù) .3多項式：幾個單項式的和叫多項式 .4多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。通過本章學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生達(dá)到以下學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解并掌握單項式、多項式、整式等概念，弄清它們之間的區(qū)

7、別與聯(lián)系。理解同類項概念，掌握合并同類項的方法，掌握去括號時符號的變化規(guī)律，能正確地進(jìn)行同類項的合并和去括號。在準(zhǔn)確判斷、正確合并同類項的基礎(chǔ)上，進(jìn)行整式的加減運算。理解整式中的字母表示數(shù)，整式的加減運算建立在數(shù)的運算基礎(chǔ)上；理解合并同類項、去括號的依據(jù)是分配律；理解數(shù)的運算律和運算性質(zhì)在整式的加減運算中仍然成立。4能夠分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用還有字母的式子表示出來。在本章學(xué)習(xí)中，教師可以通過讓學(xué)生小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識。第二章一元一次方程一知識框架二知識概念1一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是

8、 1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程 .2一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式： ax+b=0 （x 是未知數(shù)， a、b 是已知數(shù)，且 a0）.3一元一次方程解法的一般步驟：整理方程 去分母 去括號 移項 合并同類項 系數(shù)化為1 （檢驗方程的解） .4列一元一次方程解應(yīng)用題：（1）讀題分析法 : 多用于 “和，差，倍，分問題”仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如： “大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套 -”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程 .（2）畫圖分析法 : 多用于 “行程問題”利用圖形分析數(shù)

9、學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).11列方程解應(yīng)用題的常用公式：（4）順逆流問題：順流速度 =靜水速度 +水流速度，逆流速度 =靜水速度 -水流速度；本章內(nèi)容是代數(shù)學(xué)的核心，也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ)。豐富多彩的問題情境和解決問題的快樂很容易激起學(xué)生對數(shù)學(xué)的樂趣，所以要注意引導(dǎo)學(xué)生從身邊的問題研究起，進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)活動和合作交流，讓學(xué)生在主動學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過程中獲得知識，提升能力，體會數(shù)學(xué)思想

10、方法。第三章圖形的認(rèn)識初步知識框架本章的主要內(nèi)容是圖形的初步認(rèn)識，從生活周圍熟悉的物體入手，對物體的形狀的認(rèn)識從感性逐步上升到抽象的幾何圖形 .通過從不同方向看立體圖形和展開立體圖形，初步認(rèn)識立體圖形與平面圖形的聯(lián)系 .在此基礎(chǔ)上，認(rèn)識一些簡單的平面圖形 直線、射線、線段和角 .本章書涉及的數(shù)學(xué)思想：1.分類討論思想。在過平面上若干個點畫直線時，應(yīng)注意對這些點分情況討論；在畫圖形時，應(yīng)注意圖形的各種可能性。2.方程思想。在處理有關(guān)角的大小，線段大小的計算時，常需要通過列方程來解決。3.圖形變換思想。在研究角的概念時，要充分體會對射線旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識。在處理圖形時應(yīng)注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，如立體圖形與平面

11、圖形的互相轉(zhuǎn)化。4.化歸思想。在進(jìn)行直線、線段、角以及相關(guān)圖形的計數(shù)時，總要劃歸到公式 n(n-1)/2 的具體運用上來。 七年級數(shù)學(xué)（下）知識點 人教版七年級數(shù)學(xué)下冊主要包括相交線與平行線、平面直角坐標(biāo)系、 三角形、二元一次方程組、不等式與不等式組和數(shù)據(jù)的收集、整理與表述六章內(nèi)容。第四章相交線與平行線一知識框架二、知識概念1.鄰補(bǔ)角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補(bǔ)角。2.對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。3.垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。4.平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的

12、兩條直線叫做平行線。5.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：同位角： 1 與5 像這樣具有相同位置關(guān)系的一對角叫做同位角。內(nèi)錯角： 2 與6 像這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。同旁內(nèi)角： 2 與5 像這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角。6.命題：判斷一件事情的語句叫命題。7.平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。8.對應(yīng)點：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應(yīng)點。9.定理與性質(zhì)對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。10 垂線的性質(zhì)：性質(zhì) 1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì) 2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂

13、線段最短。11. 平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。12. 平行線的性質(zhì)：性質(zhì) 1：兩直線平行，同位角相等。性質(zhì) 2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。性質(zhì) 3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。13. 平行線的判定：判定 1：同位角相等，兩直線平行。判定 2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。判定 3：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。本章使學(xué)生了解在平面內(nèi)不重合的兩條直線相交與平行的兩種位置關(guān)系,研究了兩條直線相交時的形成的角的特征 ,兩條直線互相垂直所具有的特性 ,兩條直線平行的長期共存條件和它所有的特征以及有關(guān)圖形平移變換的性

14、質(zhì) ,利用平移設(shè)計一些優(yōu)美的圖案 .重點:垂線和它的性質(zhì),平行線的判定方法和它的性質(zhì) ,平移和它的性質(zhì) ,以及這些的組織運用.難點:探索平行線的條件和特征 ,平行線條件與特征的區(qū)別 ,運用平移性質(zhì)探索圖形之間的平移關(guān)系 ,以及進(jìn)行圖案設(shè)計。第五章平面直角坐標(biāo)系一知識框架二知識概念1.有序數(shù)對：有順序的兩個數(shù) a 與 b 組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記做（a,b ）2.平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。3.橫軸、縱軸、原點：水平的數(shù)軸稱為 x 軸或橫軸；豎直的數(shù)軸稱為y 軸或縱軸；兩坐標(biāo)軸的交點為平面直角坐標(biāo)系的原點。4.坐標(biāo)：對于平面內(nèi)任一點 p，過 p

15、分別向 x 軸，y 軸作垂線，垂足分別在 x 軸，y 軸上，對應(yīng)的數(shù) a,b 分別叫點 p 的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。5.象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標(biāo)軸上的點不在任何一個象限內(nèi)。平面直角坐標(biāo)系是數(shù)軸由一維到二維的過渡，同時它又是學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。另外，平面直角坐標(biāo)系將平面內(nèi)的點與數(shù)結(jié)合起來，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。掌握本節(jié)內(nèi)容對以后學(xué)習(xí)和生活有著積極的意義。教師在講授本章內(nèi)容時應(yīng)多從實際情形出發(fā)，通過對平面上的點的位置確定發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力和應(yīng)用意識。第六章三角形一知識框架二知識概念1.三角形：由不在同一直線

16、上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。2.三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。3.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。4.中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。5.角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。6.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。6.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。7.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。8.多邊形的外角：多邊

17、形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。9.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。10. 正多邊形：在平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。11. 平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。12. 公式與性質(zhì)三角形外角的性質(zhì)：性質(zhì) 1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。性質(zhì) 2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。多邊形對角線的條數(shù)：（ 1）從 n 邊形的一個頂點出發(fā)可以引（ n-3 ）條對角線，把多邊形分詞（ n-2）個三角形。（2）n 邊形共有條對角線。三角形是初中數(shù)學(xué)

18、中幾何部分的基礎(chǔ)圖形，在學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)該多鼓勵學(xué)生動腦動手，發(fā)現(xiàn)和探索其中的知識奧秘。注重培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)情操和幾何思維能力。第七章二元一次方程組一知識結(jié)構(gòu)圖二、知識概念1.二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是 1，像這樣的方程叫做二元一次。方程，一般形式是 ax+by= c(a 0,b 0。)2.二元一次方程組：把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。4.二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組。5.消元：將未知數(shù)的個數(shù)由多化少

19、，逐一解決的想法，叫做消元思想。6.代入消元：將一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。7.加減消元法：當(dāng)兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。本章通過實例引入二元一次方程 ,二元一次方程組以及二元一次方程組的概念 ,培養(yǎng)學(xué)生對概念的理解和完整性和深刻性 ,使學(xué)生掌握好二元一次方程組的兩種解法 .重點 :二元一次方程組的解法 ,列二元一次方程組解決實際問題.難點 :二元一次方程組解決實際問題第八章不等式與不

20、等式組一知識框架二、知識概念用符號 “”“”“ ”表“示 大”小關(guān)系的式子叫做不等式。不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成 6.了一個一元一次不等式組。定理與性質(zhì)不等式的性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變。不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一

21、個正數(shù)，不等號的方向不變。不等式的基本性質(zhì) 3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。本章內(nèi)容要求學(xué)生經(jīng)歷建立一元一次不等式（組）這樣的數(shù)學(xué)模型并應(yīng)用它解決實際問題的過程，體會不等式（組）的特點和作用，掌握運用它們解決問題的一般方法，提高分析問題、解決問題的能力，增強(qiáng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。第九章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述一知識框架二知識概念全面調(diào)查：考察全體對象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。抽樣調(diào)查：調(diào)查部分?jǐn)?shù)據(jù)，根據(jù)部分來估計總體的調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查?？傮w：要考察的全體對象稱為總體。個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體。樣本：被抽取的所有個體組成一個樣本。樣本容量：樣本中個

22、體的數(shù)目稱為樣本容量。頻數(shù)：一般地，我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個數(shù)為該組的頻數(shù)。頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。組數(shù)和組距：在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，把數(shù)據(jù)按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個端點的差叫做組距。本章要求通過實際參與收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動，經(jīng)歷統(tǒng)計的一般過程，感受統(tǒng)計在生活和生產(chǎn)中的作用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)統(tǒng)計的興趣，初步建立統(tǒng)計的觀念，培養(yǎng)重視調(diào)查研究的良好習(xí)慣和科學(xué)態(tài)度。八年級數(shù)學(xué)（上）知識點人教版八年級上冊主要包括全等三角形、軸對稱、實數(shù)、一次函數(shù)和整式的乘除與分解因式五個章節(jié)的內(nèi)容。第十章全等三角形一知識框架二知識概念全等三角形：兩個三角形的形狀、大小、都一樣

23、時，其中一個可以經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等運動（或稱變換）使之與另一個重合，這兩個三角形稱為全等三角形。2全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等。三角形全等的判定公理及推論有：（1）“邊角邊 ”簡稱“sas”（2）“角邊角 ”簡稱“asa”（3）“邊邊邊 ”簡稱“sss”（4）“角角邊 ”簡稱“aas”（5）斜邊和直角邊相等的兩直角三角形（ hl ）。4.角平分線推論：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在叫的平分線上。5.證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟： 、確定已知條件（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系

24、）， 、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么， 、正確地書寫證明格式 (順序和對應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問題 ).在學(xué)習(xí)三角形的全等時，教師應(yīng)該從實際生活中的圖形出發(fā)，引出全等圖形進(jìn)而引出全等三角形。通過直觀的理解和比較發(fā)現(xiàn)全等三角形的奧妙之處。在經(jīng)歷三角形的角平分線、中線等探索中激發(fā)學(xué)生的集合思維，啟發(fā)他們的靈感，使學(xué)生體會到集合的真正魅力。第十一章軸對稱一知識框架二知識概念1.對稱軸：如果一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形；這條直線叫做對稱軸。2.性質(zhì)：（ 1）軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。（2）角平分線上的點到角兩

25、邊距離相等。（3）線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。（4）與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。（5）軸對稱圖形上對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等。3.等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等，（等邊對等角）4.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為 “三線合一 ”。5.等腰三角形的判定：等角對等邊。7.等邊三角形的判定：三個角都相等的三角形是等腰三角形。9直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。本章內(nèi)容要求學(xué)生在建立在軸對稱概念的基礎(chǔ)上，能夠?qū)ι钪械膱D形進(jìn)行分析鑒賞，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)美，正確理解等腰三角形、等邊三角形等的性質(zhì)和判定，并利用

26、這些性質(zhì)來解決一些數(shù)學(xué)問題。第十二章實數(shù)1.算術(shù)平方根：一般地，如果一個正數(shù) x 的平方等于 a，即 x2=a ，那么正數(shù) x 叫做 a 的算術(shù)平方根，記作。 0 的算術(shù)平方根為0；從定 義可知，只有當(dāng) a 0時,a 才有算術(shù)平方根。2.平方根：一般地，如果一個數(shù) x 的平方根等于 a，即 x2=a ，那么數(shù) x 就叫做 a 的平方根。3.正數(shù)有兩個平方根（一正一負(fù)）它們互為相反數(shù)； 0 只有一個平方根，就是它本身；負(fù)數(shù)沒有平方根。4.正數(shù)的立方根是正數(shù)； 0 的立方根是 0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。5.數(shù) a 的相反數(shù)是 -a，一個正實數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)， 0 的絕

27、對值是 0 實數(shù)部分主要要求學(xué)生了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，能估算無理數(shù)的大??；了解實數(shù)的運算法則及運算律，會進(jìn)行實數(shù)的運算。重點是實數(shù)的意義和實數(shù)的分類；實數(shù)的運算法則及運算律。【篇二：初一上冊幾何知識點】人教版初一數(shù)學(xué)上冊知識點歸納散文吧 , 人教版初一數(shù)學(xué)上冊知識點歸納七年級數(shù)學(xué)上冊知識點第一章 有理數(shù)1.1 正數(shù)與負(fù)數(shù)正數(shù)：大于 0 的數(shù)叫正數(shù)。（根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加上“+”）負(fù)數(shù)：在以前學(xué)過的 0 以外的數(shù)前面加上負(fù)號 “ ”的數(shù)叫負(fù)數(shù)。與正數(shù)具有相反意義。0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。 0 是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是唯一的中性數(shù)。注意：搞清相反意義的量：南

28、北；東西；上下；左右；上升下降；高低；增長減少等1.2 有理數(shù)1、有理數(shù)（ 1）整數(shù) :正整數(shù)、 0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；（ 2）分?jǐn)?shù) ;正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；（3）有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。2、數(shù)軸（ 1）定義：通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸；（2）數(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度；（3）原點：在直線上任取一個點表示數(shù) 0，這個點叫做原點；（4）數(shù)軸上的點和有理數(shù)的關(guān)系：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來，但數(shù)軸上的點，不都是表示有理數(shù)。3、相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。（例： 2 的相反數(shù)是-2；0 的相反數(shù)是 0）4、絕對值：（ 1）數(shù)軸上表示數(shù) a 的

29、點與原點的距離叫做數(shù) a 的絕對值，記作 |a|。從幾何意義上講，數(shù)的絕對值是兩點間的距離。（2） 一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0 的絕對值是 0。兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。1.3 有理數(shù)的加減法有理數(shù)加法法則：1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。2、絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并 用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得 0。3、一個數(shù)同 0 相加，仍得這個數(shù)。加法的交換律和結(jié)合律有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。1.4 有理數(shù)的乘除法有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相

30、乘；任何數(shù)同 0 相乘，都得 0；乘積是 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)。乘法交換律 /結(jié)合律 /分配律有理數(shù)除法法則：除以一個不等于 0 的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)；兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除；0 除以任何一個不等于 0 的數(shù)，都得 0。1.5 有理數(shù)的乘方1、求 n 個相同因數(shù)的積的運算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪。在 a 的n 次方中， a 叫做底數(shù)， n 叫做指數(shù)。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)， 0 的任何次冪都是 0。2、有理數(shù)的混合運算法則：先乘方，再乘除，最后加減；同級運算，從左到右進(jìn)行；如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次

31、進(jìn)行。葫蘆島英霸教育聯(lián)盟 /183*9605第二章 整式的加減2.1 整式1、單項式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。系數(shù)，單項式的次數(shù) .單項式指的是數(shù)或字母的積的代數(shù)式單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式因此，判斷代數(shù)式是否是單項式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關(guān)系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運算關(guān)系，其也不是單項式2、單項式的系數(shù)：是指單項式中的數(shù)字因數(shù)；3、單項數(shù)的次數(shù)：是指單項式中所有字母的指數(shù)的和4、多項式：幾個單項式的和。判斷代數(shù)式是否是多項式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中的每一項是否是單項式每個單項式稱項，常數(shù)項，多項式的次數(shù)就是多項式中次數(shù)最高的次數(shù)。多項式的次數(shù)是指多項式里次數(shù)

32、最高項的次數(shù)，這里是次數(shù)最高項，其次數(shù)是 6；多項式的項是指在多項式中，每一個單項式特別注意多項式的項包括它前面的性質(zhì)符號5、它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關(guān)系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。6、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。2.2 整式的加減1、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項。與字母前面的系數(shù)（ 0）無關(guān)。2、同類項必須同時滿足兩個條件：（ 1）所含字母相同；（ 2）相同字母的次數(shù)相同，二者缺一不可同類項與系數(shù)大小、字母的排列順序無關(guān)3、合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項?？梢赃\用交換律，結(jié)合律和分配律。4、合并同類項法則：合并同類項后，所得項的系數(shù)

33、是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變；5、去括號法則：去括號，看符號：是正號，不變號；是負(fù)號，全變號。6、整式加減的一般步驟：一去、二找、三合（1）如果遇到括號按去括號法則先去括號 . （2）結(jié)合同類項 . （3）合并同類項葫蘆島英霸教育聯(lián)盟 /183*9605第三章 一元一次方程3.1 一元一次方程1、方程是含有未知數(shù)的等式。2、方程都只含有一個未知數(shù)（元） x，未知數(shù) x 的指數(shù)都是 1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。注意：判斷一個方程是否是一元一次方程要抓住三點：1）未知數(shù)所在的式子是整式（方程是整式方程）；2）化簡后方程中只含有一個未知數(shù)；3）經(jīng)整理后方程中未知數(shù)的次數(shù)是 1

34、.3、解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解。4、等式的性質(zhì)： 1）等式兩邊同時加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等；2）等式兩邊同時乘同一個數(shù)，或除以同一個不為 0 的數(shù)，結(jié)果仍相等。注意：運用性質(zhì)時，一定要注意等號兩邊都要同時變；運用性質(zhì) 2時，一定要注意 0 這個數(shù).3.2 、3.3 解一元一次方程在實際解方程的過程中，以下步驟不一定完全用上，有些步驟還需重復(fù)使用 . 因此在解方程時還要注意以下幾點：去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘不含分母的項；分子是一個整體，去分母后應(yīng)加上括號；去分母與分母化整是兩個概念，不能混淆；去括號：遵從先

35、去小括號，再去中括號，最后去大括號；不要漏乘括號的項；不要弄錯符號；移項：把含有未知數(shù)的項移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊（移項要變符號） 移項要變號；合并同類項：不要丟項，解方程是同解變形，每一步都是一個方程，不能像計算或化簡題那樣寫能連等的形式；系數(shù)化為 1：:字母及其指數(shù)不變系數(shù)化成 1，在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù) a，得到方程的解。不要分子、分母搞顛倒。3.4 實際問題與一元一次方程一概念梳理列一元一次方程解決實際問題的一般步驟是：審題，特別注意關(guān)鍵的字和詞的意義，弄清相關(guān)數(shù)量關(guān)系；設(shè)出未知數(shù)（注意單位）；根據(jù)相等關(guān)系列出方程；解這個方程；檢驗并寫出答案（包括單位名稱）。一些

36、固定模型中的等量關(guān)系及典型例題參照一元一次方程應(yīng)用題專練學(xué)案。二、思想方法（本單元常用到的數(shù)學(xué)思想方法小結(jié)）建模思想：通過對實際問題中的數(shù)量關(guān)系的分析，抽象成數(shù)學(xué)模型，建立一元一次方程的思想 .方程思想：用方程解決實際問題的思想就是方程思想 .化歸思想：解一元一次方程的過程，實質(zhì)上就是利用去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為 1 等各種同解變形，不斷地用新的更簡單的方程來代替原來的方程，最后逐步把方程轉(zhuǎn)化為 x=a 的形式 . 體現(xiàn)了化 “未知 ”為“已知 ”的化歸思想 .數(shù)形結(jié)合思想：在列方程解決問題時，借助于線段示意圖和圖表等來分析數(shù)量關(guān)系，使問題中的數(shù)量關(guān)系很直觀地展示出來

37、，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性 .分類思想：在解含字母系數(shù)的方程和含絕對值符號的方程過程中往往需要分類討論，在解有關(guān)方案設(shè)計的實際問題的過程中往往也要注意分類思想在過程中的運用 .三、數(shù)學(xué)思想方法的學(xué) *1. 解一元一次方程時，要明確每一步過程都作什么變形，應(yīng)該注意什么問題 .2. 尋找實際問題的數(shù)量關(guān)系時，要善于借助直觀分析法，如表格法，直線分析法和圖示分析法等 .3. 列方程解應(yīng)用題的檢驗包括兩個方面：檢驗求得的結(jié)果是不是方程的解；是要判斷方程的解是否符合題目中的實際意義 .四、應(yīng)用（常見等量關(guān)系）盈虧問題：利潤 =售價成本本息和=本金+利息第四章 幾何圖形初步4.1 幾何圖形1、幾何圖形：從形形色色的物體外形中得到的圖形叫做幾何圖形。2、立體圖形：這些幾何圖形的各部分不都在同一個平面內(nèi)。3、平面圖形：這些幾何圖形的各部分都在同一個平面內(nèi)。4、雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但它